第一单元 整理和复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(苏教版)  

第一单元整理与复习 ≈知识梳理兰 方程的意义：含有未知数的等式是方程。如100十x=230,3m=1.5都是方程。 等式 方程和等式的关系： 方程 第一单元 等式的性质： 性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 例根据x十6=18，可得x十6-6=18-6，即x=12。 解方程 性质二：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 例根据5x=25,可得5x÷5=25÷5,即x=5。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，如x=5就是方程x十5=10的 解；求方程的解的过程叫作解方程。 解方程要注意： ①先写解和冒号； 简易方程 ②一般把含有未知数的部分写在等号的左边； ③海一步的等号要对齐； ④记得要检验，检验时将求出的解代入原方程，看左右两边是否相等。 列方程解决实际问题的步骤： 列方程解决 ①找出未知数，用字母x表示； 实际问题 ②分析题中各数量之间的等量关系，列方程； ③解方程； ④检验并写答语。 ≈巩固练习兰 答案见P4 1下列哪些式子是方程？在里画“√”。 4+3=7☐ 6+3a■ 4×16=64☐ 3.8-a>1.2☐ 4a÷3=12 x-1=0☐ m+6n☐ 0.5x<7☐ 5x+2×5=30 2解方程。 x+48=133 5x=12.5 8x+3.6×4=19.6 10 创维新课堂|数学五年级下册SJ x÷12=170 5x-3x=39.2 0.6x-0.6×1.3=1.26 3运用知识，灵活解题。 (1)〔传统文化〕龙门石窟的卢舍那大佛和四川乐山大佛都是我国雕刻艺术的代表。四川的乐 第 山大佛通高71米，大约比卢舍那大佛通高的4倍还高3米，卢舍那大佛通高大约多少米？ (2)“书是全世界的营养品。”读书可以增长我们的知识，开阔我们的视野。 ①学校图书室的世界名著比科普读物多126本，世界名著是科普读物的3倍，世界名著和 科普读物各有多少本？ ②迪迪借了一本334页的世界名著《鲁滨逊漂流记》，已经读了5天。剩下的计划每天读 24页，6天读完。前5天平均每天读多少页？ (3)〔杭州市〕甲、乙两艘轮船从同一个码头同时往相反方向开出，甲轮船每小时行27千米，乙 轮船每小时行23千米，几小时后两船相距370千米？ 归 A罗 甲轮船 相距370千米 乙轮船 27千米/时 23千米/时 创维新课堂|数学五年级下册SJ 11 第一单元过关检测 答案见P4 一、认真读题，谨慎填写。 1.在7x,7x=84,7×13=91,79<90中，等式有( ),方程有( 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 (1)当x=7时，3x-8○14,2x+6○10。 (2)当x=1.6时，2x+3x○8,5x-4x○14.4。 第 (3)当x=14.5时，x-3.5○10,3x-x○29。 3.如果6x-35=13,那么10x+5=( )。 4.〔郑州市〕昆虫爱好者发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t=÷7+3(t表示 当时的气温，单位：℃；表示蟋蟀每分钟叫的次数)。如果蟋蟀每分钟叫70次，那么当时的 气温大约是( )℃；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次。 5.根据图1和图2，可以判断图3中天平的( )端会下沉。（填“左”或“右”） 图1 图2 图3 二、仔细辨别，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.x=4是下列方程( )的解。 A.4x÷2=6 B.18-2x=10 C.2x+8=12 2.〔扬州市〕下列选项中，能用方程2a+6=11表示的是( )。 A. B.比a的2倍多6的数是11 整个图形的面积是11 2 a 6 6 3.〔合肥市〕实验小学五年级(1)班植树98棵，比五年级(2)班植树棵数的2倍少16棵，五年 级(2)班植树多少棵？若设五年级(2)班植树x棵，下列方程正确的是()。 A.2x-16=98 B.2x=98-16 C.98=2x+16 4.〔易错题〕一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是m,如果这个两位数是83，那么根 据题意列出的方程是( )。 A.m+n=83 B.10m+n=83 C.10n+m=83 5.五年级的安安和爸爸、妈妈准备到某游乐场游玩，妈妈在网上购买了3张门票，共花了502 元。每张学生票多少元？解：设每张学生票x元。如果用方程“x十184×2=502”来解决，还 需要的信息是()。 A.每张成人票184元 B.成人票的价格是学生票的2倍 C.每张成人票比学生票贵2元 12 创维新课堂|数学五年级下册SJ 三、解方程。 8.6-x=2.5 x÷2.3=4.5 3x-2.8×7=16.4 12x-5=79 3.6x-1.5x=0.42 8.7x+3.6=29.7 第 美 四、运用知识，灵活解题。 1.〔洛阳市〕清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是四年 级的1.2倍，五年级参加了180人，四年级参加了多少人？ 2.〔科普知识〕世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的 面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 3.凌云小学在沙河两岸种了香樟树和银杏树共60棵。银杏树的棵数是香樟树棵数的 1.5倍，两种树各种了多少棵？ 树木可以调节气候、净化 空气、防风降噪。 4.小红和小欣折了一些纸鹤送给敬老院的老人们。小红折的纸鹤只数是小欣的2.5倍，如 果小红给小欣12只，那么她们两人折的纸鹤就同样多了。她们两人分别折了多少只 纸鹤？ 尊老敬老是中华民 族的传统美德。 创维新课堂|数学五年级下册SJ 13答：乙船每小时航行32千米。 示例二解：设乙船每小时航行x千米。 (38+x)×3=210x=32 答：乙船每小时航行32千米。 3.解：设汤包每袋x元。 5x+12.5×4=95.5x=9.1 答：汤包每袋9.1元。 4.解：设一只羊价值x两金。 2x+5.5×5=30x=1.25 答：一只羊价值1.25两金。 练习课（第4~7课时） 1. 15-x=5 2.4×5+4x=32 解：15一x十x=5+x 解：12+4x=32 15=5+x 4x=20 5+x=15 x=5 x=10 10.2x+6-17.2=9.2 解：10.2x+6-17.2-6+17.2=9.2-6+17.2 10.2x=20.4 x=2 2.（1)甲车每小时比乙车多行多少千米一80×1.25+1.25x A、B两地相距多少千米 80-x 乙车行驶的路程是多少千米 -1.25x (2)80×1.25+1.25x=150x=40 答：乙车每小时行40千米。 3.解：设每千克土豆x元。 3.6x+3.6×2=16.2x=2.5 答：每千克土豆2.5元。 4.解：设甲、乙走了x分钟相遇。 60x+40x=400x=4 100×4=400(米) 答：这只狗一共跑了400米。 大人辅导延展 我们可以先根据甲、乙相向而行然后相 遇，求出甲、乙相遇所需要的时间，这段时间 内狗一直在以每分钟100米的速度跑，用狗 跑的速度乘跑的时间即可求出这只狗一共跑 了多少米。 创维新课堂|数学五年级下册SJ 第一单元整理与复习 1.4a÷3=12☒ x-1=0☒ 5x+2×5=30N 2. x+48=133 解：x+48-48=133-48 x=85 5x=12.5 解：5x÷5=12.5÷5 x=2.5 8x+3.6×4=19.6 解：8x+14.4=19.6 8x=5.2 x=0.65 x÷12=170 解：x÷12×12=170×12 x=2040 5x-3x=39.2 解：2x=39.2 x=19.6 0.6x-0.6×1.3=1.26 解：0.6x-0.78=1.26 0.6x=2.04 x=3.4 3.(1)解：设卢舍那大佛通高大约x米。 4x+3=71x=17 答：卢舍那大佛通高大约17米。 （2)①解：设科普读物有x本，则世界名著有 3x本。 3x-x=126x=633x=189 答：世界名著有189本，科普读物有63本。 ②解：设前5天平均每天读x页。 5x+24×6=334x=38 答：前5天平均每天读38页。 (3)解：设x小时后两船相距370千米。 27x十23x=370x=7.4 答：7.4小时后两船相距370千米。 第一单元过关检测 -、1.7x=84,7×13=917x=84 2.(1)<>(2)=<(3)>= 3.85【解析】解方程6x一35=13，解得x=8, 把x=8代入10x+5中，得10×8+5=85。 4.13189 5.右【解析】根据图1可知5个○等于2 个☐，根据图2可知2个△等于1个☐， 所以2个☐等于4个△，所以5个○等 于4个△，从而可以得出○<△，所以图 3中天平的右端会下沉。 二、1.B2.B3.A 4.B【易错点拨】本题是易错题，考查用方 程解决问题，易错，点在忽略用字母表示十 位上的数字时要乘10。个位上是，十位 上是m,说明这个两位数是10m十n,所以 10m+n=83。 5.A 三、 8.6-x=2.5 解：8.6-x十x=2.5+x 8.6=2.5+x 2.5+x=8.6 x=6.1 x÷2.3=4.5 解：x÷2.3×2.3=4.5×2.3 x=10.35 3x-2.8×7=16.4 解：3x-19.6=16.4 3x=36 x=12 12x-5=79 解：12x-5+5=79+5 12x=84 x=7 3.6x-1.5x=0.42 解：2.1x=0.42 x=0.2 8.7x+3.6=29.7 解：8.7x+3.6-3.6=29.7-3.6 8.7x=26.1 x=3 四、1.解：设四年级参加了x人。 1.2x=180x=150 答：四年级参加了150人。 2.解：设大洋洲的面积是x万平方千米。 4x+812=4400x=897 答：大洋洲的面积是897万平方千米。 3.解：设香樟树种了x棵，则银杏树种了1.5x棵。 x+1.5x=60x=241.5x=36 答：香樟树种了24棵，银杏树种了36棵。 4.解：设小欣折了x只纸鹤，则小红折了2.5x只 纸鹤。 2.5x-12=x+12x=162.5x=40 答：小欣折了16只纸鹤，小红折了40只 纸鹤。 二 折线统计图 1单式折线统计图 1.(1)单式折线 (2)26845 (3)1 21113 (4)100 2.（1)中国体育代表团在第24~33届奥运 会上获得的金牌数量统计图 金牌数量/枚 2025年10月 55 0 48入 45 0 39 40 35 30 25 b8 26 20 15 16 16 10 5 5 24252627282930313233届数 (2)2924 (3)2829 (4)示例一39-26=13（枚） 中国体育代表团在第30届奥运会上获得的金 牌数量比在第31届奥运会上获得的金牌数量 多13枚。 示例二从第26届奥运会到第29届奥运会，中 国体育代表团获得的金牌数量一直在增加。 (答案合理即可) 3.在图书馆停留的时间：100一40=60（分） 4千米=4000米 去时：4000÷40=100（米） 返回时：4000÷(120-100)=200（米） 创维新课堂|数学五年级下册SJ 5