19.2二次根式的乘法与除法课时同步练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

19.2二次根式的乘法与除法同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中，属于最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.已知，，用含，的代数式表示，这个代数式是(    ) A. B. C. D. 3.将化为最简二次根式，其结果是(    ) A. B. C. D. 4.如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，余下部分的面积为  (    ) A. B. C. D. 5.已知是整数，则正整数的最小值是(    ) A. B. C. D. 6.某零件上有一个长方形孔，其面积为，长为，则这个长方形孔的宽为(    ) A. B. C. D. 7.估计的运算结果在  (    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8.已知，化简二次根式的结果是    ． A. B. C. D. 9.若，则(    ) A. B. C. D. 为一切实数 10.将化简为，其中，为整数，则的值为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.请写出一个能与合并的最简二次根式：          ． 12.计算：          ． 13.小明做数学题时，墨水覆盖了一部分：，请问墨水覆盖的数是          ． 14.将化成最简二次根式后，被开方数与最简二次根式的被开方数相同，则的值为          ． 15.若，请写出一个满足条件的的值：          ． 16.观察下列各数：，，，，，，，根据规律，那么第个数是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.把下列二次根式化为最简二次根式： ． 18.化简 ． 19.计算： 20.如图，一个包装盒的底面积是，它的长、宽、高之比为． 求这个长方体的长、宽、高； 求长方体的体积． 21.已知和是相等的最简二次根式． 求，的值． 求的值． 22.阅读下列解题过程： ． 利用上述解法化简下列各式： ． 利用上述性质比较大小： 与 与． 23.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习： 已知，，用含，的代数式表示小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法： 小豪：． 小麦：． 因为，所以． 老师看罢，提出下面的问题，请解答． 两位同学的解法都正确吗？ 请你再给出一种不同于两人的解法？ 参考答案答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.答案不唯一  12.  13.  14.  15.答案不唯一，满足即可  16.  17.【小题】 解：原式 【小题】 原式 【小题】 原式 【小题】 原式．  18.【小题】 解：原式 【小题】 原式 【小题】 原式 【小题】 原式．  19.【小题】原式． 【小题】原式． 【小题】原式． 【小题】原式．  20.【小题】 解：由题意知，长宽设长为，宽为，则，即，这个长方体的长为，宽为，高为  【小题】 长方体的体积为．  21.【小题】 和是相等的最简二次根式，解得 【小题】 当，时，．  22.【答案】【小题】 解：． ． 【小题】 ． ．  23.【答案】【小题】 解：两位同学的解法都正确． 【小题】 ，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $