第九章 平面直角坐标系 测试卷-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

(4)令m-1=-3,解得m=-2.∴.P点的坐标为(0，-3). 秒，依此类推，到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置 A 撕 【方法点拨】在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线上的点 的坐标是(5,0).故选B. 11.D 的纵坐标均相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标均相等， 来 6.B7.D8.C9.超市 第九章测试卷 方10.D11.下2 1.D2.B3.D 12.解：(1)三角形A'B'C如图所示； 4.A【解析】将点A(4,-2)先向左平移2个单位，再向上平移4 练 个单位得到点B,则点B的坐标是(4-2，-2+4)，即(2,2).故 (2)4'(0,4),B'(-1,1),C'(3,1).S三角8c=2×4x3=6; 选A. (3)(0,1)或(0，-5). 5.B【解析】根据题意可得，a>0,则-a2-1<0,a+1>0,∴.点Q在 第二象限.故选B 6.C7.C8.D 9.C【解析】由题可得点A向右平移4个单位长度，向下平移4 个单位长度得到点C,则点D的横坐标为1+4=5，纵坐标为1 -4=-3,则点D坐标为(5，-3).故选C. 10.A11.312.平行 13.昨天到 13.解：(1)(a-3)2+√-5=0，.a=3,b=5,点A(0,3),B (5,3)..点C(-1,0),D(4,0); 【方法点拨】“怕方温”的真实意思是“都是水”，“怕”所对应的 字为“都”，是“怕”字先向右平移一个单位，再向上平移一个单 (2)存在.设点M(0,y),根据题意得：S三角形wcm= 2×51y1 位得到的“都”，其他各个字对应也是这样得到的，根据此规律 30,解得y=±12，.存在点M(0,12)或(0，-12). 即可求出答案 重难专项卷 14.(北偏东39°，19海里) 1.C2.B3.C4.C 15.5【解析】共有如下方案：①可先向负方向运动一次再连续 5.解：(1)AB∥DC,∴∠A=∠C.又：∠1=∠A,∠1=∠C, 向正方向运动4次：②向正方向运动1次，再向负方向运动1 EF//OC: 次，再向正方向运动3次：③向正方向运动2次后，再向负方 (2)AB∥DC,.∠B=∠D=40.又：∠1=60°，.∠DFE= 向运动1次，再向正方向运动2次；④向正方向运动3次后， 180°-∠D-∠1=80°，.∠0FE=180°-∠DFE=100° 再向负方向运动1次，再向正方向运动1次；⑤向正方向运 6.解：(1)原式=2-4-1=-3； 动4次后，再向负方向运动1次.点A不同的运动方案共 有5种 (2)原式=2-√3-(3-4-2)-9=2-√3+3-9=-3-4. 7.解：(1)13 16.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系； (2)点C的坐标(2,1)，点D的坐标(-2，-1)： (2)如图所示..·面积为170的正方形的边长是√170,13< (3)如图，点E即为所求 √170<14，.设√170=13+x,0<x<1,由图可知正方形的面积 为：132+2×13x+x2.正方形的面积为170,132+2×13x+x2= 170:当0<x<1时，可忽略x2,得：169+26x≈170，解得x≈ 0.04,.√170≈13.04. 13 169 17.解：(1)当点M到x轴的距离为4时，12m+3引=4，.2m+3=4 13x 或2m+3=-4,解得m=子或m=子； 8.解：(1)如图所示，三角形A1B,C1即为所求，A1,B1,C1的坐标 (2)当点M到y轴的距离为3时，lm-11=3,.m-1=3或m 分别为(0,0)，(-2，-1)，(-3,2)； -1=-3,解得m=4或m=-2. 18解：(1)：点C为0p的中点0C=号0p=2m,0M= 2km,.距小明家距离相同的是学校和公园； .34x (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离 为2km:商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距 离为3.5km;停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明 21x3 家的距离为4km. (2)9三角6=3x3- 2×1x2 23x27 19.解：(1)+3-2-2+1 9.C【解析】观察发现，每6个点形成一组循环.A(6,0), (2)A→B(+1,+4),B→C(+2,-1),C→D(+1,-1),.路程 046=6.:2026÷6=3374,.点406位于第338个循环组 为1+4+2+1+1+1=10： 的第4个，.点A206的横坐标为6×337+4=2026，其纵坐标为 (3)如图所示： -2,.点A2026的坐标为(2026，-2).故选C. 10.B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0， 0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3 秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0， 3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(3,0)用15秒，到(4,0)用16 20.解：(1)三角形ABC如图所示： 1 S三者0ec=S三A移ac-S三角形08c=S华50=7×(6+10)×6=48.故 选C. 10.A【解析】.FD∥EH,FG⊥EH,.FG⊥FD,∴.∠AFG+ ∠BFD=180°-∠GFD=90°，∴.2∠D+∠BFD=90°..·AB∥ CD,∠D=∠BFD,.2LD+∠D=90°，解得∠D=30°，则结 论①正确；.·FD∥EH,∴.∠EHC=∠D=30°，∴.2∠D+∠EHC A(1,4),B(-2,-1),C(3,1); =90°，则结论②正确；∠D=30°，AB∥CD,∴.LBFD=LD= (2)(a-2,b) 30°.FG⊥FD,.∠GFD=90°，但∠HFD不一定等于30， (3)S三c=5x5-】X2x5-1 2 2x3x3x59 也不一定等于45°，.FD平分∠HFB,FH平分∠GFD都不 2 一定正确，则结论③和④都错误：综上，正确的是①②.故 21.解：(1)点P(2m-1,-1)是“完美点”，∴12m-11=|-11, 选A. 2m-1=1或2m-1=-1,解得m=1或m=0; 11.如果两个角是对顶角，那么它们相等 (2)由题意，得3n+1=-5,解得n=-2,.1-2n=5,.点D的 12.(3,-2)(答案不唯一) 坐标为(-5,5)，.点D到x轴、y轴的距离都是5，点D是 13.6030【解析】.·AB⊥CD,∴.∠1+∠2=90°..∠2=21 “完美点” ∴.∠1=30°，∠2=60°..∠1=∠3，.∠3=30°. 22.解：(1)(-4,0)(4,5) 14.67【解析】在三角形ABF中，∠A=17°，∠B=50°， (2)①如图，线段CD即为所求，点D的坐标为D(0,-5); ∠AFB=113°.，'ED∥BF,∴.∠DEC=∠AFB=113°.，'∠AED yA +∠DEC=180°，∴.∠AED=180°-113°=67° 15.0【解析】观察图象，动点P第一次从原点0运动到点P1 B (1,1),第二次运动到点P(2,0),第三次运动到，点P3(3,-2), 第四次运动到点P,(4,0),第五次运动到，点P,(5,2),第六次 运动到点P(6,0),…,结合运动后的点的坐标特点，可知纵 坐标每6次运动组成一个循环：1,0，-2,0,2,0.2026÷6= ②设点E的坐标为(0，y),A(-4,0),B(4,5),C(8,0), 337…4,经过第2026次运动后，动点P206的纵坐标 A0=4,B到x轴的距离为5,0C=8,S三角形AB0=S三角形cDE, 是0. ×45×Bx8,解得DB=名：D0,-5),当点E在D 16.解：(1)原式=5+4-3-2-1=3； (2)原式=9+2√2-2-2√2=7. 上方时y=-5名三：当点在n下方时，y=-5多 17.解：(1)三角形ABC如图所示. 点8的坐标为(0，子)成(0，受。 15 23.解：(1)1a-2b1+(b-4)2=0,.a-2b=0,b-4=0,解得a= 8,b=4,.B点坐标为(8,4)； (2)当点D在AB上，设D(m,4),则AD=m,BD=8-m,:直 线0D把长方形的周长分为2：3两部分，.3(4+m)=2(8-m +4+8),解得m=5.6,∴点D坐标为(5.6,4)；当点D在BC 上，设D(8,n),则CD=n,BD=4-n,直线OD把长方形的 2x3x2 S角形c=4X5- 2x5x2- 2×2x4=8; 周长分为2：3两部分，.3(8+n)=2(4-n+4+8),解得n= 1.6,.点D坐标为(8,1.6)，综上所述，D点坐标为(56,4) (2)向右平移4格，向下平移3格得到；对应点的横坐标加 4,纵坐标减3； 或(8,1.6)： (3)m+4n-3 (3)四边形BQOP的面积在运动中不会发生变化.设运动的 18.解：(1)由题意，得m+8+4m+2=0,n=(-3)3,解得m=-2,n 时间为t,则CP=2t,OQ=t,S四边形B0oP=S长方形ABc0S三角形AB0 =-27,.m+8=-2+8=6,∴.这个正数是62=36； S三m=4×82×8x(4-)-2×4x21=16…四边形B00P (2)由(1)可得，m=-2,n=-27,.m-n=-2-(-27)=25,.m -n的平方根是±√/25=±5. 的面积在运动中不会发生变化，面积为16. 19.解：已知角平分线的定义已知两直线平行，内错角相 期中测试卷（一）】 等∠ABD=LBDE等量代换BD内错角相等，两直线 1.D2.A 平行两直线平行，同位角相等 3.D【解析】点M(a,b)在第二象限，.a<0,b>0,.a-2<0, 20.解：(1)∠E0D,∠A0F 故点N(b,a-2)在第四象限.故选D. 4.B5.A (2)设∠A0D=∠B0C=x,∠A0D=∠E0F,∠E0F= 5 6.A【解析】由题可得x=-2,y=2,则（花）2=(-1)=1.故 5x,又0E⊥AB,.∠B0E=90°，∠E0C=90°-x,OF⊥ C0,.∠E0F=LE0C+∠C0F=90°-x+90°=5x,即6x= 选A. 180°，解得x=30°..∠A0D=30 7.D8.B 21.解：(1)∠1=∠2，∴AD∥BE,∠D=∠DBE,又∠D= 9.C【解析】小：直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到 ∠3，.∠DBE=∠3，.BD/∥CE; 三角形DEF的位置，∴S三角彩c=S三角卷DEF,DE=AB=10,BE= (2)由(1)知BD∥CE,∴.∠DBA=∠C=68°，在三角形ABD 6,.0E=DE-D0=10-4=6..阴影部分面积=S三商影Der 中，∠D=180°-∠DAC-∠DBA=60°，又AD∥BE,.∠DBE 51数学|ZBR七年级下册 第九章测试卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分 拍照批改 来 方 一、选择题（每小题3分，共30分》 练 1.下列数据中不能确定物体位置的是( A.会议室5排28号 B.东经18°，北纬140° C.小河镇文化街32号 D.北偏东30° 2.若点A(m+3,2m-4)在x轴上，则点A的坐标是( A.(-10,0) B.(5,0) C.(0,-10) D.(5,-10) 3.老师写出第二象限的一点的坐标(-2，☆)，小明不小心把纵坐标给 弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是( A.-1 B.-2 C.0 D.2 4.在平面直角坐标系x0y中，将点A(4,-2)先向左平移2个单位，再 向上平移4个单位得点B,则点B的坐标是( A.(2,2) B.(2,-6) C.(6,2) D.(6,-6) 5.已知点P(a,0)在x轴的正半轴上，则点Q(-a2-1,a+1)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2， 则点M的坐标是( A.(2,2) B.(-2,-2〉 C.(2,2)或(-2，-2) D.（-2,2)或(2，-2) 7.如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，-1)，棋子“马”的坐标为(1，-1)， 则棋子“炮”的坐标为( A.(3,2) B.(-3,2) C.（3,-2) D.(-3,-2) 楚河汉界 马 23456 第7题图 第10题图 8.在平面直角坐标系中，P(1,2),点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若PQ= 5,则点坐标是() A.(-4,2) B.(6,2) C.(1,7) D.(1,-3) 9.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2,3)的对应点为点C(2, -1),则点B(1,1)的对应点D的坐标为() A.(-1,3) B.(5,3) C.(5,-3) D.(0,3) 10.如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运 动，第一次从原点运动到(1,0)，第二次从(1,0)运动到(1,1)，第 三次从(1,1)运动到(2,1)，第四次从(2,1)运动到(2，-1)，第五 次从(2，-1)运动到(3，-1)，第六次从(3，-1)运动到(3,2)，…， 按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向 下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度)，经过第2026 次，点P的坐标是( ) A.(1013,507) B.(1013,-507) C.(1014,507) D.(1014,-507) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点P(-2,3),点P到x轴的距离为 12.已知M(1,-2),N(-3,-2),则直线MN与x轴的位置关 系是 13.如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码， 请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“怕方温” 的真实意思是“都是水”.破译“再青都”的真实意思 是“ 凡是到达了的地 方都属于昨天哪 怕那山 再青那水 在秀那风红温柔 39p 0 A 第13题图 第14题图 14.如图，渔船A与港口B相距19海里，我们用有序数对（南偏西 39°，19海里)来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对 渔船A的位置可描述为 15.设坐标平面内点A从原点出发，沿x轴运动，每次向正方向或负 方向运动1个单位长度，经过5次运动点A落在点(3,0)（允许重 复过此点)处，则点A不同的运动方案共有 种. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有 4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均 为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为 A(-2,4),B(1,2) (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出C、D两颗棋子的坐标； (3)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，-1)，请在图中画出黑色棋 子E. 17.(9分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3). (1)当m为何值时，点M到x轴的距离为4？ (2)当m为何值时，点M到y轴的距离为3？ 18.(9分)如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km, 0B=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点，回答下列问题： (1)图中距小明家距离相同的地方是哪个？ (2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的 位置 B商场，北 A学校 本餐公 停车场 17 19.(9分)如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫，它爬 行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下 为负.从A到B的爬行路线记为：A→B(+1,+4),从B到A的爬行 路线为：B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右爬行，第二个数表 示上下爬行. (1)图中B→D( ),C→B( (2)若甲虫的爬行路线为A→B→C→D,计算甲虫爬行的路程， (3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为(+2，+3)，(-2，+1)， （+3,-5),（-4,+2),最终到达点P处，请在图中画出爬行路线并 标出点P的位置 B D A 20.(9分)如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC向左平移2个单位长 度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A'(-1,4),B'(-4,-1),C (1,1). (1)请画出三角形ABC,并写出A,B,C的坐标； (2)如果D(a,b)是三角形ABC上任意一点，那么平移后它的对 应点D'的坐标是 (3)求三角形ABC的面积. 18 21.(10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点M到x轴、y轴的 距离的较大值称为点M的“长距”，点N到x轴、y轴的距离相等 时，称点N为“完美点”. (1)若点P(2m-1,-1)是“完美点”，求m的值； (2)若点Q(3n+1,-4)的“长距”为5，且点Q在第三象限内，点D 的坐标为(-5,1-2n),试说明点D是“完美点”. 22.（10分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(m,b),且√a+4 +1b-51=0,m是64的立方根. (1)直接写出A,B两点坐标为：A ,B (2)将线段AB平移得到线段DC,点B的对应点是点C(8,0),点 A的对应点是点D. ①在平面直角坐标系中画出平移后的线段DC,直接写出点D的 坐标； ②若点E在y轴的负半轴上，且S三角形AB0=S三角形cDE,求点E的 坐标. 备用图 23.(10分)将长方形0ABC的顶点0放在平面直角坐标系中，点C,AX 分别在x轴，y轴上，点B(a,b),且a,b满足Ia-2b1+(b-4)2=0. 撕 (1)求B点的坐标： (2)若过O点的直线OD交长方形的边于点D,且直线OD把长方 方便 形的周长分为2：3两部分，求点D的坐标； (3)若点P从点C出发，以2个单位长度/秒的速度向0点运动 (不超过0点)，同时点Q从0点出发，以1个单位长度/秒的速 度向A点运动（不超过A点），试探究四边形BQOP的面积在运动 中是否会发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由 Y