第十五周测试卷 数据的收集、整理与描述&重难专项卷 第九周～第十五周-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

型号的水基灭火器12个」 (3)2400×109%=240(人)，故估计该校2400名学生中评为“阅 22.解：(1)设单独购买一支中性笔的价格是x元，笔记本的单价 读之星”的有240人 撕 米 是y元，依题意得{ 旧解得谷：单独购买-支 7.c 重难专项卷 中性笔的价格是1元，笔记本的单价是4元； 方 1.解：(1)把①代入②，得4x-(2x+3)=-5,解得x=-1③，把③代 (2)若两人各自购买，要买到想买的文具，小亮要花费19元， 练 小明花费19元.小明和小亮每人有20元，小明和小亮 将无法再买一件小工艺品，若两人合在一起买文具，则买文 入0，得=1，所以聚方程细的解为仁， 4 具所需费用为：(1-0.2)×(3+7)+4×(4+3)=36（元）.20+ (2)①-②，得6=-8，解得y=把)=手代入①，得3x+4 20=40(元)，40-36=4（元），1.5×2=3（元），4>3，.两人应 22 该合在一起买文具，才能既买到要买的文具，又都能买到一 x= 件小工艺品. 3)2,解得x=22 -号，所以原方程组的解为 9 ×( 23.解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y 4 y=-3 元依题意得：10四部件仁0答4B两种型号 【方法指导】选用二元一次方程组的解法的策略：当方程组中 电风扇的销售单价分别为200元、150元. 某一未知数的系数是1（或-1）时，优先考虑代入法：当两个方 (2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇 程中，同一个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减法较 (50-a)台.依题意得：160a+120(50-a)≤7500，解得a≤ 筒单；当两个方程通过变形用含有一个未知数的式子来表示 37分：口是整数0最大是37.答：超市最多采购A种型 另一个未知数都比较复杂时，往往选用加减法 2.解：(1)设1辆A型车装满货物一次可运货x吨，1辆B型车 号电风扇37台时，采购金额不多于7500元. (3)设采购A种型号电风扇m台，则采购B种型号电风扇 装满货物一-次可运货y吨，侬题意科：亿1解得仁 y=4 (50-m)台，根据题意得：(200-160)m+(150-120)(50-m)> 故1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物 1850,解得m>35.m≤37且x应为整数.m=36或 一次可运货4吨 37.·.在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标 (2)依题意得：3a+46=80,6=80-30=20-30 a,b均为正 4 4 相应方案有两种：当m=36时，采购A种型号的电风扇36 台，B种型号的电风扇14台：当m=37时，采购A种型号的 整数g得{g成84或81识皮6，或 电风扇37台，B种型号的电风扇13台 a=20 第十五周测试卷 65,或{二子4.a<b,心共有2种租车方案，方案1：租用4 1.C 辆A型车，17辆B型车；方案2：租用8辆A型车，14辆B型 2.C【解析】A.样本容量是200，正确；B.每个学生的喜爱程度 车；方案1所需租金为100×4+120×17=2440（元）；方案2所 是个体，正确；CD.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本， 需租金为100×8+120×14=2480（元）；2480>2440，最省钱 C错误，D正确.故选C. 的租车方案是：租A型车4辆，B型车17辆.最少租车费为 3.B 2440元. 4.解：(1)160 15 3.D【解析】解方程2x+m-3(m-1)=1+x,得x=2m-2.".·方程 (2)108° 的解为负数，即x<0,∴.2m-2<0,解得m<1,故选D. 补全条形统计图如图： 学生最喜欢的课程的 4.D【解析】设“口”处是a,由题意得：5x+2≤350，解不等 人数条形统计图 l5-x<a② 人数 式①，得x≤-3.5，解不等式②，得x>5-a.不等式组无解， 56 5-a≥-3.5，a≤8.5，.“□”处不可以是9.故选D. 48 5.D 40 6.解：设买A型新能源车x辆，则买B型新能源车(7-x)辆.根据 16 题意得：15+21(7-)≤125，解得≥，义：，7-：均为正 0 ABCD课程 整数，∴x可以为4,5,6，∴共有3种购买方案 (3)1240×35%=434(人)，最喜欢“科学探究”的学生人数为 7.300 434人 8.解：(1)20÷10%=200（人）；a=200×20%=40(人)；b=200-20 5.D 6.解：(1)5025 10% -40-70-10=60(人)；m%=60 100%=30%,则m=30; 200 (2)补全频数分布直方图如图所示： (2)补全直方图如下： 频数（人数） 频数/人 25 35 70 60 201 50 15 40 15 30 10 20 2 0 时间/小时 4.04.34.64.95.25.5视力 0 2 468小时以上 (3)35%+5%=40%,12000×40%=4800(人)，.估计该市七年 级学生视力正常的大约有4800人. 学期的训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了 第十二章测试卷 16.5% 1.A2.D3.A4.C5.C6.A 23.解：(1)200 120 7.D【解析】及格（≥60分）的人数为2+8+12+14=36（人），故 补全条形统计图如下： 选D. 人数 8.D9.D 140 120 10.B【解析】A.50÷25%=200(人)，故A正确：B.200-(200× 100 60%+50+20)=10(人)，10÷200×360°=18°，故B错误；C.20 80 ÷200×100%=10%,故C正确；D.1500×60%=900(人)，故 60 40 0 D正确.故选B. 11.600 04 999 A B C D E类别 12.108【解析】由条形统计图可得，a=100-10-50-10=30, (2)216 “二等奖”对应扇形的圆心角度数为：360°×30 ￥700108. (3)由统计图可知，学生追电视明星占大多数，建议大力宣 传科技兴国、发展文学等活动.（答案不唯一） 13.4【解析】(53-47)÷1.5=4（组）. 14.20 期末测试卷（一） 15.1140%50【解析】全班总人数：2÷4%=50（人），a=50× 1.C2.B3.B4.C5.D 22%=11(人)，b=20÷50×100%=40%. 6B【解析是关于xy的方程ax-y=3的解，代入 16.解：(1)这批零件的长度是总体；每件零件的长度是个体；这 10件零件的长度是样本：样本容量是10： 得2a-1=3,解得a=2.故选B. (2)抽样调查，理由：因为数量较大，不适宜全面调查 7.B【解析】·AB∥CD,∠CFP=110°，.∠AEP=∠CFP=110, 17.解：(1)5.8 .∠PEB=180°-∠AEP=70°.：∠P+∠PEB+∠ABP=180°， (2)1000×5.8=5800(棵)，答：估计该校学生的植树总数是 ∠P=15°，∴.∠ABP=180°-∠P-∠PEB=95°.故选B. 5800棵. 18.解：(1)700(2)105(3)72° 8D【解标1：不华式组2格有2个数我解不等式如 (4)3000【解析】700：7×30×4÷100×25=3000（千克）. 的整数解为2、1，.0≤m-2<1,解得2≤m<3.故选D. 19.解：(1)200 9.D (2)补全条形图如下图所示。 10.D【解析】小la-cl+√-7=0，∴.a=c,b=7,.P(a,7),Q 喜好“菠萝味”学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数 的坐标为Q(c,3),PQ仍y轴，PQ=7-3=4,.将线段PQ 为0 00x360°=90. 向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的长 方形，.4a=20,.a=5,.c=5,.a+b+c=5+7+5=17.故 70人数 选D. 11.x=1（答案不唯-）12.75%13.(-2，-1) y=4 10 原味草莓味菠萝味香橙味核桃味类别 14.x≤4 【解析】小：max{3x+1,-x+2}=-x+2,.3x+1≤-x+2, (3)1200x(20020 6238 =144(盒)，答：牛奶供应商每天送往 解得x≤4 该校的牛奶中，草莓味要比原味的多144盒。 15.125168【解析】在图2中，延长CB、HG相交于点KBC 20.解：(1)128% 颜数（家庭户数） ∥EF,∠EFH=55°，∴.∠BKH=∠EFH=55°.，'AB∥GH,∴. 6 ∠ABK=∠BKH=55°，∴.∠ABC=180°-∠ABK=125°；在图3 2 中0 中，延长BC、FE相交于，点P,则可得BP⊥EP,延长AB交FE 8l6 ☐2… 的延长线于，点Q.AB∥FH,∠EFH=78°，.∠Q=∠EFH= 0 51015202530月均用水量 78°..BP⊥EP,.∠BPQ=90°，∴.∠PBQ=12°，∴.∠ABC= (2)+12+16×100%=68%,答：月平均用水量不超过15的 180°-∠PBQ=168° 50 A 家庭数占被调查家庭总数的68%； (3)1000×(8%+4%)=120(户)，答：估计该小区月平均用水 量超过20t的家庭大约有120户. 21.解：(1)5010(2)36° 3)051012-15=8人，150x8X2g=4(名)，答：估 M ©由N 计该校1500名学生中获得一等奖的学生人数约为48名. 图2 图3 22.解：(1)728250 16.解：(1)原式=2-3+2-√3+√3=1； (2)360°×(1-41%-29.5%-3%-1.5%)=90°； (3)摸底测试的优秀率为品×100%=8.5，终结测试的优 （2)方程组袋理得：83038，①×3+@x2,得1m 306,解得m=18,把m=18代入①，得54+2n=78,解得n= 50 秀率为20×10%=25%，25%-8.5%=16.5%，故经过-个 12,方程组的解是m=18 n=12 55数学|ZBR七年级下册 Q10 A 第十二章 (3)根据本次调查，该校八年级1240名学生中，估计最喜欢“科学 撕 第十五周测试卷 探究”的学生人数为多少？ 来 数据的收集、整理与描述 拍照批改 学生最喜欢的课程 学生最喜欢的课程 方 测试时间：30分钟 测试分数：35分得分： 的人数条形统计图 的人数扇形统计图 练 考点1全面调查与抽样调查 人数 56 D 1.(3分)以下调查中，适宜抽样调查的是() 48 A 40 n% A.了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 32 B B.合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 6 35% 8 C.了解某地区饮用水矿物质含量的情况 0 课程 D.旅客上飞机前的安全检查 2.(3分)在“互联网+”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方 式的深度融合，实现“线上+线下”融合式教学模式变革.为了了解 某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了 200名学生进行问卷调查.以下说法错误的是( 考点3直方图 A.样本容量是200 5.(3分)国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某 B.每个学生的喜爱程度是个体 校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1 C.200名学生的喜爱程度是总体 分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数.小明负责记录，并将 D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本 其绘制成如图所示的频数分布直方图，请问颠球次数在15~20的 考点2扇形图、条形图和折线图 人数占总参赛人数的百分比是( 3.(3分)从下面两个统计图中，小明得到如下信息，你认为判断错误 A.40% 的是()》 B.30% A.甲校的男女教师人数相同 男教师女教师 男教师女教师 50%50% 40%/609% C.20% 3 B.甲校的男教师人数多于乙校 D.10% 甲校 C.乙校的女教师人数多于男教师的人数 乙校 01520253035次数 6.(10分)为了了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生， D.甲校的女教师人数可能少于乙校的女教师人数 对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数 4.（10分)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课 分布直方图的一部分如下： 程.为了了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽 课外阅读时间 频数 取八年级m名学生进行调查，从A:文学鉴赏，B:科学探究，C:文史 频数（人数) (单位：小时) (人数) 百分比 天地，D:趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查的每名 251 0<t≤2 2 4% 201 学生必选且只能选择一门课程)，并将调查结果绘制成两个不完整 151 2<t≤4 6% 的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题： 10 4<t≤6 15 30% (1)m= 人，n= 2 0 时间/小时 6<t≤8 a 50% 468小时以上 (2)扇形统计图中，“D”所对的扇形的圆心角是 ,并补全 t>8 5 6 条形统计图； 请根据图表信息回答下列问题： (1)该校抽取的样本容量为 ,a= ,b= (2)将频数分布直方图补充完整； (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上（不含8小时）的学生 评为“阅读之星”，请你估计该校2400名学生中评为“阅读之星” 的有多少人？ 考点4趋势图 7.(3分)小红参加百米短跑训练，今年3~7月的训练成绩及趋势图 如下所示： 月份 3 4 5 6 7 成绩(s) 15.6 15.5 15.2 15.1 15 成绩(s) 15.2 15.1 14.9 14.6 14.5 i4.4 14.1 14 3 4年 5 6 8月份 体育老师夸奖小红是“田径天才”，请你根据趋势图预测小红2个 月后百米短跑的成绩约为( A.14s B.15s C.14.6s D.14.2s 37 数学|ZBR七年级下册 重难专项卷 第九周~第十五周 拍照批改 测试时间：30分钟测试分数：50分得分： 重难点1用适当方法解二元一次方程组 1.(10分)解方程组： y=2x+3,① 3x+4y=2,① (1) (2) (4x-y=-5.② 3x-2y=10.② 重难点2二元一次方程组的应用 2.(10分)某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A型车和1辆B型 车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货 物一次可运货11吨. (1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多 少吨？ (2)该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A型车α 辆，B型车b辆（每种车辆至少1辆且A型车数量少于B型车），一 次运完，且恰好每辆车都装满货物.若A型车每辆需租金100元，B 型车每辆需租金120元，请你设计出所有租车方案并选出最省钱 的租车方案，求出此时最少的租车费. 38 重难点3已知解的情况求取值范围 3.(3分)若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的 取值范围是() A.m>-1 B.m<-1 C.m>1 D.m<1 5x+2≤3x-5 4.（3分)已知题目：解关于x的不等式组 ,其中“☐”内 5-x<☐ 的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案后，说此不等式组无解，则 “口”处不可以是() 17 5 A.2 B.2 C.8 D.9 x+a≥0 5.(3分)若不等式组 无解，则实数a的取值范围是() 1-2x>x-2 A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-1 重难点4利用不等式解决实际问题 6.(8分)某公司拟到某汽车专卖店购买A、B两种型号新能源汽车， 已知A型新能源汽车每辆售价为15万元，B型新能源汽车每辆售 价为21万元，如果要买这两种型号新能源汽车7辆（两种型号都 有)，总价不超过125万元，共有几种购买方案？ 重难点5直方图 7.(3分)我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每 入 分钟脉搏跳动次数，得到直方图（每一组含前一个边界值，不含后 个边界值)如图所示，若全校共有1200名学生，则估计其中每分 方便 钟脉搏跳动次数为80次及以上的人数为 20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布直方图 频数 12 10 8 6 X 2 o 657075808590脉搏（次） 8.(10分)某市对全市12000名七年级学生进行了一次视力抽样调 查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图（每组包 括最低值，不包括最高值)： |频数/人 70------- 60 B 20% 50 40 05% 30H m% 20H D 10 35 4.04.34.64.95.25.5视力 组别 A B C D E 视力 4.0-4.34.3-4.64.6-4.94.9-5.25.2-5.5 人数（频数） 20 a b 70 10 请根据图表信息，解答下列问题： (1)求抽样调查的人数以及a,b,m的值； (2)补全直方图； (3)若视力在4.9以上（包括4.9）均属正常，根据上述信息估计该 市七年级学生视力正常的大约有多少人？