第十一周测试卷 函数&易错专项卷（第4周～第11周）-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

(3)由(1)知a=m2+5n2,6=2mn,.mn=3.a、m、n均为正 整数，∴.令m=1,n=3或m=3,n=1;当m=1,n=3时，a=12+ 撕 5×32=46.当m=3,n=1时，a=32+5×12=14.综上，a的值为 来 46或14. 22.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E,由题意知，AB∥CD,AE八 图1 图2 BC,∠ABC=∠DCB=90°，：.四边形ABCE是矩形，.CE=AB 3.C4.55.A 便 =1.8m,AE=BC=2.4m.设迎宾门铃距离地面xm,则AD=CD 6.2或6 【解析】如图1，当BF⊥AD时，：平行四边形ABCD 练 =xm,DE=(x-1.8)m,在Rt△AED中，由勾股定理得：AE2+ 中，AD∥BC,∴.BF⊥BC,∠AMB=90°，将△AEB沿BE翻 DE2=AD2,2.4+(x-1.8)2=x2,解得：x=2.5,答：迎宾门铃 折，得到△FEB,.∠A=∠F=45°，.∠ABM=45°，.AB= 到地面的距离CD等于2.5m; 42,..AM=BM=4,.BC=AD=10,..DM=AD-AM=10-4= (2)点M(学生头顶在N处)为该生向前走1.7m后的位置 6;如图2，当BF⊥AB时，，：将△AEB沿BE翻折，得到△FEB 则AN=1.7m,..NE=2.4-1.7=0.7(m),由(1)可知，DE= .∠A=∠EFB=45°，.∠ABF=90°，此时F与点M重合， 2.5-1.8=0.7(m),在Rt△NED中，由勾股定理得：DN= 阳+0E:V07407-7(m),答：此时迎缤门路距 AB=BF=4V2,.AF=8,.DM=10-8=2.综上可得DM的长 为2或6. E F(M)D 离该生头顶 10m 23.证明：(1)四边形ABCD是正方形，.∠ABC=∠BCD= 90°，AB=BC,∴.∠ABF+∠CBF=90°，.·AE⊥BF,∴.∠ABF+ 图1 图2 ∠BAE=90°，∴.∠CBF=∠BAE,在△ABE与△BCF中 7.解：(1)四边形DEBF是平行四边形.理由：.四边形ABCD是 I∠ABC=∠BCF 平行四边形，.OA=OC,OB=0D,·E、F是AC上两动点，E、F AB=BC ,.△ABE≌△BCF(ASA); 分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动，. N∠BAE=∠CB AE=CF,.OE=OF,.四边形DEBF是平行四边形； (2)解：在AB上截取AG=CE,连接EG,由(1)可知AB=BC (2)根据题意得：AE=CF=cm或(16-t)cm,:四边形DEBF ∠ABC=∠BCD=90°，∴.AB-AG=BC-CE,∠DCM=90°，∴.BG 是平行四边形，∴.当EF=BD时，四边形DEBF为矩形.即AC =BE,∠BGE=∠BEG=45°，LAGE=135°，CN平分 AE-CF=BD AE+CF-AC=BD,..16-t-t=10 t+t-16=10 ∠DCM,.'.∠DCN=∠MCN= 2∠DCM=45°..∠BCW=180° 解得：t=3或13.∴.当运动时间t为3s或13s时，四边形DEBF 为矩形 -∠MCN=135°..∠AGE=∠ECN=135°..∠ABC=90°，. 8.（1)证明：过E作EM⊥BC于M点，过E作EN⊥CD于N点 ∠BAE+∠BEA=90°，.·AE⊥EN,.∴.BF∥EN,∠BEA+∠CEN= 四边形ABCD是正方形，.∠BCD=90°，∠ECW=45°， 90°，.∠BAE=∠CEN,.△AEG≌△ENC(ASA）,·.AE= ∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，∴.∠NEC=45°，..∠NEC= EN.又由(1)可得AE=BF,∴.BF=EN,∴.四边形BENF是平 ∠NCE,.NE=NC,.四边形EMCN为正方形，∴.EM=EN, 行四边形； 四边形DEFG是矩形，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90 (3)解：，△ABE≌△BCF,∴.BE=CF,,四边形BENF的面 .∴.∠DEN=∠MEF,又.∠DNE=∠FME=90°，在△DEN和 积是25，故BE·CF=25,.BE=CF=5,AB=AD=DC=7, ∠DNE=∠FME ∴DF=7-5=2,在Rt△ADF中，AF=√AD2+DF=√72+2 △FEM中， EN-EM ,∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.ED ∠DEN=∠FEM =√53 =EF,.四边形DEFG为正方形： 第十一周测试卷 (2)解：矩形DEFG为正方形，.DE=DG,∠EDC+∠CDG= 1.D2.A3.C4.C 90°，四边形ABCD是正方形，.AD=DC,LADE+∠EDC= 5.D【解析】当y=8时，若x≤2，则x2+2=8,则x2=6,x=±6. 90°，∴.LADE=∠CDG,.△ADE≌△CDG(SAS),.LDAE= x≤2，.x=-6;若x>2,则2x=8,x=4.综上所述.故选D. ∠DCG=45°： 6.A7.B8.A (3)CG=√2或3√2.【解析】①当F在BC上时，.'四边形 9.300【解析】由题意可知，小张骑车的速度=1500÷(6-1)= EMCN和ABCD是正方形，∴.BC=DC,MC=NC,∴.BC-MC= 300(米/分钟). DC-NC,即：BM=DN,.△DEN≌△FEM,∴.FM=DN,∴.BM= 10.①③【解析】由图象可以看出，②当温度升高至t,℃时，甲 FM=BC-FC =1,..MC=MF+FC=1+2=3,..EC=VMC2+ME 的溶解度比乙的溶解度大，原说法错误：④当温度为t,℃时 2 甲、乙的溶解度相同，原说法错误.所有正确结论的序号是 =32,AC=√BC+AB=42,△ADE≌△CDG,.CG=AE= ①③. 11.(1)100025(2)10 AC-EC=42-3√2=√2：②当F在BC延长线上时，同理可得 (3)解：小王吃早餐前的平均速度为：500÷10=50（米/分 △EFM≌△EDN,CM=CN=EM=EN,AE=CG,∴.BM=FM= 钟)；小王吃完早餐后的平均速度为：(1000-500)÷(25-20) 2 =100(米/分钟). (BC+CF)=3,CM=1,.CE=2,AE=42-√2=32， 12.(1)任意实数 CG=3√2.综上所述，CG=√2或3√2 (2)43234 9.D (3)如图. 10.D【解析】小：甲车的速度为60km/h,.甲车先出发1h,甲 (4)①该函数的最小值为2.②当x>0时，y 出发3h后，乙追上甲，∴.甲车提前1h出发，乙车出发2h后 随x的增大而增大.（答案不唯一) 易错专项卷 追上甲车，故①正确；乙车的速度为：60+60=90(kmh,故 1.B ②正确：根据图可知，乙出发后6-1=5(h),到达B点，.A,B 2.14或4【解析】(1)如图1，在Rt△ACD中，AB=13,AD=12, 两地相距90×5=450(km),故③正确：根据图可知，己车到达 由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25,..BD=5,在 B地时，甲车距离B地还有9Okm,.甲车比乙车晚到的时间 Rt△ACD中，AC=15,AD=12,由勾股定理得CD2=AC2-AD2= 152-122=81,.CD=9,.BC的长为BD+DC=9+5=14;(2)如 为：903 602(h),故④正确；所以正确的有4个.故选D. 图2，在Rt△ABD中，AB=13,AD=12,由勾股定理得BD2=AB 第二十二章测试卷 -AD2=132-122=25,.BD=5,在Rt△ACD中，AC=15,AD= 1.C2.C 12,由勾股定理得CD2=AC2-AD2=152-122=81,.CD=9, 3.A【解析】A.当x-3=0时，解得x=3,A符合题意.故选A. BC的长为DC-BD=9-5=4. 4.B5.B6.C 7.C【解析】根据题意得y=(5-x)2,所以边长减小量x和剩余 y/勒克斯 面积y都是变量；边长减小了3cm,y的值为(5-3)2=4cm2.故 选C. 8.B 9.C【解析】由图象可知：C.在10~12min内，无人机停止运动， 错误.故选C. 10.B【解析】当点P运动到点B处时，x=6,y=12,即AB=6, 9 6 SAn=2AD·AB=12,AD=4,BC=4,DC=6,当点P在 0123456789101112t/分钟 (2)110.5(3) AB上运动时，SaP=2AD·AP=8,AP=4,x=4,当点P 第十二周测试卷 1.A2.C 在DC上运动时，Sam=2AD·DP=8,DP=4,x=6+4+ 3.C【解析】k=-3<0,.y随x的增大而减小，.图象过第 二、四象限.故选C 6-4=12.综上所述x=4或12.故选B. 4.B5.A6.A7.C 11.气温时间12.y=20-0.4x 8.B 13.16【解析】小fx)=x2+2x+1,.x=3时f(3)=9+6+1=16. 【方法点拨】根据情境确定函数图象的方法，要抓住以下几点： 14.大寒 (1)自变量变化而函数值不变的图象用水平线段表示：(2)自变 15.√13【解析】观察图象x=0时y=3,则AD=3,转折点为B 量的变化量相同，函数值变化越大的图象与x轴的夹角越大， ,点，P运动到B点时，即x=a时，AB=a,此时y=a+1,即BD= 9.A【解析】0<k<1,.-1<0,即y随x的增大而减小.又 a+1,AD=3,AB=a,在Rt△BAD中，由勾股定理得AB2+AD2= 点A(-1,m)和点B(0.5,n)是直线y=(k-1)x+b上的两个点， BD2,a2+32=(a+1)2,解得a=4,.AB=4,.当P为AB的 -1<0.5,∴.m>n,故选A. 10.B11.C 中点时AP=2AB=2,DP=√AP+AD=√2+3=√B. 12.1【解析】将一次函数y=x+b的图象向右平移4个单位后 得到y=x-4+b..·一次函数y=x-4+b的图象经过点P(3, 16.解：(1)时间 0),∴.0=3-4+b,解得b=1. (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增强， 13.A 在12时~24时逐渐减弱：植物的光合作用发生在4时~20 14.y=-2x+2(答案不唯) 时之间： 15.解：(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,将点A(2,0),点 (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物的 3 光合作用和呼吸作用强度一样大. B(0,3)代入，得亿，0，解得之·所以直线AB的函 17.解：(1)根据图象知，对于自变量x的每一个值，y都有唯一 (b=3, 的值与它对应，∴.y是关于x的函数； 3 (2)点D的实际意义是学习后的第24小时，记忆留存率为 数表达式为y=2+3. 33.7%; (2)点C在直线AB上，且到y轴的距离是1，.Ix.I=1,① (3)由图象知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事 物新知识后要及时复习，做到温故而知新.（合理即可） 当x=1时，y=- 21+3=2,此时点C的坐标为(1，)；② 18.解：(1)购物车每增加一辆，车身总长增加0.2m: (2)10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总 当=-1时，y=×(-1)+3=号，此时点C的坐标为(-， 3 长大约是10.8米，我的方法是：设购物车的数量是x辆，车 ?).综上所述，点G的坐标为(1，皮(-1，》。 9 身总长是y米，由表格可知：y=0.2x+0.8,当x=10时，y= 0.2×10+0.8=2.8,当x=50时，y=0.2×50+0.8=10.8,所以 16.B【解析】设一次函数的解析式为y=x+b,把(0,12)，(2， 10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总长 大约是10.8米 160)代入，得伦16解得化-2y=2x+12把x=6代 19.解：(1)根据题意，得Q=35-0.125x; 入y=2x+12,得y=24.故选B. (2)当x=80时，Q=35-0.125×80=25(升)，答：剩余油量Q 17.解：(1)设y=x+b(k≠0)，由图可知，函数图象经过点(10， 的值为25升： (3)(35-3)÷0.125=256(千米)，100×2=200（千米），因为 10.(50,60,则48=60解得D放y=0+1 256>200,所以他们能在汽车报警前回到家， b=11 20.解：(1)93 (10≤x≤50)； (2)25第2分钟时，无人机的高度为50米 100 (2)y=7时，10+11=7，解得x=40.即每吨成本为7万元 (3)由题意，得12+25x12515.2,则6=15.2， 时，该产品的生产数量为40吨. 21.解：(1)所挂物体质量x和弹簧的长度y 第十三周测试卷 (2)415 1.B2.C3.A4.x= 5.B (3)小x每增加10，y增加3，y=3x+6=03x+6,当y=30 【解题方法】不等式的解集反映在函数图象上是对应点的高低 时，0.3x+6=30,解得x=80,.当弹簧长度为30厘米时，所 解此类题目一般不求函数的解析式，而应根据不等式找到对应 部分的图象，进而确定取值范围。 挂物体的质量为80千克； 6.D (4)4.2 22.解：(1)160230 7.解：(1)把A(1,m)代入y=x+1,得m=1+1=2; （2)由图象得，不等式x+1<ax+4的解集为x<1, (2)由表格中的数据可得125-90=35,160-125=35,195- 8.C9.C10.B11.D 160=35,230-195=35,265-230=35,.当所处深度x(km) 12.解：(1)由图象可知，l,l,相交于点P(1,b),把x=1,y=b代 每增加1km,岩层的温度y(℃)增加35℃； 入1：y=x+1得b=1+1=2. (3)当y=1000时，1000=35x+20,解得x=28,答：当岩层的 温度y(℃)达到1000℃时，所处的深度是28km. (22 23.解：(1)函数的图象如图所示； (3)直线l3:y=nx+m也经过点P(1,2).理由如下：把P(1, 53数学|ZBR八年级下册 第二十二章 撕 第十一周测试卷 来 函数 照批改 方 测试时间：30分钟 测试分数：50分 得分： 练 考点1常量与变量 1.(3分)对于圆的周长公式C=2πr,下列说法正确的是( A.π、r为变量，2为常量 B.C为变量，2、π、r为常量 C.r为变量，2、π、C为常量 D.C、r为变量，2、π为常量 考点2函数的相关概念 2.(3分)下列图象中，y不是x的函数的是( 3.（3分)当x=2时，函数y=-4x+1的值是( A.-3 B.-5 C.-7 D.-9 4.(3分)函数y=+的自变量x的取值范围是( A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.x≠-1 (x2+2(x≤2)， 5.(3分)若函数y= 则当函数值y=8时，自变量x的值 2x(x>2), 是( A.±√6 B.4 C.±6或4 D.4或-√6 考点3 函数的表示方法 6.(3分)一个正方形的边长为5cm,它的各边边长减少xcm后，得到 的新正方形的周长为ycm,y和x的函数关系式为( A.y=20-4x B.y=4x-20 C.y=20-x D.以上都不对 7.（3分)小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到 公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当 天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象 是( A.0 B Y C.o 8.(3分)某文具店开展促销活动，销售总价y与卖出笔记本数量x的 关系如下表： 数量x(件) 2 3 4 5 销售总价y(元) 8 14 20 26 32 当卖出笔记本的数量为7件时，销售总价为( A.44元 B.38元 C.48元 D.34元 9.（3分)小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟， 然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计 时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如 图所示，则小张骑车的速度为 米/分钟 y/g S(米) 1500 50… 30 36t(分) 0 t1t2t/℃ 第9题图 第10题图 10.(3分)甲、乙两种物质的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关 系如图所示，下列说法中： ①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大； ②当温度升高至t,℃时，甲的溶解度比乙的溶解度小； ③当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g; ④当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相同， 正确结论的序号是 11.(10分)某天早晨，小王从家出发步行前往学校，途中在路边一饭 店吃早餐，如图所示是小王从家到学校这一过程中所走的路程s (米)与时间t(分)之间的关系 (1)小王从家到学校的路程共 米，从家出发到学校，小王 共用了 分钟； (2)小王吃早餐用了 分钟； (3)小王吃早餐前和吃完早餐后的平均速度分别是多少米/分钟？ 个s/米 1000 500 0510152025i/分 考点4函数图象的画法 12.（10分)小明根据学习函数的经验，对函数y=|x1+2的图象与性 质进行了研究，下面是小明的研究过程，请补充完整： (1)函数y=|x1+2的自变量x的取值范围是 (2)列表，把表格填写完整， 0 2 (3)在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标 的点，并画出该函数的图象； (4)写出该函数的两条性质， 25 数学|ZBR八年级下册 易错专项卷 第4周~第11周 拍照批改 测试时间：30分钟测试分数：40分得分： 易错点1斜边不确定时未分类讨论而出错 1.(3分)若实数m,n满足Im-31+√n-4=0,且m,n恰好是Rt△ABC 的两条边长，则第三条边长为() A.3或4 B.5或7 C.5 D.7 易错点2三角形的形状不确定而漏解 2.(3分)已知△ABC中，AB=13,AC=15,AD⊥BC于D,且AD=12,则 BC= 易错点3不能将立体图形转化成平面图形解决最值问题而出错 3.(3分)如图，一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小 正方形，每个小正方形的边长都是1cm,则一只蚂蚁从正方体表面 A处爬到B处至少要爬() A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 第3题图 第4题图 4.(3分)如图，将一根长为18cm的牙刷放置在底面直径为5cm,高 为12cm的圆柱形牙刷筒中，则牙刷露在筒外的长度最小值 为 cm. 易错点4解决折叠问题找不到数量关系而出错 5.(3分)如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B 恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF,若CD=6,则AF等 于() A.43 B.2√3 C.42 D.8 26 第5题图 第6题图 6.(3分)如图，在□ABCD中，AB=42,BC=10,∠A=45°，点E是边 AD上一动点，将△AEB沿直线BE折叠，得到△FEB,设BF与AD 交于点M,当BF与口ABCD的一边垂直时，DM的长为 易错点5四边形中考虑不全而出错 7.(8分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若 E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1c/s的相同 的速度向C、A运动， (1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由. (2)若BD=10cm,AC=16cm,当运动时间t为多少时，四边形 DEBF为矩形 8.(8分)综合与实践 问题情境： 如图，四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上的一动点，连接 DE,过点E作EF⊥DE,交直线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩 形DEFG,连接CG 猜想证明： (1)求证：四边形DEFG是正方形 解决问题： (2)求∠DCG的度数. A (3)已知BC=4,CF=2,请直接写出CG的长. 撕 方便 备用图 易错点6对自变量或函数代表的意义理解不准确而出错 9.(3分)小明早上从家里骑车上学，途中想起忘带作业，立刻加速按 原路返回.返家途中遇到了给他送作业的妈妈，接过作业后，小明 以返家的速度向学校赶去.下列能大致反映小明离家的距离S与 时间t之间关系的图象是() B S 10.(3分)甲、乙两辆汽车从A地出发到Bs(km 0 60 地，甲车提前出发，以60km/h的速度匀 速行驶一段时间后，乙车沿同一路线匀 0 36t(h) 速行驶，设甲、乙两车相距为s(km),甲车行驶的时间为t(h),s与 t的关系如图所示，下列说法：①甲车提前1h出发，乙车出发2h 后追上甲车；②乙车行驶的速度是90km/h;③A、B两地相距450 km;④甲车比乙车晚到。h;其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 6