追梦期末达标测试卷(一)-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

相比原路CA缩短0.1千米. 3.解：任务1：629 任务2：作EH⊥OB于点H,则∠OHE=∠BHE=90°，· ∠B0B=30,EH=20B=50m,0H=V10-=55 (cm),BH=√BE2-E=√132-5=12(cm),.0A=PA =AB-OH-BH=(17-5√5)cm,答：限位器P应装在离点 A(17-5√3)cm的位置. 追梦期末达标测试卷（一） 答案12345678910 速查D CDBACCCBA 1.D 大 2.C【解析】设正方形B的边长为b,正方形C的边长为 卷 c,正方形A的边长为a.SB=4,Sc=4,即b2=c2=4, a2=b2+c2=8,解得a=22.故选C. 案 3.D【解析】设多边形边数为n,由题意，得360°×4=（n 2)×180°，解得n=10.故选D. 4.B5.A 6.C【解析】A.3与√2不是同类二次根式，不能合并；B. 32-√2=22；D.√6÷√3=√2.故选C. 7.C【解析】C.函数y=-2x+3中，k=-2<0,.当x值增 大时，函数y值减小.故选C. 8.C【解析】由作图痕迹得，HG⊥BD,BH=HD,BG=GD, LABH=∠OBH.四边形ABCD是矩形，.AD∥BC, ∠DHO=∠BGO,在△DHO与△BGO中 (∠DHO=∠BGO ∠HOD=∠GOB,.△DHO≌△BGO(AAS),∴.DH=BG, OD=OB ∴.四边形BGDH是平行四边形.BH=DH,.平行四边 形BGDH是菱形，A正确；∴.∠HBO=∠OBG..'∠ABH= ∠OBH,.∠ABH=30°，B正确；同理可得，∠CDG= ∠GDO=∠ODA=30°，DG平分∠CDB,D正确；·BD= 6,∴.CD=3,.CG=√3，C错误.故选C. 9.B10.A 11.0(答案不唯一) 12.y=2x+2【解析】根据“左加右减，上加下减”的平移规 律可得，平移后直线的解析式为Y=2x+2. 13.93【解析】由题意可得，90x30%+94×50%+95×20%= 27+47+19=93(分). 14./xs2 y=-1 15.3(3,1)【解析】作PM⊥x轴于点M.:菱形OB- CD中，LD0B=60°，∠P0M=2∠D0B=30°，PW =之0P,DP+之0P=DPPM,则要使DP+0P取最 小值，点D,P,M应在一条直线上，作DN⊥x轴，垂足为 N,此时DN即为DP+20P最小值：点B的坐标为 (25,0),∴.0B=25,则菱形0BCD中，0D=0B=25. ∠D0B=60,∠0DN=30,0N=20D=5,DN =V0D-0N=3,DP+20P最小值为3.：∠POM= 30°，.0P=2PN,.PW=1,.P(3,1). 16.解：(1)原式=(63-2 3°+45)÷2，月=285」 2÷25= 14 3 …(5分) (2)原式=5-2W5+1+5+25=11 …(10分) 17.解：(1)108°9496 …(3分) 追梦之旅铺路卷·八年级 (2)学校会从八年级中选择，理由如下：七、八年级抽取 的学生成绩的平均数均是91.8，而八年级抽取的学生 成绩的方差为41.4，小于七年级抽取的学生成绩的方 差46.96，所以八年级学生的成绩比七年级学生的成绩 更稳定，所以学校会从八年级中选择； …(6分) (3)800x6+10x(1-10%-20%6）=800 6+7 20 20 =520(名). 答：该校参加此次测试成绩为优秀的学生总人数为520 人 …（9分) 70.6 8.解：(1)=2红a,….当=0.6m时，t≈2×3×10 =1.47(s),答：小重物来回摆动一次所用的时间约为 1.47s; …（4分) (2)当t=3m时，3m=2m√0，解得1=22.5，答：此时细 线的长度是22.5m. …(9分) 19.(1)解：如图所示，直线1即为所求； …(4分) A 大 E ---yF B C (2)证明：由作图可知AE=EC.AD=DB,DE为 △ABC的中位线，DE∥BC,BC=2DE. …(6分) .EF=2DE,.EF=BC..EF∥BC,.四边形BCFE是 平行四边形 …(9分) 20.解：(1)把C(2,m)代入y=-x+1得到m=-2+1=-1, 点C的坐标为(2，-1)， …(1分) 把C(2,-1）,B0,-2)代人y=+b,得{2+2-1，解得 b=-2 k=2,直线y=c+6的解析武为y=2-2: b=-2 …(4分) (2)直线y=-x+1与y轴交于点A,.A(0,1),B (0,-2),AB=3,Saac=2AB·xg=3.(7分） (3)-1 …(9分) 3 【解析】由题可得=22-(-+2)=24“ >0,y随1的增大而增大，又“0≤≤2，当t=2 3 时，少1y2最大为-1. 21.解：(1)由题意，得AB+BC=16dm,设AB=xdm,则BC= (16-x)dm,在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2= 4B2,∴.82+(16-x)2=x2, …(2分) 解得x=10,.BC=16-10=6(dm),∴.绳子的总长为10 +8=18(dm); …(4分) (2)AB=10+7=17(dm), …(5分) 在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=√AB-AD= √/17-82=15(dm), …(7分) ∴.BE=15-6=9(dm),答：滑块B向左滑动的距离为 9dm. …(9分) 22.解：(1)设每件罐装山药粉价格是5x元，则每件盒装山 药粉的价格是2x元.则-三 =6, …(3分)》 解得x=25,经检验x=25是分式方程的解且符合题意， 则5x=125,2x=50,答：每件罐装山药粉价格是125元， 则每件盒装山药粉的价格是50元； …(5分) (2)设购买该品牌罐装山药粉为m件，购买费用为w 元，则购买该品牌盒装山药粉(100-m)件，∴，w=125m+ 50(100-m)=75m+5000, …(8分) 由题意可得，100-m≤3m,解得m≥25..：75>0，∴.0随 下·ZBR·数学第15页 着m的增大而增大，.当m=25时，w最小=75×25+5000 =6875.即最低的购买费用为6875元. …(10分) 23.解：(1)菱形 …(2分) (2)PA'=PB. …(3分) 理由如下：连接PFF为AB的中点，AF=BF. …(4分) 四边形ABCD是矩形，∴.∠A=∠B=90°，由折叠的性 质得：AF=A'F,∠D'A'F=∠A=90°，.∠PA'F=90°， A'F=BF. …(5分) 在△PMF和△PBF中，附R△PM'T≌ Rt△PBF(HL),∴PA'=PB; …(8分) (3) )的值为3石 13 …(10分) 【解析】①若，点E为CD的三等分点，且CE=2DE,如图 1所示.CD=AB=6,.CE=4,ED=2,过点E作EM1 AB于M,则四边形CBME为矩形，.BM=CE=4,EM= BC=AD=3,∴FM=4-1=3,∴.EF=√FM+EM= √32+32=32.由折叠的性质可知，.ED=ED'=2, A'D'=AD=3,∠D=∠D'=90°，.A'E=√A'D2+D'E2= 2=v而E3日3②若点E为D 的三等分，点，且DE=2CE,如图2所示，∴DE=4,EC= 2,过点E作EN⊥AB于N,同理可得FN=1,EN=3, EF=√FN+EN=√+32=√10，同理，由折叠可得 ED=ED'=4,A'D'=AD=3,∠D=∠D'=90°，.A'E= VDE2+4'D2=/4+32=5,,6=50,综上所述， F的值为或32而 或 AE 5 13 图1 图2 追梦期末达标测试卷（二） 答案12345678910 速查D CDD DBA ADB 1.D 2.C【解析】设正多边形是n边形，由题意得(n-2)×180° =144°n.解得n=10.故选C. 3.D【解析】D..∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴.∠A=45°，∠B =60°，∠C=75°，∴.△ABC不是直角三角形.故选D. 4.D【解析】小：四边形ABCD是平行四边形，∴.∠A=∠C. ∠A+∠C=80°，.∠C=40°.故选D. 5.D6.B7.A 8.A【解析】.：四边形ABCD是菱形，AC是对角线，∴. ∠BCD=∠BAD=52°，AC平分∠BAD,.∠BAC= 2∠BAD=260.故选A. 9.D【解析】由图象可知，当x<20时，y1<y2故选D. 10.B【解析】连接CE..·点F,G分别为CD,DE的中点， FG=2CE,当CE1AB时，CE的值最小，此时FPG的 值也最小.∠C=90°，AC=3,BC=4,.AB= .wAB CE-AC BCCE =号FG=之CE=12故选B 12 追梦之旅铺路卷·八年级 11.x≥-3 12.m>2【解析】由题意，得一次函数y=(2-m)x-4的y 随x的增大而减小，.2-m<0,.m>2. 3×10+4×8+3×9 13.890【解析】100x 3+4+3 =890(石) 14.66 15.3【解析】小E是AD的中点，.AE=DE,由折叠，得AE =EG,AB=BG,∠A=∠BGE,∠AEB=∠GEB,.ED= EG.在矩形ABCD中，.∠A=∠D=90°，.∠EGF= 90°..·EF=EF,∴.Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),.DF= FG,设DF=x,则BF=8+x,CF=8-x,在Rt△BCF中，(4 6)2+(8-x)2=(8+x)2,解得x=3. 16.解：1)原式=23-2+2-月=3+2 2；…(5分) 大 (2)原式=2-5+3-23+1=1-2√3， …(10分) 17.解：(1)选择①∠B=LAED;证明：∠B=∠AED,.DE 案 CB..ABCD,∴.四边形BCDE为平行四边形； …(4分) (2).AD⊥AB,AD=6,AE=3√2，.∠A=90°， …(5分) 在Rt△ADE中，由勾股定理得DE=√AE+AD= √(32)2+62=36. …(7分) 四边形BCDE为平行四边形，.BC=DE=36. …(9分) 18.解：(1)9080（从上往下） …(2分) 【2)200x34360人)，答：该枚有360人需要参与此 计划； …（6分) (3)从中位数来看，(1)班是90个，(2)班是80个，因此 (1)班成绩更好些.（答案不唯一). …(9分) 19.解：(1)△ABC是直角三角形； …(1分) 理由如下：.：82+62=64+36=100=102，即AC2+AB2= BC2,△ABC是直角三角形； …(4分)》 (2)AE⊥DE,∴.∠E=90°，在直角三角形ADE中，由 勾股定理得：DE=√AD2-AE=√J132-52-12(dm), …(5分) 过点A作AG⊥BC于点G,由(I)得，△ABC是直角三角 形，Sc=2AB·AC=号BC·AG,4G=8 10 =4.8 (dm), …(8分) ∴.购物车上篮子的左边缘D到地面距离为12+4.8+1= 17.8(dm). …(9分) 20.解：(1)四边形ADCE是菱形， …(1分)》 理由如下：·DE∥BC,EC∥AB,.四边形DBCE是平行 四边形，.ECDB,EC=DB,.·在Rt△ABC中，D为AB 边上的中点，∴.AD=DB=CD,∴.EC=AD,EC∥AD,. 四边形ADCE是平行四边形. …(3分) AD=CD,∴.平行四边形ADCE是菱形；…(4分) (2)Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=6,∴.AB=12, …(6分) 由勾股定理得AC=√/AB2-BC2=√J122-62=6√3， …(7分) 四边形DBCE是平行四边形，DE=BC=6. Saua号×6,3x6=188。 …(9分) 21.证明：例：选方法一：.0是AC边的中点，.OA=OC,. OB=OD,.四边形ABCD是平行四边形.…(3分) .·∠ABC=90°，∴.四边形ABCD是矩形， …(6分) 六AC=BD0B=2BD=2AC …(9分) 下·ZBR·数学第16页铺路卷 ZBR· 八年级数学下 +为期中、期末铺路，为中考、未来铺路 追梦期末达标测试卷（一） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 10 答案 1.下列二次根式中，为最简二次根式的是( 蜘 A.√0.2 B.√18 D.√2 2.如图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B,C的面积都 瓷腳 为4，则正方形A的边长是( 吹 A.2 B.4 蜘 C.22 驾 D.8 3.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍.这个多边形 ⊙ 是( A.六边形 B.九边形 C.八边形 D.十边形 4.在四边形ABCD中，AD=BC,添加下列条件后仍不能判定四边 形ABCD为平行四边形的是( 口 A.AB=CD B.AB∥CD C.AD∥BC D.∠A+∠B=180° 5.3个旅游团游客年龄的方差分别是：s=1.4,s2=18.8,s= 2.5,导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选 择( A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.哪一个都可以 6.下列计算中，正确的是( 爵 A.√5+√2=√5 B.32-√2=3 C.√4×√3=25 D.√6÷√3=2 7.关于函数y=-2x+3,下列说法中不正确的是( A.该函数是一次函数 B.该函数的图象经过一 、二、四象限 C.当x值增大时，函数y值也增大 D.当x=-1时，y=5 8.如图，矩形ABCD,作图痕迹，则下列结果说法错误的是( A.四边形BHDG是菱形 剂 B.∠ABH=30° C.若BD=6,则CG=3 D.DG平分∠BDC B G米 9.生活情境·空气质量箱线图是用来表示一组或多组数据分布情 况的统计图，因形似箱子而得名.在箱线图中（如图1），箱体中 部的粗实线表示中位数：中间箱体的上、下底，分别是数据的第 三四分位数(75%分位数)和第一四分位数(25%分位数)：整个 箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表 示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据 中的异常值).图2为某地区5月和6月的空气质量指数(AQ0I) 箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染 严重.则下面说法错误的是() A.该地区5月有严重污染天气 B.该地区6月的AQI值比5月的AQI值集中 C.该地区5月的AQI值比6月的AQI值集中 D.从整体上看，该地区5月的空气质量略好于6月 4指0 +s/吨 第限分位数200 150 36 第-分位数100 下边缘 20 50 十异常值 00 5月6月 图1 图2 610t/天 第9题图 第10题图 10.春耕期间，市农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进 化肥的第6天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销 售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量 s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，下 列结论：①进货期间每天调进化肥6吨：②销售期间每天销售 化肥4吨；③第11天时公司的化肥存量为12吨；④该公司这 次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12 天，其中正确结论的序号有() A.①④ B.②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式5-x有意义，则x的值可以是 (写出一个 即可). 12.将直线y=2x向上平移2个单位长度，平移后直线的解析 式为 13.某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按 歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评.某 参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获 得95分，则该参赛队的最终成绩是 分 如图，同一平面直角坐标系中，直线y了x+与直线y三k 5 (k≠0)相交于点A(2,-1),则关于x,y的方程组 43 y=- 5x+5的解为 ly=kx+b y=- 3t3 5、 0 2y=kx+b B 第14题图 第15题图 15.菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图，点B的坐标的为 (23,0),∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点.DP+ 2OP的最小值是 ;此时点P的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： /1, (1)(3亚-2,3+w48)÷25;(2)(5-1)2+w5x(5+2). 17.文化情境·传统文化(9分)央视春晚中出现了许多“河南面 孔”，如“确山铁花”“豫剧《花木兰》”“少林功夫”等非物质文 化遗产.某校为了解七、八年级学生对非物质文化遗产的了解 程度，组织了一次非物质文化遗产知识测试（百分制），从七、 八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析（成 绩用x表示，分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90≤x< 95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 信息一：七年级10名学生的成绩是：80,82,86,89,92,96,96， 98,99,100: 信息二：八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90 93,93; 信息三：八年级抽取的学生成绩扇形统计图如图所示： 信息四：七、八年级抽取的学生测试成绩各统计量如表： 统计量 平均数 中位数众数 方差 七年级 91.8 m n 46.96 八年级 91.8 93 98 41.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：C所对应的扇形圆心角α= ,m= n= (2)学校准备从成绩较稳定的年级中选择若干名学生参加下 一阶段的活动，请判断学校会从哪个年级中选择，并说明理由； (3)已知七、八年级共有800名学生参加了此次非物质文化遗 产知识测试，估计该校参加此次测试成绩为优秀(x≥90)的学 生总人数 \10%/ B C a 20% 0 29 18.跨学科试题·物理(9分)如图，一根细线上端固定，下端系一 个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的 时间t(单位：s)与细线的长度l(单位：m)之间满足关系t= L 2T √10 (1)当细线的长度为0.6m时，小重物来回摆动一次所用的时 间是多少？（参考数据：√6≈2.45，T≈3） (2)当所花时间为3πs时，求此时细线的长度. 19.（9分)如图，在△ABC中，D是AB中点. (1)求作：AC的垂直平分线（要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹)； (2)若I交AC于点E,连接DE并延长至点F,使EF=2DE,连 接BE,CF.补全图形，并证明四边形BCFE是平行四边形 THE ROAD TO 20.（9分)如图，直线y=-x+1与y轴交于点A,直线y=kx+b(k≠ 0)与y轴交于点B(0,-2),与直线y=-x+1交于点C(2,m). (1)求m的值及直线y=x+b的解析式； (2)求△ABC的面积； (3)若点P(t,y1)在线段BC上，点Q(t-1,y2)在直线y=-x+1 上，则y1-y2的最大值为 y=hx+b B y=-x+ 。30 21.（9分)实验探究： 实验情景示意图 图1 ①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮A,一端 固定在滑块B上，另一端固定在物体C上； 实验使用装置 (A,B,C可以视作三个，点) ②滑块B可在水平直轨道上左右滑动，以 调节物体C的高度， (图1)物体C静止在轨道上，其到滑轮A的 初始状态 垂直距离为8dm,且AB+BC=16dm. 绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均 实验条件 可忽略 (1)求绳子的总长度； 任务 (2)(图2)若物体C升高7dm,求滑块B向 左滑动的距离。 22.（10分)山药是山中之药、食中之药，有“神仙之食”的美名，为 方便人们使用，现在很多企业将山药加工成山药粉进行销售， 小李想要购进一批山药粉，了解到某品牌山药粉有罐装(500 g)和盒装(270g)两种规格，每件盒装山药粉的价格是每件罐 装山药粉价格的号，用50元购买盒装山药粉的数量比用50 元购买罐装山药粉的数量多6件。 (1)求该品牌每件罐装山药粉和盒装山药粉的价格： (2)小李打算购买该品牌罐装山药粉和盒装山药粉共100件 进行销售，且购买盒装山药粉的数量不超过罐装山药粉数量的 3倍，求最低的购买费用 易错 分析 23.(10分)在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠” 为主题开展数学探究活动 脚 【问题情境】 在矩形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AB边上一点， 连接EF,将四边形ADEF沿EF折叠，点A,D的对应点分别为 A',D'. 【特例探究】 (1)如图1，点A'与点C重合，则四边形AECF的形状为 (2)如图2，若点F为AB的中点，45<∠EFA<90°，延长D'A'交壁 BC于点P.求PA'与PB的数量关系，并说明理由； 【深入探究】 做题 心得 (3)如图3，若AD=3,AB=6,BF=1,当点E为CD的三等分点 时，直接写出 AE的值 D 图1 图2 图3