第十二周测试卷 一次函数的概念、图象和性质&第十三周测试卷 一次函数与方程(组)、不等式-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR八年级下册 Q40 A 第二十三章 撕 第十二周测试卷 来 一次函数的概念、图象和性质 拍照批改 测试时间：30分钟 测试分数：65分 得分： 便 考点1正比例函数的图象及性质 1.(3分)下列函数中，是正比例函数的是( A.y=8x B.y=8x+1 8 C.y=8x2+1 D.y= 2.(3分)若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数，则k的值为( A.0 B.±1 C.1 D.-1 3.(3分)正比例函数y=-3x的图象经过( A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 4.(3分)已知函数y=(m+1)xm-3是正比例函数，且y随x的增大而 减小，则m的值为( ) A.2 B.-2 C.-√3 D.±2 考点2 一次函数的图象及性质 5.(3分)若一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的取 值范围为( A.b>0 B.b≥0 C.b<0 D.b≤0 6.（3分)已知函数y=x+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象 大致是( A 7.（3分)已知一次函数y=x+4(k≠0)的图象经过点A,且y随x的 增大而增大，则点A的坐标可以是() A.(1,2) B.(2,4) C.(3,5) D.(4,0) 8.(3分)若y=(m-1)x2m+3是关于x的一次函数，则m的 值为( A.1 B.-1 C.±1 D.±2 9.(3分)点A(-1,m)和点B(0.5,n)是直线y=(k-1)x+b(0<k<1) 上的两个点，则m,n的关系为() A.m>n B.m≥n C.m<n D.m≤n 10.(3分)点(1,5)、(-1,1)均在一次函数y=x+b的图象上，则k和 b的值分别是() A.1,3 B.2,3 C.3,2 D.2,1 考点3一次函数的平移 11.(3分)把一次函数y=2x+1的图象向下平移1个单位得到一个新 图象，则新图象所表示的函数的解析式是() A.y=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x D.y=2x-3 12.(3分)若将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后，经过点 P(3,0),则b= 考点4用待定系数法求一次函数的解析式 13.(3分)如图，直线AB对应的函数解析式是( A.y=-3x+3 B.y=3x+3 1 C.y=-3x+3 D.y=3x+3 14.(3分)某一次函数的图象经过点(-1,4)，且函数y随x的增大而 减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 15.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,0)，点B的 坐标为(0,3) (1)求直线AB所对应的函数表达式； (2)点C在直线AB上，且到y轴的距离是1，求点C的坐标. B 考点5一次函数的简单应用 16.(3分)如图，一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后，在弹性 限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y(单 位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则 图中a的值是() A.22 y/cm B.24 16 C.26 D.28 02 6 x/kg 17.（10分)某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过 50吨时，每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系 的图象如图所示 (1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； (2)当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产 数量. 10f2万元/吨) 6 010 50x(吨) 29 数学|ZBR八年级下册 第十三周测试卷 一次函数与方程（组）、不等式 照批改 测试时间：30分钟测试分数：50分 得分： 考点1一次函数与一元一次方程 1.(3分)一元一次方程ax-b=0的解是x=3,则函数y=ax-b的图象 与x轴的交点坐标是() A.(-3,0) B.(3,0) C.(a,0) D.(b,0) 2.(3分)如图所示，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(3,2), 则方程x+b=2的解是( A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.无法确定 Y个 y=x+5 Y=ax+b 25 P(20,25) 2 03 020 第2题图 第3题图 3.(3分)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x +5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知，方程x+5=a+b的 解是() A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=15 4.(3分)已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)，x与y的部分对应值 如下表： -3 -2 0 y -4 -2 0 ny 6 则关于x的方程ax+b=4的解是 考点2一次函数与一元一次不等式（组） 5.(3分)如图，一次函数y=x+b的图象与y轴交于点(0,1)，则关于 x的不等式kx+b>1的解集( A.x>0 B.x<0 C.x>1 D.x<1 30 0,1) (2,0) 第5题图 第6题图 6.(3分)如图，直线y=x+b(b>0)经过点(2,0)，则关于x的不等式 x+b≥0的解集为() A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2 7.（10分)如图，直线y=x+1和y=ax+4交于点A(1,m). (1)求m的值 (2)写出不等式x+1<ax+4的解集. y=ax+4 y=x+l 4(1,m 考点3二元一次方程（组）与一次函数的关系 8.(3分)把二元一次方程3y-2x=12化为y=kx+b的形式为() 2 2 Ay=3+4 B.y=3t-4 2 2 C.y=3+4 D.y=3-4 9.(3分)在平面直角坐标系内，一次函数y=k,x+b与正比例函数y= (y=k x+b k2x的图象如图所示，则关于x、y的方程组 的解是() y=kx x=0 x=-1 A. B. y=0 (y=1 y=k x+b x=1 (x=1 C. D. y=-1 (y=-2 y=k,x 10.(3分)直线y=2+1与直线y=-3x+6交于点(a,b),则下列各方X x=,的是( 撕 程组中满足解 y=b 来 y=2x+1 y=2x+1 方便 A. B. (y=-3x y=-3x+6 y=2x+1 y=2x-1 C. D. y=3x+6 y=-3x+6 11.(3分)若一次函数y=kx+b,与y=k2x+b2的图象没有交点，则方 (k,x-y+b1=0, 程组 的解的情况是( k2x-y+b2=0 A.有无数个解 B.有两个解 C.只有一个解 D.没有解 12.(10分)如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b). (1)求b的值； (2)不解关于，y的方程组+1请你直接写出它们的解： \y=mxtn, (3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P,请说明理由.Q p (3)由(1)知a=m2+5n2,6=2mn,.mn=3.a、m、n均为正 整数，.令m=1,n=3或m=3,n=1;当m=1,n=3时，a=12+ 撕 5×32=46.当m=3,n=1时，a=32+5×12=14.综上，a的值为 46或14. 22.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E,由题意知，AB∥CD,AE八 图1 图2 BC,∠ABC=∠DCB=90°，·.四边形ABCE是矩形，·.CE=AB 3.C4.55.A 便 =1.8m,AE=BC=2.4m.设迎宾门铃距离地面xm,则AD=CD 6.2或6 【解析】如图1，当BF⊥AD时，·平行四边形ABCD 练 =xm,DE=（x-1.8)m,在Rt△AED中，由勾股定理得：AE2+ 中，AD∥BC,∴.BF⊥BC,∠AMB=90°，将△AEB沿BE翻 DE2=AD2∴2.42+(x-1.8)2=x2,解得：x=2.5,答：迎宾门铃 折，得到△FEB,∴.∠A=∠F=45°，∴.∠ABM=45°，.AB= 到地面的距离CD等于2.5m; 4.2...AM=BM=4,.BC=AD=10,..DM=AD-AM=10-4= (2)点M(学生头顶在N处)为该生向前走1.7m后的位置 6;如图2，当BF⊥AB时，.将△AEB沿BE翻折，得到△FEB, 则AN=1.7m,.NE=2.4-1.7=0.7(m),由(1)可知，DE= .∠A=∠EFB=45°，.∠ABF=90°，此时F与点M重合，： 2.5-1.8=0.7(m),在Rt△NED中，由勾股定理得：DN= AB=BF=42,.AF=8,DM=10-8=2.综上可得DM的长 VNE+DE=V0.7+0.7=7 10 (m),答：此时迎宾门铃距 为2或6. F(M)D 离该生头顶2 0m. 23.证明：(1)：四边形ABCD是正方形，∴.∠ABC=∠BCD= 90°，AB=BC,∴.∠ABF+∠CBF=90°，.·AE⊥BF,.∠ABF+ 图1 图2 ∠BAE=90°，∴.∠CBF=∠BAE,在△ABE与△BCF中」 7.解：(1)四边形DEBF是平行四边形.理由：·四边形ABCD是 I∠ABC=∠BCF 平行四边形，.OA=OC,OB=OD,·E、F是AC上两动点，E、F AB=BC ,∴.△ABE≌△BCF(ASA): 分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动，. ∠BAE=∠CBF AE=CF,.OE=OF,.四边形DEBF是平行四边形： (2)解：在AB上截取AG=CE,连接EG,由(1)可知AB=BC (2)根据题意得：AE=CF=tcm或(16-t)cm,:四边形DEBF ∠ABC=∠BCD=90°，.∴.AB-AG=BC-CE,∠DCM=90°，.BG 是平行四边形，.当EF=BD时，四边形DEBF为矩形.即AC =BE,∠BGE=∠BEG=45°，.∠AGE=135°，CN平分 AE-CF=BD或AE+CF-AC=BD,∴.16-t-t=10或t+t-16=10 解得：t=3或13.∴.当运动时间t为3s或13s时，四边形DEB ∠DCM,∴.∠DCN=∠MCN= 2∠DCM=45°..∠BCW=180° 为矩形， -∠MCN=135°..·.∠AGE=∠ECN=135°.·.·∠ABC=90°，.：. 8.(1)证明：过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点， ∠BAE+∠BEA=90°，.·AE⊥EN,∴.BF∥EN,∠BEA+∠CEN= 四边形ABCD是正方形，.∠BCD=90°，∠ECN=45°，. 90°，∴.∠BAE=∠CEN,∴.△AEG≌△ENC(ASA),∴.AE= ∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，.·.∠NEC=45°，..∠NEC= EN.又由(1)可得AE=BF,∴.BF=EN,.四边形BENF是平 ∠NCE,.NE=NC,.四边形EMCN为正方形，.EM=EN,. 行四边形： 四边形DEFG是矩形，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=909 (3)解：，'△ABE≌△BCF,∴.BE=CF,,四边形BENF的面 .∠DEN=∠MEF,又：∠DNE=∠FME=90°，在△DEN和 积是25，故BE·CF=25,∴.BE=CF=5,.·AB=AD=DC=7 ∠DNE=∠FME ∴.DF=7-5=2,在Rt△ADF中，AF=/AD+DF2=72+2 △FEM中、 EN=EM ,.△DEN≌△FEM(ASA),∴.ED ∠DEN=∠FEM =√53. =EF,.四边形DEFG为正方形： 第十一周测试卷 (2)解：矩形DEFG为正方形，.DE=DG,∠EDC+∠CDG= 1.D2.A3.C4.C 90°，：四边形ABCD是正方形，.AD=DC,∠ADE+∠EDC= 5.D【解析】当y=8时，若x≤2，则x2+2=8,则x2=6,x=±6. 90°，∴.∠ADE=∠CDG,∴.△ADE≌△CDG(SAS),.∠DAE= x≤2，∴x=-√6；若x>2,则2x=8,x=4.综上所述.故选D. ∠DCG=45°： 6.A7.B8.A (3)CG=√2或3√2.【解析】①当F在BC上时，，：四边形 9.300【解析】由题意可知，小张骑车的速度=1500÷(6-1)= EMCN和ABCD是正方形，.BC=DC,MC=NC,.∴.BC-MC= 300(米/分钟). DC-NC,即：BM=DN,.'△DEN≌△FEM,.FM=DN,∴.BM= 10.①③【解析】由图象可以看出，②当温度升高至t,℃时，甲 FM=BC-FC =1,..MC=MF+FC=1+2=3,..EC=VMC2+ME 的溶解度比乙的溶解度大，原说法错误：④当温度为t,℃时 2 甲、乙的溶解度相同，原说法错误.所有正确结论的序号是 =32,AC=√BC2+AB=42,:△ADE≌△CDG,.CG=AE ①③. 11.(1)100025(2)10 AC-EC=42-32=√2；②当F在BC延长线上时，同理可得 (3)解：小王吃早餐前的平均速度为：500÷10=50（米/分 △EFM≌△EDN,CM=CN=EM=EN,AE=CG,.∴.BM=FM= 钟)；小王吃完早餐后的平均速度为：(1000-500)÷(25-20) =100(米/分钟). (BC+CF)=3,.CM=1,.CE=√2，.AE=42-√2=32， 12.(1)任意实数 CG=3√2.综上所述，CG=√2或3√2 (2)43234 9.D (3)如图. 10.D【解析】小甲车的速度为60km/h,.甲车先出发1h,甲 （4)①该函数的最小值为2.②当x>0时，y 出发3h后，乙追上甲，.甲车提前1h出发，乙车出发2h后 随x的增大而增大.（答案不唯一）》 易错专项卷 追上甲车，故①正确；乙车的滤度为： -+60=90(km/h),故 1.B ②正确：根据图可知，乙出发后6-1=5(h),到达B点，.A,B 2.14或4【解析】(1)如图1，在Rt△ACD中，AB=13,AD=12 两地相距90x5=450(km),故③正确：根据图可知，乙车到达 由勾股定理得BD=AB2-AD=132-122=25,..BD=5,在 B地时，甲车距离B地还有9Okm,.甲车比乙车晚到的时间 Rt△ACD中，AC=15,AD=12,由勾股定理得CD=AC2-AD2= 903 152-12=81,.CD=9,.BC的长为BD+DC=9+5=14;(2)如 为 602(h),故④正确；所以正确的有4个.故选D. 图2，在Rt△ABD中，AB=13,AD=12,由勾股定理得BD=AB 第二十二章测试卷 -AD2=132-12=25,.BD=5,在Rt△ACD中，AC=15,AD= 1.C2.C 12,由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-12=81,.CD=9, 3.A【解析】A.当x-3=0时，解得x=3,∴.A符合题意.故选A. BC的长为DC-BD=9-5=4. 4.B 5.B6.C 7C【解析】根据题意得y=(5-x)2,所以边长减小量x和剩余 y/勒克斯4 面积y都是变量；边长减小了3cm,y的值为(5-3)2=4cm2.故 选C. 8.B 9.C【解析】由图象可知：C.在10~12min内，无人机停止运动， 错误.故选C. 10.B【解析】当点P运动到点B处时，x=6,y=12,即AB=6, SAm=2AD·AB=12,.AD=4,BC=4,DC=6,当点P在 0123456789101112/分钟 (2)110.5(3) AB上运动时，S△ADP=2 AD·AP=8,.AP=4,.x=4,当点P 第十二周测试卷 1.A2.C 在DC上运动时，Sam=2AD·DP=8,DP=4,.x=6+4+ 3.C【解析】小k=-3<0,y随x的增大而减小，图象过第 二、四象限.故选C. 6-4=12.综上所述x=4或12.故选B. 4.B5.A6.A7.C 11.气温时间12.y=20-0.4x 8.B 13.16【解析】小f(x)=x2+2x+1,.x=3时，f3)=9+6+1=16. 【方法点拨】根据情境确定函数图象的方法，要抓住以下几点： 14.大寒 (1)自变量变化而函数值不变的图象用水平线段表示：(2)自变 15.√13【解析】观察图象x=0时y=3,则AD=3,转折点为B 量的变化量相同，函数值变化越大的图象与x轴的夹角越大. 点，P运动到B点时，即x=a时，AB=a,此时y=a+1,即BD= 9.A【解析】小0<k<1,.k-1<0即y随x的增大而减小.又： a+1,AD=3,AB=a,在Rt△BAD中，由勾股定理得AB2+AD= ,点A(-1,m)和，点B(0.5,n)是直线y=（k-1)x+b上的两个点， BD2,a2+32=(a+1)2,解得a=4,.AB=4,.当P为AB的 -1<0.5,.m>n,故选A. 中点时AP=B=2,Dp=AP AD:V2+3.B. 10.B11.C 12.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后 得到y=x-4+b.,一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3, 16.解：(1)时间 0),.0=3-4+b,解得b=1. (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增强， 13.A 在12时~24时逐渐减弱：植物的光合作用发生在4时~20 14.Y=-2x+2(答案不唯一) 时之间： 15.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=x+b,将点A(2,0),点 (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物的 3 光合作用和呼吸作用强度一样大. 0.3)代人，得0，解得=，所以直线B的函 17.解：(1)根据图象知，对于自变量x的每一个值，y都有唯一 b=3, 的值与它对应，.y是关于x的函数； 3 (2)点D的实际意义是学习后的第24小时，记忆留存率为 数表达式为y=-2x+3, 33.7%: (2):点C在直线AB上，且到y轴的距离是1,1x1=1,① (3)由图象知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事 3 物新知识后要及时复习，做到温故而知新.（合理即可） 当x=1时，y=)×1+3= 2,此时点C的坐标为(1，了)：② 18.解：(1)购物车每增加一辆，车身总长增加0.2m: (2)10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总 当x=-1时，y=一×(-1)+3=号，此时点C的坐标为(-1， 长大约是10.8米，我的方法是：设购物车的数量是x辆，车 ?.签上所述点C的华标为1弓成(-1号。 9 身总长是y米，由表格可知：y=0.2x+0.8,当x=10时，y= 0.2×10+0.8=2.8,当x=50时，y=0.2×50+0.8=10.8,所以 16.B【解析】设一次函数的解析式为y=x+b,把(0,12)，(2， 10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总长 大约是10.8米 16)代入，得伦216解得=2y=2+2把=6代 19.解：(1)根据题意，得Q=35-0.125x; 入y=2x+12,得y=24.故选B. (2)当x=80时，Q=35-0.125×80=25(升)，答：剩余油量Q 17.解：(1)设y=x+b(k≠0)，由图可知，函数图象经过点(10， 的值为25升： (3)(35-3)÷0.125=256(千米)，100×2=200（千米），因为 10.(50.6,则{5860解得0故= (b=11 10t*11 256>200,所以他们能在汽车报警前回到家. 20.解：(1)93 (10≤x≤50)； (2)25第2分钟时，无人机的高度为50米 100 (2)y=7时，10+1=7，解得x=40.即每吨成本为7万元 (3)由题意，得12+25x1:2515.2,则6=15.2. 时，该产品的生产数量为40吨. 21.解：(1)所挂物体质量x和弹簧的长度y 第十三周测试卷 (2)415 1.B2.C3.A4.x= 5.B (6):x每增加10，y塔加3y=3×06=03x+6,当y=30 【解题方法】不等式的解集反映在函数图象上是对应点的高低 时，0.3x+6=30,解得x=80,.当弹簧长度为30厘米时，所 解此类题目一般不求函数的解析式，而应根据不等式找到对应 部分的图象，进而确定取值范围 挂物体的质量为80千克： (4)4.2 6.D 22.解：(1)160230 7.解：(1)把A(1,m)代入y=x+1,得m=1+1=2; （2)由图象得，不等式x+1<ax+4的解集为x<1 (2)由表格中的数据可得125-90=35,160-125=35,195 8.C9.C10.B11.D 160=35,230-195=35,265-230=35,.当所处深度x(km) 12.解：(1)由图象可知，1,1，相交于点P(1,b),把x=1,y=b代 每增加1km,岩层的温度y(℃)增加35℃： 人11：y=x+1得b=1+1=2. (3)当y=1000时，1000=35x+20,解得x=28,答：当岩层的 温度y(℃)达到1000℃时，所处的深度是28km. (22 23.解：(1)函数的图象如图所示： (3)直线l:y=x+m也经过点P(1,2).理由如下：把P(1, 53 2)代入y=mx+n中得m+n=2.把x=1代入y=nx+m得y=n+ 31 m=2,.直线l3y=x+m经过点P. 4x+2 第十四周测试卷 5.±4【解析】直线与y轴的交点坐标为(0，-4)，与x轴的交点 1.D 2.D【解析】由图象可得，乙园草莓优惠前的销售价格是150：5 坐标为(，0)，则与坐标轴国成的三角形的面积为？×4× =30(元/千克)，A正确：甲园的门票费用是60元，B正确；乙 国超过5千克后，超过的部分价格是300-150 -1=2,解得k=±4 15(元/千克)， 15-5 6.A 15:30×100%=50%,C正确；由图象得，顾客用280元在甲园 7.解：(1)设甲种花卉每株的价格x元，乙种花卉每株的价格y 采摘草莓比到乙园采摘草莓更少，D错误.故选D. 3.30【解析】设成本y1与销售量x之间的函数关系为y,=x,+ 元，由题意得：/30x+15y=675 2+5=265化二，答：甲种花卉每株的 .群声(0.240).(0,480)代入，得{”-0舒程 价格20元，乙种花卉每株的价格5元： (2)购买甲种花卉的数量为m株，则购买乙种花卉的数量为 6,=240心%=4x+240,设收入为与销售量x之间的函数关 k,=4 (30-m)株，由题意得：W=20m+5(30-m)=15m+150,.·15> 0,.W随m的增加而增加，8≤m≤15，且m为整数，.当m 系为y2=k,x,将点(60,720)代入得，60k2=720,解得k,=12, =8时，W取得最小值，此时W=15×8+150=270,∴.当m为8 y2=12x,当该工作室某一天既不盈利也不亏损时，即y,=y2, 时，购买花卉的总费用最少，最少费用为270元 .4x+240=12x,解得x=30,∴.若该工作室某一天既不盈利也 8.解：(1)y=120x+100(100-x)=20x+10000,根据题意，得 不亏损，则这天生产工艺品的个数是30. (x≥100-x 4.解：(1)设L,的解析式为y,=kx+b,l2的解析式为y2=k,x+ 20x+10000≤11200，解得50≤x≤60，y与x的函数关系式 b2::由图可知1过点(0,2)，(500,17)，代入y,=k,x+b,得 及自变量x的取值范围为Y=20x+10000(50≤x≤60). 500%+6,=17解得=003 b=2 (2)设获得的利润为w元，则w=(145-120)x+(120-100) (b,=2 .y1=0.03x+2(0≤x≤2000)： (100-x)=5x+2000,.·5>0,∴.w随x的增大而增大，.·50≤x 由图可知12过点(0,20)，(500,26)，同理y2=0.012x+20(0≤ ≤60，当x=60时，w值最大，w大=5×60+2000=2300.答： 商场能获得的最大利润是2300元： x≤2000)： (3)根据题意，得W=[145-(120+3m)]x+[120-(100-2m)] (2)两种灯的费用相同，即y,=y2,则0.03x+2=0.012x+20,解 (100-x)=5(1-m)x+200m+2000.当0<m<1时，5(1-m)>0, 得x=1000.即当照明时间为1000h时.两种灯的费用相同. .W随x的减小而减小，.50≤x≤60，.当x=50时，W值最 5.解：(1)设A种绿化树每棵x元，B种绿化树每棵y元.依题意 得心1四解得，即4种绿化树每棵120元，B 0今 0,.W随x的增大而减小，.50≤x≤60，∴.当x=60时，W值 种绿化树每棵50元： 最小，W 、=5(1-m)×60+200m+2000=2150,解得m=1.5.综 (2)设购买B种绿化树数量m棵，则购买A种绿化树数量(24 上，m的值为1.5. -m)棵.依题意得：24-m≥3m,解得m≤6，设实际付款总额是 第二十三章测试卷 0元，则w=120×(24-m)+50m=-70m+2880,0=-70m+2880. 1.B2.B -70<0,.0随m增大而减小，.当m=6时，0是小 =-70×6十 3.D【解析】·k<0,b=-1<0,∴.一次函数y=x-1(k<0)的图 2880=2460(元).即当购买A种绿化树18棵，B种绿化树6棵 象经过第 三、四象限，又·点D在第一象限，.一次函数y 时，所需费用最低，最低费用为2460元. =kx-1(k<O)的图象不可能经过，点D.故选D. 6.解：(1)由题意得ym=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4)，yz=0.9 4.A5.A6.A ×(20×4+5x)=4.5x+72(x≥4). 7.C【解析】A.令x=-1,则y=-2×(-1)=2,即图象必过，点 (2)由(1)可知，当y甲>yz时，即5x+60>4.5x+72,解得x>24. （-1,2),错误：B.k=-2<0,.图象经过第二、四象限，错误； 即当购买笔支数大于24支时，乙种方式便宜；当y甲=yz时， D.k=-2<0,.当x<0时，y>0,错误，故选C. 5x+60=4.5x+72,解得x=24,即当购买笔支数为24支时，甲 8.B 【解析】4min后，函数解析式设为y=x+b,将(4,20)，（12， 乙两种方式都可以；当y甲<yz时，5x+60<4.5x+72,解得x< 24,即当购买笔支数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜. 0入得借42解得 5 (3)用一种方法购买4个书包，12支笔时，由于12<24，则选甲 4'“y=4+15,当x=8时， （b=15, 种方式需支出y甲=5×12+60=120（元）：若两种方法都用，设 y=25.故选B. 用甲种方式购买书包x个，则用乙种方式购买书包(4-x)个， 9.D 总费用y=20x+0.9×[20(4-x)+5(12-x)](0<x≤4)，即y= 10.A【解析】由题意A(0,√55)，B(-3,0),C(3,0),.AB=AC -2.5x+126,由k=-2.5<0,则y随x增大而减小，即当x=4 =8,取点F(3,8),连接CFEF,BF..C(3,0),.CFOA.∴ 时，y最 ,=-2.5×4+126=116.综上所述，用甲种方法购买4个 ∠ECF=∠CAO..AB=AC,AO⊥BC,..∠CAO=∠BAD.. 书包，用乙种方法购买8支笔最省钱。 ∠BAD=∠ECF..:CF=AB=8,AD=EC,∴.△ECF≌△DAB 易错专项卷 (SAS).∴.BD=EF,∴.BD+BE=BE+EF.'BE+EF≥BF,.BD 1.B2.1 +BE的最小值为线段BF的长，∴.当B,E,F共线时，BD+BE 3.C【解析】·一次函数y=x+b(k≠0)的图象不经过第二象 的值最小.设直线BF的解析式为y=kx+b,把，点B(-3,0),F 限，一次函数的图象经过一、三、四象限或一、三象限，y 随x的增大而增大，>0，b≤0.故选C. (3,8)代入，得3h+b=8,解得k4】 3,.直线BF的解析式 b=4 4.解：(1)把(1，-2)代入y=(a-1)x-2a+1得a-1-2a+1= 1 1 为：y= 3x+4,H(0,4),∴.当BD+BE的值最小时，H点的 2a= 坐标为(0,4).故选A (2)由题意，.·一次函数y=(a-1)x-2a+1图象不经过第一象 11.y=2x-1(答案不唯一)12.< 限，.a-1<0,且-2a+1≤0..a<1且a≥ 22≤a<1 13{g=32 (3)当a-1>0,即a>1时，则x=3时，y=2,把(3,2)代入y=(a 【归纳总结】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的 -1)x-2a+1得3(a-1)-2a+1=2,解得a=4,此时一次函数解 对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的 析式为y=3x-7:当a-1<0,即a<1时，则x=-2时，y=2,把 一次函数表达式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图 (-2,2)代入y=(a-1)x-2a+1得-2(a-1)-2a+1=2,解得a= 象的交点坐标. 14.3【解析】由题意，得点B与点E的纵坐标相等为3，∴.当y 此时一次函数解析式为y=4+2,综上，)=3x-7或= 4 =2x-3=3时，x=3,∴.点E的坐标为(3,3)，∴.△OAB沿x轴 54 向右平移3个单位得到△CDE,.点A移动的距离为3. 进价为55元/个，“乐融融”进价为40元/个： 15.(-2,0)或(4,0)【解析】令x=0,则y=b:令y=0,则x= (2)设购买“喜洋洋”x个，则购买“乐融融”(60-x)个，利润A 为0元，由题意可得w=(70-55)x+(60-40)×(60-x)=-5x+ 撕 二A(-6,0),B(0,b).一次函数y=c+b(k≠0)的 象过点P(1,1),.k+b=1.①若直线与x轴交于负半轴上， 1200,:-5<0,∴.w随x的增大而减小，x≥)(60-x),解 b 得x≥20，∴.当x=20时，0取得最大值，此时w=-5×20+ 方 则04= ，0B=6根据题意有04人.1 1200=1100,答：当购进“喜洋洋”20个时，销售总利润最大， 0Bb6=3,…k 36 最大利润是1100元. 练 23.解：(1)直线2：y=2x与直线1，相交于点C,点C的横坐标 12 2 =1- 3=行六一次函数为y=3+了A点坐标为(-2， 为1，.y=2,.点C(1,2),设直线l,的解析式为y=kx+b,把 0):②若直线与x轴交于正半轴上，则OA=-b ，0B=6.根据 点B,C的坐标代人，得化2，解得化；，直线1，的解 析式为y=-x+3: =3,k=- 题意有-1 1 (2)由(1)可得直线l,的解析式为y=-x+3,C(1,2),.当y 36=1-(- 3 3·一次函数 =0时，则有-x+3=0,解得x=3,.点A(3,0),.S△oc=2× 为y=3+3A点坐标为(4,0).综上，点A坐标为(-2， 4 2 0)或(4,0). 3x2=3,Sa0m=5Sa0c=2,设点D(0,u)s6m=2×1 16.解：(1)设y关于x的函数表达式为：y+2=x,把x=2,y=6 ×1al=2,解得a=±4，.D(0,4)或D(0,-4): 代人y+2=x,得2k=6+2,解得k=4,∴.y关于x的函数表达 (3)存在，(-2,2)或(2，-2)或(4,2)【解析】由(2)可得A 式为y=4x-2; (3,0),C(1,2),①当以0C为平行四边形的对角线时，yc三 1 2,OA=3..四边形OACE是平行四边形，.OA=CE=3,OA (2)把x=-4代入y=4-2,得y=4×(-4)-2=-3; CE,yE=yc=2,点E(-2,2);②当以OA为平行四边形的 (3)设平移后图象的表达式为：y=4x+b,把点(-2,1)代入y 对角线时，分别过点C,E作CF⊥x轴，EH⊥x轴，.∠CFA ∠EHO=90°，OF=1,CF=2..四边形OEAC是平行四边形 =4x+b,得4×(-2)+b=1,解得b=9,∴，平移后图象的表达式 ·.OE∥AC,OE=AC,.·.∠HOE=∠FAC,.△CFA≌△EH0 为y=4x+9. (AAS),.OH=AF=OA-OF=2,CF=EH=2,∴.，点E(2,-2): 17.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b,将A(2,0),B ③当以AC为平行四边形的对角线时，由题意得OA=CE=3, (0,4)代入，得-0，解得化42，所以直线4B的函数解 CE0A,.点E的横坐标为3+1=4，.点E(4,2);综上所 述：以点O,A,C,E为顶点的四边形是平行四边形，点E的坐 析式为y=-2x+4; 标为(-2,2)或(2，-2)或(4,2). (2):CDy轴，CE∥AB,.四边形CDBE是平行四边形. 第二次月考测试卷 3 3 CD=BE= 2,将y=2代入直线AB的函数解析式得-2x+4= 1.B2.C 3.4 【解析】由题意得：x-1≥0且x≠0，解得：x≥1，故选A. 2,解得x= 5 1三D自勺坠示人《，一)、 4.A 【解析】当x=4,8+b=5...b=-3.∴.当x=3,y=-3×3+3= -6.故选A. 4 4 5.C【解析】由所给函数图象可知，小橙比小绿先出发10s,C 18.解：(1).：点C(m,4)在正比例函数y= 3x的图象上心3m 正确；总配送路程：480m,小绿速度：12m/s,因此小绿实际运 =4,∴.m=3,即点C坐标为(3,4)； 动的时间是480÷12=40，∴.图中的a=50,∴.结合图象小橙运 (2)一次函数y=x+b经过点A(-3,0),点C(3,4), 动的速度=320÷50=6.4(m/s),B错误；小橙的运动时间：b= 2 480÷6.4=75,A错误；∴.75-50=25(s),D错误.故选C. (36+b=0,解得k=了一次函数的解析式为y 6.C 3k+b=4. b=2, 3t+2: 7.D【解析】根据图中函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限 可知，a<0,b>0,∴.y=bx+a的图象经过一、三、四象限，故选D. (3)(0,6)或(0.-2). 8. 19.解：(1)设原票价是a元，由题意得10a·0.8=1000,解得a= 9.D【解析】由图象可得，乙队所用的时间为：6：5=1.2(h),故 125.∴.原票价为125元； 乙队比甲队晚出发1.5-1.2=0.3(h),故A正确：设甲队减速 (2)设y关于x的解析式为y=x+b(k≠0)，将(10,1000)， 后前进的路程y与甲队出发时间x的函数表达式为Y=x+b, （20.1750)代人解折式，得60的190解得传=2公0当 (0.5k+b=3 点(0.5,3)，(1.5,6)在该函数图象上，什+6=6解得 x>10时，y关于x的解析式为y=75x+250; (3)令y=2500,则75x+250=2500,解得x=30,故该团队共 {6,5,即甲队减速后前进的路程y与甲队出发时间x的函 k=3 30人. 数表达式为y=3x+1.5,故B正确：甲队开始减速时，乙队前进 20.解：(1)当x=0时，y1=2,∴.A(0,2),当y1=0时，- 2x+2=0, 的路程为：5×(0.5-0.3)=1(km),故C正确：当甲队前进 0.25h时，前进的路程为：(3÷0.5)×0.25=1.5(km),乙队前 x=4,∴.B(4,0).函数图象如图所示： 进1.5km用的时间为：1.5÷5=0.3(h),即甲队某同学在某个 时间掉队，原地等待0.3h后被乙队追上，则他掉队时甲队前 (2)M( 2,0),N(0,-3).直线MN如图 进了0.25h,故D错误；故选D. 所示： 234 10.C【解析】当点M在CA上运动且到达点A时，y= (3)x>2. 从2,0)=-x+2 21.解：(1)35 N0,-3) BC= 2X3x4=6,u=6,在矩形ABCD中，AB=3,BC=4, (2)设y=+6.把(5,90)，(10,80)分别代入，得0+b80, 解得k=-2 AC=WAB+BC2=5,当点M在AD上运动时，△BCM的面积 6=1O0剩余电量y(%)关于行驶距离x(单位：km) 不变，到达点D处时，点M的运动路程为AC+AD=5+4=9, ∴.b=9,∴.a-b=6-9=-3,故选C. 的函数解析式y=-2x+100: 11.2(答案不唯一) (3)当x=40时，y=-2×40+100=20.,20%>15%,∴.小李可 12.x>1 以完成此次全程配送而不需要中途充电. 22.解：(1)设“喜洋洋”的进价为a元/个，“乐融融”的进价为b 【归纳总结】不等式ax+3>x+b的解集就是直线y=ax+3上的点 元/个，由题意可得880，解得88答：宫洋洋 位于直线y=x+b上相应点的上方部分对应的自变量的取值范 围；不等式ax+3<x+b的解集就是直线y=ax+3上的点位于直线 y=x+b上相应点的下方部分对应的自变量的取值范围.