第二十四章 数据的分析 测试卷-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR八年级下册 A 撕 第二十四章测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 拍照批改 来 便 、选择题（每小题3分，共30分） 练 1.一组数据：4,5,5,6，a的平均数为6，则a的值是() A.7 B.8 C.9 D.10 2.为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果做了 民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的 是( A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数 3.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其 年工资（单位：万元）如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列统计量中， 能合理反映该公司年工资中等水平的是( A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 4.为备战洛杉矶奥运会，甲、乙两名射击运动员在相同的条件下，各 射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成 绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中， 甲、乙成绩的稳定情况是( ) A.甲较为稳定 B.乙较为稳定 C.两个人成绩一样稳定 D.不能确定 5.为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能+”行动战略部 署，某校举行创意机器人大赛，8位老师根据考生表现给出分数（单 位：分)，分数由低到高依次为76，a,b,80,80,81,84,85.若这组数 据的第一四分位数为77分，则该名考生这次比赛的平均得分 为( A.79分 B.80分 C.81分 D.82分 6.为计算某样本数据的方差，列出如下算式s2= (2-)2+2(3-x)2+(7-)',据此判断下列说法错误的是(） A.样本容量是4 B.样本的平均数是4 C.样本的众数是3 D.样本的中位数是3 7.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个）如图所示，下 列结论错误的是( A.乙的成绩比甲波动大 B.乙的最好成绩比甲高 C.甲、乙成绩的平均数相同 D.甲、乙成绩的中位数不同 成绩（个数) 发芽率 11 ·甲 60% 甲灯 0 戊 二三四五次数 1234567组别 第7题图 第8题图 8.如图所示表示1~7组种子发芽率，前五组种子发芽率的中位数为 60%,第6组从甲、乙、丙选一个，第7组从丁、戊选一个，若这7组 的种子发芽率的中位数仍为60%，则选择的可以是() A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、戊 D.乙、丁 9.有一组被墨水污染的数据（均为整数）：4,17,7,14，★，★，★，16， 10,4,4,11,其箱线图如图，下列说法错误的是() A.这组数据的第一四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 人数 10H 8…… 6 4 2 345678910111213141516171819 131415161718年龄/岁 第9题图 第10题图 10.某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据 的说法正确的是( A.平均数比16大 B.中位数比众数小 C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大 D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知数据-1,4,2，-2，x的众数是2，那么这组数据的平均数 是 日平均气温（℃） 12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温 02m 的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气 温方差较大的是 (填“甲地”或“乙 ☐甲地☐乙地 地”) 13.为考察学校劳动实践基地A,B,C,D四种小麦的长势，数学兴趣 小组从四种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得四种小麦苗 高的平均数相同，方差分别为s2=0.51、s6=0.41、s品=0.62、s品= 0.45,则这四种小麦长势更整齐的是 14.某学校把学生的纸笔测试，实践能力，成长记录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总成绩，已知甲三项成绩分别为 90、83、95(单位：分)，则甲的学期总平均成绩是 分 15.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表 所示： 工种 人数 每人每月工资/元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 .（选填 “变小”“不变”或“变大”)》 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）》 16.(9分)甲、乙两人在诗词大会比赛初赛的成绩如下： 甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9. (1)填表如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 (2)老师根据初赛的成绩，选择甲参加复赛，老师的理由是什么？ 17.(9分)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加 所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理 解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百 分制)如下表： 选手表达能力阅读理解 综合素质汉字听写 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 39 (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成 绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； (2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们 2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的最终成绩，从他们的这一 成绩看，应选派谁 18.(9分)在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图所示 次数 s次数 tT-1E “Π-ΠT1 678910成绩/环 67 8910成绩/环 图甲 图乙 小明根据甲、乙两人的射击成绩绘制成如图所示的箱线图， （1)你认为A,B分别反映的是谁的成绩？你是怎么判断的？ (2)根据箱线图A,你能比较出这组数据的平均数和中位数的大 小吗？根据箱线图B呢？ 成绩/环 10 A B 19.(9分)甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩（单位：分）如下：15,18， 15,24,按照“组内离差平方和最小”的方法，将竞赛成绩分成 两组 40 20.(9分)为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现 从八年级A,B两班中各随机抽取10名学生的数学成绩（单位： 分)如下： A班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100 B班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级最高分 平均分中位数 众数 方差 A班 100 a 93 93 B班 99 95 b 93 8.4 (1)直接写出表中a= ;b= ;c= (2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B 班好.”但也有人说：“B班的成绩要好.”请给出两条支持B班成 绩好的理由 21.（10分)某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽 取部分员工对每年所创利润情况进行统计如图(1)、图(2)， (1)求抽取员工的总人数，并将条形统计图补充完整； (2)每人所创造利润的众数是 ,中位数是 平均 数是 (3)若每人创造年利润为10万元（含10万元）以上员工为优秀， 在公司1200名员工中，有多少人评为优秀员工？ 人数（人） 20 8万元 36% 6 0万元 12 10 源网 20% 6 6 0 3581015每年所创的 3万元 利润（万元）》 图(1) 图(2) 22.(10分)某电子科技公司有10名技术员，某月他们组装一批电子X 产品的个数统计如表： 撕 组装个数 55 60 65 70 80 来 技术员（人） 2 2 2 3 1 方便 (1)这10名技术员组装个数的众数是 中位数 是 (2)求这10名技术员组装个数的平均数； (3)为了激励技术员的工作积极性，管理者决定对完成定额或超 过定额的员工给予奖励.你认为这个“定额”确定为多少比较合 理？请说明理由. 23.(10分)为进一步推进学校安全教育，切实增强广大师生的安全 防范意识，某校八年级举行了安全知识网络竞赛活动.为了解全 年级1000名学生此次竞赛的成绩，随机抽取了部分参赛学生的 成绩.整理并绘制出如下尚不完整的统计图表， 组别 分数/分 人数 A 60≤x<70 a B 70≤x<80 15 C 80≤x<90 30 D 90≤x≤100 45 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了 名参赛学生的成 绩，a= (2)抽取的部分参赛同学的成绩的中位数在 组；在扇形 统计图中，B组对应的圆心角度数为 (3)请你估计，该校八年级同学竞赛成绩达到80分及以上的学生 约有多少人？ 15% B A 30%13.10【解析】设电池电量百分比y与充电时间x表达式为：y =+b(k0),则伦=22解得：伦8=+6，将y (3)由(2)可知声速，与气温：的函数关系为= 54331, 撕 3 86代入得：86=8x+6,解得：x=10,.当电池电量达到86% 室温为23℃时，0= 来 23+31-174(w6,声音的颜率/ 时，充电时间是10小时. 5 和波长入与声音的传播速度u(单位：m/s)满足公式：v=∫· 14.①③④【解析】：y2=x+a的函数图象与y轴负半轴有交 便 点，∴a<0,故①正确，符合题意；y1=kx+b(k≠0)的图象经 1724 练 过一 、二、四象限，.k<0,b>0,b<0,故②错误，不符合题 =于=440=550(m),钢琴标准音A4的波长为 5431 意；当x>3时，相应的x的值，y1图象均低于y2的图象，y1 入，∴.入= = <23y>-3y2,-3y1+5>-3y2+5,故③正确，符合题意； 431 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点横坐标为3， 方程kx+b=x+a的解是x=3,即(k-1)x+b-a=0的解是x= 550m 3,故④正确，符合题意；故答案为①③④. 23.解：(1)令y=0,则-2x+4=0,解得，x=2,∴.B(2,0),易得A 15.10√1I【解析】在图1中，作BE⊥AD,垂足为E,在图2中 取M(6,6),N(12,10),当，点P从，点A到，点B时，对应图2中 (0,4),由Sam=Sa:得，2×5x1n=7×2x4,解得，n= OM线段，得AB=x=6,当点P从B到D时，对应图2中曲线 ±1.6，由-2x+4=±1.6解得x=1.2或2.8，.D(1.2,1.6) MN从，点M到点N,得AB+BD=x=12,解得BD=6,当点P到 或(2.8，-1.6)： 点D时，对应图2中到达点N,得AD=AP=y=10,在△ABD (2)①如图1，当点F在直线上时，过点D作DG⊥x轴于点 中，AB=BD=6,AD=10,BE⊥AD,.AE=5,在Rt△ABE中 G,过点F作FH⊥x轴于点H,设D(m,-2m+4),易证△CDG AB=6,AE=5,BE2+AE2=AB2,解得BE=√IT,∴.口ABCD的 兰△FCH,.'.DG=CH=2m-4,CG=FH=m+3,则OH=OC-CH =3-(2m-4)=-2m+7,.H(2m-7,0).∴.yp=-2(2m-7)+4 面积=AD×BE=10x√/11=10√11. =-4m+18=FH, :-4m+18=m+3,得m=3,D(3,-2).② 16.解：(1)由y-2与2x+3成正比例，设y-2=k(2x+3),当x= 如图2，当点E在直线上时，过点D作DG⊥x轴于点G,过点 1时，y=12..12-2=5k,解得：k=2,.y-2=2(2x+3),.y= E作EH⊥x轴于点H,过点D作DM⊥EH于点M,同①可得 4x+8.∴y与x之间的函数关系式为y=4x+8; DG=DM=GH=MH,EM=CG,H(3m-4,0),E(3m-4,-6m+ (2):一次函数y=x+b的图象与直线y=x平行，且经过点 12),∴.EH-MH=-6m+12-(-2m+4)=EM=CG=m+3,得m= B(2,6),. (2k+b=6,解得k-1 k=1 {6=4心一次函数的表达式为y= 1,.D(1,2).综上，D点的坐标为(3，-2)或(1,2) x+4. 17.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=x+b(kb为常数， 且k≠0)，将x=36,y=230和x=42,y=260分别代入y=kx+ 6,得+680解得伦50…y与x之间的两数解析式 HO D 为y=5x+50. (2)255 图 图2 18.解：(1) 第十五周测试卷 1.B【解析130+40+20+30+30=30（立方米）.故选B. 5 2.A3.32404.A5.2.5 6.解：(1)8570 (2)八年级1班的成绩更稳定，八年级1班成绩的方差为158 75,八年级2班成绩的方差为174.75，.158.75<174.75，.八 (2)当-2≤y≤4时，x的取值范围是：1≤x≤4. 年级1班的成绩更稳定： 19.解：(1)63 (3).·八年级1班成绩的中位数为85，八年级2班成绩的中位 (2)PQ段甲无人机用时(72-36)÷6=6（秒），20-6=14 数为75，而甲同学成绩小于该班成绩中位数，而乙同学成绩大 (秒)，∴.P(14,36),设线段PQ的函数表达式为y=x+b,将 于该班成绩中位数，∴.乙同学成绩在该班成绩的排名更靠前， P.Q坐标分别代人得，6治解得6=648线段PQ 7.B8.B 对应的函数表达式为y=6x-48(14≤x≤20). 9.解：(1)将甲组的成绩从小到大排列为60,70,70,80,89,91， 89+91 (3)3 92,96,98,100,所以Q1=70,Q2= 2 =90,Q3=96; 20.解：(1)购进乙系列汉服(300-x)套.根据题意，得y=(100- 60)x+(150-80)(300-x)=-30x+21000,.y与x的函数关 (2)如图： 系式为y=-30x+21000. 成绩/分 (2)根据题意，得60x+80(300-x)≤20000，解得x≥200，∴.至 少购进200套甲系列汉服.·，y=-30x+21000,-30<0,∴.y随 x的减小而增大，当x=200时，y值最大，y大=-30×200+ 80 21000=15000,.汉服店可获得的最大利润是15000元. 70 (3)根据题意，得y=-30x+21000+ax=(a-30)x+21000,.30 60-- <a<40,∴.a-30>0,∴.y随x的增大而增大，.：200≤x≤240 当x=240时，y值最大，300-240=60（套） 购进甲系列 (3)根据箱线图和四分位数可知甲组成绩的中位数和乙组相 汉服240套、乙系列汉服60套可使汉服店利润最大. 同，但甲组成绩明显比乙组的波动大，故乙组成绩更稳定 21.解：(1)由题意，可知运往西北地区的商品数量为2x件，则y 重难专项卷 =30x+35(2000-3x)+50×2x=25x+70000.y与x的函数解析 式为y=25x+70000; 1.C2.C3.B4.C5.B (2)根据题意，得y≤80000，即25x+70000≤80000，解得x≤ 6.解：(1)把点A(8,0)和B(4,4)代入直线y=x+b,得 400.答：最多可运往华北地区的商品数量为400件 0公解得份=8，直线松的解析式为y=-+8: 22.解：(1)33730 (2)根据表格信息，声速随着气温的增大而增大，选择一 次函数，∴.设声速v与气温t的函数关系为v=t+331(k≠ (2)联立方程组，得=8，解得{化点C的坐标是(5， 3); 0),把t=-10,0=325代入，-10k+31=325,解得，k= 5 (3)由图可知，x>5时，x-2>-x+8,∴.不等式x>x+b+2的解集 为x>5. 3 声速v与气温t的函数关系为v= +331; 7.B【解析】当AB⊥OB时，AB最短，此时过B作BDLx轴，交 x轴于点D,直线y=一x为第二、四象限的角平分线， ∠A0B=45°，：A(2,0),即0A=√2，∠AB0=90°，.△A0B (2)因为甲、乙初赛成绩的平均数相同，但s<s2,甲的成绩 为等腰直角三角形，∴.OD=AD,即BD为Rt△AOB斜边上的 比较稳定，所以老师选择甲参加复赛 17.解：(1)乙的平均成绩：(73+80+82+83)÷4=79.5（分），79.5 中线，BD=1 2 ,又.·∠B0D=45°，∠BD0=90°，. <80.25,故应选派甲. (2)x甲=(85×2+78×1+85×3+73×4)÷(2+1+3+4)=79.5 △OBD为等腰直角三角形，.OD=BD= 2B在第四象限， (分)，xz=(73×2+80×1+82×3+83×4)÷(2+1+3+4)=80.4 (分).x里<x2,故应选派乙 ,2).故选B 2√2 18.解：(1)箱线图A,B分别反映的是甲、乙的成绩.判断依据如 .B的坐标为( 下：由条形图可知甲的成绩的中位数为8环，乙的成绩的中 位数为7环.由箱线图可知箱线图A的中位数为8环，箱线 8.A【解析】小.'直线y=-4x+m与直线y=nx+2(n≠0)关于y轴 对称，.m=2,n=4,.直线y=mx+n的解析式为y=2x+4,令x 图B的中位数为7环.所以箱线图A,B分别反映的是甲、乙 的成绩. =0,则y=4;令y=0,则x=-2,∴.直线y=mx+n与坐标轴的交 (2)在箱线图A中，中位数位于箱体正中间，且箱子上下分 点为(-2,0)和(0,4)，所围成的三角形面积为7×2×4=4.故 布均匀，则中位数与平均数接近，在箱线图B中，中位数位于 箱体正中间，但平均数会受到较大值的影响，故可能会导致 选A. 平均数大于中位数.（合理即可） 9.解：(1)在y=-x+6中，令x=0得y=6,令y=0得x=6,.B(6, 19.解：将4个数据从小到大排序：15,15,18,24.把4个数据分 (y=-x+6 成两组，共有3种情况：第一种情况：第一组1个数据{15}， 0),C(0,6).联立 廊得g Fy=2A(4,2): 组内离差平方和为0；第二组3个数据{15,18,24}，平均数 是5+18+24=19，组内离差平方和为(15-19)2+(18-19)2+ 1 (2):C(0,6),0C=6,Sa0ac=20C·4=2×6x4=12: 3 (24-19)2=42,故第一种情况的组内离差平方和为0+42= (3)由题意，得0C1xl=之ac=6,即2x6·lw1=6, 42;第二种情况：第一组2个数据{15,15，平均数是15+15 .|xw=2,xM=2或xM=-2,当xM=2时，在y=-x+6中令x 15,组内离差平方和为0；第二组2个数据{18,24}，平均数 =2,得y=4,.M(2,4),当x=-2时，在y=-x+6中令x=-2, 是18+24=21，组内离差平方和为(18-21)2+(24-21)2=18， 得y=8,∴.M(-2,8),综上所述，点M的坐标为(2,4)或(-2， 8). 故第二种情况的组内离差平方和为0+18=18；第三种情况： 10.D 11.D 第一组3个数据{15,15,18，平均数是15+18+15=16，组内 3 【易错提醒】不能只通过某一个统计量去判断成绩的优劣，而应 离差平方和为(15-16)2+(15-16)2+(18-16)2=6：第二组1 该从多个角度来分析成绩的情况，平均数、众数、中位数描述了 个数据{24，组内离差平方和为0，故第三种情况的组内离 一组数据的集中程度，方差较为精确地反映了一组数据相对于 差平方和为0+6=6；因为6<18<42，所以第三种情况的组内 平均数的偏离程度，是一个被广泛用来描述数据离散程度的 离差平方和最小，所以将竞赛成绩分成的两组是{15,15， 18,124}. 12.15413.B 20.解：(1)9495.512 14.解：(1)估计甲班平均分较高.理由：由箱线图可知：甲、乙两 (2)①B班的平均分比A班高：②B班成绩的方差小，成绩稳 班的最低分相同，最高分相同，但甲班第一四分位数、中位 定，故B班成绩好.（答案不唯一) 数、第三四分位数都高于乙班，且甲班中位数为128分，乙班 21.解：(1)10÷20%=50（人）. 第三四分位数为128分，故估计甲班平均分较高； 人数（人） (2):甲、乙两班人数相同，甲班中位数为128分，即甲班有 20 18 一半人分数在128分以下，乙班第三四分位数为128分，即 10 8 6 有3人分数在128分以下，该同学来自乙班级的可能 -4 0 性大 3581015每年所创的 第二十四章测试卷 润（万元）》 1.D2.C3.C4.A5.B (2)888.12(3)1200x10+6 384(人). 50 6.B【解析】根据方差算式子-（2-)+2(3-)+(7-)可得， 22.解：(1)7065 这组数据有2,3,3,7共4个，因此样本容量为4，样本的众数为 (2)元=55x2+60x2+65x2+70x3+80x1 65: 3,平均数为：2+3+3+715 10 3,中位数是3+3 故选B (3)这个“定额”确定为65比较合理；因为65既是中位数，又 4 是平均数，是大多数人能达到的定额，故定额为65较为 7.D8.D9.B 合理. 10.D【解析】A.平均数为：22×(2x13+6×14+8×15+3×16+2× 23.解：(1)10010(2)C54° 30+45 (3)1000× 100 =750(人)，即该校八年级同学竞赛成绩达 17+18)=15<16,错误；B.中位数为：=15，众数为15 到80分及以上的学生约有750人 错误：C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差与 期末测试卷（一】 去年相等，错误；D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小， 1.D 正确.故选D. 2.C【解析】设正方形B的边长为b,正方形C的边长为c,正方 11.1【解析】.这组数据的众数为2，.x=2,即平均数为(-1+ 形A的边长为a.Sg=4,Sc=4,即b2=c2=4,.a2=b2+c2=8, 4+2-2+2)÷5=1. 解得a=2√2.故选C. 12.甲地13.B 14.90.1【解析】90x50%+83×20%+95×30%=90.1(分) 【归纳总结】以直角三角形的三边为边向外作正方形（或等边三 15.变大【解析】(7000×5+6000×4+5000×5)÷14=6000（元） 角形或半圆等)，则有S,=S2+S.(S1,S2,S3代表三个正方形的 （7000×6+6000×2+5000×6)÷14=6000(元).调整前后平均 面积，其中S,代表以直角三角形斜边为边的正方形的面积). 数相等，但每个数据减去平均数后平方和增大，所以方差 3.D【解析】设多边形边数为n,由题意，得360°×4=(n-2)× 变大. 180°，解得n=10.故选D. 16.解：(1)889（从左至右） 4.B5.A 55