期中测试卷(二)-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR七年级下册 A 撕 期中测试卷（二）】 来 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分 拍照批改 2 方 、选择题（每小题3分，共30分） A 练 01234x 1.实数：3,8，π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个 第8题图 第10题图 0),0,其中无理数有( )个 9.平面内五条直线两两相交，最多有x个交点，最少有y个交点，则x A.1 B.2 C.3 D.4 +y=( 2.P(-2,3)所在象限为( A.9 B.10 C.11 D.12 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，弹性小球从点P(0,1)出发，沿所示方向运动，每当小球碰 3.估算√20的值在( 到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第 A.1和2之间 B.2和3之间 1次碰到正方形的边时的点为P(2,0),第2次碰到正方形的边 C.3和4之间 D.4和5之间 时的点为P2,…,第n次碰到正方形的边时的点为P.,则点P2os 4.下列说法中：①0的算术平方根是0；②-7是(-7)2的平方根；③16 的坐标是( ) 的平方根是4：④1的立方根是1：⑤-4的平方根是±2，正确 A.(2,0) B.(4,3) C.(2,4) D.(0,3) 的有( 二、填空题（每小题3分，共15分） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么 5.如图，下列推理不正确的是()》 …”的形式： A..∠A+∠ADC=180°，∴.AB∥CD 12.若√a-2+1b-11+(c+3)2=0,则a+b+c= B.AD∥BC,∴.∠3=∠4 13.满足-√3<x<10的整数x是 C.∠1=∠2，AD∥BC 14.若点P(m,1-2m)在第二、四象限的角平分线上，则m的值 D..AB∥CD,∴.∠ABC+∠C=180° 为 15.如图，AB∥CD,∠DCE的平分线CG的反向延长 线和LABE的平分线交于点F,∠E-LF=33°， B 0510 则∠E= 第5题图 第6题图 第7题图 三、解答题（本大题8小题，共75分）》 6.实数a在数轴上的位置如图所示，则√(a-5)2+√(a-10)2化简后 16.（10分)计算： 为( A.5 B.-5 C.15-2a D.2a-15 Lx-25--34+5; (1)82 7.如图，把长方形ABCD沿EF对折后如图所示，若∠1=50°，则 (2)-13+√(-2)7-27+13-21. ∠2=( ) A.130° B.120° C.115° D.110° 8.如图，将边长为5的正方形ABCD沿BC的方向平移至正方形 DCEF,则图中阴影部分的面积是() A.5 B.25 C.50 D.以上都不对 17.(9分)如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3)，实 验室的位置是(1,4). (1)分别写出食堂、图书馆的位置； (2)已知办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中 标出办公楼和教学楼的位置； (3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际 距离. 南书馆 宿舍形 18.(9分)(1)已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-18,求a 的值和这个正数； (2)若y=√x-9+√9-x+11,求√x-y的立方根. 19.(9分)完成下面的推理填空： 已知：如图，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D,∠2与∠C互余， AF⊥CE交于点G. 求证：AB∥CD. 证明：，AF⊥CE,(已知) A ∴.∠CGF=90°.（垂直的定义） .∠1=∠D,(已知) ∥ .( ∴.∠4=∠CGF=90°.( 又.∠2+∠3+∠4=180°， .∠2+∠3= 又.·∠2与∠C互余，（已知） .∠C=.( .AB∥CD.( 21 20.(9分)如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F,且∠1= ∠2，∠ABF的平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的平分线FC 交直线AC于点C. (1)求证：BE∥CF; (2)若∠C=35°，求∠BED的度数 M DE 2F 21.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，已知A(6,0),B(8,6),将 线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接 OC,AB,CD,BD (1)写出点C的坐标； (2)当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，求点D 的坐标. 22 22.（10分)据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到 飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 59319,希望求出它的立方根.华罗庚脱口而出39.邻座的乘客十 分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000， 所以10<59319<100. 第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的 立方的个位数字是9，所以59319的个位数字是9. 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,43 =64,所以30<59000<40， 所以30<59319<40，即359319的十位数字是3. 所以359319=39. 请根据上述材料解答下列问题： (1)用上述方法确定4913的立方根的个位数字是 (2)用上述方法确定50653的立方根是 (3)求/110592的值，要求写出计算过程. 23.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，4（口，0），C(6,2),且满足(aX +2)2+√b-2=0,过点C作CB⊥x轴于点B. 下 (1)求三角形ABC的面积； 方便 (2)如图2，若过点B作BD∥AC交y轴于点D,且AE,DE分别平 分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度数； (3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面 积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由 图1 图2 备用图=∠D=60°. 18.解：(1)由题意得a+3+2a-18=0,解得a=5,则a+3=8,∴.这 22.解：(1)√91-9 个正数为82=64； (2)4<√2I<5,则0<√2I-4<1,.a=0,b=√2I-4,. (2)由题意得x=9…y=11,.原式=3-11=-8；-8=-2. (-a)3+(b+4)2=0+21=21; .√x-y的立方根为-2. (3)x-y的相反数为5-7.【解析2<5<3，.5<3+V5< 19.解：AFDE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位 6,x是3+5的整数部分，y是其小数部分，∴x=5,y=5 角相等90°∠3同角的余角相等内错角相等，两直线 -2,.x-y=7-√5，故x-y的相反数为5-7. 平行 23.解：(1)∠PCD=∠APC+∠PAB,理由如下：设PC与AB交于 20.(1)证明：∠1=∠2，∠2=∠BFG,.∠1=∠BFG..AC∥ 点O..AB∥CD,.∠BOC+∠PCD=180°..在三角形AOP 中，∠POA+∠PAB+∠APC=180°，∠POA=∠BOC,.∴.∠PCD DG.∠ABF=LBFG.由角平分线，得∠EBF= 2∠ABF, =∠APC+∠PAB; (2)设BF与AD交于点O.:∠ABD和∠ACE的平分线交于 ∠CFB=L LBFG.LEBF-LCFB.BE//CF. 点F,.∠ACF=∠FCE,∠ABF=∠DBF.·由(1)知∠ACE= (2)解：.：ACDG,∴.∠CFG=∠C=35°..'BE∥CF,.∠BEG ∠BAC+∠ABD,LBAC=80,∠ACF= 2∠ACE=∠ABD =∠CFG=35°.∴.∠BED=180°-∠BEG=145°. 2 21.解：(1)C(2,6) 40°=∠AB0+40°..：在三角形AB0中，∠AOB=180°-∠A- (2)设D(x,0),当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积 ∠AB0=100°-∠AB0,∴.∠FOC=∠AOB=100°-∠AB0..∴.在 的3倍时，0D=3AD.若点D在线段OA上，则x=3(6-x).解 三角形0FC中，∠F=180°-∠F0C-∠ACF=180°-(100°- ∠AB0)-(∠AB0+40°)=40°. 得=号0（号0）若友D在线段01延长线上，则： 期中测试卷（二）】 1.C2.B3.D 3(-6)解得x=9,D(9,0).综上，点D的坐标为（号，0） 4.C【解析】③16的平方根是±4；⑤负数没有平方根.正确的 是①②④，共3个.故选C. 或(9,0). 5.B 22.解：(1)7(2)37 6.A【解析】：5<a<10,则原式=a-5+(10-a)=a-5+10-a=5. (3)103=1000,1003=1000000,1000<110592<1000000, 故选A. 10</110592<100.:110592的个位上的数是2，只有个位数 7.C【解析小：AD/BC,L2=LEFC,由折叠得LEFB'=2× 字是8的数的立方的个位数字是2，./10592的个位数字 是8.如果划去110592后面的三位592得到数110，而43= （180°-50)=65°，∴.∠EFC=∠2=65°+50°=115.故选C. 64,53=125,.40</110000<50,.40<3110592<50,即 8.B9.C 10.C【解析】由题意得，P2(4,1),P(0,3),P4(2,4),P(4,3), /110592的十位数字是4../110592=48. 最后再反射到P(0,1),由此可知，每6次循环一次，∴.2026÷ 23.解：(1)由题意，得a+2=0,b-2=0,a=-2,b=2,.A(-2, 6=337…4,.点P6的坐标与P4相同，.P206(2,4).故 0),C(2,2).CB1AB,.B(2,0),.AB=4,CB=2.则 选C. 11.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行 S三角形ac=2×4X2=4与 12.013.-1、0、1、214.1 (2)过点E沿CA方向作EF∥AC.:BD∥AC,.∠CAB= 15.82°【解析】如图所示，过点E作 ∠ABD,.∠CAB+∠ODB=∠ABD+∠ODB=180°-∠BOD= EM∥AB,过点F作FN∥CD.AB∥M. 90°..BD∥AC,∴.BD∥AC∥EF,.∠AEF=∠CAE,∠DEF= CD,.AB∥EM∥CD∥FN,∴.∠1+∠2 ∠BDE..·AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,.∠CAE= +∠5=180°，∠6=∠3+∠4，∠8= ∠4，∠1=∠7+∠8..：CG平分 L CAB,L BDE= 2∠ODB,.LAED=∠AEF+∠DEF= ∠DCE,BF平分∠ABE,.∠3= ∠4，∠1=∠2..∠BEC-∠7=33°，即∠5+∠6-∠7=33°，∴. ∠CME+∠BDE=7(∠CMB+∠0DB)=45, 180°-2∠1+2∠3-（∠1-∠3）=33°，则∠1-∠3=49°，即∠7 (3)存在.理由如下：当P在y轴正半轴上时，如图1.设点P =49°，∴.∠BEC=49°+33°=82°. (0,t),分别过点P,A,B作MN∥x轴，ANy轴，BMy轴，交 16解：(1原式号(-5》(-7刃+3 +7+3=23; 22 于点N,M,则AN=t,CM=t-2,MN=4,PM=PN=2.:S三角形Bc (2)原式=-1+2-3+2-√3=-√3. =4,一S三角影0心=S特形w4e一S三角彩p-S三角影Cp=4，六2X4(t-2 17.解：(1)食堂的位置是(-5,5)，图书馆的位置是(2,5)； (2)在图上标出办公楼、教学楼的位置如图所示： 0-2×2-2》=4解得1=3，即P点的坐标为(0， 食T堂 书 3);当P在y轴负半轴上时，如图2，同图1作辅助线，设点P (0,a),则AW=-a,CM=-a+2,PM=PN=2.:S三角形Acr= Sg8umc-5=m-Scw=4,7x4(-a+2-a）-2×2x(- (3)由题意可得，宿舍楼的位置是(-6,2)，教学楼的位置是 (2,2),.宿舍楼与教学楼在一条直线上，30×8=240（米）， @)-之×2(2-a）=4解得a=-1,即P点的坐标为(0，-1).综 答：宿舍楼到教学楼的实际距离是240米. 上所述，P点的坐标为(0,3)或(0，-1) 52 为m、3 4, A n=1. 撕 B (21 图1 图2 (2号可1=00，①x51@得-+5#2y=7,解得y= 2x+2y=7② 方便 第九周测试卷 6,把y=6代入②，得2x+2×6=7,解得x=-2,方程组的解 5 1.D 2.03【解析】由题意可知3m+11,解得m=0, .5 ln-2=1, (n=3. 为 x22 3.B4.B5.D y=6. 6解：(1)把2代人二元-次方程红3-6中，得24-33 10.解：1 2a-11+(6-3)2=0, 2a-1=0, (a=2,把 -k,解得k=2; b-3=0, .b=3, (2)原方程可化为k(x+1)+y=3,当x+1=0时，无论k取任何 一个不为零的值时，都有y=3,此时x=-1,即这个公共解 8代人方程组得仁”3四，①+②得3=6=2， (x+3y=5②’ 将=2代入3得24=5y1方案组的解为 7.①③②③④③ 11.146 8.-3【解析小：方程组+m-1的解是=2 =※2-y=1, 12.解：设每餐需甲种原料x克，乙种原料y克，根据题意可列方 (x-y=1 解得y=1,故2+m=-1,解得m=-3. 程组但0035 解得x=28 (y=30 故每餐需甲种原料28克， 3解把子代人方得组得仔，六C .∫m=3, 乙种原料30克. （y=1 第十一周测试卷 10.B11. 2x+y=11 4x+3y=27 1.A2.x=3y (x+2y=75 12.解：(1) 2x-2y=24 3.解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以 (2+0.5)x=2(x+y). a地将人22 中，两个方程左右 运货x吨，吃根据题意得红3y29,解得即1辆4 型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨. 两边均相等，… 二46是(1)中列出的二元一次方程组的解 第十周测试卷 (②)①由（)得，3m+51=9,m-9”:m,都是正整 1.B2.D3.D 4D【解析】将=2，代入二元一次方程组+ny=8,得 数，n=2 ∫m=13 或m=8或m=3 (n=5(n=8 ②当m=13,n=2时，需租金130×13+200×2=2090（元）；当m ly=1 (nx-my=1 =8,n=5时，需租金130×8+200×5=2040（元）；当m=3,n=8 2m+n=8,解得{=2,2m=n=2x3-2=4.故选D 时，需租金130×3+200×8=1990（元）.2090>2040>1990， 2n-m=1, 租车费用最少是1990元. 5据（后83将代人2，得-可=8怎得=8将 4.解：设调整前A种品牌的衬衣一周内销售x件，B种品牌的衬 衣一周内销售y件，依题意可得 y=8代人①，得x=16,所以原方程组的解为x=】6; 520e)+20+0-1280解每仁20：故满座前A x+y=300, y=8 (2280,起2代人①，得3+2(-1)=8，解得=2， 种品牌的衬衣一周内销售100件，B种品牌的衬衣一周内销 y=x-1② 售200件. 把x=2代入②，得y=2-1=1,所以原方程组的解是x=2 5.解：(1)甲工程队修建的天数乙工程队修建的天数 (y=1 p+q=18 2x-y-2=0①， (150p+200g=3000 6解：6-3y+4+2=122,由0得6x-3y=6③，将③代入②中， x+y=3000 5 (2)由题意得 7 y=1200:放甲工程队修建 ,+之=18，解得/x=1800 得6+2y=12,解得y=5,把y=5代入⑤中得x=2方程 的天数为1800÷150=12（天），乙工程队修建的天数为1200： 7 200=6(天) 组的解为x=2, 6.A7.A y=5. x=a 7.D8.C a-b+4c=1① 8.A【解析1：方程组的解是y=1,{d-26+3c-32,由①- 0解，（红狐80,0+2得-2a53-6得得1把 z=c ②得b+c=-2,∴.b=-2-c,把b=-2-c代入①得a-(-2-c)+4c .3 n=1代人②，得3×1-4m=6,即m=-4,方程组的解 =1,∴.a+5c=-1,∴.a+b+6c=(a+5c)+(b+c)=-1+(-2)=-3. 故选A.