第九章 平面直角坐标系 重点知识点单选 专项练2025-2026学年 人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 重点知识点单选 专项练 2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．若以点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．若点满足，则点在（   ） A．第二象限 B．第一、三象限的平分线上 C．第四象限 D．第二、四象限的平分线上 5．已知点在第二象限．若点到轴的距离与到轴的距离之和是6，则的值为（   ） A．1 B． C．5 D．3 6．用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案．已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 7．如图，网格中小正方形的边长均为1，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系中，直线过点且平行于轴，直线过点且平行于轴，点的坐标为，根据图中点的位置，下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如果点在x轴上，那么点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的点是“垂距点”．下列选项是“垂距点”是（   ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，以为端点的线段上任意一点的坐标可表示为：．现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为（   ） A． B． C． D． 12．已知的一个顶点A的坐标为，将沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后，点A恰好落在原点上，则平移前点A的坐标是（   ） A． B． C． D． 13．在平面直角坐标系中，点经平移后对应点为，则点平移的方向和距离为（   ） A．向左平移5个单位 B．向右平移5个单位 C．向上平移5个单位 D．向下平移5个单位 14．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（    ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 15．在平面直角坐标系中有五个点，变换其中一个点的坐标，使五个点组成一个轴对称图形．现有两种方法： ①把点B坐标变换成；②把点C坐标变换成．下面判断正确的是（） A．①②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 16．已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（    ） A． B．． C．或 D．或 17．如图，运动会上，同学们在操场列队，建立适当的平面直角坐标系后，小研所在位置的坐标为，小白所在位置的坐标为，则下列关于同学们坐标的说法正确的是（   ）    A．小面所在位置的坐标为 B．小万所在位置的坐标为 C．小鹿所在位置的坐标为 D．小唯所在位置的坐标为 18．下列数据中不能确定物体位置的是(    ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西 D．东经，北纬的城市 19．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 20．如图，等边三角形的顶点，甲和乙皆同时由A出发，在三角形的边上做环绕运动，甲以1单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以2单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动，则甲、乙运动过程中第2025次相遇点的坐标是（   ） A． B． C． D． 参考答案 1．C 本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，掌握第一象限，第二象限，第三象限，第四象限的坐标符号规律是解题的关键． 根据平面直角坐标系中各象限点的坐标符号特征，横坐标和纵坐标均为负的点在第三象限． 解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴该点在第三象限． 故选：C． 2．A 3．A 4．D 5．B 由点在第二象限可知，，．由点到轴的距离与到轴的距离之和为6，可得，解得． 6．D 设长方形纸片的宽是，则由题图可知，长是． 依题意，得，解得，， 则，， 点的坐标为． 7．A 本题考查点的坐标和建立平面直角坐标系，先根据点A和点B的坐标建立坐标系，然后写出点的坐标即可． 如图，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为， 故选：A． 8．D 本题考查了平面直角坐标系中点的坐标．根据点在的右侧，可知，根据点在的上方，轴的下方，可知． 解：如图所示， 点在的右侧， ， 又点在的上方，轴的下方， ． 故选：D． 9．D 本题考查了点的坐标，根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算出点B的横纵坐标的值，即可得解． 解：∵在x轴上， ∴， 解得， ∴，， ∴所在的象限是第四象限． 故选：D． 10．B 本题考查点到坐标轴的距离，新定义．求出各点到坐标轴的距离之和，根据“垂距点”的定义进行判断即可． 解：A、点到坐标轴的距离之和为，故该点不是“垂距点”； B、到坐标轴的距离之和为，故该点是“垂距点”； C、到坐标轴的距离之和为，故该点不是“垂距点”； D、到坐标轴的距离之和为，故该点不是“垂距点”． 故选：B 11．C 本题考查了坐标与图形变化－平移．根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可． 解：现将这条线段水平向右平移5个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为， 故选：C． 12．C 此题主要考查了坐标与平移，根据平移规则表示出平移后的坐标，结合平移后点A恰好落在原点上列方程求解即可． 解：∵将沿x轴向左平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度， ∴平移后坐标为， ∵平移后点A恰好落在原点上， ∴，， 解得，， ∴平移前点A的坐标是， 故选：C． 13．A 本题主要考查平移变换，由点经平移后对应点为可得点平移的方向和距离． 解：点经平移后对应点为，则点平移的方向和距离为向左平移5个单位， 故选：A． 14．C 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选：C． 本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键． 关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数． 15．A 本题考查了坐标与图形的轴对称，解决本题的关键是熟练掌握坐标与图形轴对称的性质，画出图形并进行判断即可． 解：如图，两种方法：①把点B坐标变换成；②把点C坐标变换成．形成的图形都是轴对称图形，    故选：A 16．C 本题考查三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．如图，设．利用三角形的面积公式构建方程即可解决问题． 解：如图，设． ∵，，且的面积为5， ∴， 解得或3， ∴或． 故选：C． 17．C 本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于根据已知条件确定原点．根据已知条件，确定平面直角坐标系原点，最后即可求出答案． 解：如图，小研所在位置的坐标为，小白所在位置的坐标为，建立坐标系如下：      ∴小面所在位置的坐标为，故A不符合题意； 小万所在位置的坐标为，故B不符合题意； 小鹿所在位置的坐标为，故C符合题意； 小唯所在位置的坐标为，故D不符合题意； 故选：C． 18．C 本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可得． 解：A、电影票上的“5排8号”，位置明确，则此项不符合题意； B、小明住在某小区3号楼7号，位置明确，则此项不符合题意； C、南偏西，位置不明确，则此项符合题意； D、东经，北纬的城市，位置明确，则此项不符合题意； 故选：C． 19．D 本题主要考查了坐标确定位置．根据点的坐标为，点的坐标为确定坐标原点，建立平面直角坐标系，由坐标系可以直接得到答案． 解：如图， 点的坐标为． 故选：D． 20．A 本题考查了点的坐标、一元一次方程的应用，根据点的坐标和列一元一次方程即可求得结论，解决本题的关键是动点的运动规律． 解：等边的顶点，， ， 设甲、乙经过秒第一次相遇． 根据题意，得 ， 解得， 所以甲乙经过2秒第一次相遇， 此时相遇点是， 同理：第二次相遇点的坐标是， 第三次相遇点的坐标是， 第四次相遇点又回到点． ， 甲、乙第2025次相遇地点的坐标是点A， 故选：A． 学科网（北京）股份有限公司 $