第八周测试卷 平面直角小标系&重难专项卷 第一周～第八周-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

数学|ZBR七年级下册 第九章 撕 第八周测试卷 来 平面直角坐标系 拍照批改 方 测试时间：30分钟 测试分数：60分 得分：」 练 考点1平面直角坐标系 1.(3分)在平面直角坐标系中，点M(-3,6)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(3分)若点M(x,y)的坐标满足关系式y=0(x≠y),则点 M在( ) A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.x轴上或y轴上 3.(3分)已知点M坐标为(-4，-7)，点M到x轴距离为 4.(3分)如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点0、A、B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C,使三角 形ABC的面积为3，则这样的点C共有 个 5.（10分)已知：点P(2m+4,m-1).分别根据下列条件，求出P点的 坐标 (1)点P在y轴上； (2)点P在x轴上； (3)点P的纵坐标比横坐标大3； (4)点P在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线上. 考点2用坐标表示地理位置 6.(3分)5月20日11时6分，“郑州航空港号”卫星搭乘长征二号丁 运载火箭在太原卫星发射中心发射升空，从这天起，星空中有了一 颗以“郑州航空港”来命名的星星.下列表述，能确定太原位置 的是( A.山西省中部 B.东经11030'，北纬3727' C.太行山西侧，舟山南侧 D.华北地区晋中盆地北部 7.(3分)如图是做课间操时部分平面示意图，为准确表示位置，可以 建立平面直角坐标系，用坐标表示位置，如果用(4,3)表示小明的 位置，用(2,4)表示小刚的位置，则小红的位置可表示为( A.(0,0)》 B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 小刚 小明 学校 北 659 小纤 1200米 小明家 第7题图 第8题图 第9题图 8.(3分)如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的 是() A.学校在小明家南偏西25°方向1200米处 B.学校在小明家北偏东25°方向1200米处 C.学校在小明家北偏东65°方向1200米处 D.学校在小明家南偏西65°方向1200米处 9.(3分)如图所示为城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后， 学校和体育场的坐标分别为(3,1)，（4，-4).其他地点中，离原点 最近的是 考点3用坐标表示平移 10.(3分)将点A(2,1)水平向左平移2个单位长度得到点A',则点 A'的坐标是( A.（2,3) B.(2,-1)》 C.(4,1) D.(0,1) 11.(3分)在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保 持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三 角形相比向 平移了 个单位长度 12.（10分)已知：如图，把三角形A'B'C向下平移3个单位长度，再向 左平移2个单位长度，得到三角形ABC. (1)画出平移前的三角形A'B'C'; (2)直接写出A',B',C的坐标，并求出三角形A'BC的面积； (3)若点P在y轴上，且三角形BCP与三角形ABC的面积相等， 请直接写出点P的坐标， 6 ……… 2 7 …B 2 ..4---q-.-1-.6-- …43 13.（10分)如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A(0,a)、B (b,a),且a、b满足(a-3)2+√b-5=0,现同时将点A、B分别向下 平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，分别得到点A、B 的对应点C、D,连接AC、BD、AB. (1)求点C、D的坐标； (2)在y轴上是否存在点M,连接MC、MD,使三角形MCD的面积 为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明 理由. 15 数学|ZBR七年级下册 重难专项卷 第一周~第八周 照批改 测试时间：30分钟 测试分数：60分 得分： 重难点1与相交线有关的角度计算 1.(3分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为0，若射线 OF在∠A0E的内部，∠B0F=25°，∠A0F=号∠B0D,则∠B0C的 度数为() A.120° B.135° C.141° D.145° D B G 0 C X40°一A C 第1题图 第2题图 2.（3分)如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分 ∠CEF,GE⊥EF.则∠GEB=( A.10° B.20° C.30° D.40° 重难点2平行线的性质与判定 3.(3分)如图，有一个与水平地面成20°角的斜坡，现要在斜坡上竖 起一根与水平地面垂直的电线杆，电线杆与斜坡所夹的∠1的度数 为() A.50° B.60° C.70° D.80° D八 30 20° B 第3题图 第4题图 4.(3分)如图，将一张长方形的纸与含30°角的三角尺摆放在一起， 若∠1=20°，则∠2的度数是( A.30° B.409 C.50° D.60° 5.(9分)如图，AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点，F是 0D上一点，且∠1=∠A (1)试说明：FE∥OC; (2)若∠B=40°，∠1=60°，求∠0FE的度数. 16 重难点3实数的相关计算 6.（10分)计算： (1)1-21-(-2)2-(-1)2; (2)v5-2y-(1-31-163×64)-(-3 7.（10分)下面是小李同学探索√/130的近似值的过程：：面积为130 的正方形的边长是√130，且11<√130<12，.设√/130=11+x,其中0 <x<1,画出示意图，如图所示.根据示意图，可得图中正方形的面 积，又：S正方形=130，.112+2×11x+x2=130.当0<x<1时，可忽略 x2,得121+22x≈130，解得x≈0.41，.√130≈11.41. (1)请写出√170的整数部分为 (2)仿照小李的探索过程，求170的近似值.（画出示意图，标注数 据，并写出求解过程) 121 11x 重难点4平面直角坐标系 8.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A,B,C的坐标分别为 撕 (-1,-3),(-3,-4),(-4,-1) (1)将三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长 度后得到三角形A1B1C1,请画出三角形AB1C1,并写出A1、B1、C1 练 的坐标； (2)求三角形A,B,C,的面积， 2.3.4x 重难点5图形的平移与坐标变换 9.(3分)如图，已知A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),A4(4,-2),A(5,-2), A(6,0),…,按这样的规律，则点A26的坐标为(） A.(2026,0)B.(2027,0)C.(2026,-2)D.(2027,2) 10.（3分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从 原，点跳动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0) →(0,1)→(1,1)→(1,0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是() A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5) 0123x 第10题图 第11题图 11.（3分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1),B(-1,1),C (-1,-2),D(1,-2),一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位 长度的速度，沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人 前行了2026秒时，其所在位置的点的坐标为() A.(1,1) B.(-1,-1)C.(-1,-2)D.(0,-2) 06第六周测试卷 方，∴.∠B0E=90°-60°=30°；当射线OE在AB上方，∴.∠B0E 1.A2.A =90°+60°=150°...∠B0E的度数为30°或150°.故选B. 3.D【解析】一个数的平方根为±8，则这个数为（±8）2=64，则 4.C【解析】由题意，得(2x+10)°+(3x-20)°=180°或2x°+109 64=4.故选D. =3x°-20°，解得x=38或x=30,当x=38时，∠α=86°，当x= 4.D【解析】小a2=(-5)2=25,.a=±5.：(-5)3=b,.b= 30时，∠=70°.故选C -5,∴.a+b=0或-10.故选D. 5.60或120 5.-2024 【方法点拔】当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互 6.±√/10【解析】由题可知x+5=2,解得x=3,.3x+1=10,故 补. 3x+1的平方根为±√10. 6.30°或45°或120°【解析】由题意可得，当BE∥AC时，BE∥ 20(贤立方限为子即酒 AC,∠E=∠B=45°，∴.LACE=LE=45°；当BC∥AD时，BC ∥AD,∠D=30°，∴.∠D=∠DCB=30°，∴.∠DCE=90-30°= 60°，∠ACE=90°-60°=30；当CE∥AD时，CE∥AD, (2):(习分的立方根为日即7号 11 ∠ACE+∠A=180°，又：∠A=60°，∠ACE=120°.综上所述 ∠ACE的度数为30°或45°或120°. (3)63=216,.216的立方根是6，即216=6； 7.解：(1)100 (4-2兴(-学分-2兴的立方想地号即 4 (2)∠APC=a+B,理由如下：过点P向上作PE∥AB,.AB∥ CD,..PE∥AB∥CD,∴.∠APE=a,∠CPE=B,∴.∠APC=+B; (3)如图1，当P在点D的右侧时，由(2)可知a=∠APE,B= 227=-3 ∠CPE,∴.∠CPA=a-B;如图2，当P在点B左侧时，由(2)可 知a=LAPE,B=∠CPE,.∠CPA=B-a. :0x=25=5;(2)x=5应 9.解：(1)6a+3的立方根是3，.6a+3=33=27,解得a=4. 3a+b-1的算术平方根是4，.∴.3×4+b-1=42=16,解得b=5; (2)a=4,b=5,∴.a2+ab=36.36的平方根是±6，a2+ab D\P 的平方根是±6. 图1 图2 10.解：(1)√25=5(cm),53=125(cm3),387+125=512(cm3). 8.B9.A10.D 答：乙正方体纸盒的体积为512cm3; (2512x日=64(cm)6=4(cm),答：丙正方体纸盒的 11.A【解析】B.V4丽=7，它的算术平方根是7；C.±3是g的 平方根；D.0的平方根是0.故选A. 棱长为4cm. 11.D 12解，(1)原式-34}日 12.D【解析】由题意，得2x+1=0或±1，x=0,-1或-故 (2)原式=4-2×2+(1-√3)=4-4+1-√3=1-√3. 2 13.解：(1)由题意，得-2m+4-m+5=0,解得m=3,.-2m+4= 选D -2,x=(-2)2=4. 13.A14.7 (2)由(1)可知-3m+1=-8,.-3m+1的立方根为-2。 15.(1)0.010.1110100 第八章测试卷 (2)若被开方数扩大1000倍，则立方根扩大10倍（合理即可） 1.C2.A3.C (3)①14.420.1442②7.697 第七周测试卷 4.B【解析】A.±√9=±3；C.√16=4；D.√(-3)7=3.故选B. 5.A 1.D2.B3.D4.D5.D6.D 6.B 7.A8.B9.A10.B11.A12.D 【方法点拨】本题考查了实数和数轴上的点都是一一对应的， 13.A【解析】原式=√16×27+√16--27=-12+4+3= 根据圆从原点开始沿数轴向左无滑动地滚动一周，可知原点 -5,故选A. 到A的距离为圆的周长，即可得出答案。 14.解：(1)原式=-1-(2-4)+6=-1+2+6=7； （2原式=2+373 7.D【解析】根据题意可得a=±5，b=±3，则a+b=±8或±2.故 选D. 8.D【解析】由题可得x-2=(±4)2=16，则x=18,2x-y+8=43= (3)原式=8+2-2+3=11. 64,则y=-20,.(x+y)2=(18-20)2=4,4的平方根为±2.故 15.解：(1)由题意，得a-1=0,2a-b=0,解得a=1,b=2,又c 选D. 是-8的立方根，.c=8=-2,即a=1,b=2,c=-2; 9.A10.C (2)①3√10-3 11.-3(答案不唯一）12.-1,0,1 ②由(1)知b=2,.b=2.:1<2<2,.6<5+√2<7，又5 13.-a-b【解析】原式=|a+bl.b<0<a,lbl>lal,.a+b<0,∴. +万=x+y,其中x是整数，0<y<1,.x=6,y=5+√2-6=√2- 1a+b|=-a-b. 1,.x+2-y=6+√2-√2+1=7. 14.√5【解析】625的算术平方根是√625=25,25是有理数；25 易错专项卷 的算术平方根是√25=5,5是有理数；5的算术平方根是5， 1.C2.D √5是无理数；.输出的y=√5. 3.B【解析】：∠B0D=2∠B0C,∠B0D+∠B0C=180°，∴ 15.150cm ∠B0C=60°，0E⊥CD,.∠C0E=90°，当射线OE在AB下 16.解：(1)原式=5-(2-√2)-(-3)=6+√2： 50 （2原式-943×号子*号94名1君 ∠EFQ=117°.故选B. 11.<12.513.37°或143° 17.解：(1)整理得(x+2)2=25,故x+2=±5，解得x=3或x=-7; 14.130°【解析】小AD∥BC,.LEGF=∠1=50°，∠FGD'= 撕 (②)张解得=号 180°-∠EGF=180°-50°=130°. 米 51 15.20°【解析】由题意可知：∠C=90°，AB∥CD,.∠ABD=∠1 18.解：当2m-6=m-2时，m=4,则2m-6=2,2>0,符合题意，此 =35°.由折叠的性质可知：∠BDC'=∠1=35°，∠DCB=∠C 方 时这个氨为2产=4，当2-62m时，m=号则26=子， =90°..∴.∠2=180°-∠DC'B-∠ABD-∠BDC'=20°. 承 16.解：(1)原式=-1+(-1)+3+2-√3=3-√3： 3<0,不符合题意，舍去.这个数是4 2 (2)原式=4×5+8÷(-4)=20-2=18. 19解：设足球场的宽为m,则长为？m,根据题意，得·？ 17解0分4-派314，昌 =540.x为正数，.x=√324=18，.足球场的宽为18m, 2,4.9,0.4343343334…(每2个4之间依次多一个 足球场的长为30m,(30+2)2=1024<1100,.32<√1100， 3) .能按规定在这块空地上建一个足球场. a.14,品 5 20.解：(1)举例：8=2,8=-2.2和-2互为相反数，8与 18.解：(1)∠B0D∠A0E -8也互为相反数，结论成立，即“若两个数的立方根互为 (2).∠DOB=∠A0C=70°，∠B0E:∠E0D=2:3,∴.∠B0E 相反数，则这两个数也互为相反数.”是成立的： (2)由(1)验证的结果知，1-2x+3x-5=0,.x=4,.1-√x=1 =2∠B0D=28°，∠A0E=180°-LB0E=152、 5 -2=-1. 19.解：12=gR,g≈10m/s2,R≈6400000m,∴1= 21.解：(1)①>②=③< (2)92E1-9-2m-45-2 √10×6400000=8000(m/s),答：u1的近似值为8000m/s. 52=25>22,.5> 20.解：∠2两直线平行，内错角相等∠2CD同位角相 82 8 8 等，两直线平行EF两直线平行，内错角相等 2m5-22>05=,2z0,92z 21.解：(1)由题意，得2a-1=(±3)2=9，解得a=5,∴.3×5+b-9= 8 8->2 2=8,解得b=2.49<57<64,.7<√57<8.c是√7的整 22.解：1<√3<2,10+3=x+y,0<y<1,.11<x+y<12,.x=11,y 数部分，c=7,.a=5,b=2,c=7; =√3-1，则x-y=11-(3-1)=12-√3. (2):a=5,b=2,c=7;a+2b+c=16..16的算术平方根 23.解：(1)1000<59319<1000000，.10<59319<100， 为4. 22.(1)证明：∠DFC+∠C=180°，.DF∥BC,.∠DEB= 59319是两位数： ∠EDF.∠AFD=∠DEB,∠EDF=∠AFD,DE∥AC. (2):只有个位数是9的立方根的个位数依然是9， (2)解：.DE∥AC,∴.∠C+∠DEC=180°..∠C=38°，. 59319的个位数是9； ∠DEC=180°-38°=142°.EG平分∠DEC,∴.∠DEG= (3)27<59<64,.30<59319<40,.359319的十位数 是3； LDEC=7I.DE/AC,∠EGC=∠DEG=71. 1 (4)1000<42875<1000000,10</42875<100,.42875 23.解：(1)AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°， 是两位数.只有个位数是5的立方根的个位数是5， ∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，.AB∥CD; 42875的个位是5.27<42<64，.30<42875<40， (2)赞同他的想法，理由如下：AB∥CD,.∠BAC+∠ACD= 342875的十位数是3，.42875的值是35. 180°.：AP平分∠BMC,CP平分LACD,÷.∠1= F2∠BAC, 第一次月考测试卷 1.B L2=7∠ACD,∠1+L2=2(LBAC+∠AcD)=90P: 2.D【解析】D.1-√21=√2,1-11=1,2>1，.-√2<-1，符合 (3)①CP⊥AC,.∠ACP=90°.∠2=22°，.∠ACD= 题意.故选D. ∠ACP-∠2=68°.AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°， 3.D ∠BAC=180°-∠ACD=112°.AP平分∠BAC,.∠1= 4.C【解析】∠1=∠3=40°，∠1+∠2=180°，.∠2=180°- 40°=140°，.∠2-∠3=100°.故选C. 2∠BAC=56 1 5.B6.C ②.AB∥CD,.∠BAC+∠ACD=180°.AP平分LBAC, 7.D【解析】A.1的立方根是1；B.√9=3；C.0的平方根是0.故 ∠BAC=2∠1，.2L1+∠ACD=180°.∠ACD=90°-∠2， 选D. 2∠1+90°-∠2=180°，.2∠1-∠2=90°. 8.B【解析】过点E向上作EF∥AB.AB∥CD,.EF∥AB∥CD, 第八周测试卷 :∠BAE=55°，∠DCE=80°，.∠DCE=∠CEF=80°，∠BAE= 1.B2.D3.7 ∠AEF=55°，.∠AEC=80°+55°=135°.故选B. 9.B【解析】由平移的性质可知，AB=A'B',∠ABC=∠A'B'C', 43【解析】由图可知，AB=3,设C到AB的距离是a,则×30 AA'∥CC',三角形ABC的周长=三角形A'B'C'的周长.故选B. =3,解得a=2,则C到AB的距离是2，且在与AB平行的直线 10.B【解析】：AB∥CD,.∠MQA=∠MEC=54°.QF平分 上，则在第四象限满足条件的格点有3个. ∠B0C,∠c0P=7∠M0A=27:AB/CD,∠IBF0 5.解：(1)令2m+4=0,解得m=-2,.P点的坐标为(0，-3)； (2)令m-1=0,解得m=1,∴.P点的坐标为(6,0)； ∠CQF=27°.FG⊥FQ,.∠GFQ=90°，.∠GFE=∠GFQ+ (3)令m-1=2m+4+3,解得m=-8,.P点的坐标为(-12，-9)； (4)令m-1=-3,解得m=-2.∴.P点的坐标为(0，-3). 秒，依此类推，到(5,0)用35秒.故第35秒时跳蚤所在位置 A 撕 【方法点拨】在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线上的点 的坐标是(5,0).故选B. 11.D 的纵坐标均相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标均相等， 来 6.B7.D8.C9.超市 第九章测试卷 方10.D11.下2 1.D2.B3.D 12.解：(1)三角形A'B'C如图所示； 4.A【解析】将点A(4,-2)先向左平移2个单位，再向上平移4 练 个单位得到点B,则点B的坐标是(4-2，-2+4)，即(2,2).故 (2)4'(0,4),B'(-1,1),C'(3,1).S三角8c=2×4x3=6; 选A. (3)(0,1)或(0，-5). 5.B【解析】根据题意可得，a>0,则-a2-1<0,a+1>0,∴.点Q在 第二象限.故选B 6.C7.C8.D 9.C【解析】由题可得点A向右平移4个单位长度，向下平移4 个单位长度得到点C,则点D的横坐标为1+4=5，纵坐标为1 -4=-3,则点D坐标为(5，-3).故选C. 10.A11.312.平行 13.昨天到 13.解：(1)(a-3)2+√-5=0，.a=3,b=5,点A(0,3),B (5,3)..点C(-1,0),D(4,0); 【方法点拨】“怕方温”的真实意思是“都是水”，“怕”所对应的 字为“都”，是“怕”字先向右平移一个单位，再向上平移一个单 (2)存在.设点M(0,y),根据题意得：S三角形wcm= 2×51y1 位得到的“都”，其他各个字对应也是这样得到的，根据此规律 30,解得y=±12，.存在点M(0,12)或(0，-12). 即可求出答案 重难专项卷 14.(北偏东39°，19海里) 1.C2.B3.C4.C 15.5【解析】共有如下方案：①可先向负方向运动一次再连续 5.解：(1)AB∥DC,∴∠A=∠C.又：∠1=∠A,∠1=∠C, 向正方向运动4次：②向正方向运动1次，再向负方向运动1 EF//OC: 次，再向正方向运动3次：③向正方向运动2次后，再向负方 (2)AB∥DC,.∠B=∠D=40.又：∠1=60°，.∠DFE= 向运动1次，再向正方向运动2次；④向正方向运动3次后， 180°-∠D-∠1=80°，.∠0FE=180°-∠DFE=100° 再向负方向运动1次，再向正方向运动1次；⑤向正方向运 6.解：(1)原式=2-4-1=-3； 动4次后，再向负方向运动1次.点A不同的运动方案共 有5种 (2)原式=2-√3-(3-4-2)-9=2-√3+3-9=-3-4. 7.解：(1)13 16.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系； (2)点C的坐标(2,1)，点D的坐标(-2，-1)： (2)如图所示..·面积为170的正方形的边长是√170,13< (3)如图，点E即为所求 √170<14，.设√170=13+x,0<x<1,由图可知正方形的面积 为：132+2×13x+x2.正方形的面积为170,132+2×13x+x2= 170:当0<x<1时，可忽略x2,得：169+26x≈170，解得x≈ 0.04,.√170≈13.04. 13 169 17.解：(1)当点M到x轴的距离为4时，12m+3引=4，.2m+3=4 13x 或2m+3=-4,解得m=子或m=子； 8.解：(1)如图所示，三角形A1B,C1即为所求，A1,B1,C1的坐标 (2)当点M到y轴的距离为3时，lm-11=3,.m-1=3或m 分别为(0,0)，(-2，-1)，(-3,2)； -1=-3,解得m=4或m=-2. 18解：(1)：点C为0p的中点0C=号0p=2m,0M= 2km,.距小明家距离相同的是学校和公园； .34x (2)学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离 为2km:商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距 离为3.5km;停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明 21x3 家的距离为4km. (2)9三角6=3x3- 2×1x2 23x27 19.解：(1)+3-2-2+1 9.C【解析】观察发现，每6个点形成一组循环.A(6,0), (2)A→B(+1,+4),B→C(+2,-1),C→D(+1,-1),.路程 046=6.:2026÷6=3374,.点406位于第338个循环组 为1+4+2+1+1+1=10： 的第4个，.点A206的横坐标为6×337+4=2026，其纵坐标为 (3)如图所示： -2,.点A2026的坐标为(2026，-2).故选C. 10.B【解析】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0， 0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒，2秒，3 秒，到(2,0)用4秒，到(2,2)用6秒，到(0,2)用8秒，到(0， 3)用9秒，到(3,3)用12秒，到(3,0)用15秒，到(4,0)用16 20.解：(1)三角形ABC如图所示： 1 S三者0ec=S三A移ac-S三角形08c=S华50=7×(6+10)×6=48.故 选C. 10.A【解析】.FD∥EH,FG⊥EH,.FG⊥FD,∴.∠AFG+ ∠BFD=180°-∠GFD=90°，∴.2∠D+∠BFD=90°..·AB∥ CD,∠D=∠BFD,.2LD+∠D=90°，解得∠D=30°，则结 论①正确；.·FD∥EH,∴.∠EHC=∠D=30°，∴.2∠D+∠EHC A(1,4),B(-2,-1),C(3,1); =90°，则结论②正确；∠D=30°，AB∥CD,∴.LBFD=LD= (2)(a-2,b) 30°.FG⊥FD,.∠GFD=90°，但∠HFD不一定等于30， (3)S三c=5x5-】X2x5-1 2 2x3x3x59 也不一定等于45°，.FD平分∠HFB,FH平分∠GFD都不 2 一定正确，则结论③和④都错误：综上，正确的是①②.故 21.解：(1)点P(2m-1,-1)是“完美点”，∴12m-11=|-11, 选A. 2m-1=1或2m-1=-1,解得m=1或m=0; 11.如果两个角是对顶角，那么它们相等 (2)由题意，得3n+1=-5,解得n=-2,.1-2n=5,.点D的 12.(3,-2)(答案不唯一) 坐标为(-5,5)，.点D到x轴、y轴的距离都是5，点D是 13.6030【解析】.·AB⊥CD,∴.∠1+∠2=90°..∠2=21 “完美点” ∴.∠1=30°，∠2=60°..∠1=∠3，.∠3=30°. 22.解：(1)(-4,0)(4,5) 14.67【解析】在三角形ABF中，∠A=17°，∠B=50°， (2)①如图，线段CD即为所求，点D的坐标为D(0,-5); ∠AFB=113°.，'ED∥BF,∴.∠DEC=∠AFB=113°.，'∠AED yA +∠DEC=180°，∴.∠AED=180°-113°=67° 15.0【解析】观察图象，动点P第一次从原点0运动到点P1 B (1,1),第二次运动到点P(2,0),第三次运动到，点P3(3,-2), 第四次运动到点P,(4,0),第五次运动到，点P,(5,2),第六次 运动到点P(6,0),…,结合运动后的点的坐标特点，可知纵 坐标每6次运动组成一个循环：1,0，-2,0,2,0.2026÷6= ②设点E的坐标为(0，y),A(-4,0),B(4,5),C(8,0), 337…4,经过第2026次运动后，动点P206的纵坐标 A0=4,B到x轴的距离为5,0C=8,S三角形AB0=S三角形cDE, 是0. ×45×Bx8,解得DB=名：D0,-5),当点E在D 16.解：(1)原式=5+4-3-2-1=3； (2)原式=9+2√2-2-2√2=7. 上方时y=-5名三：当点在n下方时，y=-5多 17.解：(1)三角形ABC如图所示. 点8的坐标为(0，子)成(0，受。 15 23.解：(1)1a-2b1+(b-4)2=0,.a-2b=0,b-4=0,解得a= 8,b=4,.B点坐标为(8,4)； (2)当点D在AB上，设D(m,4),则AD=m,BD=8-m,:直 线0D把长方形的周长分为2：3两部分，.3(4+m)=2(8-m +4+8),解得m=5.6,∴点D坐标为(5.6,4)；当点D在BC 上，设D(8,n),则CD=n,BD=4-n,直线OD把长方形的 2x3x2 S角形c=4X5- 2x5x2- 2×2x4=8; 周长分为2：3两部分，.3(8+n)=2(4-n+4+8),解得n= 1.6,.点D坐标为(8,1.6)，综上所述，D点坐标为(56,4) (2)向右平移4格，向下平移3格得到；对应点的横坐标加 4,纵坐标减3； 或(8,1.6)： (3)m+4n-3 (3)四边形BQOP的面积在运动中不会发生变化.设运动的 18.解：(1)由题意，得m+8+4m+2=0,n=(-3)3,解得m=-2,n 时间为t,则CP=2t,OQ=t,S四边形B0oP=S长方形ABc0S三角形AB0 =-27,.m+8=-2+8=6,∴.这个正数是62=36； S三m=4×82×8x(4-)-2×4x21=16…四边形B00P (2)由(1)可得，m=-2,n=-27,.m-n=-2-(-27)=25,.m -n的平方根是±√/25=±5. 的面积在运动中不会发生变化，面积为16. 19.解：已知角平分线的定义已知两直线平行，内错角相 期中测试卷（一）】 等∠ABD=LBDE等量代换BD内错角相等，两直线 1.D2.A 平行两直线平行，同位角相等 3.D【解析】点M(a,b)在第二象限，.a<0,b>0,.a-2<0, 20.解：(1)∠E0D,∠A0F 故点N(b,a-2)在第四象限.故选D. 4.B5.A (2)设∠A0D=∠B0C=x,∠A0D=∠E0F,∠E0F= 5 6.A【解析】由题可得x=-2,y=2,则（花）2=(-1)=1.故 5x,又0E⊥AB,.∠B0E=90°，∠E0C=90°-x,OF⊥ C0,.∠E0F=LE0C+∠C0F=90°-x+90°=5x,即6x= 选A. 180°，解得x=30°..∠A0D=30 7.D8.B 21.解：(1)∠1=∠2，∴AD∥BE,∠D=∠DBE,又∠D= 9.C【解析】小：直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到 ∠3，.∠DBE=∠3，.BD/∥CE; 三角形DEF的位置，∴S三角彩c=S三角卷DEF,DE=AB=10,BE= (2)由(1)知BD∥CE,∴.∠DBA=∠C=68°，在三角形ABD 6,.0E=DE-D0=10-4=6..阴影部分面积=S三商影Der 中，∠D=180°-∠DAC-∠DBA=60°，又AD∥BE,.∠DBE 51