追梦期中达标测试卷(一)-【追梦之旅·铺路卷】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

铺路卷 恋之旅 ZBR·(八年级数学下 +为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 追梦期中达标测试卷（一） 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 1.若二次根式√x-2有意义，则实数x的取值范围是( ) 蜘 A.x≥2 B.x>2 C.x≥0 D.x>0 电4 2.若一个多边形的每个内角都是135°，则该多边形为() A.四边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 咖 3.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是( 蜘 A.9、12、15 B.41、40、9 驾 C.25、7、24 D.6、5、4 4.如图，△ABC中，AB=10,AC=7,BC=9,点D、E、F分别是AB、 AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是( A.13 B.15 C.17 D.19 口 y年 D C B B E 0 第4题图 第7题图 第9题图 5.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( A.对角线互相垂直 B.对角线相等 帶 C.对角线互相平分 D.对角相等 6.下列计算正确的是( A.3+2=√5 B.√⑧-√2=√6 C.3× 3 V3 4 分 D.8÷2 7.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则 剂 平行四边形ABCD的周长是( A.16 B.14 C.20 D.24 8.陈老师在黑板上写了一个式子：（√3+1）☐(1-√3)，“☐”中的 运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“口”中 的运算符号可能是() A.+或× B.×或： C.+或 D.-或： 9.学科内融合如图，在矩形COED中，点D的坐标是 (1,3),连接CE,则CE的长是() A.3 B.22 C.√10 D.4 10.如图，点O为矩形ABCD的对角线的交点，点E从点A出发，沿 AB向点B运动到点B停止，延长EO交CD于点F,则四边形 AECF形状的变化依次为() A.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 D B.正方形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形正方形→平行四边形→矩形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知x是正整数，且12x是整数，则x的最小值是 12.如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐 角为60°，则重合部分构成的四边形ABCD的周长为 cm. 第12题图 第14题图 第15题图 13.《千里江山图》是中国十大传世名画之一，若该画纸长为58√2 cm,宽为30√3cm,现要装裱该画，装裱后的画的长增加√⑧cm, 宽增加√12cm,则装裱后整个画卷的面积为 cm2」 14.文化情境·数学文化“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了 勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是 由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方 形.设直角三角形较长直角边长为α，较短直角边长为b,若ab =8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 15.数学思想·分类讨论如图所示，在矩形ABCD中，AB=2,点E 为CD的中点，取AE的中点F,连接BE,BF,当△BEF为直角 三角形时，BC的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： ×24÷3;(2)(-5)2+(1+3)(3-3)-27. 3 (1)6× 17.(9分)如图，在口ABCD中，E,F是对角线AC上两点，且AE= CF,求证：四边形BEDF是平行四边形 18.(9分)如图，AC=BC,D是AB中点，CEAB,CE=AB (1)求证：四边形CDBE是矩形 (2)若AC=5,CD=3,F是BC上一点，且DF⊥BC,求DF的长 THE ROAD TO 19.(9分)在△ABC中，AB,BC,AC三边的长分别为5、√10、√13， 求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个 正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 △ABC(△ABC的三个顶点都在正方形的顶点处)，如图所示， 这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上 (2)画△DEF,DE、EF、DF三边的长分别为√2、√⑧、√I0, ①判断三角形的形状，说明理由. ②求这个三角形的面积. 图1 图2 。11 20.新趋势·过程性学习(9分)如图，BD是口ABCD的对角线， (1)尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF, 分别交AD,BD,BC于点E,O,F,连接BE,DF(保留作图痕迹， 不写作法)： (2)试判断四边形DEBF的形状，并说明理由 21.学习情境·规律探究(9分)有一个有趣的现象：2 28 3N3 22×2 32 行，这个根号里的2经过适当的演变，竟然可以 “跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”.具有这 3 现象的数还有许多，例如：3 =3/月4 gg丹54特等 (1)猜想5的结果并证明； 24 (2)请你用一个正整数n(n为“穿墙”数，n≥2)表示含有上述 规律的等式，并给出证明； .88 =a (3)按此规律，若a+ √6(a,b为正整数)，则a+b的值 为 。12 22.项目式学习(10分)综合与实践 项目主题：课桌挂钩顶端到地面距离的计算. 项目背景：现如今人们的生活水平不断提高，同质化的商品很 难得到人们的关注.为了方便同学们更好地放置自己的物品， 数学活动实践小组以“课桌挂钩顶端到地面距离的计算”为主 题展开项目化学习 驱动任务：根据报告内容计算挂钩顶端到地面的距离 研究步骤：(1)如图，这是某校新购进的一批课桌便携式挂钩， 他们利用课余时间完成了如下实践探究，形成了如下实验 报告： 调查主题 课桌挂钩顶端到地面距离的计算 调查方式 测量，查看说明书 E 测量图示 (2)已知地面MN为水平面，桌面AE是水平面，DP∥MW,EF 为课桌的高度，挂钩顶端D到地面的距离为DG,最后通过勾 股定理及二次根式的有关知识，计算后得出结论 (3)试验数据： 元素 EF AB BC CD ∠ABC∠BCD∠CDP 数据 78 cm 10w2cm10√2cm4√2cm 90° 90° 45° 问题解决：请根据此项目实施的材料，求课桌挂钩顶端D到地 面的距离DG. 23.（10分)综合与实践 在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请 运用已有的经验对“对等垂美四边形”进行研究.定义：对角线 相等且垂直的四边形叫作对等垂美四边形 (1)定义理解 易错 请在下面如图1所示的网格中确定两点C和D,使四边形AB 分析 CD为对等垂美四边形，且C和D均在格点上.（画出一种即 可) (2)深入探究 如图2.在对等垂美四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点 0,且OA=OD,OB=OC.将△C0B绕点0顺时针旋转(0°≤旋 转角<45).B、C的对应点分别为B'、C'.如图3.请判断四边形脚 AB'C'D是否为对等垂美四边形，并说明理由.（仅就图3的情 况证明即可) (3)拓展运用 在(2)的条件下，若OB=3,0OA=5,当△ODC'为直角三角形时， 直接写出点C到OD的距离. B 做题 图1 图2 图3 心得 熎1 1 的中点，MD=2AD=2CD=2,LFDM=60, ∠FMD=30°，∴.FD= 2 MD =1,FM JMD-FD √22-1卫=√3.在Rt△FMC中，MC=√FC2+FM= √(1+4)2+(3)2=27，由翻折的性质知ME=AM=2, :.EC=MC-ME=27-2. 15.2或1+√2【解析】以，点D,M,N为顶点的三角形是直 角三角形时，分两种情况：①如图1，当∠MND=90°时， 则MW1AD.四边形ABCD是矩形，.∠A=90°， MN∥AB.M为对角线BD的中点，.AN=DN..AN= AB=1,AD=2AN=2;②如图2，连接BN,当∠NMD= 90°时，则MN⊥BD..:M为对角线BD的中点，.BM= DM,.MN垂直平分BD,.BN=DN..∠A=90°，AB= AN=1,.BN=√2，∴.AD=AN+DN=1+√2，综上所述，AD 的长为2或1+√2 图1 图2 16.解：设此多边形有n条边，根据题意得，n=2(n-3),解 得n=6,∴.该多边形的边数为6，该多边形的内角和为 (6-2)×180°=720°. …(9分) 17.证明：由题意可知，ABCD,AB=CD,又.：BE=DF,∴.AB +BE=DC+DF,即AE=CF. …(4分) AB∥CD,AE∥CF,LE=LF,LBAC=∠DCA, △AOE≌△COF(ASA),.OE=OF. …(9分) 18.(1)证明：四边形ABCD为矩形，.ED∥BF,AB∥CD ∴.∠ABD=∠BDC.又由折叠可知，∠ABE=∠EBM, ∠CDF=∠NDF,∴.∠EBM=∠NDF,∴.BE∥FD,.四边 形BFDE为平行四边形. …(6分) (2)23 …(9分) 【解析】.·四边形BFDE为菱形，.∴.BE=ED,∠EBD= ∠FBD=∠ABE..·四边形ABCD是矩形，∴.AD=BC, ∠A=∠ABC=90°..∠ABE=30°..BE=2AE.AB= 2,AE+AB=BE2=(2AE),解得AB=2,5 3,BE=2AE= BC-AD-AE+ED-AE+BE-2/3143 -=23. 33 19.（(1)证明：过点A作AE⊥BC于E,AF⊥CD于F..:两纸 条宽度相同，AE=AF.AB∥CD,AD∥BC,.四边形 ABCD是平行四边形.·SABCD=BC·AE=CD·AF,AE =AF,.BC=CD.四边形ABCD是菱形.…(4分) (2)解：在Rt△AEB中.∠AEB=90°，∠ABC=60°， LBAE=30°.设BE的长为xCm,则AB的长为2xcm,由 AE2=AB2-BE2得32=(2x)2-x2,解得x=V3,AB=2W3 cm,∴.BC=AB=2V5cm,∴.S菱形ABco=BC·AE=2V3×3= 6√3(cm2). …(9分） 20.(1)证明：AC=9,AB=12,BC=15,AC2+AB2=BC2, .∠A=90°.PG⊥AC,PH⊥AB,.∠AGP=∠AHP= 90°.∴.四边形AGPH是矩形. …(4分) (2)解：存在，连接AP.·四边形AGPH是矩形，∴.GH= MP,即当4PLBC时，AP最短，此时宁×9x12= *15. AP,解得AP=36 GH最小为36 …(9分)》 21.解：(1)四边形ABCD为平行四边形，∴.A0=C0= 3cm,B0=DO=6cm.由题意得BE=t,E0=6-t,OF=2t. 要使四边形AECF是平行四边形，需满足OE=OF,即6 -t=2t,解得t=2. …(5分) 追梦之旅铺路卷·八年级 (2)若四边形AECF是菱形，则AC⊥BD,.AB= √A02+B0=√32+6=35(cm),故当AB为35cm 时四边形AECF是菱形. …(10分) 22.(1)证明：AN是∠MAC的平分线，∴.∠MAE= 2∠MAC.:∠MC=∠B+LACB,AB=AC,.∠B= ∠ACB,∴.∠MAE=∠B,.AN∥BC.,·F为AC的中点 D为BC的中点，FD∥AB,.四边形ABDE为平行四 边形，.AE=BD.BD=CD,.AE=CD,四边形 ADCE为平行四边形.：AB=AC,点D为BC中点， AD⊥BC,.四边形ADCE为矩形； …(4分) (2)解：①由(1)得：四边形ABDE是平行四边形.BC =AB=4,AB=AC,.△ABC是等边三角形，.∠ABD= 60°..·D为BC的中点，∴.∠ADB=90°，BD=2,∴.AD= 大 √AB2-BD2=V√4-22=2V5,.S四边形Be=2×25= 卷 43: …(7分) ②当∠BAC=90时，四边形ADCE是正方形..∠BAC 案 =90°，AB=AC,.△ABC为等腰直角三角形.·D为 BC的中点，.AD=DC四边形ADCE为矩形，.四 边形ADCE为正方形. …(10分) 【技巧点拨】条件探索题在分析时，应从结论出发，分析结 论成立的条件，然后再根据已有条件，找出需添加的条 件，从而进行推理论证.解有关特殊四边形的条件探索 题，关健要扣住特殊四边形的性质与判定方法。 23.(1)证明：，四边形ABCD是正方形，.∴.AB=DA,∠ABE =∠DAH=90°，.∠HA0+∠OAD=90°..AE⊥DH,.. ∠ADO+∠OAD=90°，∴.∠HAO=∠ADO.在△ABE和 △DAH中，∠BAE=∠ADH,AB=AD,∠B=∠HAD,. △ABE≌△DAH(ASA).∴.AE=DH. …(4分) (2)解：EF=GH.理由如下：如图2，将FE平移到AM 处，则AM∥EF,AM=EF.将GH平移到DN处，则DN∥ GH,DN=GH..·EF⊥GH,.AM⊥DN.根据(1)的结论 得，AM=DN,∴.EF=GH. …(7分)》 (3)解：如图3，过点F作FP⊥BC于点P.四边形AB CD是正方形，BC=4,∴.AD=BC=AB=FP=4..E为BC 的中点，AF= 子AD,BE=2,AF=1PE=2-1=1在 Rt△FPE中，EF=√4+1=√7.由(2)得：HG=EF, .HG=√17. …(10分) ME 图2 图3 追梦期中达标测试卷（一） 答案12345678910 速查ADDDADCACA 1.A 2.D【解析】设这个多边形的边数为n,由题意，得180· (n-2)=135n,解得n=8,.该多边形的边数为8，即该多 边形为八边形.故选D 3.D【解析】D.52+42=25+16=41≠62，不是直角三角形 故选D. 4.D【解析】·点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点， DEBC45,DB-AR-5.EF-5,F- =4.5,4.5+5+5+4.5=19.故选D. 5.A 6.D【解析】A.5与2不是同类二次根式，不能合并；B. 8-E-C月x写-1做速n 下·ZBR·数学第6页 7.C【解析】.·DE平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE. □ABCD中，AD∥BC,∴.∠ADE=∠CED,∴.∠CDE= ∠CED,.CE=CD,在口ABCD中，AD=6,BE=2,.AD= BC=6,∴.CE=6-2=4,∴.CD=AB=4,∴.6+6+4+4=20.故 选C. 8.A 9.C【解析】小：四边形COED是矩形，.CE=OD.点D 的坐标是(1,3)，.0D=√+32=√10，CE=√10. 故选C. 10.A 11.312.8√3 13.19206【解析】582+√⑧=602(cm),305+√12= 323(cm),∴.602×325=19206(cm2). 14.3【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b. 卷 2b=2x8=44xb+(a-6)2=25,（a-6) 1 25-16=9,∴.a-b=3或a-b=-3(舍去). 15.1或3【解析】ABCD为矩形，点E为CD的中点， .AD=BC,DE=CE,∠D=∠C,.△ADE≌△BCE (SAS),.AE=BE,∠AED=∠BEC,①当LBEF=90° 时，则∠ABD=∠BEC=45°，BC=CE=2CD=2AB= 1;②∠BFE=90°时，：F为AE的中点，EF=2AE= )BE,LFBE=30,心LBEP=60°，心△BBA为正里 角形，BE=AB=2,LEBC=30°，.CE= 2BE=1,则 BC=√22-12=√3. 16解：(1)原式=6×6 2 4=36-4; …(5分) (2)原式=5+3-√3+3√3-3-3=2+23. …(10分) 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD=BC,AD∥ BC,∴.∠DAE=∠BCF …(3分) (AD=CB 在△ADE与△CBF中，{∠DAE=∠BCF,.△ADE≌ AE=CF △CBF(SAS), …(6分) ∴DE=BF,∠AED=∠BFC,∴.∠DEF=∠BFE,∴.DE∥ BF,.四边形BEDF是平行四边形. …(9分) 18.(1)证明：AC=BC,.△ACB是等腰三角形.D是 AB中点，DB=2AB,CD1DB.CE= 2AB,'.DB= CE. …(2分) CE∥AB,.四边形CDBE是平行四边形，…(3分) 又：CD LDB,.四边形CDBE是矩形；…(5分) (2)解：在Rt△CDB中，∠CDB=90°，CB=AC=5,CD= 3,.BD=√BC2-CD2=4. …(7分) DF⊥BC于F,DF·BC=CD·BD,解得DF=12 …(9分) 7 19.解：(1)2 …(2分) (2)如图所示，△DEF即为所求； …(5分) ①三角形DEF是直角三角形，理由如下：：(2)2+ 追梦之旅铺路卷·八年级 (8)2=(√10)2，.△DEF是直角三角形；…(7分) ②5mx2x8=2 …(9分) 20.解：(1)如图，直线EF,线段BE,DF即为所求； …(3分) (2)四边形DEBF为菱形 …(4分) 理由如下：EF垂直平分BD,.OB=OD,EF⊥BD. …(5分) 四边形ABCD为平行四边形，.AD∥BC,.∠ADB= (∠DOE=∠BOF ∠CBD,在△DOE和△BOF中， OD=OB N∠EDO=∠FBO △DOE≌△BOF(ASA), …(7分) OE=OF.OB=OD,EF⊥BD,.四边形DEBF为菱 形 …(9分) 21.解：(1)，5 4=524 …(1分) 24 5/125_ /52× 证明如下：√524√24√2 2=5√24 …(3分) n n (2)n2-n√2-i' …(5分) n n-n+n m2·n n 证明如下"1√-1 = -=n/ …(7分) (3)71 …(9分)） 22.解：连接AC,交DP于点H.AB=BC,∠ABC=90°， ∠ACB=∠BAC=45°. …(3分) ∠BCD=90°，.∠DCH=45°.∠CDP=45°， ∠DHC=90°，∴.DH=CH,AC⊥DP …(5分) AB=BC=10√万cm,∴.AC=√AB+BC2=20cm,设DH =CH=xcm..DC=DH2+CH2=4.2cm, .x2+x2=(42)2x=4, …(7分) .AH=20-4=16cm,∴.DG=78-16=62cm.…(10分） 23.解：(1)如图，四边形ABCD即为所作的对等垂美四边 形： …(2分) (答案不唯一) (2)四边形ABCD是对等垂美四边形， …(3分) 理由如下：连接AC',B'D交于点N,设OD与AC交于点 E,由题意知，OA=OD,OB'=OC',∠AOD=∠B'OC'= 90°，∴.∠AOD+∠D0C'=∠B'0C+∠D0C',即∠D0B'= ∠A0C', …(4分) OA=OD 在△A0C和△D0B中，∠A0C'=LD0B',.△A0C≌ OC'=OB' △DOB'(SAS),.AC'=DB',∠C'AO=∠B'DO …(6分) 又∠DEN=∠AE0,.∠AOD=∠AND=90°，.AC'⊥ B'D,.在四边形AB'CD中，AC⊥B'D,AC=BD,.四 边形AB'CD是对等垂美四边形； …(8分) (3)当△0DC为直角三角形时，点C到OD的距离为3 下·ZBR·数学第7页 或号 …(10分) 【解析】①当∠D0C是直角时，点C与点C'重合，如 图1..C0=3,.点C到D0的距离为3：②当∠DC0 为直角时，如图2.OC=3,OD=OA=5,∴.DC'= D02-C02=√52-32=4，设点C'到D0的距离为h, 1 3x4=1 12 X5h,h=5;综上，点C到D0的距离 为3或2 CC） B 图1 图2 追梦期中达标测试卷（二） 答案12345678910 速查BDCCBACAAB 1.B 2.D【解析】D.√⑧-√2=√2.故选D. 3.C【解析】设多边形的边数为n,.(n-2)×180°=720°， 解得n=6.∴.这个正多边形的边数是6.故选C. 4.C【解析】.·四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD= 12cm,AD∥BC,∴.∠DAE=∠BEA,.·AE平分∠BAD,. ∠BAE=∠DAE,∴.∠BEA=∠BAE,∴.BE=AB=8Cm, CE=BC-BE=4cm.故选C. 5.B 6.A【解析】A.因为82+162≠17，所以不是直角三角形. 故选A. 7.C 8.A【解析】由题意得pq×√3=3×6×√2，.p9=6V2.故 选A. 9.A【解析】菱形ABCD的顶点B(-2,0),C(3,0),. BC=5=DC=AD,0C=3,AD∥BC,.0D=√DC2-OC= √25-9=4，.点A的坐标是(-5,4).故选A. 10.B【解析】如图1所示，AB= √(3+3)2+82=10(cm),如图2 所示，AB=√(3+8)2+32=√130 (cm).10<√130，.蚂蚁爬行 的最短路程是10cm.故选B. L子210m0 A33 3 图1图2 13.72°【解析】由条件可知LABC=LBAE=5×(5-2)× 80°=1080，心AB=BC,∠BAC=7×(180°-1089)9 36°，.∠EAC=108°-36°=72°. 14.2m【解析】在Rt△ABC中，B'C'=32m,AB=6m, .AC'=√AB2-B'C7=√62-(32)2=32(m),在 Rt△ABC中，BC=2m,AB=6m,AC=√6-2=42 (m),.CC'=42-32=√2(m). 15.(I)2(I)【解析1(1)：四边形ABCD是正 2 方形，.0A=0C=OD=0B,∠D0C=∠D0A=90°，∴.在 Rt△D0C中，OD2+0C2=DC2,.DC=3W2,·.OA=OD= 0C=0B=3,:0E=5,.AE=0E-0A=2;(Ⅱ)在线段 AO上找一，点G,使得AE=AG=2,连接DG,.点A为线 段EG的中点，.点F为DE的中点，所以AF为△DEG 追梦之旅铺路卷·八年级 的中位线，AF=2DG.“0G=A0-AG=1,.在 Bt△D0G中，DG=√0D+0E=I0,AF=0 2 16.解：(1)原式=36-26+√6=26； …(5分) (2)原式=10-45+2-√5=12-55. …(10分) 17.(1)证明：∠ACB=∠CAD=90°，.AD∥CE,AE∥ CD,.四边形AECD是平行四边形； …(4分)》 (2)解：在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=√AB-AC =√/102-42=2√21， …(6分) 在Rt△CAD中，由勾股定理得：AD=√CD-AC= √52-42=3， …(7分) 大 Sa助形bcn=SAAN+Saom=2X4X2V2I+2×4x3=6+ 4√21. …(9分) 18.解：(1)连接AC,在Rt△ABC和Rt△ADE中，BC= 案 √AB2+AC2=√/42+22=2W5, …(2分) AE=W√/AD+DE2=√/42+22=2√5」 …(4分) 4+2W5+2+2+25=8+4W5: …(6分) (2)如图所示，即为所求路径（答案不唯一）. …(9分) 19.解：(1)结论：四边形ABCD是平行四边形.…(1分) 理由：：AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边 形； …(4分) (2)王师傅制作的木框ABCD是矩形. …(6分) 理由：：∠BAD=90°，四边形ABCD是平行四边形，· 四边形ABCD是矩形 …(9分) 20.解：(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2, …(2分） 证明：左边=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=右 边. …(4分) (2)它的三边长能为勾股数， …(5分) 理由如下：35=36-1=62-1，把n=6代入，得(62-1)2 +(2×6)2=(62+1)2,即352+122=372，.它的三边长能 为勾股数，这组勾股数为35,12,37. …(9分)》 21.解：(1)m2+5n22mm …(2分) (2)21412(答案不唯一) …(6分) (3)由(1)知a=m2+5n2,6=2mn,∴.mm=3.:a、m、n均 为正整数，∴.令m=1,n=3或m=3,n=1;当m=1,n=3 时，a=12+5×32=46.当m=3,n=1时，a=32+5×12=14. 综上，a的值为46或14. …(9分) 22.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E,由题意知，AB∥CD, AE∥BC,∠ABC=∠DCB=90°，∴.四边形ABCE是矩形， .'CE=AB=1.8m,AE=BC=2.4m. …(2分) 设迎宾门铃距离地面xm,则AD=CD=xm,DE=(x 1.8)m,在Rt△AED中，由勾股定理得：AE2+DE2=AD2 ,2.42+(x-1.8)2=x2,解得：x=2.5,答：迎宾门铃到地 面的距离CD等于2.5m; …(5分)》 (2)点M(学生头顶在N处)为该生向前走1.7m后的 位置，则AN=1.7m,.NE=2.4-1.7=0.7(m), …(7分) 由(1)可知，DE=2.5-1.8=0.7(m),在Rt△NED中，由 勾股定理得：DN=√NE+DE=√0.7+0.7=72 10 2 (m),答：此时迎宾门铃距离该生头顶 …(10分) 23.证明：(1)：四边形ABCD是正方形，∴.∠ABC=∠BCD 下·ZBR·数学第8页