广西柳州2026届高三下学期高考适应性考试数学试题

2026届高三高考适应性考试 数学 (考试时间120分钟满分150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的址名、准考证号埃写在答题卡上. 2回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡上对庄题目的答聚标号涂黑，如需改 动，用粮皮接干净后，再这涂其他答案标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡上。写在本试卷 上无效 3.考试站束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.设全集U=1.3,5.7,9,若A=3.5.7,则uA=() A3.5.7 B.1.91 C.1,3.5 D.5.7,9 2设x=1+i,则x乏=() Ai B.0 C.1 D.2 3.双曲线9x2-y2=81的离心率为() A.10 B.5 C.3 D. 而 3 4.已知随机变量X服从正态分布N3,),且PX<2)=0.3,则PX<4)=（) A0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 5.直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x-2+y=2上，则 △ABP面积的最大值为( ) A.6 B.8 C.32 D.62 6.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法"使用的公式是P.=P1+k>一1)， 其中P.为预测期人口数，P。为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年 数如果在某一时期k∈(-1,0)，那么在这期间人口数() A呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变 7.设={匠.0cx<1若a=a+,则() 2%x-1以x>1' A.2 B.4 C.6 D.8 2026届高三高考连应性考议处李-第1页（共4页) 8.函数八x)=5sin(r+pX仙>0，-x<p<x)的部分图象如图所示，点A,B.C,D的横坐 标分别为x,xB,士c,xD,已知xxo为x)的学点，xa,xc为x)的极值点， 丽D元=-，且点D的横坐标为子，则的值为( A管 B. c. D. 8 第8题图 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共8分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若实数a、b、c满足a>b>0,c>0,下列不等式中恒成立的是( A吕>2 B.ac>bc C.a+日>b+8 D.6+华>g a+c a 10.已知M-2,0.N2,0.Q0.1).D1,0,动点P满足PM与PN的斜率之积为-是， 则下列说法正确的是(). A动点P的轨迹方程为斧+昔-】 B.不存在点P,使得MPN=120 C.PQI的最大值为3+1 D.存在点P,使得IPD=e(e为自然常数 11如图，已知正三桉台ABC-A,B,C1的上、下底面边长分别为2和6，侧校长为4，点P在 侧面BCCB1内运动（包含边界），且AP与平面BCCB所成角的正切值为22，点Q为CC1上 一点，且C0=3QC,则下列结论中正确的是( C A正三梭台ABC-A1B,C的高为4 B.点P的轨迹长度为3 C.高为4 3 ,底面半径为尽的圆柱可以放进按台内 D.过点A,B,Q的平面裁该棱台内最大的球所得的截面面积为警 第11题图 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(3,1),b=(2.0,若a∥b,则= 18.函数/=+2hx,若的+/间=0.则+36的最小值为 14.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 个单位长度，点M从左下角图示处出发，每次可沿着网格移动1个 单位长度若点M选择最短路径移动到点C处，记事件A为点M 移动过程中会经过点N,事件B为点M前两次移动均为横向移 动，则P(BA)=一 第14题因 2026届高三高考选应性考议处学第2页（类4页） CS扫描全能王 可 3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共7分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤 15.(13分)记△ABC内角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知2sinB=5cosC, a2+2-=ac. (1)求C: (2)若c=2N2,求△ABC的面积 16.(15分)甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0 分，没有平局三个项目比赛结束后；总得分高的学校获得冠军已知甲学校在三个项目中获胜的概 率分别为0.5,0.4,0.8，各项目的比赛结果相互独立. (1)求甲学校获得冠军的柢串： (2)用X表示乙学枚的总得分，求X的分布列与期望 17.(15分)如图，已知三校锥P-ABC,AB=AC=CP=1,BP=2,BC=2,∠CAP=30° (1)证明：平面PAC⊥平面ABC; (2)求面ABP与面PBC所成二面角的正弦值. 第17题图 2026属高三高考逆应性考议数学.第3页（共4页) 18.(17分)已知抛物线C=4红的焦点为F,抛物线C上的2个点A,B,A2,B2,…, A,B(A1,A2…,A,在x轴上方，B,B2…,B,在x轴下方)满足：直线A1B1经过点 F,且斜串为1，当2≤1≤n时，AB,∥A-B-1,AB-1⊥A-B,.记线段A,B,的中点为M,直 线AB-1与直线A-1B,的交点为N-1 (1)求点M1<i<)的纵坐标： (2)证明：M,N,M+11<i<n-1)三点共线： (3)设H,=A,B,n<i<m).证明：{H,是等差数列并求它的通项公式 19.(17分)已知函数八a)=ac-血x-sim(受)，a之0. (1)当a=1时，求曲线y=八x)在点Q,f)处的切线方程： (2)若函数f八x)存在零点，求a的取值范围； (3)已知1.098<n3<1.099.e<1.050,e<0.956.证明：114<nr<1.15. 2026届高三高背追应社考议数牛，第4页（共4页） CS扫描全能王 暍避3亿人都在用的扫描ApP