追梦期中达标测试卷(二)-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

或号 …(10分) 【解析】①当∠D0C是直角时，点C与点C'重合，如 图1..C0=3,.点C到D0的距离为3：②当∠DC0 为直角时，如图2.OC=3,OD=OA=5,∴.DC'= D02-C02=√52-32=4，设点C'到D0的距离为h, 1 3x4=1 12 X5h,h=5;综上，点C到D0的距离 为3或2 CC） B 图1 图2 追梦期中达标测试卷（二） 答案12345678910 速查BDCCBACAAB 1.B 2.D【解析】D.√⑧-√2=√2.故选D. 3.C【解析】设多边形的边数为n,.(n-2)×180°=720°， 解得n=6.∴.这个正多边形的边数是6.故选C. 4.C【解析】.·四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD= 12cm,AD∥BC,∴.∠DAE=∠BEA,.·AE平分∠BAD,. ∠BAE=∠DAE,∴.∠BEA=∠BAE,∴.BE=AB=8Cm, CE=BC-BE=4cm.故选C. 5.B 6.A【解析】A.因为82+162≠17，所以不是直角三角形. 故选A. 7.C 8.A【解析】由题意得pq×√3=3×6×√2，.p9=6V2.故 选A. 9.A【解析】菱形ABCD的顶点B(-2,0),C(3,0),. BC=5=DC=AD,0C=3,AD∥BC,.0D=√DC2-OC= √25-9=4，.点A的坐标是(-5,4).故选A. 10.B【解析】如图1所示，AB= √(3+3)2+82=10(cm),如图2 所示，AB=√(3+8)2+32=√130 (cm).10<√130，.蚂蚁爬行 的最短路程是10cm.故选B. L子210m0 A33 3 图1图2 13.72°【解析】由条件可知LABC=LBAE=5×(5-2)× 80°=1080，心AB=BC,∠BAC=7×(180°-1089)9 36°，.∠EAC=108°-36°=72°. 14.2m【解析】在Rt△ABC中，B'C'=32m,AB=6m, .AC'=√AB2-B'C7=√62-(32)2=32(m),在 Rt△ABC中，BC=2m,AB=6m,AC=√6-2=42 (m),.CC'=42-32=√2(m). 15.(I)2(I)【解析1(1)：四边形ABCD是正 2 方形，.0A=0C=OD=0B,∠D0C=∠D0A=90°，∴.在 Rt△D0C中，OD2+0C2=DC2,.DC=3W2,·.OA=OD= 0C=0B=3,:0E=5,.AE=0E-0A=2;(Ⅱ)在线段 AO上找一，点G,使得AE=AG=2,连接DG,.点A为线 段EG的中点，.点F为DE的中点，所以AF为△DEG 追梦之旅铺路卷·八年级 的中位线，AF=2DG.“0G=A0-AG=1,.在 Bt△D0G中，DG=√0D+0E=I0,AF=0 2 16.解：(1)原式=36-26+√6=26； …(5分) (2)原式=10-45+2-√5=12-55. …(10分) 17.(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°，.AD∥CE,AE∥ CD,.四边形AECD是平行四边形； …(4分)》 (2)解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=√AB-AC =√/102-42=2√21， …(6分) 在Rt△CAD中，由勾股定理得：AD=√CD-AC= √52-42=3， …(7分) 大 Sa助形bcn=SAAN+Saom=2X4X2V2I+2×4x3=6+ 4√21. …(9分) 18.解：(1)连接AC,在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC= 案 √AB2+AC2=√/42+22=2W5, …(2分) AE=W√/AD+DE2=√/42+22=2√5」 …(4分) 4+2W5+2+2+25=8+4W5: …(6分) (2)如图所示，即为所求路径（答案不唯一）. …(9分) 19.解：(1)结论：四边形ABCD是平行四边形.…(1分) 理由：：AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边 形； …(4分) (2)王师傅制作的木框ABCD是矩形. …(6分) 理由：：∠BAD=90°，四边形ABCD是平行四边形，· 四边形ABCD是矩形 …(9分) 20.解：(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2, …(2分） 证明：左边=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=右 边. …(4分) (2)它的三边长能为勾股数， …(5分) 理由如下：35=36-1=62-1，把n=6代入，得(62-1)2 +(2×6)2=(62+1)2,即352+122=372，.它的三边长能 为勾股数，这组勾股数为35,12,37. …(9分)》 21.解：(1)m2+5n22mm …(2分) (2)21412(答案不唯一) …(6分) (3)由(1)知a=m2+5n2,6=2mn,∴.mm=3.:a、m、n均 为正整数，∴.令m=1,n=3或m=3,n=1;当m=1,n=3 时，a=12+5×32=46.当m=3,n=1时，a=32+5×12=14. 综上，a的值为46或14. …(9分) 22.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E,由题意知，AB∥CD, AE∥BC,∠ABC=∠DCB=90°，∴.四边形ABCE是矩形， .'CE=AB=1.8m,AE=BC=2.4m. …(2分) 设迎宾门铃距离地面xm,则AD=CD=xm,DE=(x 1.8)m,在Rt△AED中，由勾股定理得：AE2+DE2=AD2 ,2.42+(x-1.8)2=x2,解得：x=2.5,答：迎宾门铃到地 面的距离CD等于2.5m; …(5分)》 (2)点M(学生头顶在N处)为该生向前走1.7m后的 位置，则AN=1.7m,.NE=2.4-1.7=0.7(m), …(7分) 由(1)可知，DE=2.5-1.8=0.7(m),在Rt△NED中，由 勾股定理得：DN=√NE+DE=√0.7+0.7=72 10 2 (m),答：此时迎宾门铃距离该生头顶 …(10分) 23.证明：(1)：四边形ABCD是正方形，∴.∠ABC=∠BCD 下·ZBR·数学第8页 =90°，AB=BC,∴.∠ABF+∠CBF=90°， …(1分) .AE⊥BF,∴.∠ABF+∠BAE=90°，.∴∠CBF=∠BAE, I∠ABC=∠BCF 在△ABE与△BCF中， AB=BC ,∴.△ABE≌ (∠BAE=∠CBF △BCF(ASA): …(3分) (2)解：在AB上截取AG=CE,连接EG,由(1)可知AB= BC,∠ABC=∠BCD=90°，.∴.AB-AG=BC-CE,∠DCM= 90°，∴.BG=BE,∠BGE=∠BEG=45°，∴.∠AGE=135° …(4分) 1 .CN平分∠DCM,.∠DCN=∠MCN=- ∠DCM= 45°..∠BCN=180°-∠MCN=135°..∠AGE=∠ECN 大 =135°.∠ABC=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，AE⊥ EN,∴.BF∥EN,∠BEA+∠CEN=90°，∴∠BAE=∠CEN, ∴.△AEG≌△ENC(ASA),.AE=EN. …(5分) 豪 又由(I)可得AE=BF,∴.BF=EN,∴.四边形BENF是平 行四边形； …(6分) (3)解：.·△ABE≌△BCF,∴.BE=CF …(7分) 四边形BENF的面积是25，故BE·CF=25,.BE= CF=5, …(8分) ,AB=AD=DC=7,.DF=7-5=2,在Rt△ADF中，AF= √AD2+DF=√7+22=√/53. …(10分) 第二十二章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查C CABBCC BC B 1.C2.C 3.A【解析】A.当x-3=0时，解得x=3,.A符合题意.故 选A. 4.B5.B6.C 7.C【解析】根据题意得y=(5-x)2,所以边长减小量x和 剩余面积y都是变量；边长减小了3cm,y的值为(5-3)2 =4cm2.故选C. 8.B 9.C【解析】由图象可知：C.在10~12min内，无人机停止 运动，错误.故选C 10.B【解析】当点P运动到点B处时，x=6,y=12,即AB =6,Sam=24D·AB=12A0=4,BC=4,DC=6, 当点P在AB上运动时，SAAD= AD·AP=8,AP= 1 4,x=4,当点P在DC上运动时，Saor=2AD·DP= 8,∴，DP=4,∴.x=6+4+6-4=12.综上所述x=4或12 故选B 11.气温时间12.y=20-0.4x 13.16【解析】小：fx)=x2+2x+1,x=3时，f3)=9+6+1 =16. 14.大寒 15.√13【解析】观察图象x=0时y=3,则AD=3,转折点 为B点，P运动到B,点时，即x=a时，AB=a,此时y=a+ 1,即BD=a+1,AD=3,AB=a,在Rt△BAD中，由勾股定 理得AB2+AD2=BD2,∴a2+32=（a+1)2,解得a=4, AB=4,当P为AB的中点时AP=2AB=2,DP= √AP2+AD2=√22+3=√13. 16.解：(1)时间 …(2分) (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐 增强，在12时~24时逐渐减弱：植物的光合作用发生 在4时~20时之间： …(7分) (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植 物的光合作用和呼吸作用强度一样大. …(9分) 17.解：(1)根据图象知，对于自变量x的每一个值，y都有 追梦之旅铺路卷·八年级 唯一的值与它对应，.y是关于x的函数：…(3分) (2)点D的实际意义是学习后的第24小时，记忆留存 率为33.7%； …(6分) (3)由图象知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习 新事物新知识后要及时复习，做到温故而知新.（合理 即可) …(9分) 18.解：(1)购物车每增加一辆，车身总长增加0.2m; …(3分) (2)10辆购物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物 车的总长大约是10.8米， …(5分) 我的方法是：设购物车的数量是x辆，车身总长是y米， 由表格可知：y=0.2x+0.8,当x=10时，y=0.2×10+0.8 =2.8,当x=50时，y=0.2×50+0.8=10.8,所以10辆购 物车的车身总长大约是2.8米，50辆购物车的总长大 约是10.8米. …(9分) 19.解：(1)根据题意，得0=35-0.125x: …(3分) (2)当x=80时，Q=35-0.125×80=25(升)，答：剩余油 量Q的值为25升； …(6分) (3)(35-3)÷0.125=256(千米)，因为256>200，所以他 们能在汽车报警前回到家 …(9分) 20.解：(1)93（2)25第2分钟时，无人机的高度为50 米 …(每空1分，共4分) 100 (3)由题意，得12 25×1.2515.2,则6=15.2. …(9分)》 21.解：(1)x和y(2)415 …(每空1分，共3分) (3)x每增加10，y增加3，y=3×06=0.3x+6,当 y=30时，0.3x+6=30,解得x=80,.当弹簧长度为30 厘米时，所挂物体的质量为80千克； …(8分) (4)4.2 …(10分) 22.解：(1)160230 …(每空1分，共2分) (2)由表格中的数据可得125-90=35,160-125=35 195-160=35,230-195=35,265-230=35,.当所处深 度x(km)每增加1km,岩层的温度y(℃)增加35℃； …(6分) (3)当y=1000时，1000=35x+20,解得x=28,答：当岩 层的温度y(℃)达到1000℃时，所处的深度是28km. …(10分) 23.解：(1)函数的图象如图所示； /物克斯 21 12 0123456789101112/分钟 …(7分】 (2)110.5(3)< …(每空1分，共10分) 第二十三章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查BBDAA ACBDA 1.B2.B 3.D【解析】.k<0,b=-1<0,.一次函数y=kx-1(k<0) 的图象经过第二、三、四象限，又·点D在第一象限， 一次函数y=x-1(k<0)的图象不可能经过，点D.故选D. 4.A5.A6.A 7.C【解析】A.令x=-1,则y=-2×(-1)=2,即图象必过 点(-1,2)，错误；B.k=-2<0,.图象经过第二、四象 限，错误；D.k=-2<0,.当x<0时，y>0,错误.故选C. 8.B【解析】4min后，函数解析式设为y=x+b,将(4， 5 5 20),(12,30)代入得{t200.解得k4归4 （b=15, 下·ZBR·数学第9页铺路卷 ZBR·八年级数学下 +为期中、期末铺路帅为中考、未来铺路 追梦期中达标测试卷（二） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各式属于最简二次根式的有( A.√8 B.√x2+1 C.√ D. 2.下列运算错误的是( 裘 A.√8×√2=4 B.√8÷√2=2 帅纤 C.√8+√2=32 D.⑧-√2=2 3.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数 ) 必 是( A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，在□ABCD中，已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD 交BC边于点E,则CE的长等于() 游 A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm B A D B E E C 第4题图 第5题图 5.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有 的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是 2、4、1、2,则正方形E的面积是() 羹 A.36 B.25 C.18 D.9 器6.三角形的三边为a,b,c,由下列条件不能判断它是直角三角形 的是( ) A.a:b:c=8:16:17 B.a2-b2=c2 C.a2=(b+c)(b-c) D.a:b:c=13:5:12 7.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得 四边形ABCD为平行四边形.如图是其作图过程.在嘉嘉的作法 中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( (1)作BD的垂直平 (2)连接A0,在A0 (3)连接DC,BC,则 分线交BD于点O; 的延长线上截取OC 四边形ABCD即为 D =A0; 所求。 图1 B 图2 图3 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 8.如下方格，各行、各列及两条对角线上的三个数字之积均相等， 则p9=() A.62 B.23 C.26 D.32 B 5 2 D 6 239 B OC 第8题图 第9题图 第10题图 9.学科内融合如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D 在y轴的正半轴上，已知B(-2,0),C(3,0),则点A的坐标 是() A.(-5,4) B.(-4,3) C.(-4,5) D.(-5,3) 10.如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm,高是8cm的长方体纸盒的A 点沿纸盒面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( A.(3√2+8)cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若24与最简二次根式√2t-1可以合并，则t的值为 12.如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池塘 外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得AC =80m,BC=70m,DE=50m,则AB的长是 m. B 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所 示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE.图2中，∠EAC的大小是 14.如图，钓鱼竿AB的长为6m,露在水面上的鱼线BC长为2m. 钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB'的位置，此时 露在水面上的鱼线B'C'长为3√2m,则CC的长为 15.如图，正方形ABCD的边长为3√2，对角线AC, E BD相交于点O,点E在CA的延长线上，OE= 5,连接DE. (I)线段AE的长为 (Ⅱ)若点F为DE的中点，则线段AF的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算 1 V6: (1)36-√24+6 (2)(√10-√2)2-10÷√2. 17.(9分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC 上，AE∥CD. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=10,CD=5,AC=4,求四边形ABCD的面积 E THERADTO 18.（9分)为增强手机的安全性，夕夕设置了手势密码图.如图1， 两个相邻（上下或左右）密码点间的距离均为2cm,手指沿A →B→C→D→E→A顺序解锁. (1)求按此解锁一次的路径长； (2)请你在图2中设计一种手势密码，使解锁一次的路径长为 (8+4√2)cm. 图1 图2 。13 19.(9分)如图，工人王师傅在制作矩形木框时分①、②、③、④四 个步骤进行 ①先截出两对符合规格（每对的长度相等）的等宽木条： ②将步骤①中的木条首尾相接钉成②中的四边形木框ABCD: ③将直角工具紧靠四边形木框ABCD的一个角，调整木框的 边框； ④将木框的边框调整至直角工具的两条边与木框无缝隙时 停止 (1)步骤②中四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由； (2)上述四个步骤结束时，判断王师傅制作的木框ABCD是否 为矩形，并说明判断依据 三Z”☑”☐ ① 20.（9分)观察下列等式 第1个等式：(22-1)2+42=52； 第2个等式：(32-1)2+62=102： 第3个等式：(42-1)2+82=17； 第4个等式：(52-1)2+102=262. (1)请用含n(n为正整数，且n>1)的等式表示上面的规律，并 证明其正确性 (2)若三个整数能构成直角三角形的三条边长，则称这三个数 为勾股数（例如，3,4,5）.现有一个直角边为35的直角三角 形，它的三边长能否为勾股数？若能，请利用(1)中得出的等 式算出这组勾股数；若不能，请说明理由. 。14。 21.（9分)小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数 式可以写成另一个根号的代数式的平方，如3+2√2=(1+ √2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a+b√2=(m+n√2) (其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b√2=m2+2mn√2+2n2,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了把类似a+b√2的代数式化 为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a、b、m、n均为整数时，若a+bW5=(m+nW5)2,用含m、n 的代数式分别表示a、b,则：a= ,b= (2)利用所探索的结论找一组正整数a、b、m、n填空： 5=( + 5)2; (3)若a+6V5=(m+nW5)2,且a、m、n均为正整数，求a的值， 22.生活情境·迎宾门铃(10分)十一黄金周期间，为了给顾客更 好的购物体验，某便利店在店门口离地面一定高度的墙上D 处，设置了一个由传感器控制的迎宾门铃，人只要移动到该门 口2.4m(B处)及2.4m以内时，门铃就会自动发出“欢迎光 临”的语音.如图，一个身高1.8m的学生刚走到B处（学生头 顶在A处)，门铃恰好自动响起，此时测得迎宾门铃到地面的 距离CD与到该生头顶的距离AD相等. (1)请计算迎宾门铃到地面的距离CD等于多少米？ (2)若该生继续向前走1.7m,此时迎宾门铃距离该生头顶多 少米？ 10 B 23.（10分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别是边BC,CD 上的点，且AE⊥BF (1)求证：△ABE≌△BCF; (2)如图2，在图1的基础上，过点E作AE的垂线，与正方形 ABCD的外角∠DCM的平分线交于点N,连接FN.求证：四边 形BENF是平行四边形； 易错 (3)如图3，在(2)的条件下，连接AF,若四边形BENF的面积 分析 是25，AB=7,请求出AF的长度 图1 图2 图3 脚 做题 心得