第二单元 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(苏教版)  

朝酸 二 圆柱和圆锥 1认识圆柱和圆锥 答案见P2 基础过关 ①下面的图形，是圆柱的在下面画“√”，是圆锥的在下面画“△”。 第二单元 2填空题。 (1)在下图中标出圆柱和圆锥各部分的名称。 (2)切割后截面是什么形状？填一填。 (3)从前面观察一个圆柱和圆锥，看到的图形如右图所示。 圆柱的高是( )厘米，底面周长是( )厘米； cm 圆锥的高是( )厘米，底面半径是( )厘米， 底面周长是( )厘米。 4 cm 3把下面的图形以直线为轴旋转一周。 1cm 1 cm 2.5cm 2.5cm 3 cm 1 cm 2.5cm 1 cm ① ③ ③ ④ 可以形成圆柱的是( )号图形，圆柱的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 可以形成圆锥的是( )号图形，圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。 能力提升 8 4用丝带捆扎下面的圆柱形蛋糕盒，打结处正好在上底面圆心，打结用去32厘米长的丝带，捆 扎这个蛋糕盒至少用去多少厘米丝带？ 15 cm 20cm 创维新课堂|数学六年级下册SJ 2圆柱的侧面积与表面积 答案见P2 基础过关 1填空题。 (1)如右图，一个圆柱的侧面展开是一个长方 形。长方形的长等于圆柱的( ( )cm 10 cm )cm 宽等于圆柱的( )。圆柱的侧面积是 第二单元 ( )平方厘米。 (2)下面的图形中不可能是圆柱侧面展开图的是( )。(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ (3)有一种圆柱形滚筒刷，求它滚动一周能刷过多少墙面，是求滚筒刷的( (4)一个圆柱的侧面积是18.84平方分米，高是3分米，它的底面周长是( )分米，底面 直径是( )分米，表面积是( )平方分米。 2计算下面圆柱的表面积。 (1) 不 (2) 6 cm 4.5dm 4 cm 底面周长9.42dm 3〔生活情境〕爸爸从超市买了几罐牛肉罐头。好奇的明明对其中一罐罐头进行了测量，请你根 据测量出的数据算出这罐罐头侧面的包装纸的面积。 ①我用62.8厘米长的绳子围着罐头侧面刚好绕了两周。 ②我用尺子量得罐头上包装纸的高是6厘米。 罐头色 能力提升 4如图，一张长方形纸片，剪下的涂色部分正好能围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。 24.84cm 8 创维新课堂|数学六年级下册SJ 3圆柱表面积计算的实际应用 答案见P3 们基础过关 1填空题。 (1)〔易错题〕做一节底面直径2分米、长2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮( )平方分米。 (2)〔岳阳市〕一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是2.5米，高是4米。涂油漆的 面积是( )平方米。 第 (3)手工课上，笑笑制作了一个圆柱形纸灯笼，如图所示，它只有一个底面。 它的侧面彩纸展开是一个长12.56厘米、宽5厘米的长方形。这个灯笼的 票 侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 (4)一个圆柱形纸杯（无盖）的底面直径是6厘米，侧面展开后的面积是188.4平方厘米，这个 纸杯的高是( )厘米，表面积是( )平方厘米。 2水景是中国古典园林的主景之一，现代新式小区也有水景的建造。一个小区在建一个圆柱 形水池，底面直径8米，池深1.5米。水池的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少 平方米？ 3〔深圳市〕北京天坛祈年殿已有600多年的历史，殿内有4根“龙井柱”，每根柱高约19米，直径 1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，这4根“龙井柱”一共 要用油漆多少千克？（π取3） 能力提升 .8 4〔思维拓展〕把一个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加157平方分米；如果沿着底面直径垂直于 底面截成完全相同的两部分，它的表面积就增加120平方分米。这个圆柱的表面积是多少 平方分米？ 创维新课堂|数学六年级下册SJ 9 练习课（第2、3课时） 答案见P3 0 基础过关 1填空题。 (1)如果用一张边长是8厘米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的高是( )厘米，侧 面积是( )平方厘米。 (2)高2.5厘米、侧面积47.1平方厘米的圆柱，它的底面积是( )平方厘米，表面积是 第二单元 ( )平方厘米。 (3)一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米，如果把它的高减少2厘米，那么它的表面 积减少( )平方厘米。 2如图，压路机的前轮是一个圆柱，前轮宽1.4米，底面直径是0.8米。如果这台压路机的前轮 每分钟转25圈，那么它每分钟可以压多少平方米的路面？ 3〔生活情境〕下图是一个蛋糕，底盘是硬纸板。 (1)请你为这个蛋糕选择一个合适的蛋糕盒盖。（在正确答案下面的里画“√”） 25 cm 28 cm 28 cm 10 cm 0 28 cm (2)这种蛋糕盒盖的上面和侧面都是用透明塑料制作的。制作选择的蛋糕盒盖，至少需要多 少平方厘米的透明塑料？（损耗忽略不计） 能力提升 .8 4〔思维拓展〕有一个圆柱形零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆 孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（如图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆， 那么一共要涂多少平方厘米？ 10 创维新课堂|数学六年级下册SJ 4圆柱的体积(1) 答案见P3 ①基础过关 ①填空题。 (1)一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是4厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 (2)〔安庆市〕一个圆柱的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面积是 )平方厘米，体积是( )立方厘米。 第 (3)一个健康的成年人每天大约需要喝2000毫升的水。王阿姨有一个圆柱形的水杯，从里 面量直径是8厘米，高是10厘米。王阿姨每天要用这个水杯喝大约( )杯水。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱和一个正方体等底等高，它们的体积相比较，（)。 A.圆柱的体积大 B.正方体的体积大 C.一样大 D.无法比较 (2)底面半径10厘米的圆柱，如果高增加1厘米，它的体积会增加( )立方厘米。 A.3.14 B.78.5 C.314 D.7.85 (3)〔易错题〕圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A.27 B.9 C.6 D.3 3计算下列圆柱的体积。 (1) (2) 6 cm C=31.4m 4月亮门是住宅或庭院建筑在墙上开设的圆形门洞，因形如圆月而得名。在一面土石墙的中 间开一个直径2米、厚度25厘米的月亮门，那么开这个月亮门，可以少用多少立方米的土石？ @能力提升 5〔易错题〕在一个盛满水的底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一个底面 半径是10厘米，高是48厘米的圆柱形铁块，溢出水的体积是多少升？ 思考一下铁块能 否全部放入容器。 创维新课堂|数学六年级下册SJ 11 5圆柱的体积(2) 答案见P4 0 基础过关 1填表。 底面半径 底面直径 底面周长 高 表面积 体积 2cm 5cm 圆柱 10 dm 10 dm 第二单元 6.28m 4m 2〔福州市〕你听说过“木桶效应”吗？如果组成木桶的木板长短不一，那么水平放置时这个木桶 的盛水量便取决于最短的那块木板。下面是一个水平放置的圆柱形木桶及相关数据。 ①占地面积是13.85平方分米。 ②从里面量，底面直径是4分米。 ③从里面量，最矮木板高5分米。 ④从里面量，最高木板高6分米。 解答“这个木桶最多能盛多少升水？”需要的数据有( )。（填序号) 解答如下： 3〔西安市〕牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘 米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？ ④〔南京市〕将一块正方体木料加工成一个最大的圆柱（如图），已知它的棱长是8分米，每立方 分米的木料重0.5千克，削掉木料的质量是多少千克？ 能力提升 5〔宁波市·思维拓展〕我们曾经用下面左图中的方法解决了求三角形面积的问题。根据经验，请 你列式计算出右图中这个几何体的体积。（单位：厘米） 15 S三角形=？ S三角形=ah÷2 12 创维新课堂|数学六年级下册SJ 练习课（第4、5课时） 答案见P4 们基础过关 1填空题。 (1)一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，绕它的长旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的体 积是( )立方厘米。 (2)一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是5分米，它的体积是( )立方分米。 第 (3)一个圆柱和一个长方体的底面积和高都相等，已知长方体的体积是90立方厘米，如果圆 柱的高是45厘米，那么它的底面积是( )平方厘米。 (4)〔南宁市〕如图，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一 个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多80平方厘米，那 么圆柱的高是( )厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 (5)〔易错题〕如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的 )倍，体积扩大到原来的( )倍。 2〔苏州市〕某公司生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从里面量，底面直径是6厘米，高是 12厘米。易拉罐上写有“净含量330毫升”的字样。该标注合理吗？说明理由。 3如下图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米。将乙容器中的水全部倒入甲 容器内，这时甲容器里的水有多高？（单位：厘米) 20 6.28 10 10 能力提升 4〔长春市〕元代的一种圆形钱币（如图）直径约为8厘米，厚度为5毫米，正中间的正方形缺口边 长为2厘米。如果把20个这样的钱币对齐正方形缺口垒起来，垒起来的钱币的体积大约是 多少立方厘米？ 创维新课堂1数学六年级下册SJ13 6圆锥的体积(1) 答案见P4 基础过关 1填空题。 (1)圆锥的底面积是12平方米，高是2米，这个圆锥的体积是( )立方米。 (2)一个圆锥和一个圆柱等底等高，若圆柱的体积是15立方厘米，则圆锥的体积是( 立方厘米；若圆锥的体积是3.2立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。 第二单元 (3)〔易错题)把一个底面积是15平方厘米，高是6厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个 圆柱有可能底面积是( )平方厘米，高是6厘米；也有可能底面积是15平方厘米，高 是( )厘米。 (4)圆锥的底面积不变，高扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍；高不变， 底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 (5)右图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周， 5 cm 形成的圆锥的体积是( )立方厘米。 2计算下面圆锥的体积。（单位：dm) 3 cm (1) (2) 9.6 3〔朝霞原创·学科融合〕“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”描述了渔翁头戴青色的箬笠，身披绿 色的蓑衣，冒着斜风细雨，乐然垂钓的场景。下图是一种箬笠，它近似于圆锥，底面直径是 40厘米，高是24厘米，把它扣在地上，所占空间是多少立方厘米？ ©能力提升 8 4〔兰州市)如图，以直角三角形的斜边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积 是多少？ 8 cm 10 cm 6 cm 14 创维新课堂|数学六年级下册SJ 7圆锥的体积(2) 答案见P5 ①基础过关 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)已知圆锥的体积是36立方分米，它的底面积是18平方分米，它的高是( )分米。 A.2 B.6 C.12 D.36 (2)与下图中圆锥体积相等的圆柱有( )个。 6cm 4 cm 12 cm 第二单元 不 12 cm 6 cm 9 cm 个 4 cm 6 cm A.0 B.1 C.2 D.3 (3)妈妈榨了一大杯果汁招待客人（如图1），如果倒入图2所示的圆锥形小杯子中，可以倒满 ()个这样的小杯子。（两种杯子的杯口内直径相同） A.3 B.6 12 cm /4cm C.9 D.12 图1 图2 2〔张家界市)砌墙师傅有一个底面直径4厘米、高6厘米的实心铅锤（如图），如果每立方厘米重 7.8克，这个铅锤重多少克？ 3为了方便学生练习跳远，实验小学新建了一个长方体沙坑，沙坑的底面积是8平方米。运来 的沙堆成了一个近似圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.2米，用这堆沙来铺沙坑，能铺 多少厘米厚？ 能力提升 8 4〔黄冈市〕一个底面直径是8厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后（如图所示），表面积 增加72平方厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 创维新课堂|数学六年级下册SJ 15 练习课（第6、7课时） 答案见P5 基础过关 1填空题。 (1)〔兰州市〕一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高与底面半径相等，它的体积是( )立 方厘米。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差48立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘 第二单元 米，圆柱的体积是( )立方厘米。 (3)〔孝感市〕一个长方体和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么长方体的体积是圆锥体积 的( )倍。 (4)把一个棱长是6厘米的正方体铁块熔俦成一个底面积是24平方厘米的圆锥形机器零件， 圆锥形机器零件的高是( )厘米。 2〔珠海市〕在一个底面直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是5厘米的圆维形铁 块，浸没在水中（水未溢出），这时水面上升4厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ 3如图，粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形，圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，圆锥的高是 1.2米。这个粮囤的体积是多少立方米？ 粒粒皆辛苦，要 珍惜粮食哟！ 能力提升 ④〔北京市·思维拓展)甲、乙两个工人要制作圆锥形模型。甲用一个圆柱形的木头削出了一个最 大的圆锥，乙把一个圆柱形的钢坯熔俦成了一个最大的圆锥。下面是他们的对话，你认为他 们俩谁说得不对？说明你的理由。 我用的圆柱形木头的体积 我制作的圆锥的体积与 比制作出的圆锥体积多 圆柱形钢坯的体积相等。 30 16 创维新课堂|数学六年级下册SJ2.条形扇形折线 3.5020 4.(1)扇形 (2)38 (3)茄子 西红柿（4)91.233.6 5.50 二、1.C 2.A【解析】根据投票结果，一共有10十 5+3+2=20(票)，王磊的票数占总票数的 10÷20=50%,张丽的票数占总票数的 5÷20=25%,所以扇形统计图中一定含有 半圆和上圆，因此排除B、CD选项，选择 A A选项。 之大人辅导延展 选择：欢欢寒假一天的时间安排为学习6小 时，运动2小时，娱乐4小时，其他12小时。下 列四幅图中，能合理表示这天的时间安排的 是图( 答案：B 3.B 三、1.食宿1一35%-20%=45% 答：食宿支出最多，占总支出的45%。 2.8400×20%=1680(元) 答：购物用了1680元。 3.8400×(45%-35%)=840(元) 答：食宿支出比交通支出多840元。 四、1.20081 2. 育苗小学学生上学交通方式统计图 2025年9月 数量人 1 90 070030 70 50 25 20 10 10 0 乘乘公步行乘私其他选项 地铁交车 家车方式 3.(50-25)÷25=100% 答：乘地铁出行的人数比其他方式出行的 人数多100%。 2 创维新课堂|数学六年级下册SJ 二圆柱和圆锥 1认识圆柱和圆锥 1. 0 7 (√)（√）（△） 2.(1) (底面) 高 (（侧面) （顶点) 高 (底面) (2)圆长方形三角形 (3)49.424212.56 3.①12.5③11 4.15×4+20×4+32=172(厘米) 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去172厘米丝带。 【解析】捆扎蛋糕盒所用去丝带的长度就是 圆柱4条高与4条底面直径的长度之和再加 上打结处丝带的长度。所以至少用去15× 4+20×4+32=172(厘米)丝带。 2圆柱的侧面积与表面积 1.(1)底面周长高314 (31.4)cm 10)cm (2)③(3)侧面积 (4)6.28225.12 2.（1)3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2=100.48 (cm2) (2)9.42×4.5+3.14×（9.42÷3.14÷2)2×2 =56.52(dm2) 3.62.8÷2×6=188.4(平方厘米) 答：这罐罐头侧面的包装纸的面积是188.4平 方厘米。 4.底面直径：24.84÷(3.14+1)=6（厘米） 圆柱的高：6×2=12（厘米） 表面积：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×12= 282.6(平方厘米) 答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米。 【解析】由图可知，24.84厘米是圆柱的底面 周长和一条底面直径的长度和，所以底面直 径为24.84÷(3.14+1)=6（厘米）。圆柱的高 等于底面直径的2倍，为6×2=12（厘米），所 以圆柱的表面积是3.14×(6÷2)2×2+3.14× 6×12=282.6(平方厘米)。 3圆柱表面积计算的实际应用 1.(1)125.6【易错点拨】本题是易错题，考查 圆柱侧面积的实际应用，易错点在多算上下 底的面积。本题中的通风管是没有两个底面 的，所以需要铁皮的面积就是圆柱的侧面积。2 米=20分米，所以至少需要铁皮3.14×2×20 =125.6(平方分米)。 (2)102.05(3)62.875.36 (4)10216.66 2.3.14×8×1.5+3.14×(8÷2)2=87.92(平方米) 答：贴瓷砖的面积是87.92平方米。 3.要刷的面积：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 需要油漆：273.6×0.5=136.8（千克） 答：这4根“龙井柱”一共要用油漆136.8千克。 4.圆柱的侧面积：3.14×(120÷2)=188.4（平方 分米) 圆柱的表面积：188.4+157=345.4（平方分米） 答：这个圆柱的表面积是345.4平方分米。 【解析】如果截成两个小圆柱，表面积增加了 两个底面面积之和，是157平方分米。如果 沿着底面直径垂直于底面截成完全相同的两 部分，增加的面积是以圆柱底面直径为长、以 圆柱的高为宽的2个长方形面积之和，可得 d×h=120÷2=60(平方分米)，圆柱的侧面 积为Tdh=3.14×(120÷2)=188.4(平方分 米)，所以这个圆柱的表面积为188.4十157= 345.4(平方分米)。 练习课（第2、3课时） 1.(1)864（2)28.26103.62 (3)62.8 2.3.14×0.8×1.4×25=87.92(平方米) 答：它每分钟可以压87.92平方米的路面。 3.(1)28cm N (2)3.14×28×13+3.14×(28÷2)2=1758.4(平 方厘米) 答：至少需要1758.4平方厘米的透明塑料。 4.3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2+3.14×4× 5=307.72(平方厘米) 答：一共要涂307.72平方厘米。 【解析】图中圆柱形圆孔的底面和侧面都是 需要涂防锈漆的，把圆孔底面与零件的上底 面按一整个圆来计算，涂防锈漆的面积就是 大圆柱的表面积加上圆柱形圆孔的侧面积。 所以一共要涂3.14×6×10+3.14×(6÷2)2× 2+3.14×4×5=307.72(平方厘米)。 4圆柱的体积(1) 1.(1)50.24(2)78.52464.9(3)4 2.(1)C(2)C (3)A【易错点拨】本题是易错题，考查圆柱 底面半径和高的变化引起体积的变化，易错 点在认为体积扩大到原来的9倍。圆柱的体 积公式是V=πh,底面半径和高都扩大到原 来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的3× 3×3=27倍。 3.(1)3.14×(6÷2)2×9=254.34(cm3) (2)3.14×(31.4÷3.14÷2)2×5=392.5(m3) 4.25厘米=0.25米 3.14×(2÷2)2×0.25=0.785(立方米) 答：可以少用0.785立方米的土石。 5.4分米=40厘米 3.14×102×40=12560(立方厘米) 12560立方厘米=12.56立方分米=12.56升 答：溢出水的体积是12.56升。 【易错点拨】本题是易错题，考查圆柱形铁块 放入盛满水的容器中溢出水的体积，易错，点 在忽略题目条件，以为溢出水的体积等于整 个铁块的体积。根据题意，圆柱形容器高4 分米，也就是40厘米，因此铁块垂直放进容 器的部分只有40厘米，溢出水的体积等于高 创维新课堂|数学六年级下册SJ3 为40厘米的铁块的体积，即3.14×10×40= 12560(立方厘米)，12560立方厘米=12.56立 方分米=12.56升。 5圆柱的体积(2) 1.(横排)4cm12.56cm87.92cm262.8cm3 5dm31.4dm471dm2785dm3 1m2m31.4m212.56m3 2.②③ 4÷2=2(分米) 3.14×22×5=62.8(立方分米) 62.8立方分米=62.8升 答：这个木桶最多能盛62.8升水。 3.5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米 3.14×(0.5÷2)2×1×72=14.13(立方厘米) 3.14×(0.6÷2)2×1=0.2826(立方厘米) 14.13÷0.2826=50(次) 答：可以用50次。 4.[83-3.14×(8÷2)2×8]×0.5=55.04(千克) 答：削掉木料的质量是55.04千克。 5.3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2=6280(立方 厘米) 【解析】通过观察发现，如果有两个一样的该 几何体，刚好可以拼成一个圆柱，如图 不 15 25 25,圆柱的高是15+25=40（厘 15 20 米)，底面直径是20厘米，可以求得拼成的圆 柱体积为3.14×(20÷2)2×40=12560（立方 厘米)，因此可以得出单个这样的几何体的体 积为12560÷2=6280（立方厘米）。 练习课（第4、5课时) 1.(1)301.44(2)15.7 (3)2【解析】长方体、圆柱的体积公式都可 以表示为V=Sh,所以等底面积等高的圆柱 和长方体的体积相等。已知长方体的体积是 90立方厘米，那么圆柱的体积也是90立方厘 米。如果圆柱的高是45厘米，则它的底面积 是90÷45=2（平方厘米）。 创维新课堂|数学六年级下册SJ (4)10502.4 三大人辅导延展 如图 把圆柱切拼成一个近 似的长方体后，两者之间的关系如下： 长方体的长=圆柱底面周长的一半=π 长方体的宽=圆柱的底面半径=τ 长方体的高=圆柱的高=h 长方体的底面积=圆柱的底面积=π2 圆柱的表面积=2πr2+2πrh 长方体的表面积=2mr2+2mrh+2rh 长方体的体积=圆柱的体积=πrh (5)24【易错点拨】本题是易错题，考查 高不变，底面半径变化引起圆柱侧面积和体 积的变化，易错，点在不能正确理解圆柱侧面 积和体积的计算方法。圆柱的侧面积= 2πr义h,圆柱的体积=Trh,所以底面半径扩 大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的2倍， 体积扩大到原来的4倍。 三大人辅导延展 判断：一个圆柱的底面半径除以4，高乘4，那 么它的体积不变。 答案：× 2.3.14×(6÷2)2×12=339.12(立方厘米) 339.12立方厘米=339.12毫升 339.12>330,合理 答：该标注合理。 3.水的体积：10×10×6.28=628（立方厘米） 高：628÷(3.14×52)=8（厘米） 答：这时甲容器里的水有8厘米高。 4.5毫米=0.5厘米 3.14×(8÷2)2×0.5×20-2×2×0.5×20= 462.4(立方厘米) 答：垒起来的钱币的体积大约是462.4立方厘米。 6圆锥的体积(1) 1.(1)8(2)59.6 (3)52【易错点拨】本题是易错题，考查 等体积的圆柱和圆锥底面积和高的关系，易 错，点在误认为圆柱的高和底面积都是圆锥的 3倍。圆柱的体积=底面积X高，圆锥的体 积=×底西积×高，国柱和圆锥体积相等， 当高也相等时，圆柱的底面积是周锥的当 底面积湘等时，圃柱的高是圆维的 (4)39(5)47.1 2.(1)5×3.14×102×12=1256(dm) (2)号×3.14×(8÷2)2×9.6=160.768(dm) 3号×314×(40÷2)r×24=1048(立方厘米) 答：所占空间是10048立方厘米。 4.8×6÷2×2÷10=4.8(厘米) 体积号×3.14×4.8×10=241.152（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是241.152立方厘米。 7圆锥的体积(2) 1.(1)B (2)C 三大人辅导延展 关于圆锥体积与圆柱体积之间的关系： ①圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3倍。 ②圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆柱 的商是圆锥的 ③圆柱与圆锥的体积和高相等时，圆柱的底 面积是圆维的》 (3)C 2}×314x4÷2X6x7.8=195,936克) 答：这个铅锤重195.936克。 3号×3.14×2X1.2÷8=0628(米) 0.628米=62.8厘米 答：能铺62.8厘米厚。 4.高：72÷2×2÷8=9（厘米） 体积：号×3.14×(8÷2)2X9=150.72(立方 厘米) 答：这个圆锥的体积是150.72立方厘米。 【解析】将圆锥沿高切成两半后，增加的是两 个底与圆锥底面直径相等，高与圆锥的高相 等的三角形的面积，如图所示： 所以圆锥的高为72÷2×2÷8=9（厘米），圆 维的你积为×3,14×(8÷2P×9=150,72 (立方厘米)。 练习课（第6、7课时） 1.（1)28.26 (2)2472【解析】圆柱的体积是与它等底 等高的圆锥体积的3倍。一个圆柱和一个圆 锥等底等高，体积相差48立方厘米，即相差 的体积是圆锥体积的2倍，则圆锥的体积是 48÷2=24(立方厘米)，圆柱的体积是24×3 =72(立方厘米)。 (3)3(4)27 2.2分米=20厘米 上升部分水的体积：3.14×（20÷2)2×4= 1256(立方厘米) 铁块的高：1256×3÷(3.14×52)=48（厘米） 答：圆锥形铁块的高是48厘米。 3.底面积：3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56（平 方米) 体积：号×12.56×1.2+12.56×2=30.14（立 方米) 答：这个粮囤的体积是30.144立方米。 4.甲说得不对。因为等底等高的圆柱的体积是 圆锥体积的3倍，所以圆柱形木头的体积比 制作出的圆锥体积多2倍。圆柱形钢坯熔铸 成一个最大的圆锥，形状改变了，体积不变， 乙说得对。（理由合理即可） 第二单元整理与复习 1.（1)7.851.57(2)圆锥25.12 (3)2π：1【解析】根据题意，圆柱的底面 创维新课堂1数学六年级下册SJ5 周长等于圆柱的高，即2πr=h。所以h:r= 2mrr=2m:1。 (4)628785(5)2 (6)288π640π360π800m (7)1500【易错点拨】本题是易错题，考查 根据圆柱截成两段后增加的表面积求体积， 易错点在忽略单位换算。根据题意，增加的 表面积是圆柱底面积的2倍，所以圆柱的底 面积为30÷2=15（平方厘米）。1米=100厘 米，根据V=Sh可得圆柱的体积是15×100= 1500(立方厘米)。 2(1)号×3.14X5x9=235.5(dm (2)3.14×(16÷2)2÷2×2+3.14×16×50÷2 +16×50=2256.96(dm2) 3.（1)涂色面积： 3.14×(12÷2)2+3.14×12×2+3.14×10×2 =251.2(平方分米) 体积： 3.14×(12÷2)2×2+3.14×(10÷2)2×2= 383.08(立方分米) 答：涂色面积是251.2平方分米，这个指挥台 的体积是383.08立方分米。 (2)片×3.14×3×5=47.1（立方厘米） 47.1×1.8×20=1695.6(克) 答：大约需要准备1695.6克糯米。 第二单元过关检测 -、1.C2.C 3.D【解析】根据题意，有两种情况：①长 方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的 高。根据“长是宽的2倍”得C=2h,即Td =2,得A=只，则周柱底面克径与高的 比是d:=2:m;②长方形的宽为圆 2 柱的底面周长，长为圆柱的高。那么有h =2C,即h=2πd,圆柱底面直径与高的比 是d:2md=1:2m。综上，圆柱底面直径 与高的比是2：π或1：2m。 4.B【解析】根据题意，求水与杯子接触面 6 创维新课堂|数学六年级下册SJ 的面积，就是求底面直径为8厘米、高为5 厘米的圆柱的侧面积与1个底面积的和，为 π×8×5+π×(8÷2)2=56m(平方厘米)。 5.A6.C 二、1.169.562.183.7.54.100 5.宽803.846.37.68144 7.1356.48904.32 三、1.(20×30+20×5+30×5)×2+3.14×15× 30=3113(cm2) 23.14×(6÷29×18+3×3.14×(6÷2yP× 9=593.46(dm3) 3.3.14×(12.56÷3.14÷2)2×3=37.68(cm3) 四、1.18π2.4：13.6.5 五、1.(1)2×2×10=40（平方米） 答：这个大棚的占地面积是40平方米。 (2)3.14×2×10÷2=62.8(立方米) 答：大棚内的空间有62.8立方米。 (3)(3.14×22×2+2×3.14×2×10)÷2 =75.36(平方米) 答：搭建这个大棚至少要用75.36平方米 的塑料薄膜。 2号×3.14×(10÷2P×6÷10=15.7(分) 答：从计时开始15.7分钟后华华一家才可 以开始吃炖鸡。 3.(1)3.14×28×200=17584(平方厘米) 答：原来刷红漆的部分有17584平方厘米。 (2)28×(28÷2)÷2×2×200=78400(立 方厘米) 78400立方厘米=78.4立方分米 答：这根方木的体积最大是78400立方厘 米，合78.4立方分米。 三解决问题的策略 1解决问题的策略(1) 334 1.747411 2.黑色 白色 32X5 X3+5=20(块) 答：白色皮块有20块。