第一周测试卷 相交线&第二周测试卷 平行线的概念及其判定-【追梦之旅·周考卷】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

A 撕 答案详 来 第一周测试卷 1.B 号∠AD,∠B40+LAB0=(2CMB∠ABD)= ×180= 练 2.B【解析】∠AOB=∠COD,∠A0B+∠C0D=76°，.∠AOB 90°，.∠BA0与∠AB0的大小关系是互余.故选A 4.A【解析】过，点E向右作EF∥CD..·AB∥CD,∴.EF∥ABCD, 1×76°=38⊙故选B ∴.∠BAE+∠AEF=180°，∠FED=∠EDC..·∠BAE=120°， 3.D【解析】.·∠AOC=∠BOD,∠AOC=2x°，∠BOD=7x°- ∠EDC=45°，.∠AEF=180°-120°=60°，∠FED=45°，. 100°，.2x°=7x°-100°，解得x=20,.∠A0C=2x°=40°， ∠AED=∠AEF+∠FED=105°.故选A. ∠A0D=180°-∠A0C=180°-40°=140°.故选D. 5.C 4.A【解析】OA平分∠E0C,∠BOD=36°，∴.LAOC=∠AOE 6.解：b∥c,∠1=∠3=40°.又∠ACB=90°，∠4=90°- =∠B0D=36°，.∠E0D=180°-∠B0D-∠A0E=108°，. ∠3=50°.又.ab,∴.∠2=∠4=50° ∠E0D:∠B0D=108°：36°=3：1.故选A. 7.解：过D向左作DK∥AB.GH∥AB,EF∥AB,∴.GH∥EF∥KD, 5.(1)∠AOC∠AOD,∠B0C ∠CDK=∠F=150°，∠H=∠KDB,又∠CDB=35°， (2)解：OB平分∠E0D,.∠D0E=2LB0D=80°.：∠E0C ∠KDB=∠H=150°-35°=115° 8.B9.B +∠D0E=180°，∴.∠E0C=180°-∠D0E=100° 10.解：例：选择小丽同学所画的图形 6.D7.C8.D 9.解：(1)相等，理由如下：DH⊥AB,AC⊥BD,∴∠AEH+∠A= 90°，∠B+∠A=90°，∴LAEH=∠B; (2)AC⊥BD,.∠ACB=90°，.∠A=180°-90°-70°=20°， D 由(1)可知，∠AEH=∠B=70°，∴.∠CED=∠AEH=70°. 10.C 辅助线：过点O作ON∥FG交CD于点N. 【方法点拔】根据“两条直线被第三条直线所截，位于这两条直 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由图可知，∠EFG= 线的内部且在截线同侧，这样的两个角叫作同旁内角”。 ∠EON,因此只需转化为求∠EON的度数；(2)欲求∠EOW 11.C 的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数：(3)由已 12.解：(1)∠1的同位角是∠M0F,∠A0F,∠ECB,∠2的内错 知EF⊥AB,可得∠3=90°；(4)由AB∥CD,可推出∠2=∠4， 由0N∥FG,可推出∠4=∠1，由此可推∠2=∠1，又已知∠1 角是∠MOE,∠AOE: (2)水下部分向上折弯了30°，理由如下：∠B0M=145°， 的度数，可求出L2的度数；(5)从而可求LEFG的度数. LA0M=180°-∠B0M=35°，∴.∠M0E=∠A0E-∠AOM=65° 第四周测试卷 -35°=30°，.水下部分向上折弯了30°， 1.B 第二周测试卷 2.B【解析】①点到直线的垂线段的长度叫作点到直线的距 离，故①为假命题；②两直线平行，内错角相等，故②为假命 1.C2.C 题：④过直线外一，点有且只有一条直线与已知直线平行，故④ 3.相交过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 为假命题.③⑤为真命题.故选B. 4.MN∥AB如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直 3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条 线也互相平行 直线平行 5.C6.B7.A8.C 9.B【解析】①把木条CD绕点P逆时针旋转20°后∠1的度数 2(答案不唯一) 为70°-20°=50°.：∠2=50°，.∠1=∠2，.AB∥CD;②把木 5.对顶角相等CD∥AB同旁内角互补，两直线平行两直线 条CD绕点P顺时针旋转160°后∠1的度数为70°-(180°- 平行，同位角相等内错角相等，两直线平行 160)=50°.∠2=50°，.∠1=∠2，.AB∥CD.故①②操作 6.解：(1)一共能组成3个命题，它们是：题设①②，结论③；题设 都正确.故选B. ①③，结论②：题设②③，结论①： 10.D【解析】D.△代表同旁内角互补，两直线平行，错误，故 (2)例：题设①②，结论③， 选D. DE∥BC,.∠1=∠B,∠2=∠C,又∠1=∠2，.∠B 11.∠B=∠C0E(答案不唯一)12.138°或42° =∠C. 13.解：∠1=∠2，.∠EBC=∠NCB.:∠3=∠4，∴.LEBC+ 7.A8.C ∠3=∠NCB+∠4，即∠ABC=∠DCB,∴.AB∥CD. 9.A 14.解：AE∥BF.理由如下：：AC⊥AE,BD⊥BF,∴.∠EAC= 【方法点拔】通过平移可知，图中阴影部分面积等于一个长方 ∠FBD=90°..∠1=∠2=15°，.∠EAC+∠1=∠FBD+∠2， 形的面积，根据面积公式计算即可。 即∠EAB=∠FBG,.AE∥BF. 10.D11.C 第三周测试卷 12.B【解析】由题意得：AM'=CC.AC=A'C.三角形ABC的 1.A 周长为22cm,四边形ABC'A'的周长为34cm,∴.AB+BC+AC= 2.B【解析】AB∥EF,.∠A=∠2，又AC∥DF,.∠A=∠1， 22cm,AB+BC+CC'+A'C'+AA'=34cm,CC'+AA'=12cm,.. .∠1=∠2=50°.故选B. AA'=6cm.故选B. 3.A【解析】ACBD,.∠CAB+LABD=180°.AO、B0分别 13.解：(1)由题可得AC∥DF,AD∥BF,.∠ACB=∠F,∠ACB= 是LBAC、∠ABD的平分线，∠BA0=2∠CAB,∠AB0= ∠DAC,∴.∠F=∠DAC=56°； (2)由题可得AD=BE=CF,.AD=2EC,∴.BC=BE+EC=2EC 解详析 +EC=3EC..BC=6...EC=2..'.AD=4. ∠BCD=40°.：∠ABC=140°，.∠ABC+∠BCD=180°，.AB 第七章测试卷 //CD: 1.D2.B3.A (2)解：BD∥AE,∠BAE=110°，.∠BAE+∠ABD=180°， 4.A【解析】设AE与CD相交于O,点，∠AOD=∠COE=180°- ∠ABD=70°，由(1)知AB∥CD,∴.∠ABD=∠BDC=70°. ∠C-∠E=180°-20°-37°=123°..·AB/∥CD,∴.∠EAB=180°- ∠CDF=40°，.∠BDF=110°，.∠BDE=70°，又：BC∥EF, ∠A0D=57°.故选A. .∠DBC=∠BDE=70°，.BD∥AE,.∠BDE=∠AEG=70°， 5.D 由上可得，与∠BAE互补的角是∠ABD、∠BDC、∠BDE、 6.B【解析】过点E向右作EOCD..ABCD,.EO∥ABCD,又 ∠DBC和∠AEG. .·∠ABE=40°，.∠BE0=∠ABE=40°，又.EF⊥CD,∴.∠FE0= 20.(1)证明：：EB⊥EF,.∠FEB=90°，.∠DEF+∠BEG= ∠EFD=90°，.∠BEF=∠BE0+∠FE0=130°.故选B. 90°，又：∠EBG+LBEG=90°，.∠DEF=∠EBG; 7.B【解析】AB/∥CD,∴.∠C+∠CAB=180°，∠BAE+∠AED= (2)解：AB∥EF,理由如下：EF平分∠AED,∠AEF= 180°..∠C=50°，∴.∠CAB=130°..AE平分∠CAB,.∴ LDEF=，∠ABD,LDEF=LEBG,LAEF=LEBG. ∠BME=7∠CB=65,则乙AD=180-∠BME=15.故 ∠EBG=∠A,∴.∠A=∠AEF,.∴.ABEF. 选B. 21.(1)证明：∠BWM=∠AND,∠A0E=∠BNM,.∠A0E= 8.B【解析小∠AOC=70°，∠A0C=∠B0D,.∠BOD=70°.： ∠AND,.OEDM: (2)解：.AB∥CD,∴.∠B0D=∠ODC=30°.∴.∠A0F=180°- 。SL=H07-=H0a7·0V77木0··o0s1=0d7 180°-∠B0E=152°.故选B. 9.C ∴.∠B0E=∠B0D+∠E0F=105°.：OE∥DM,.∠ANM= 10.C【解析】过点D作DF⊥AO交OB于点F.由题意知 ∠B0E=105°. ∠CDF=∠EDF,在直角三角形DOF中，∠ODF=90°，∠AOB 22.9052A0FE0F52B0DA0C14 =36°，.∠DFE=90°-36°=54°，DC∥0B,.∠CDF= 23.獬：(1)115° ∠DFE=54°，.∴.∠EDC=2×54°=108°，∴.∠DEB=180°- (2)∠CDE=∠A+∠E.理由如下：：AB∥CD,.∠A+∠C= ∠EDC=72°.故选C. 180°，过点D作DG∥AC交直线AB于点G.AC∥EF,.DG 11.内错角相等，两直线平行 ∥AC∥EF,∴.∠C+∠CDG=180°，∠GDE=∠E,∴.∠CDG= 12.92° LA,∴.∠CDE=∠CDG+∠GDE=∠A+∠E; (3)∠CDE=∠A-∠E.【解析】过点D作DG∥AC交AB于 【方法点拨】本题考查平行线，设点B上方的箭头处为点F,根 据平行线的性质推出∠DBF=∠A=63°，求出∠CBD=88°，根 点G.:AB∥CD,.∠A+∠C=180°.：AC∥EF,DG∥AC∥ EF,.∠E=∠EDG..'∠EDG+∠CDE+∠C=180°，∴.∠E+ 据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB, ∠CDE+∠C=180°，∴.∠E+∠CDE=∠A,即∠CDE=∠A 再求出∠ECB的度数即可. -∠E. 13.60°【解析】PD⊥0N于点D,∠OPD=30°，∴.∠0=60. 第五周测试卷 :PQ/0N,.∠MPQ=∠0=60. 1.B2.A 14.130°【解析】AB/∥CD,..LANM=∠DMW,又：NG、MH分 3.D【解析】当2m-4=3m-1时，m=-3;当2m-4+3m-1=0时， 别平分∠ANM和∠DMW,·.∠ANG=∠GWM=∠NMH= m=1.故选D. ∠HMD=50°，.∠CMH=180°-∠DMH=130°. 15.12【解析】根据平移的性质可知，AD=CF=2,AC=DF,则四 【易错提示】一般情况下，如果一个正数的两个平方根是a,b, 边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+ 那么a+b=0;但如果a,b是一个非负数的平方根，那么a=b或 a+b=0,在求解时，要注意区分。 AD=8+2+2=12. 16.解：(1)①如图，AB的平行线CD即为所求： 4.D5.C6.±√2 ②如图，AB的垂线CE即为所求； 7.解：(1)5x2=15,x2=3,.x=±3； （2).x-1=±3，.x=4或x=-2. 8.A9.D10.A 11.解：(1)由题意，得4a+1=32=9,解得a=2..b,c满足1b-51 +c+1=0,∴.b-5=0,c+1=0,∴.b=5,c=-1; (2)CF(3)< (2)由(1)可知a=2,b=5,c=-1,.(a+b+c)2=(2+5-1)2= 17.解：：AB∥CD,∠ABE=80°，.∠BED=∠ABE=80°，∠CEB= 36.(±6)2=36，.36的平方根是±6. 180°-LABE=100,EF平分∠BEC,∠FEC= 2∠CEB 12.解：设每块地板砖的边长是xm,根据题意可得400x2=144,解 得x=0.6或x=-0.6(不合题意，舍去)，.每块地板砖的边 =50°.EF⊥EG,∴LFEG=90°，.∠DEG=180°-LFEC- 长是0.6m. ∠FEG=40°. 13.C14.C15.604.2 18.解：∠ECD=15°.理由：过点E向左作EF∥AB.AB∥CD, 16.解：(1)±4.24.3 EF∥AB∥CD,∴LBAE=LAEF=45°，LECD=∠FEC, ∠FEC=∠1-∠AEF=60°-45°=15°，.∠ECD=15°. (2)由A=49得，当A=9时，d=%-202044 19.(1)证明：BC∥EF,.∠BCD=∠CDF.∠CDF=40°，. √20.204≈4.5.答：物体到达地面需要时间约4.5s.数学|ZBR七年级下册 Q10 第七章 撕 第一周测试卷 来 相交线 拍照批改 方 测试时间：30分钟 得分： 测试分数：55分 练 考点1两条直线相交 1.(3分)下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形 有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.(3分)如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型， 若∠AOB+∠C0D=76°.则LAOB=(） A.36° B.38 C.52° D.46° E、 D C○0 0一D A- D C B 第2题图 第3题图 第4题图 3.(3分)如图所示，已知直线AB、CD相交于点O,如果∠A0C=2x°， ∠B0D=7x°-100°，则∠AOD的度数为( A.100° B.120° C.130° D.140° 4.（3分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.若∠BOD= 36°，那么∠E0D:∠B0D=( A.3:1 B.3:2 C.1:3 D.2:3 5.(9分)如图，直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠EOD. (1)图中∠B0D的对顶角为 ,两个邻补角为 (2)若LB0D=40°，求∠E0C的度数 考点2两条直线垂直 6.(3分)下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的 是( D A B B 7.(3分)在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手 雨果·卡尔德拉诺，夺得冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝 水，沿垂直于围挡的路AB走才能使所走的路程最少，这是因 为() A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 梁靖崑？A 39 B 赛场边围挡 D 第7题图 第8题图 8.(3分)如图，已知点0在直线AB上，C0⊥D0于点0.若∠3=60°， 则∠1的度数为( A.120° B.130° C.1409 D.150° 9.(10分)如图所示，DH⊥AB于H,AC⊥BD于C,DH与AC相交于点 E,仔细观察图形，回答以下问题： (1)∠AEH和∠B是什么关系？为什么？ (2)若∠B=70°，那么∠A和∠CED各是多少度？ 考点3三线八角 10.(3分)如图在“垃圾入桶”标志的平面示意图中，∠1与∠2的位 置关系是( A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 留入 请把垃圾扔 进垃圾桶 D 图1 图2 54 第10题图 第11题图 11.(3分)如图所示，下列说法不正确的是( A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角 C.∠2和∠4是同位角 D.∠3和∠5是对顶角 12.(9分)如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子 变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光 的传播方向发生了改变. (1)请指出∠1的同位角与∠2的内错角； (2)若测得∠A0E=65°，∠B0M=145°，从水面上看斜插入水中的 筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由 1 数学|ZBR七年级下册 第二周测试卷 平行线的概念及其判定 照批改 测试时间：30分钟 测试分数：55分 得分： 考点1平面内两直线的关系及平行线的概念 1.(3分)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定 2.（3分)下列说法正确的是( A.同一平面内，没有公共点的两条线段是平行线 B.同一平面内，两条平行线只有一个公共点 C.同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D.两条没有公共点的直线叫作平行线 考点2平行线的基本事实及推论 3.(3分)如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MW平行时，叶 子CD所在的直线与地面MN 理由是 M 4.(3分)已知MN∥a,AB∥a,所以直线MN与直线AB的关系是 ,理由 考点3平行线的判定 5.(3分)同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成 立的是( A.a//b B.b⊥d C.a//c D.b//c 6.(3分)如图1是生活中常见的晾衣架，将其侧面抽象成平面图形， 如图2所示，则使EG∥BH成立的条件是() A.∠1=∠5 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 M- G BN 风3 D 图1 45 图2 第6题图 第7题图 2 7.(3分)如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AD∥BC 的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠5 D.∠D+∠BCD=180° 8.（3分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=55°，下列条件中能 判定AB∥CD的是( )》 A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2=55° D.∠2=25° B Dp/E 4 C D B92 第8题图 第9题图 9.（3分)如图所示，把AB、CD、EF三根木棒钉在一起，使之可以在连 接点P,Q处自由旋转，若∠1=70°，∠2=50°，则如何旋转木条CD, 才能使它与木条AB平行() ①把木条CD绕点P逆时针旋转20° ②把木条CD绕点P顺时针旋转160°. A.①操作正确，②操作错误B.①②操作都正确 C.①操作错误，②操作正确 D.①②操作都错误 10.(3分)如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，交点为M,N. ∠AMN=60°，∠DNF=120°.对AB∥CD的说理过程中的理由表述 错误的是() .·∠AMW+∠DWF=60°+120°=180°（☆）； E ∠DNF=∠CNM(O); A- -B ∴.∠AMN+∠CNM=180°（☐）； N/ D .AB∥CD(△). A.☆代表已知 B.O代表对顶角相等 C.☐代表等量代换 D.△代表两直线平行，同旁内角互补 11.(3分)如图，已知∠B=∠D,要使BE∥DF,还需补充一个条件，你 认为这个条件应该是 B D B 第11题图 第12题图 12.（3分)《七彩云南》整合少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐 世界的王牌演艺节目.在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点A撕 和点C的两盏激光灯控制.如图，光线AB与灯带AC的夹角∠A=来 42°，当光线CB'与灯带AC的夹角∠ACB'= 时，CB'∥AB. 方便 13.（10分)生活中，经过薄凸透镜光心的光线，其传播方向不变.如 图，光线AB从空气中射入薄凸透镜，再经过凸透镜的光心，射入 到空气中，形成光线CD,由光学知识知∠1=∠2，∠3=∠4，试说 明：AB∥CD. N D 14.(9分)如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°，∠2=15°，AE与BF 平行吗？为什么？