第十二周测试卷 不等式及其解集、不等式的性质&第十三周测试卷 一元一次不等式及其应用-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR七年级下册 A 第十一章 撕 第十二周测试卷 来 不等式及其解集、不等式的性质 照批改 方 测试时间：30分钟 测试分数：60分得分： 练 考点1不等式 1.（3分)给出下面5个式子：①3>0；②4x+3y≠0；③x=3;④x-1;⑤x +2≤3.其中不等式有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(3分)下列不等关系中，正确的是() A.a不是正数可表示为a<0 B.x不大于4可表示为x<4 C.x与2的和是非负数可表示为x+2>0 D.m与5的差是负数可表示为m-5<0 3.(3分)x与4的和的一半是正数，用不等式表示为 考点2不等式的解（集）】 4.(3分)下列数值中是不等式2x+3>9的解的是( A.-2 B.0 C.2 D.4 5.(3分)若关于x的不等式x-a>2的獬集是x>1,则a2s 考点3不等式的性质 6.（3分)下列说法正确的是( A.若a>b,则ac2>bc3 B.若a>b,c=d,则ac<bd C.若ac2<bc2,则a<b n若bd则号 7.(3分)若-2a>b,则a<-2b,其依据是( A.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 B.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D.以上答案均不对 8.（3分)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等 式成立的是() 0 A.a-c>b-c B.a+c<b+c C.ac>bc D8 考点4利用不等式的性质解不等式 9.(3分)下列是不等式5x-3<6的一个解的是( A.1 C.2 D.3 10.（3分)运用不等式的性质，将下列不等式化为x>a或x<a的 形式 (1)由x-3<2,得 (2)由2x>-8,得 (3分)若不等式(2-0)>2的解集是x<则a的取值范 围是 12.(8分)利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来， (1)2.5x≥10 (2)3x<9 考点5利用不等式解决问题 13.(3分)如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的 合格尺寸（单位：mm),则长度L的取值范围是(） -L=40±0.2 A.40<L≤40.2 B.38≤L≤42 C.39.8≤L≤40.2 D.39.8<L<40.2 14.（3分)把一个两位数的个位数字a和十位数字b交换位置，得到 一个新的两位数.若新的两位数大于原来的两位数，则a与b的大 小关系是() A.a>b B.a<b C.a≥b D.a≤b 15.(3分)某食品包装袋上注明“净含量500g,脂肪含量≥8%”，则 袋该食品中至少含脂肪 g 16.（10分)下面是小明同学的解题过程： 已知a>b,试比较-3a+1与-3b+1的大小. 解：因为a>b…① 所以-3a>-3b…(② 故-3a+1>-3b+1…③ 问：(1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误； (2)错误的原因是 (3)请写出正确的解题过程， 29 数学|ZBR七年级下册 第十三周测试卷 一元一次不等式及其应用 照批改 测试时间：30分钟 测试分数：60分得分： 考点1一元一次不等式的概念 1.(3分)下列不等式中是一元一次不等式的是()》 A.2x+1>0 B.2>0 C.2x+y>3 D.x2-2>1 2.(3分)若4x2m-3+1>-1是关于x的一元一次不等式，则m 考点2解一元一次不等式 B(3分)—元一次不等式，x的解集是0 A.x>1 B.x<1 C.x>-1 D.x<-1 4.(3分)一元一次不等式-4x-1≥-2x+1的解集，在数轴上表示正确 的是() A.2-101 B2101 c20 D.0 5.(3分)在平面直角坐标系中，如果点P(-1,-2+m)在第三象限，那 么m的取值范围为( A.m<2 B.m≤2 C.m≤0 D.m<0 6.(3分)不等式2-4x≥x-8的非负整数解有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2x+y=-3m+2, 7.(3分)关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y> x+2y=4 -1,则m的取值范围是 a 8.(3分)阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法 122+x 6 12 =ad-bc,例如 =1×4-2×3=-2,如果 2 34 5 1,则x的取值范围是 30 9.(8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)3x-1≥2(x+1); 22生1 考点3一元一次不等式的应用 10.(3分)小刚同学准备用自己节省的钱买一台平板电脑学习英语， 他已存50元，并计划从本月起每月存200元，直到他至少有1500 元，设x月后小刚至少有1500元，则x满足的不等式是() A.200x+50>1500 B.200x-50≥1500 C.200x+50≥1500 D.200x-50≤1500 11.（3分)店家花费760元购进某种水果80kg,运输中有5%的水果 正常损耗.为了避免亏本，售价至少应定为元/千克 12.(3分)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超 过160cm,某厂家生产符合规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm,长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值 为 cm 13.（9分)在一次知识竞赛中，甲、乙两人进人了“必答题”环节.规则 是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得5 分，回答错误或放弃回答扣2分.当甲、乙两人恰好都答完12个题 时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46 分.规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少 还要答对多少个题才能顺利晋级？ Q P 下来方便练 14.（10分)光伏发电惠民生，据郑州晚报载，某家庭投资4万元资金 建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天发电30度，其他天气平 均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度： (1)求这个月晴天的天数； (2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每 月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本（不计其他费用， 结果取整数) 信息链接：根据国家相关规定，凡是屋顶光伏发电站生产 C的电，家庭用电后剩余部分，可以0.45元/度卖给电力公 司，同时可获得政府补贴0.52元/度. 从文文大大人又又人人人又文： 669解：(1)由③得：=子-1④，将①.④代入②巾，解得x=2,故y .由老年7004@样2a=150,解得a=75. 撕 x=2, 即桌子的高度是75cm,故选C. 来 3 =2x-7=-3,z= 方 4*-1 2一原方程组的解为 y=-3, 1 0112-313,-37 z=2 练 (2)由①+②得3x=6,x=2,由③解得z=1,把x=2,z=1代入 145【解折】北仁二代入方程红6际释仅政mn (x-y=6, (x=2, =5 ①得2+y+1=2,解得y=-1,∴.方程组的解为y=-1, 15.48【解析】设购进一套文具需x元，一套图书需y元，依题 z=1. 易错专项卷 考可06.8y (y=28, 1.A2.C3.D 16.解：(1)由①×3-②得-x=-5,解得x=5,把x=5代入①得y= 4.解：(1)×V (2)/3x-2y=10 5,方程组的解为x=5, )9-2192,②-①，得6x=18,解得：x=3,把x=3代人 y=5. (2)由①，得y=2x-5③，把③代入②，得x-1=2[2(2x-5) ①程3议3-1，解得y=4,原方程组的解为化子 1,解得x=9 5.解：任务一：①代入消元法②三-3x去括号时没有变号 起x=代人国，得y=2x号5=4方程组 2 9 任务二： ∫x=3 (y=-2 的解为{ 2 6解：出题应可得：红解特2起行2代人 y=4. y=-2. 17.解：依题意可得2x+420,解得=4把x=4:代入ax+by 86a动g8g&a+6y=2- 2x-y=5, y=3,1 y=3 (bx+ay=-8 =1和x+y=6中，可得方程组4+36=L解方程组可得 3)2025=-1. 4b+3a=6, 7.解：由题意可得 2x(-45)35a=15,解得82L3原方程 (15b-5=10, {a=2,(a+b)2w=(-2+3)2=1 b=1. b=3, 短为仁，0·保得 【方法点拨】已知两个方程组相同解，求字母的值的方法：第 步：将不含字母的两个方程联立组成新的方程组，求出新方程 【方法点拨】方程组的解适合方程组中每一个方程.因看错一 组的解.第二步：将新方程组的解代入含字母的方程，得到关 个方程而求得的原方程组的错解，应是另一个没有看错的方 于字母的方程（组），即可求出字母的值 程的解 B解2,24公20，得x2a+23,把3t人②，得 8.解：由题意可得y5:解得=2，代入+-1 3ax-4by=18' 得 3x+y=9 y=3 ，把=代人3将=x与y百为相反数， 6a-12b=18,解得a=1；a2+b2-2ab=1+(-1)2-2×1× 2a+3b=-1. 4a-4-a-2 .x+y= (-1)=4. 3 3 =0,∴.a=2. 第十章测试卷 19.解：设含药30%的药水需x千克，含药75%的药水需y千克， 1.B 保超意可得：518%，郭将0故清要含 2.A【解析】ax-3y=2x+6,整理得(a-2)x-3y=6是二元一次 药30%的药水10千克，含药75%的药水8千克. 方程，则a-2≠0，即a≠2，故选A. 20解：设A型器材购买x套，B型器材购买y套，由题意得 【点拨】二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程.② x+y=50, 方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不 310x+460y=20000, 得初故A室号器材的买20农 符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程. B型号器材购买30套 3.B4.D 21.解：(1)将工程总量看作“1”，设甲公司每周完成x,乙公司每 5.A【解析1方程组+3y=7,的解为：=)则坐标为(1,2)的 1 (y=2. = （y-x=1 点在平面直角坐标系的第一象限，故选A 厨完成则可得任：解得 10’ 1 即甲公司单独完成 6.B =1 7.C【解析】小xy的值相等，由4x+3y=14,可得x=y=2,把x= 需要10周，乙公司单独完成需15周.故从节约时间的角度 y=2代入ax+(a-1)y=6中，2a+(a-1)×2=6,解得a=2,故 考虑，应选甲公司. 选C. (2)选择乙公司.理由如下：设甲公司单独完成需要装修费a 8.D 万元，乙公司单独完成需要装修费b万元，由题意得 9.C【解析】设篮球的单价x元，足球的单价y元，依题意得 45解9 j6x(0 )=5.2, 故选C '(y=47 解方程组得二6，即甲公司单独完成需 10.C【解析】设长方形木板的长为xcm,宽为ycm,桌子的高为 0948 b (b=4, 要装修费6万元，乙公司单独完成需要装修费4万元..从 节约开支的角度应选乙公司 7m3【解折124@*2,0 ①+②，得3x+3y=6-3m, 2解，(1由题意得82g解得化2 则x+y=2-m,x+y>-1,.2-m>-1,解得m<3. 9 2)发短意斜如”潮和仁 8.x> 气y=3m-2x+y=5,m+1 8 9.解：(1)去括号，得3x-1≥2x+2.移项，得3x-2x≥2+1.合并同 +3m-2=5,解得m=2 3 类项，得x≥3，该不等式的解集在数轴上表示如图所示 23.解：(1)设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学 -101234 (2)去分母，得2(x-2)-5(x+1)>10.去括号，得2x-4-5x-5> 生，根拐题意得3xX10,解得0即每辆小客车坐20 (y=45. 10.移项，得2x-5x>10+5+4.合并同类项，得-3x>19.系数化 人，每辆大客车坐45人 为1，得<19 ，该不等式的解集在数轴上表示如图所示」 80-4a (2)①根据题意得20a+45b=400,.b= 91 ,a,b均为非 0 负整数一化三0，公业化冬相车方案有3稀，方案 10.C 一：小客车20辆，大客车0辆；方案二：小客车11辆，大客车 11.10【解析】设商家把售价定为x元/千克，依题意得80x· 4辆；方案三：小客车2辆，大客车8辆， (1-5%)≥760，解得x≥10，故为避免亏本，售价至少定为10 ②方案一：2000×20=40000（元），方案二：2000×11+3600×4= 元/千克 36400(元)，方案三：2000×2+3600×8=32800（元）..：32800< 12.78【解析】设行李箱的长为3xcm,宽为2xcm,依题意得：3x 36400<40000,.租小客车2辆，大客车8辆最省钱，需租金 +2x+30≤160，解得x≤26，则3x≤78，故长的最大值 32800元. 为78cm. 第十二周测试卷 13.解：设甲至少还要答对x个题，由题意得39+5x-2(20-12-x) 1.B ≥60，解得≥引又：为正整数至少还要答对6个题 【方法指导】判断一个式子是不是不等式，关键是看所给的式 子是否含有不等号.与不等式是否成立无关， 才能顺利晋级， 14.解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x+5(30-x)=550, 2D37(+4)>04D 解得x=16.故这个月有16天晴天. 5.1【解析】解不等式x-a>2,得x>a+2,由题意知a+2=1,.a (2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550-150)×(0.52+ =-1,a2026=(-1)2026=1. 0.45)·12≥4000，解得y≥8172 291 y是整数，.至少需要 6.C7.C8.B9.A 9年才能收回成本. 10.（1)x<5(2)x>-4 11.a>2【解析】由题意知2-a<0,解得a>2. 第十四周测试卷 1.C2.A 【方法指导】逆用不等式的基本性质求字母的取值范围：判断 不等式两边乘（或除以）的同一个不为0的数的符号时。只需 D【解析】由题意知，3解这个不等式组，得1<x<4彭 看不等号的方向是否改变.若不改变，则这个数为正数：若改 选D. 变，则这个数为负数， 4.A【解析】由题意知2a+1=-1或a+2=-1,解得a=-1或a= 12.解：(1)根据不等式的性质2，不等式两边除以2.5，不等号方 -3.当a=-1时，不等式组的解集为x<-1,符合题意；当a=-3 向不变，得号号即：4这个不等式的部集在数销上 时，不等式组的解集为x<-5,不符合题意.故选A. 5.B 表示为： 1012345→ 6.B (2)根据不等式的性质2，不等式两边除以3，不等号方向不 【方法指导】根据不等式组的解的情况求字母的取值范围的方 变，得<号，即x<3.这个不等式的解集在数轴上表示 法：(1)把字母当作已知数，解不等式组；(2)根据不等式组的 3 L 情况，通过数轴或“口诀”构建关于字母的不等式（组），确定字 为：一 母的大致范围；(3)验证端点值能否取到，从而确定字母的取 -i012345 值范围. 13.C14.A15.40 16.解：(1)② 1-3<a≤-2【解析20。由四将x≥a,由②得x3 (2)不等式两边乘同一个负数，不等号没有改变方向 (3)因为a>b,所以-3a<-3b,故-3a+1<-3b+1. 2,.不等式组的解集为a≤x<2.整数解有4个，即-2，-1， 第十三周测试卷 0,1,∴.-3<a≤-2. 8.解：(1)解不等式①，得x<2,解不等式②，得x≤1，∴.不等式组 1.A2.23.B4.D5.A 的解集为x≤1； 6.A【解析】不等式2-4x≥x-8的解集为x≤2，非负整数有：2、 （2)解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>-2,.不等式组的 1、0三个.故选A. 解集为-2<x≤1. 【方法指导】求一元一次不等式的特殊解的一般步骤：对于此 9. ∫5x+12-8(x-1)>0 类问题，一般先求出不等式的解集，然后在不等式解集中找出 (5x+12-8(x-1)<8 满足限制条件的某些特殊解.解题时一定要注意端点值的取 舍，做到不重不漏，也可以借助数轴进行求解。 10.解：(1)水质合格，理由如下7,3+7,947.9=7.7.7.2<7.7 3 53