第二次月考测试卷（测试范围：第二十二章-第二十三章）-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR八年级下册 A 撕 第二次月考测试卷 来 测试范围：第二十二章~第二十三章 拍照批改 方 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 练 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列不能表示y是x的函数的是( x051015 A. y33.544.5 C D.y=2x+1 2.在弹性限度内，某弹簧的长度y(单位：cm)与所挂物体的质量x(单 位：kg)的一次函数关系如表所示： x/kg 0 12 3 4 5 y/cm 3.0 3.54.04.5 5.0 5.5 则y与x之间的关系式为( A.y=-0.5x+3 B.y=-0.5x+3.5 C.y=0.5x+3 D.y=0.5x+3.5 3.函数y=工中自变量x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≥1且x≠0 C.x≤1且x≠0 D.x>1 4.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输 出的y的值为5.则输入x的值为3时，输出的y的值为() A.-6 B.6 C.-3 D.3 是，y=2x+b y/m 480- 输入 x>3 输出 320 否广=6x+3 小橙小绿 010a6x7s 第4题图 第5题图 5.随着科技发展，无人配送车逐渐普及.某小区的配送车“小橙”和 “小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹.小橙比 小绿先出发，小绿的行驶速度为12m/s,若小橙、小绿行驶的路程y (单位：m)与小橙行驶的时间为x(单位：s)之间的函数图象如图所 示，则下列说法正确的是( A.小橙的行驶时间为40s B.小橙的速度为8m/s C.小橙比小绿先出发10s D.小橙比小绿晚24s到达居民位置 6.若函数y=(m+2)xm+5是关于x的一次函数，则m的值为() A.-1 B.1 C.±1 D.2 7.平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a,b是不等于0的常数)的 图象如图所示，则y=bx+a的图象可能是( 0 Ay/km y=x+1 4 OV y=ax+b 八y=kx+b 00.51.01.5x/h 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y=x+b交于点A (2,3),则关于x,y的方程组=+1 的解为( y=kx+b A./2 x=3 x=-2 B. c x=-3 D. (y=3 y=2 y=-3 (y=-2 9.学校组织甲、乙两队预备共青团员步行前往距离学校6km的革命 纪念馆进行实践参观活动，为了避免交通拥堵安排两个队伍在不 同的时刻出发.已知乙队始终以5km/h的速度匀速前进，甲队匀 速前进0.5h后速度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达纪 念馆.甲、乙两队前进的路程y(单位：km)与甲队出发时间x(单位： h)的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是( ) A.乙队比甲队晚出发0.3h B.甲队减速后前进的路程y与甲队出发时间x的函数表达式为y= 3x+1.5 C.甲队开始减速时，乙队前进的路程为1km D.甲队某同学在某个时间掉队，原地等待0.35h后被乙队追上，则 他掉队时甲队前进了0.25h 10.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,连接AC,动点M从点C出 发，沿C-A-D-C运动.设点M的运动路程为x,△BCM的面积为 y.若y与x的对应关系如图所示，则a-b的值为( A.-1 B.1 C.-3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知直线y=kx+b(k、b是常数)经过点(1,1)，且y随x的增大而 减小，则b的值可以是 .(写出一个即可)》 Py=x+b 12.如图，已知函数y1=x+b和y2=ax+3的图象交点为 P,则不等式ax+3<x+b的解集为 1y:=ax+3 13.某实验室测试新型太阳能充电器，将其置于恒定光照下，每隔两 小时记录一次电池电量百分比，得到下表数据 充电时间x/小时 02 46 8 电池电量百分比y/% 622385470 已知电池电量百分比y(单位：%)与充电时间x(单位：小时)满足 一次函数关系.当电池电量达到86%时，充电时间是 小时： 14.一次函数y1=kx+b(k≠0)与y2=x+a的图象如图所示，则以下结 论：①a<0;②kb>0;③当x>3时，-3y1+5>-3y2+5;④关于x的方 程(k-1)x+b-a=0的解是x=3.其中正确的有 Y2=x+a 10 6 P 0612 03 y=kx+b 图 图2 第14题图 第15题图 15.如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发 沿折线AB→BD→DA匀速运动，回到点A后停止.设点P运动的 路程为x,线段AP的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图 象，则平行四边形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.（10分)(1)若y-2与2x+3成正比例，且当x=1时，y=12.求y与 x的函数解析式 (2)已知一次函数y=x+b的图象与直线y=x平行，且经过点B (2,6).求该一次函数的解析式 17.（9分)小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的 长度y(单位：mm)与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表 给出了y与x的一些对应值. 码数x 33 36 39 42 长度y/mm 215 230 245 260 (1)求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式. (2)当该品牌鞋子为41码时，鞋子的长度为 mm. 35 18.(9分)在坐标系中操作： （1)画出函数y=2x-4的图象（不要求列表）； (2)若-2≤y≤4，直接写出x的取值范围. -321g1.2.34.56x 19.(9分)为响应国家“发展新一代人工智能”的号召，某市举办了无 人机大赛.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的 升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机 到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原 速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距 离地面的高度为72米时，进行联合表演.甲、乙两架无人机所在 的位置距离地面的高度y(米)与飞行的时间x(秒)之间的函数关 系如图所示.请根据图象回答下列问题： (1)甲无人机的速度是 米/秒，乙无人机的速度是 米/秒； (2)求线段PQ对应的函数表达式： (3)甲无人机在完成独立表演动作后继续上升的过程中，与乙无 人机的高度差小于9米时，持续的时间为 秒 y/米 72 36 12 0 20x/秒 20.(9分)近年来，洛阳文旅爆火出圈，尤其是“汉服文化”最受游客 喜爱.洛邑古城附近某汉服店同时购进甲、乙两种系列的汉服共 300套，进价和售价如下表所示，设购进甲系列汉服x套，该汉服 店出售完全部甲、乙两个系列汉服获得的总利润为y元. 汉服款式 甲系列乙系列 进价（元/套） 60 80 售价（元/套）》 100 150 (1)求y与x的函数关系式； (2)该汉服店计划投入2万元购进这300套汉服系列，则至少购 进多少套甲系列汉服？若出售完全部汉服，则汉服店可获得的最 大利润是多少元？ 36 (3)在(2)的条件下，若汉服店购进甲系列汉服的进价降低α元 (其中30<a<40),且最多购进240套甲系列汉服，若汉服店保持 这两个系列汉服的售价不变，请写出使汉服店利润最大的进货 方案。 21.(9分)下面是项目化学习的内容，请认真阅读，并完成相应任务 项目主题：优化电商仓储配送方案 项目背景：某电商平台需从中心仓向华北、华东、西北三地配送 商品.为平衡时效与成本，需科学规划配送方案.物流团队以优 化运输成本为主题开展数据分析. 驱动任务：探究配送数量与总运费之间的关系 研究步骤：(1)收集中心仓每月配送商品的信息； (2)对收集的信息，用适当的方法描述； (3)信息分析，形成结论 数据信息：信息1：每月需配送2000件商品，其中西北地区需求 量为华北地区需求量的2倍； 信息2：运费受距离与交通条件的影响，具体如下： 运送地点 华北 华东 西北 运费（单位：元/件） 30 35 50 任务： (1)设运往华北地区的商品数量为x(单位：件)，总运费为y(单 位：元)，试写出y与x的函数解析式.（不需要写自变量x的取值 范围) (2)若当月物流预算的总运费不超过80000元，华北地区最多能 配送多少件商品？ 22.(10分)阅读下列材料，认真思考并回答相关的问题， 材料一：在-20℃到40℃范围内，声音（声波）在空气中的传播速 度（声速）v(单位：/s)与气温t(单位：℃)的关系如下表： 气温（℃） -10 0 10 20 30 声速(m/s) 325 331 337 343 349 材料二：声音的频率∫是指声波每秒振动的次数，单位为赫兹X (Hz).人能听到的声音频率有一定的范围，多数人能听到的频率 撕 范围是20~20000Hz. 材料三：声音的波长入是指声波在传播的过程中，相邻的两个波 峰（或波谷）的距离，单位为米(m).声音的频率f和波长入与声 练 音的传播速度v(单位：m/s)满足公式：v=f·入. (1)当气温为10℃时，声速为 m/s;当声速为349m/s 时，气温为 ℃； (2)根据材料一中的表格数据，求声速v与气温t之间的函数解析 式（不要求写出t的取值范围）； (3)目前国际通用的钢琴标准音A4频率为440Hz,在室温为 23℃的情况下，求钢琴标准音A4的波长. 23.（10分)已知直线1：y=-2x+4交y轴于点A,交x轴于点B,点C (-3,0),D是直线1上的一个动点. (1)如图1，求点B的坐标，并求当S△BCD=S△BOA时点D的坐标； (2)如图2，以CD为边在CD上方作正方形CDEF,请画出当正方 形CDEF的另一顶点也落在直线L上的图形，并求出此时D点的 坐标. C OB C O B 图1 图2 062)代人y=mx+n中得m+n=2.把x=1代入y=nx+m得y=n+ 31 m=2,.直线l3y=nx+m经过点P 4x+2 第十四周测试卷 5.±4【解析】直线与y轴的交点坐标为(0，-4)，与x轴的交点 1.D 4 2.D【解析】由图象可得，乙园草莓优惠前的销售价格是150÷5 坐标为(，0)，则与坐标轴圈成的三角形的面积为2×4× =30(元/千克)，A正确：甲园的门票费用是60元，B正确；乙 园超过5千克后，超过的部分价格是300-150 15(元/千克)， 41=2,解得k=±4 15-5 6.A 15÷30×100%=50%,C正确；由图象得，顾客用280元在甲园 7.解：(1)设甲种花卉每株的价格x元，乙种花卉每株的价格y 采摘草莓比到乙园采摘草莓更少，D错误.故选D. 3.30【解析】设成本y1与销售量x之间的函数关系为y1=kx,+ 元，由题意得：/30x+15y=675 12t5Y=265x三，答：甲种花卉每株的 点(0,240).(60,40)代入，得{，0=480期丹 价格20元，乙种花卉每株的价格5元： (2)购买甲种花卉的数量为m株，则购买乙种花卉的数量为 6,=240心y=4+240,设收入2与销售量x之间的函教关 k1=4 (30-m)株，由题意得：W=20m+5(30-m)=15m+150,.·15> 0,.W随m的增加而增加，8≤m≤15，且m为整数，.当m 系为y2=k2x,将点(60,720)代入得，60k2=720,解得k2=12, =8时，W取得最小值，此时W=15×8+150=270,∴.当m为8 y2=12x,当该工作室某一天既不盈利也不亏损时，即y1=y2, 时，购买花卉的总费用最少，最少费用为270元 .4x+240=12x,解得x=30,.若该工作室某一天既不盈利也 8.解：(1)y=120x+100(100-x)=20x+10000,根据题意，得 不亏损，则这天生产工艺品的个数是30. x≥100-x 4.解：(1)设L的解析式为y1=kx+b1,l2的解析式为y2=k2x+ {20x+10000≤11200：解得50≤x≤60，.y与x的函数关系式 b2.由图可知l1过点(0,2)，(500,17)，代入y1=kx+b1得 及自变量x的取值范围为y=20x+10000(50≤x≤60). 500%+6,=17解得=00 b1=2 (2)设获得的利润为0元，则w=(145-120)x+(120-100) (b1=2 ,∴.y1=0.03x+2(0≤x≤2000)： (100-x)=5x+2000,:5>0,w随x的增大而增大，50≤x 由图可知l2过点(0,20)，(500,26)，同理y2=0.012x+20(0≤ ≤60，当x=60时，0值最大，0最大=5×60+2000=2300.答： 商场能获得的最大利润是2300元. x≤2000)： (3)根据题意，得W=[145-(120+3m)]x+[120-(100-2m)] (2)两种灯的费用相同，即y1=y2,则0.03x+2=0.012x+20,解 (100-x)=5(1-m)x+200m+2000.当0<m<1时，5(1-m)>0, 得x=1000,即当照明时间为1000h时，两种灯的费用相同. ∴.W随x的减小而减小，.50≤x≤60，∴.当x=50时，W值最 5.解：(1)设A种绿化树每棵x元，B种绿化树每棵y元.依题意 得/5x+10=1100 小，W最小=5(1-m)×50+200m+2000=2150,解得m=2(舍去)； 10x+8Y=1600,解得二530，即A种绿化树每棵120元，B 当m=1时，W=200+2000≠2150（舍去）；当m>1时，5(1-m)< 0,.W随x的增大而减小，，·50≤x≤60，∴.当x=60时，W值 种绿化树每棵50元； 最小，W 、=5(1-m)×60+200m+2000=2150,解得m=1.5.综 (2)设购买B种绿化树数量m棵，则购买A种绿化树数量(24 上，m的省为1.5. -m)棵依题意得：24-m≥3m,解得m≤6，设实际付款总额是 第二十三章测试卷 w元，则w=120x(24-m)+50m=-70m+2880,w=-70m+2880. 1.B2.B :-70<0,w随m增大而减小，当m=6时，0 =-70×6+ 3.D【解析】小.k<0,b=-1<0,∴.一次函数y=x-1(k<0)的图 2880=2460(元).即当购买A种绿化树18棵，B种绿化树6棵 象经过第二 三、四象限，又，点D在第一象限，.一次函数y 时，所需费用最低，最低费用为2460元. =x-1(k<0)的图象不可能经过，点D.故选D 6.解：(1)由题意得y甲=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4)，yz=0.9 4.A5.A6.A ×(20×4+5x)=4.5x+72(x≥4). 7.C【解析】A.令x=-1,则y=-2×(-1)=2,即图象必过点 (2)由(1)可知，当y甲>y2时，即5x+60>4.5x+72,解得x>24, （-1,2),错误；B.k=-2<0,.图象经过第二、四象限，错误； 即当购买笔支数大子24支时，乙种方式便宜；当y甲=y2时， D..k=-2<0,.当x<0时，y>0,错误.故选C. 5x+60=4.5x+72,解得x=24,即当购买笔支数为24支时，甲 8.B 【解析】4min后，函数解析式设为y=kx+b,将(4,20)，(12， 乙两种方式都可以；当y甲<y2时，5x+60<4.5x+72,解得x< 30)入得份66.解得= 5 24,即当购买笔支数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜. (3)用一种方法购买4个书包，12支笔时，由于12<24，则选甲 4'“y=4+15,当x=8时， b=15, 种方式需支出y甲=5×12+60=120（元）；若两种方法都用，设 y=25.故选B 用甲种方式购买书包x个，则用乙种方式购买书包(4-x)个， 9.D 总费用y=20x+0.9×「20(4-x)+5(12-x)](0<x≤4)，即y= -2.5x+126,由k=-2.5<0,则y随x增大而减小，即当x=4 10.A【解析】由题意A(0,√55)，B(-3,0),C(3,0),∴.AB=AC =8,取点F(3,8),连接CF,EF,BF.C(3,0),.CF∥OA.∴ 时，y 、=-2.5×4+126=116.综上所述，用甲种方法购买4个 书包，用乙种方法购买8支笔最省钱， ∠ECF=∠CAO..·AB=AC,AO⊥BC,.∠CAO=∠BAD.. ∠BAD=∠ECF..CF=AB=8,AD=EC,∴.△ECF≌△DAB 易错专项卷 (SAS).∴.BD=EF,∴.BD+BE=BE+EF.·BE+EF≥BF,∴.BD 1.B2.1 +BE的最小值为线段BF的长，∴.当B,E,F共线时，BD+BE 3.C【解析】.·一次函数y=x+b(k≠0)的图象不经过第二象 的值最小.设直线BF的解析式为y=x+b,把点B(-3,0),F 限，一次函数的图象经过一、三、四象限或一、三象限，y 随x的增大而增大，∴k>0,b≤0.故选C. (3,8)代入，得{580解绿s9 3,直线BF的解析式 b=4 4.解：(1)把(1，-2)代人y=(a-1)x-2a+1得a-1-2a+1= 1 1 为：y= 3x+4,.H(0,4),.当BD+BE的值最小时，H点的 2a= 2 坐标为(0,4).故选A. （2)由题意，·一次函数y=(a-1)x-2a+1图象不经过第一象 11.y=2x-1(答案不唯一）12.< 限，.a-1<0,且-2a+1≤0.∴.a<1且a≥ 22≤a<1; 13{g=32 (3)当a-1>0,即a>1时，则x=3时，y=2,把(3,2)代入y=(a 【归纳总结】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的 -1)x-2a+1得3(a-1)-2a+1=2,解得a=4,此时一次函数獬 一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的 析式为y=3x-7;当a-1<0,即a<1时，则x=-2时，y=2,把 一次函数表达式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图 (-2,2)代入y=(a-1)x-2a+1得-2(a-1)-2a+1=2,解得a= 象的交点坐标. .1 14.3【解析】由题意，得点B与点E的纵坐标相等为3，∴.当y ,此时一次函数解析式为y=4+2,综上，y=3x-7或y= =2x-3=3时，x=3,.,点E的坐标为(3,3)，∴，△OAB沿x轴 54 向右平移3个单位得到△CDE,∴.点A移动的距离为3. 进价为55元/个，“乐融融”进价为40元/个； Q10 15.（-2,0)或(4,0)【解析】令x=0,则y=b:令y=0,则x= (2)设购买“喜洋洋”x个，则购买“乐融融”(60-x)个，利润 A b 为0元，由题意可得w=(70-55)x+(60-40)×(60-x)=-5x+ ,A(6,0),B(0,6)一次函数y=c+b(k≠0)的 撕 象过，点P(1,1),.k+b=1.①若直线与x轴交于负半轴上， 1200,:-5<0,0随x的增大而减小，：x≥2(60-x),解 b 得x≥20，∴.当x=20时，w取得最大值，此时w=-5×20+ 方 0B=6.根据题意有A三 =3,k= 1200=1100,答：当购进“喜洋洋”20个时，销售总利润最大， 则0A=6 便 36 最大利润是1100元. 练 OB b k 11、2 23.解：(1)：直线2：y=2x与直线l1相交于点C,点C的横坐标 2 3行一次画数为y=了+了A点坐标为(-2， 为1，∴y=2,.点C(1,2),设直线1的解析式为y=kx+b,把 0):②若直线与x轴变于正半轴上，则0A=名，0B=6根据 点B,C的坐标代人，得化2，解得化二，直线的解 析式为y=-x+3: =3,k= 题意有-1 1 (2)由(1)可得直线l1的解析式为y=-x+3,C(1,2),∴.当y 36=1-(- =0时，则有-x+3=0,解得x=3,点A(3,0),560c= 4 + 为y=3+3A点坐标为(4,0).综上，点A坐标为(-2， 2 0)或(4,0). 3x2=3,Sa0e=3Sa40c=2,设点D(0,a）,Saam=2×1 16.解：(1)设y关于x的函数表达式为：y+2=x,把x=2, y=6 ×1al=2,解得a=±4，∴.D(0,4)或D(0,-4): 代人y+2=x,得2k=6+2,解得k=4,∴.y关于x的函数表达 (3)存在，(-2,2)或(2，-2)或(4,2)【解析】由(2)可得A 式为y=4x-2; (3,0),C(1,2),①当以OC为平行四边形的对角线时，yc= 4代入y=4-2,得y=4x(-子)-2=-3： 2,OA=3.,四边形OACE是平行四边形，.OA=CE=3,OA∥ (2)把x=- CE,yE=yc=2,点E(-2,2);②当以OA为平行四边形的 (3)设平移后图象的表达式为：y=4x+b,把点(-2,1)代人y 对角线时，分别过点C,E作CF⊥x轴，EH⊥x轴，∠CFA= ∠EH0=90°，OF=1,CF=2..·四边形OEAC是平行四边形 =4x+b,得4×(-2)+b=1,解得b=9,∴.平移后图象的表达式 .∴.OE∥AC,OE=AC,..∠HOE=∠FAC,∴.△CFA≌△EHO 为y=4x+9. (AAS),∴.OH=AF=OA-OF=2,CF=EH=2,∴.点E(2,-2); 17.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b,将A(2,0),B ③当以AC为平行四边形的对角线时，由题意得OA=CE=3 (0,4)代人，得化0，解得仫=42，所以直线AB的函数解 CE∥0A,∴.点E的横坐标为3+1=4，.点E(4,2);综上所 b=4 述：以，点O,A,C,E为顶点的四边形是平行四边形，点E的坐 析式为y=-2x+4; 标为(-2,2)或(2，-2)或(4,2). (2)·CD∥y轴，CE∥AB,∴.四边形CDBE是平行四边形.∴ 第二次月考测试卷 CD=BE= 2,将y= )代入直线AB的函数解析式得-2x+4三 1.B2.C 3.A 【解析】由题意得：x-1≥0且x≠0，解得：x≥1，故选A. 2,解得x= ：点D的坐标为（子子》。 5 4.A 【解析】当x=4,8+b=5..b=-3.∴.当x=3,y=-3×3+3= -6.故选A. 4 4 5.C 【解析】由所给函数图象可知，小橙比小绿先出发10s,C 18.解：(1)：点C(m,4)在正比例函数y=3x的图象上，3m 正确；总配送路程：480m,小绿速度：12m/s,因此小绿实际运 =4,∴.m=3,即点C坐标为(3,4)； 动的时间是480÷12=40，..图中的a=50,.∴.结合图象小橙运 (2):一次函数y=kx+b经过点A(-3,0),点C(3,4), 动的速度=320÷50=6.4(m/s),B错误；小橙的运动时间：b= 480÷6.4=75,A错误；∴.75-50=25(s),D错误.故选C. 2 3+60,解得k= 3+2; 6.C 3k+b=4, 3’·.一次函数的解析式为y= 7.D【解析】根据图中函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限 b=2, 可知，a<0,b>0,∴.y=bx+a的图象经过一、三、四象限，故选D. (3)(0,6)或(0，-2). 8. 19.解：(1)设原票价是a元，由题意得10a·0.8=1000,解得a= 9.D【解析】由图象可得，乙队所用的时间为：6÷5=1.2(h),故 125..∴.原票价为125元； 乙队比甲队晚出发1.5-1.2=0.3(h),故A正确；设甲队减速 (2)设y关于x的解析式为y=x+b(k≠0)，将(10,1000)， 后前进的路程y与甲队出发时间x的函数表达式为y=x+b, (20.1750)代入解折式，得{0的190解得化30当 :点(05,3)，(15,6)在孩函数图象上，3张的6解得 x>10时，y关于x的解析式为y=75x+250; 6二，5，即甲队减速后前进的路程y与甲队出发时间x的函 (k=3 (3)令y=2500,则75x+250=2500,解得x=30,故该团队共 30人. 数表达式为y=3x+1.5,故B正确；甲队开始减速时，乙队前进 20.解：(1)当x=0时，y1=2,A(0,2),当y1=0时，- 2*+2=0, 的路程为：5×(0.5-0.3)=1(km),故C正确；当甲队前进 0.25h时，前进的路程为：(3÷0.5)×0.25=1.5(km) ,乙队前 x=4,.B(4,0).函数图象如图所示： 进1.5km用的时间为：1.5：5=0.3(h),即甲队某同学在某个 3 时间掉队，原地等待0.3h后被乙队追上，则他掉队时甲队前 (2)M(2,0,N(0,-3).直线MN如图 进了0.25h,故D错误；故选D. 所示： 234主 10.C【解析】当点M在CA上运动且到达点A时，y= (3)x>2. M2,0)=-x+2 21.解：(1)35 0,-3) BC= （2②)设了-+a把(5,0)，(10，s0分别代入，得6t80 2×3x4=6,a=6,在矩形ABCD中，AB=3,BC=4, 解得k=-2 AC=√AB+BC=5,当点M在AD上运动时，△BCM的面积 {6=100∴剩余电量y(%)关于行驶距离x(单位：km) 不变，到达点D处时，点M的运动路程为AC+AD=5+4=9, ∴.b=9,∴.a-b=6-9=-3,故选C. 的函数解析式y=-2x+100; 11.2(答案不唯一) (3)当x=40时，y=-2×40+100=20..20%>15%,∴.小李可 12.x>1 以完成此次全程配送而不需要中途充电. 22.解：(1)设“喜洋洋”的进价为α元/个，“乐融融”的进价为b 【归纳总结】不等式ax+3>x+b的解集就是直线y=ax+3上的点 元个，由题意可得a+8160,解得{88答：“喜洋洋” 位于直线y=x+b上相应点的上方部分对应的自变量的取值范 围；不等式ax+3<x+b的解集就是直线y=ax+3上的点位于直线 y=x+b上相应点的下方部分对应的自变量的取值范围. 13.10【解析】设电池电量百分比y与充电时间x表达式为：y =+b(k0),则伦=22解得：伦8=+6，将y (3)由(2)可知声速，与气温：的函数关系为= 54331, 撕 3 86代入得：86=8x+6,解得：x=10,.当电池电量达到86% 室温为23℃时，0= 来 23+31-174(w6,声音的颜率/ 时，充电时间是10小时. 5 和波长入与声音的传播速度u(单位：m/s)满足公式：v=∫· 14.①③④【解析】：y2=x+a的函数图象与y轴负半轴有交 便 点，∴a<0,故①正确，符合题意；y1=kx+b(k≠0)的图象经 1724 练 过一 、二、四象限，.k<0,b>0,b<0,故②错误，不符合题 =于=440=550(m),钢琴标准音A4的波长为 5431 意；当x>3时，相应的x的值，y1图象均低于y2的图象，y1 入，∴.入= = <23y>-3y2,-3y1+5>-3y2+5,故③正确，符合题意； 431 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3， 方程kx+b=x+a的解是x=3,即(k-1)x+b-a=0的解是x= 550m 3,故④正确，符合题意；故答案为①③④. 23.解：(1)令y=0,则-2x+4=0,解得，x=2,∴.B(2,0),易得A 15.10√1I【解析】在图1中，作BE⊥AD,垂足为E,在图2中 取M(6,6),N(12,10),当，点P从，点A到，点B时，对应图2中 (0,4),由Sam=Sa:得，2×5x1n=7×2x4,解得，n= OM线段，得AB=x=6,当点P从B到D时，对应图2中曲线 ±1.6，由-2x+4=±1.6解得x=1.2或2.8，.D(1.2,1.6) MN从，点M到点N,得AB+BD=x=12,解得BD=6,当点P到 或(2.8，-1.6)： 点D时，对应图2中到达点N,得AD=AP=y=10,在△ABD (2)①如图1，当点F在直线上时，过点D作DG⊥x轴于点 中，AB=BD=6,AD=10,BE⊥AD,.AE=5,在Rt△ABE中 G,过点F作FH⊥x轴于点H,设D(m,-2m+4),易证△CDG AB=6,AE=5,BE2+AE2=AB2,解得BE=√IT,∴.口ABCD的 兰△FCH,.'.DG=CH=2m-4,CG=FH=m+3,则OH=OC-CH =3-(2m-4)=-2m+7,.H(2m-7,0).∴.yp=-2(2m-7)+4 面积=AD×BE=10x√/11=10√11. =-4m+18=FH, :-4m+18=m+3,得m=3,D(3,-2).② 16.解：(1)由y-2与2x+3成正比例，设y-2=k(2x+3),当x= 如图2，当点E在直线上时，过点D作DG⊥x轴于点G,过点 1时，y=12..12-2=5k,解得：k=2,.y-2=2(2x+3),.y= E作EH⊥x轴于点H,过点D作DM⊥EH于点M,同①可得 4x+8.∴y与x之间的函数关系式为y=4x+8; DG=DM=GH=MH,EM=CG,H(3m-4,0),E(3m-4,-6m+ (2):一次函数y=x+b的图象与直线y=x平行，且经过点 12),∴.EH-MH=-6m+12-(-2m+4)=EM=CG=m+3,得m= B(2,6),. (2k+b=6,解得k-1 k=1 {6=4心一次函数的表达式为y= 1,.D(1,2).综上，D点的坐标为(3，-2)或(1,2) x+4. 17.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x+b(kb为常数， 且k≠0)，将x=36,y=230和x=42,y=260分别代入y=kx+ 6,得+680解得伦50…y与x之间的两数解析式 HO D 为y=5x+50. (2)255 图 图2 18.解：(1) 第十五周测试卷 1.B【解析130+40+20+30+30=30（立方米）.故选B. 5 2.A3.32404.A5.2.5 6.解：(1)8570 (2)八年级1班的成绩更稳定，八年级1班成绩的方差为158 75,八年级2班成绩的方差为174.75，.158.75<174.75，.八 (2)当-2≤y≤4时，x的取值范围是：1≤x≤4. 年级1班的成绩更稳定： 19.解：(1)63 (3).·八年级1班成绩的中位数为85，八年级2班成绩的中位 (2)PQ段甲无人机用时(72-36)÷6=6（秒），20-6=14 数为75，而甲同学成绩小于该班成绩中位数，而乙同学成绩大 (秒)，∴.P(14,36),设线段PQ的函数表达式为y=x+b,将 于该班成绩中位数，∴.乙同学成绩在该班成绩的排名更靠前， P.Q坐标分别代人得，6治解得6=648线段PQ 7.B8.B 对应的函数表达式为y=6x-48(14≤x≤20). 9.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91， 89+91 (3)3 92,96,98,100,所以Q1=70,Q2= 2 =90,Q3=96; 20.解：(1)购进乙系列汉服(300-x)套.根据题意，得y=(100- 60)x+(150-80)(300-x)=-30x+21000,.y与x的函数关 (2)如图： 系式为y=-30x+21000. 成绩/分 (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000，解得x≥200，∴.至 少购进200套甲系列汉服.·，y=-30x+21000,-30<0,∴.y随 x的减小而增大，当x=200时，y值最大，y大=-30×200+ 80 21000=15000,.汉服店可获得的最大利润是15000元. 70 (3)根据题意，得y=-30x+21000+ax=(a-30)x+21000,.30 60-- <a<40,∴.a-30>0,∴.y随x的增大而增大，.：200≤x≤240 当x=240时，y值最大，300-240=60（套） 购进甲系列 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 汉服240套、乙系列汉服60套可使汉服店利润最大. 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更稳定 21.解：(1)由题意，可知运往西北地区的商品数量为2x件，则y 重难专项卷 =30x+35(2000-3x)+50×2x=25x+70000.y与x的函数解析 式为y=25x+70000; 1.C2.C3.B4.C5.B (2)根据题意，得y≤80000，即25x+70000≤80000，解得x≤ 6.解：(1)把点A(8,0)和B(4,4)代入直线y=x+b,得 400.答：最多可运往华北地区的商品数量为400件 0公解得份=8，直线松的解析式为y=-+8: 22.解：(1)33730 (2)根据表格信息，声速随着气温的增大而增大，选择一 次函数，∴.设声速v与气温t的函数关系为v=t+331(k≠ (2)联立方程组，得=8，解得{化点C的坐标是(5， 3); 0),把t=-10,0=325代入，-10k+31=325,解得，k= 5 (3)由图可知，x>5时，x-2>-x+8,∴.不等式x>x+b+2的解集 为x>5. 3 声速v与气温t的函数关系为v= +331; 7.B【解析】当AB⊥OB时，AB最短，此时过B作BDLx轴，交 x轴于点D,直线y=一x为第二、四象限的角平分线， ∠A0B=45°，：A(2,0),即0A=√2，∠AB0=90°，.△A0B (2)因为甲、乙初赛成绩的平均数相同，但s<s2,甲的成绩 为等腰直角三角形，∴.OD=AD,即BD为Rt△AOB斜边上的 比较稳定，所以老师选择甲参加复赛 17.解：(1)乙的平均成绩：(73+80+82+83)÷4=79.5（分），79.5 中线，BD=1 2 ,又.·∠B0D=45°，∠BD0=90°，. <80.25,故应选派甲. (2)x甲=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5 △OBD为等腰直角三角形，.OD=BD= 2B在第四象限， (分)，xz=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4 (分).x里<x2,故应选派乙 ,2).故选B 2√2 18.解：(1)箱线图A,B分别反映的是甲、乙的成绩.判断依据如 .B的坐标为( 下：由条形图可知甲的成绩的中位数为8环，乙的成绩的中 位数为7环.由箱线图可知箱线图A的中位数为8环，箱线 8.A【解析】小.'直线y=-4x+m与直线y=nx+2(n≠0)关于y轴 对称，.m=2,n=4,.直线y=mx+n的解析式为y=2x+4,令x 图B的中位数为7环.所以箱线图A,B分别反映的是甲、乙 的成绩. =0,则y=4;令y=0,则x=-2,∴.直线y=mx+n与坐标轴的交 (2)在箱线图A中，中位数位于箱体正中间，且箱子上下分 点为(-2,0)和(0,4)，所围成的三角形面积为7×2×4=4.故 布均匀，则中位数与平均数接近，在箱线图B中，中位数位于 箱体正中间，但平均数会受到较大值的影响，故可能会导致 选A. 平均数大于中位数.（合理即可） 9.解：(1)在y=-x+6中，令x=0得y=6,令y=0得x=6,.B(6, 19.解：将4个数据从小到大排序：15,15,18,24.把4个数据分 (y=-x+6 成两组，共有3种情况：第一种情况：第一组1个数据{15}， 0),C(0,6).联立 廊得g Fy=2A(4,2): 组内离差平方和为0；第二组3个数据{15,18,24}，平均数 是5+18+24=19，组内离差平方和为(15-19)2+(18-19)2+ 1 (2):C(0,6),0C=6,Sa0ac=20C·4=2×6x4=12: 3 (24-19)2=42,故第一种情况的组内离差平方和为0+42= (3)由题意，得0C1xl=之ac=6,即2x6·lw1=6, 42;第二种情况：第一组2个数据{15,15，平均数是15+15 .|xw=2,xM=2或xM=-2,当xM=2时，在y=-x+6中令x 15,组内离差平方和为0；第二组2个数据{18,24}，平均数 =2,得y=4,.M(2,4),当x=-2时，在y=-x+6中令x=-2, 是18+24=21，组内离差平方和为(18-21)2+(24-21)2=18， 得y=8,∴.M(-2,8),综上所述，点M的坐标为(2,4)或(-2， 8). 故第二种情况的组内离差平方和为0+18=18；第三种情况： 10.D 11.D 第一组3个数据{15,15,18，平均数是15+18+15=16，组内 3 【易错提醒】不能只通过某一个统计量去判断成绩的优劣，而应 离差平方和为(15-16)2+(15-16)2+(18-16)2=6：第二组1 该从多个角度来分析成绩的情况，平均数、众数、中位数描述了 个数据{24，组内离差平方和为0，故第三种情况的组内离 一组数据的集中程度，方差较为精确地反映了一组数据相对于 差平方和为0+6=6；因为6<18<42，所以第三种情况的组内 平均数的偏离程度，是一个被广泛用来描述数据离散程度的 离差平方和最小，所以将竞赛成绩分成的两组是{15,15， 18,124}. 12.15413.B 20.解：(1)9495.512 14.解：(1)估计甲班平均分较高.理由：由箱线图可知：甲、乙两 (2)①B班的平均分比A班高：②B班成绩的方差小，成绩稳 班的最低分相同，最高分相同，但甲班第一四分位数、中位 定，故B班成绩好.（答案不唯一) 数、第三四分位数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班 21.解：(1)10÷20%=50（人）. 第三四分位数为128分，故估计甲班平均分较高； 人数（人） (2):甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班有 20 18 一半人分数在128分以下，乙班第三四分位数为128分，即 10 8 6 有3人分数在128分以下，该同学来自乙班级的可能 -4 0 性大 3581015每年所创的 第二十四章测试卷 润（万元）》 1.D2.C3.C4.A5.B (2)888.12(3)1200x10+6 384(人). 50 6.B【解析】根据方差算式子-（2-)+2(3-)+(7-)可得， 22.解：(1)7065 这组数据有2,3,3,7共4个，因此样本容量为4，样本的众数为 (2)元=55x2+60x2+65x2+70x3+80x1 65: 3,平均数为：2+3+3+715 10 3,中位数是3+3 故选B (3)这个“定额”确定为65比较合理；因为65既是中位数，又 4 是平均数，是大多数人能达到的定额，故定额为65较为 7.D8.D9.B 合理. 10.D【解析】A.平均数为：22×(2x13+6×14+8×15+3×16+2× 23.解：(1)10010(2)C54° 30+45 (3)1000× 100 =750(人)，即该校八年级同学竞赛成绩达 17+18)=15<16,错误；B.中位数为：=15，众数为15 到80分及以上的学生约有750人 错误：C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差与 期末测试卷（一】 去年相等，错误；D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小， 1.D 正确.故选D. 2.C【解析】设正方形B的边长为b,正方形C的边长为c,正方 11.1【解析】.这组数据的众数为2，.x=2,即平均数为(-1+ 形A的边长为a.Sg=4,Sc=4,即b2=c2=4,.a2=b2+c2=8, 4+2-2+2)÷5=1. 解得a=2√2.故选C. 12.甲地13.B 14.90.1【解析】90x50%+83×20%+95×30%=90.1(分) 【归纳总结】以直角三角形的三边为边向外作正方形（或等边三 15.变大【解析】(7000×5+6000×4+5000×5)÷14=6000（元） 角形或半圆等)，则有S,=S2+S.(S1,S2,S3代表三个正方形的 （7000×6+6000×2+5000×6)÷14=6000(元).调整前后平均 面积，其中S,代表以直角三角形斜边为边的正方形的面积). 数相等，但每个数据减去平均数后平方和增大，所以方差 3.D【解析】设多边形边数为n,由题意，得360°×4=(n-2)× 变大. 180°，解得n=10.故选D. 16.解：(1)889（从左至右） 4.B5.A 55