第五单元 整理和复习&过关检测&寻找“宝藏”-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年新教材三年级下册数学同步优化训练(苏教版2024)

第五单元整理与复习 ≈知识梳理乡 同一平面内，两条直线的位置关系有 例 b 记作a∥b 认识相交 相交和平行两种。两条直线相交成直 读作a平行于b 与平行 角时，这两条直线互相垂直，它们的交 记作a⊥b 点叫作垂足。 b读作a垂直于b 第五单元 (1)过直线上一点画垂线的方法：①用三角板画；②用量角器画。 (2)过直线外一点画垂线的步骤： 画垂线 (3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直 线的距离。垂直线段最短。 (1)两条平行线间的距离处处相等。 1cm 1cm 1cm 1cm 长方形和正方形 画平行线 (2)平行线的画法：①在方格纸上画；②沿着直尺的对边画。 (3)过一点画已知直线的平行线的步骤： P 认识长 名称 图形 相同点 不同点 方形和 正方形 长方形 宽 长 关于角：都有4个直角 邻边不相等 关于边：都有4条边，对边平行且相等 正方形 边长 邻边相等 画长、正 长、正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行，可以用画垂 方形 线或平行线的方法画长、正方形。画长、正方形的关键是保证相邻的两 条边互相垂直；画正方形时，注意4条边都相等。 ≈巩固练习兰 答案见P18 ①选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)按( )的分类标准不能把下面6组直线分成右面的两类。 A.两条直线是否互相平行 B.两条直线是否互相垂直 十x ①③ ②④⑤⑥ C.两条直线是否相交 ① ② ③④⑤ ⑥ 56 创维新课堂|数学三年级下册SJ (2)同学们站在起掷线后练习投掷沙包，下面是三名同学投掷沙包的示意图， ( )投得最远。 A.小江 B.小华 起掷线 C.小军 小江小华小军 (3)用( )组的小棒正好可以围成一个长方形。 A. B 第五单元 (4)下面( )不是正方形与长方形共同的特征。 A.4条边都相等 B.4个角都是直角 C.对边平行 2填一填。 (1)如图，将一张正方形纸对折两次，得到两条折痕， 这两条折痕互相( )。(填“垂直”或“平行”) (2)右图中直线m与直线n互相平行，则相等的两条 m 线段是( ① ② ③ )和( )。(填序号) ④ 3按要求画一画。 (1)分别过点A和，点B画直线m的垂线。 (2)画一个边长是3厘米的正方形。 m ·B 4〔杭州市〕某小区准备在长方形空地上画倾斜式停车位，空余部分铺设草坪。 (1)每个停车位左右两边的两条线段的位置关系是( )。 (2)先补全长方形，再画出一个和图中停车位相同的车位。 草 停 停 坪 车 车 位 位 5右图是由两个长方形拼叠而成的，已知∠1=50°，∠3=140°， 那么∠2=( )°，∠4=( )°。 创维新课堂1数学三年级下册SJ57 第五单元过关检测 答案见P19 一、填一填。 1.两条直线相交成( )°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的( )。 2.〔太原市〕李叔叔要做一个长方形木质相框。他已经做好了三根木条，长度分别 第五单元 是25厘米、20厘米、20厘米。还需要再做一根( )厘米长的木条。 3.下图中直线α、b互相平行，这两条平行线之间的距离是（ )厘米。 B 2cm 3 cm 4cm b 第3题图 第4题图 4.正方形ABCD和DEMN是两个大小一样的正方形（如上图），若∠1=55°，则∠4 =( )°；∠1与∠3的大小关系是∠1( )L3(填“>”“<”或“=”)。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.女子400米跨栏跑自1973年起成为国际比赛项目。下图是一幅栏架示意图。 图中显示的4条杆中，有( )组互相平行，有( )组互相垂直。 A.1 B.2 C.3 D.4 一大桥 小军家 第1题图 第2题图 2.〔重庆市〕如图，从小军家出发前往五一大桥，共有4条通行路线，长度分别是1千 米、2千米100米、900米和2000米。根据上图可以判断B路线的长度是( )。 A.1千米 B.2千米100米 C.900米 D.2000米 三、按要求画一画。 游乐场。 1.小镇里有一条公路，请你分别经过游乐场和 公路 水站各画一条与公路平行的直线，用它们来 规划游乐场边界和水站管线。 水站 58 创维新课堂|数学三年级下册SJ 2.〔科普知识〕在跳水这项运动中，“压水花”是运动员的关键比拼，要使水花较小， 应使运动员到水面的距离最短。下图是运动员入水前的路线示意图，按这样 的路线入水时，形成的水花很大，运动员如何入水才能“压水花”？请你画图 表示。 运动员 水面 入水点 3.(1)画一个长是宽的3倍的长方形。 (2)画一个边长是2厘米的正方形。 五单 4.下面每个长方形的长都是宽的2倍，在每个长方形中画3条线段，把长方形分 成4个形状、大小一样的图形。（画出三种不同的分法) 四、解决问题。 1.一个边长是8分米的正方形（如图），现在要把它改成一个长方形。 (1)如果以AB为长方形的长，使长方形的宽是长的一半。BC和AD应该增加 还是减少？增加或减少多少分米？ D A 8分米B (2)如果以AB为长方形的宽，使长方形的宽是长的一半。BC和AD应该增加 还是减少？增加或减少多少分米？ 2.下图中涂色小正方形的边长是5厘米，涂色小长方形的长与宽分别是8厘米和 3厘米。大长方形的长和宽分别是多少厘米？ 创维新课堂引数学三年级下册SJ 59 寻找“宝藏” 1 “宝藏”在哪里 答案见P20 1下面图( )表示图书馆在商场的西北方向，图( )表示商场在图书馆的西 北方向。（填序号） 综合实践 A. 火车站 北 B 个 火车站 北 C. 个 火车站 图书馆 北 ↑ 商场 图书馆 图书馆 商场 商场 2〔中华优秀传统文化〕山西保存着世界上最为完整的古代建筑， ?应县木塔 被誉为“中国古代建筑艺术博物馆”，文殊殿和应县木塔都 是其中的优秀典范。如图，文殊殿在应县木塔的( ·文殊殿 方向，应县木塔在文殊殿的( )方向。 3风筝已有两千多年的历史。周末学校组织“巧手做风筝”研学活动，同学们需要 根据公园的平面图找到隐藏的风筝材料包，完成风筝制作任务。 北 1号门 梅园 牡丹园 寻找线索： 从任意一个大门出发，往南、东 游乐场 飞鸟园 2号门 南或西南方向走，一直走到不 孔雀园 桃林 荷花池 能走为止，就能拿到隐藏的风 筝材料包。 中心广场 (1)游乐场在飞鸟园的( )面，孔雀园在1号门的( )面。 (2)牡丹园在2号门的( )方向，荷花池在中心广场的( )方向。 (3)从2号门出发，先往( )走到( ),再往( )方向走到( 就可以拿到风筝材料包。 (4)如果从1号门出发，怎样走可以拿到风筝材料包？ 60 创维新课堂|数学三年级下册SJ 2校园里的寻宝游戏 答案见P21 红红把手表放在桌面上，用“12”正对着北面，则“3”正对着( )面，“6”正对 着( )面，“9”正对着( )面。 ● 北 12 2〔南京市〕快递员小张站在驿站处面向悠然小区，他要 11 悠然小区 10 富阳2 将快件配送到各小区。 合辉小区 小 ·9 3● 小张 (1)小张的5点钟方向是（ )。 锦程小区 如意 ●8安雅小区 华苑4。 综合实践 (2)小张的西面是( )点钟方向。 7 常兴5 6 花园 (3)如果他先去富阳小区送快件，应向( )点钟方向走。 3根据下面的信息把房屋设计图补充完整。 必 ①面朝北站立，餐厅在客厅的12点钟方向，厨房 在餐厅的3点钟方向。 ②洗手间在餐厅的西面。 客 ③客厅在书房的东面。 厅 ④主卧比次卧大，次卧比书房大。 ④〔生活情境)下面是阳光小学劳动实践基地的平面示意图。 北 餐厅 畜牧区 农产品加工区 寻宝提示 蔬菜种植区 红薯地 ●“宝物”藏在基地的东北角。 ●在蔬菜种植区面向北站立，“宝物”要么在 11点钟方向，要么在3点钟方向。 中心池塘 ●如果从草莓园出发，途中要拐三次弯。 大门 (1)中心池塘的东南方向是仓库，西南方向是停车区。请你在图中填出。 (2)基地的东北角是( )和( )。 (3)在蔬菜种植区面向北站立，11点钟方向是( ),3点钟方向是( (4)根据提示可知，“宝物”在( )处。 创维新课堂|数学三年级下册SJ 615. 小河 4认识长方形和正方形 1.③⑥④⑦⑧ 2.W☑5根☑9根 【解析】根据长方形的边的特征可知，对 边相等。图中长方形画框的长有3根木 条，宽有2根木条，所以要围成一个长方 形，至少还需要3十2=5（根）木条。根据 正方形的边的特征，正方形的4条边相 等，所以要围成一个正方形，至少还需要 3+3+3=9(根)木条。 3.(1)B (2)AC 【解析】图中包含的正方形有2种，即 ;图中包含的长 方形有4种，即 和 4.∠4=90°-36°=54° ∠2=90°-36°=54° ∠3=90°-54°=36° 【解析】因为长方形与正方形的4个角都 是直角，所以在正方形中，∠1十∠4=90°， 则∠4=90°一36°=54°；在大长方形中， ∠1+∠2=90°，则∠2=90°-36°=54°；因 为小长方形的长与正方形的一条边长在 同一直线上，所以∠2十∠3=90°，则∠3= 90°-54°=36°。 5画长、正方形 1.(1)平行平行长方 18 创维新课堂|数学三年级下册SJ (2)55垂直平行5 2. 3. 2cm 5cm 4cm 4cm 4.6 1 (答案不唯一) 练习课（第4、5课时) 1.它有几组对边平行④ 2.(1)B(2)C 3. B （正方形画法不唯一) 4. 1 cm 7cm 【解析】正方形边长是3厘米，则原来长 方形的长是4十3=7（厘米），宽是3一2= 1(厘米)，根据长方形的长与宽可以画出 长方形。 第五单元整理与复习 1.(1)B (2)C (3)B (4)A 2.（1)垂直 (2)①④ 3.(1) A B (2) 3 cm 3cm 4.（1)互相平行 (2) 草 车 车 位 5.4040 【解析】长方形的4个角都是直角，观察 题图可知，∠1、直角及∠2组成了一个平 角，所以∠2=180°-90°-∠1=180°-90° 50°=40°；∠3与∠4也组成了一个平角， ∠3=140°，可以求出∠4=180°-∠3=180° 140°=40°。 第五单元过关检测 -、1.90 垂线 2.25 3.2 4.35= 二、1.BD 2.C【解析】根据题意，从小军家通往 五一大桥的4条路线长度分别是1千 米、2千米100米、900米和2000米。其 中B路线与五一大桥是垂直的，因为 从直线外一点到这条直线的所有连线 中垂直线段最短，所以与五一大桥垂 直的这条路线最短。1千米=1000米， 2千米100米=2100米，900<1000<2000 <2100,所以B路线的长度是900米。 三、1.游乐场 公路 2.运动员 水面h 入水点 3.(1)1cm 3cm (画法不唯一)》 (2) 2cm 2 cm 三大人辅导延展 1.画已知长与宽（如长3厘米，宽1厘米）》 的长方形的方法： (1)画一条1厘米长的线段； (2)从画出的线段两端，向线段的同侧 画两条与这条线段垂直的线段，使它 们的长都是3厘米； (3)把这两条线段另外的端点连起来。 2.画已知边长（如边长是4厘米）的正方 形的方法： (1)画一条4厘米长的线段； (2)从画出的线段两端，向线段的同侧 画两条与这条线段垂直的线段，使它 们的长都是4厘米； (3)把这两条线段另外的端点连起来。 创维新课堂|数学三年级下册SJ 19 (画法不唯一) 之大人辅导延展 在每个正方形中画2条线段，分别将其分 成4个形状、大小一样的图形。 答案： 四、1.（1)应该减少。 8÷2=4(分米) 8一4=4（分米） 答：应该减少，减少4分米。 (2)应该增加。 8×2=16(分米) 16-8=8(分米) 答：应该增加，增加8分米。 2.长：5+8=13（厘米） 宽：3+5=8（厘米） 答：大长方形的长是13厘米，宽是8 厘米。 女寻找“宝藏” 1“宝藏"”在哪里 1.B A 【解析】“图书馆在商场的西北方向”中是 以商场为观测点，分析图书馆在三个选项 20 创维新课堂|数学三年级下册SJ 中的位置： 选项 图书馆的位置 结论 以商场 A 东南方向 不符合 为观测 B 西北方向 符合 点 C 东北方向 不符合 即选B。 “商场在图书馆的西北方向”中是以图书 馆为观测点，分析商场在三个选项中的 位置： 选项 商场的位置 结论 以图书 A 西北方向 符合 馆为观 B 东南方向 不符合 测点 西南方向 不符合 即选A。注意观测，点不同，结果不同。 2.西南 东北 之大人辅导延展 地图上方位的认识 地图是按上北、下南、左西、右东绘制 北 的，做题时，可以利用个分辨方向，也可以 借助方向板分辨方向。 西北 北 东北 西 东 西南 南 东南 3.(1)西 南(2)西北东北 (3)南 荷花池西南中心广场 (4)示例一从1号门出发，先往东南方向 走到游乐场，再往南走到桃林，接着往 东南方向走到中心广场，就可以拿到风 筝材料包。 示例二从1号门出发，先往东南方向走 到游乐场，再继续往东南方向走到中心广 场，就可以拿到风筝材料包。 2校园里的寻宝游戏 1.东南西 2.（1)常兴花园 (2)9 (3)2 31 北 洗手间 餐厅 厨房 书房 客 次卧 厅 主卧 4.(1) 北 餐厅 畜牧区 农产品加工区 蔬菜种植区 红薯地 中心池塘 园厂 仓库 停车区 大门 (2)农产品加工区 红薯地 (3)餐厅红薯地 (4)红薯地 三大人辅导延展 几点钟方向与八个方向的关系 以面向北为例，如图： 北 10 2 3 5 12点钟 北面 6,点钟 南面 9点钟 西面 3点钟 东面 1、2点钟 东北方向 4、5点钟 东南方向 7、8,点钟 西南方向 10、11点钟 西北方向 六分数的初步认识 1认识几分之一 1.(1)18八分之一 1☒ (涂法不唯一) 1<1<1 842 4.1 2 3 14 【解析】把一个整体平均分成几份，其中 的1份是它的儿分之一。反过来，号就是 把一个整体平均分成了2份，即把露出的 长度看成1份，叁张纸条就是2份时应 的整张纸条是3份，}对应的整张纸条是4 份。最长的是】对应的纸条，把它涂色 即可。 2认识几分之几 1.(1)74 e哈 创维新课堂I数学三年级下册SJ 21