第二十四章 数据的分析-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

3.解：(1)设直线l2的解析式为y=x+b.直线l1:y=-x+ 2与x轴，y轴分别交于A、B两点，∴.令x=0,得y=2,故 B(0,2),令y=0,得x=2,故A(2,0).直线2经过点 ∫2+b=0,∫k=2 A,与y轴交于点C(0,-4)…{6=40,…{6=二4直 线2的解析式为y=2x-4; (2)由题意得BC=6,设点P的坐标为(t,-t+2),∴.SAmC =21(,)1·BC=2×12-1x6=10,1=-4或1 s、 2 31 -+2=0或-10 s16 3 :点P为直线（上的一个动 410 点，P(-3,3 ,1610. 或(3,3 4解：(1小：直线y=手4与轴，y轴分别交于点4，点 B,令x=0,则y=4,B(0,4),0B=4,令y=0,则-3* 4 +4=0,解得x=3,∴.A(3,0),0A=3,在Rt△0AB中， AB=/0A2+0B2=5; (2)由折叠可知AC=AB=5,.∴.OC=OA+AC=3+5=8,∴.C (8,0),设OD=x,则CD=DB=x+4,在Rt△OCD中，DC =0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,∴.D(0,-6); (3)(0,12)或(0，-4)【解折】：Sau=2Sao@ SaB三2×)X6x8=2点P在y轴上，SAB=2, 分·BP.0A=12,即子8P=12,解得BP=8P点的坐 1 标为(0,12)或(0，-4). 第二十四章数据的分析 1.B 2.C【解析】学生甲最终的综合成绩为94x5+80x2+90x3 5+2+3 =90(分).故选C. 3.D4.885.106.小亮7.军事 821【解析】因为五个整数从小到大排列后，其中位数是 4,这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x, y,4,6,6,其中x=1,y=2,或x=1,y=3,或x=2,y=3.所 以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6=21. 9.解：(1)247246 (2)①乙 ②<226【解析】设丙同学第5次训练的用时为t.根据 题意，得270+255+249+240+<248，即1014+<248，解得t 5 5 <226. 10.解：(1)484945% (2)乙班的学生测试成绩较好，理由：乙班的优秀率大 于甲班； 20+20=400(名)，即估计该 7+9 (3)20×35%=7(名)，1000 校八年级参加此次测试中成绩优秀的学生人数是400 人 期末测前题组训练 1.选填题 1.D 2.D【解析】因为62+82=100=102.且6,8,10是正整数. 故选D. 3.B4.C 5.C【解析】A.55-23=35;B.√2与5不是同类项，不 能合并；D.√10÷√2=√5.故选C. 6.D7.B8.B 9.B【解析】.·D,E分别是AB,AC的中，点，BC=10,.DE 追梦之旅铺路卷·八年级 1 是△ABC的中位线，DE=2BC=5,在Rt△AFC中，E 是AC的中点，AC=6,则FE=2AC=3,DF=5-3=2. 故选B. 10.C【解析】由题意可知，∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾 股定理得，AC=√AB2+BC2=√152+82=17(cm),.CE =AE-AC=25-17=8(cm).故选C. 11.B【解析】连接AC,CF..·四边形ABCD和四边形 CEFG都是正方形，BC=1,CE=3,.∠ACD=45°， ∠FCG=45°，AC=√2，CF=3V2,∴.∠ACF=45°+45°= 90°，在Rt△ACF中，AF=√(2)2+(32)2=25.：H 是AP的中点心CH)AP=5.故选B 12.C【解析】C.当x=1时，y=-6≠2，∴.图象不经过点 （1,2).故选C. 13.C【解析】连接BN,MB,:四边形ABCD是正方形，. B,D关于AC对称，.DN=BN,.∴.DN+MN=BN+NM≥ BM,.当点B,N,M在一条直线上时，DN+MN最小，在 Rt△BMC中..·∠BCM=90°，BC=16,CM=CD-DM=16 -4=12,∴.BM=√BC2+CM2=√162+122=20.故选C. 14.C【解析】如图，连接MN,MW分别交 HE,GF于点L,K设正方形的边长为 a.四边形ABCD为正方形，∴.∠B= ∠C=90°，BM∥CN.BM=CN,.四边M 形MBCN为矩形，设MN=BC=a.:四 B E 边形ABCD为正方形，BM=BE=CF= CN=AB=子c,四边形MBEL和四边形KFCN为正 1 方形，∴.ML=LE=KF=KN= ...EF=EH=HG=BC- L=AE-B=,5ML=L,△M BE-CF=1 为等腰直角三角形，同理：△KNG为等腰直角三角形， .∴.∠MHL=∠NGK=45°..∠EHG=∠HGF=90°，.∴. ∠PHG=∠PGH=45°，.△PHG为等腰直角三角形，. PH=PC-2 4a SaPcm=2 PH·PG16a.S苏co 1 =a2,∴.三角形PHG的面积是正方形ABCD面积的 路 16 故选C. 手 15时桐167为1气子 案 18.25【解析】：四边形ABCD是菱形，.BD平分 ∠ABC,即BD是∠ABC的平分线，AE⊥AB,AE=23, .点E到BC的距离是2√3. 19.4√13【解析】小：四边形ABCD是矩形，∴.ABCD,∠C =90°，∴.∠B'FE=∠BEF,由翻折的性质可知：∠BEF= ∠B'EF,BE=EB',CF=CF=5,BC=B'C'=12,∴.∠B' EF=∠B'FE,.EB'=FB=√B'C2+C'F2=13,.BE= 13,过点F作FM⊥AB于点M,则BM=CF=5,FM=BC =12,∴.EM=BE-BM=8,.EF=√EM+FM=4√13. 期末测前题组训练 2.简单解答题组 1.解：(1)原式=3+3-23+1=7-23； 照式红-号 2.解：(1)1500(2)4(3)2700 (4)(1500-600)÷(14-12)=450(米/分钟)，答：小明从 新华书店到学校的骑车速度是450米/分钟. 3.解：(1)CH是从工厂C到河边最近的一条路，理由是：在 下·ZBR·数学第22页第二十四章 测试时间：40分钟 一、选择题（每小题3分，共9分） 1.为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、 体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状 况进行了调查，经统计得到6个班学生每天 的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8.4， 7.5,8.4,8.5,7.5,9.则这组数据的中位数 为() A.8.5 B.8.4 C.8.2 D.8 2.为了让学生了解国内外时事，培养读书看报、 关心国家时事的好习惯，增强社会责任感，学 校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有 一学生要进行选拔考核，若笔试，面试和实际 操作按照5：2：3的比例确定最终成绩，学生 甲各项成绩（百分制，单位：分）如下表，则学 生甲最终的综合成绩为( 笔试 面试 实际操作 94 80 90 A.88分 B.89分 C.90分 D.94分 3.某专卖店专营某品牌运动鞋，店主统计了一 周中不同尺码的运动鞋销售量如表： 尺码 39 404142 43 平均每天销售量/双1012 201212 如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量 中，对该店主下次进货最具参考意义的 是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 二、填空题（每小题3分，共15分） 4.「文化自信海上丝绸之路的起点城市之 泉州，有着丰厚的文化底蕴，作为国 家级非遗的蟳埔女簪花围习俗，是福建博大 精深的海洋文化“百花园”中的一朵香花， 追梦之旅铺路卷·铺路帮手· 数据的分析 测试分数：40分 某机构随机调查了8位“簪花围”体验者对 这一活动的满意度评分情况，得到如下数 据：134,126,120,110,96,90,86,80，这组数 据的第一四分位数为 5.某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、 10、14,已知这组数据的中位数是9，则这组 数据的众数是 6.热点情境·神舟飞船近日，神舟二十一号载 人飞行任务航天员乘组出征仪式在酒泉卫 星发射中心问天阁圆梦园广场举行.某校对 学生航空航天知识进行了相关测试，经过层 层预赛，小洋和小亮进入了最后的决赛.如 图，是他们6次的测试成绩，若要从中选一 名测试成绩稳定的同学去参加竞赛，则应选 ,(选填“小洋”或“小亮”) ↑成绩/分 100- 80 ·小洋 60 40 ·小亮 20--- 0123456次数 7.某班计划召开主题为“别抱怨读书的苦，那 是你去看世界的路”读书交流会，为了增加 更多同学的兴趣，确定邀请嘉宾的分享方 向，班主任对同学们最喜欢的书籍类型进行 了问卷调查，收集、整理了如下表格： 书籍类型哲学军事历史逻辑心理文学 人数 15 10 2 8 班主任邀请的嘉宾应主要结合 类 书籍与同学们进行分享， 8.「趣味题当5个整数从小到大排列后，其中 位数为4，如果这组数据的唯一众数是6，那 么这5个数的和的最大值是 年级下·ZBR·数学第25页 三、解答题（共16分） 9.（8分)以“圆梦未来”为主题的十五运会开 幕式包括“同根同源·同心同缘·同梦同 圆”三个篇章，展现粤港澳大湾区的壮阔图 景，同时也掀起了运动热潮.某校举办了一 场游泳比赛，9年级初选出10名学生代表 将10名学生代表200米自由泳所用时间数 据整理如下： a.10名学生代表200米自由泳所用时间 （单位：秒)：260,255,255,250,248,246， 246,246,220,205; b.10名学生代表200米自由泳所用时间的 平均数、中位数、众数（单位：秒）： 平均数 中位数 众数 243.1 m= n= (1)写出表中m,n的值； (2)部分同学因客观原因没有参加选拔，学 校决定，若5次日常训练的平均用时低于 10名学生代表中的一半同学，且发挥稳定， 就可以加入代表团 ①甲、乙两位同学5次日常训练的用时如下 表，请你判断，两位同学更有可能加入代表 团的是 (选填“甲”或“乙”)； 第一次第二次第三次第四次第五次 甲同学日常 246 255 227 266 236 训练用时 乙同学日常 246 255 239 240 250 训练用时 ②丙同学前4次训练的用时为270,255， 249,240,他也想加入代表团，若从日常训练 平均用时的角度考虑，则第5次训练的用时 t的要求为： 10.(8分)天地英雄气，千秋尚凛然.清明时 节，各地以多种形式缅怀英烈，寄托哀思， 厚植家国情怀，汲取新时代奋进力量.某学 追梦之旅铺路卷·铺路帮手· 校对八年级1000名学生进行了一次“牢 记历史”知识竞赛.（满分50分且分数均 为整数，规定49分及以上为优秀).从该年 级甲、乙两班中各随机抽取20名学生的成 绩进行整理、描述和分析，给出了下列 信息 甲班20名学生的测试成绩为：44,46,43， 45,49,49,48,49,45,47,46,47,45,49,43, 50,50,50,48,47 班级平均数中位数众数优秀率 甲班 47 47 b 35% 乙班 47 a 49 c 乙班20名学生的测试成绩频数分布表： 成绩分组/分 频数 频率 40<x≤42 1 0.05 42<x≤44 1 0.05 44<x≤46 3 0.15 46<x≤48 6 0.30 48<x≤50 9 0.45 其中，乙班学生测试成绩高于46分，但不 超过48分的成绩为：47,48,48,47,48,48. (1)根据以上信息可以求出：a= b= ,C= (2)你认为甲，乙两个班哪个班的学生测 试成绩较好，并说明理由（一条即可）： (3)请估计该校八年级参加此次测试中成 绩优秀的学生人数 年级下·ZBR·数学第26页