2 第3课时 用字母表示加法运算定律 课件--2025-2026学年冀教版四年级数学下册

冀教版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第3课时 用字母表示加法运算定律 第二单元 用字母表示数 授课教师： Home . 班 级： 四年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月30日 冀教版数学四年级下册 第3课时 用字母表示加法运算定律 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕“用字母表示加法交换律、加法结合律”设计，重点巩固两种加法运算定律的字母表达式，掌握运算定律的灵活运用，规范字母书写，贴合课时重难点，帮助学生夯实基础、提升运算能力。 一、填空题（每空4分，共32分） 1. 加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，（ ）不变，用字母表示为（ ）。 2. 加法结合律是指三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和不变。 3. 用字母表示加法结合律是（ ）（用a、b、c表示三个加数）。 4. 根据加法交换律，a+68=（ ）；根据加法结合律，(a+b)+c=（ ）。 5. 35+46=46+35，运用了（ ）律；(28+36)+64=28+(36+64)，运用了（ ）律。 6. 当a=25，b=36时，a+b=（ ），b+a=（ ），验证了加法交换律。 二、判断题（每题5分，共20分） 1. 加法交换律和加法结合律都可以改变加法的运算顺序。（ ） 2. 用字母表示加法结合律是a+b+c=a+(b+c)。（ ） 3. 125+(75+48)=(125+75)+48，运用了加法交换律。（ ） 4. 两个数相加，交换加数的位置，和一定不变。（ ） 三、选择题（每题6分，共18分） 1. 下面式子中，运用了加法交换律的是（ ） A. (a+b)+c=a+(b+c) B. 58+29=29+58 C. 35+45+55=35+(45+55) D. 120+80=200 2. 表示加法结合律的是（ ） A. a+b=b+a B. (a+b)+c=a+(b+c) C. a+b+c=a+c+b D. a+(b+c)=a+b+c 3. 计算27+38+62时，最简便的算法是（ ） A. (27+38)+62 B. 27+(38+62) C. 27+62+38 D. 38+27+62 四、解答题（每题15分，共30分） 1. 用字母表示加法交换律和加法结合律，并说明每个字母表示的含义。 2. 运用加法运算定律，简便计算下面各题。 （1）45+38+55 （2）(23+47)+53 （3）128+76+72+24 参考答案 一、1. 和、a+b=b+a 2. 前两个数、后两个数 3. (a+b)+c=a+(b+c) 4. 68+a、a+(b+c) 5. 加法交换、加法结合 6. 61、61 二、1. × 2. √ 3. × 4. √ 三、1. B 2. B 3. B 四、1. 加法交换律：a+b=b+a，其中a、b表示任意两个加数；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，其中a、b、c表示任意三个加数。 2. （1）45+38+55=(45+55)+38=100+38=138 （2）(23+47)+53=23+(47+53)=23+100=123 （3）128+76+72+24=(128+72)+(76+24)=200+100=300 2026年3月30日星期一4时18分21秒 2026年3月30日星期一4时18分24秒 情境导入 如果交换两个小朋友的位置，跷跷板还能保持平衡吗？ 探究新知 5 （1）不计算，在圈里填上合适的符号。 78＋301 301＋78 219＋86 86＋219 每组式子中圈两边的数据有什么特点？圈里应填什么符号？ 301 301 78 78 219 219 86 86 ＝ ＝ （2）用■、▲表示任意两个数，在圈里应该填什么符号？ ■ ＋ ▲ ▲ ＋ ■ ＝ 这些式子有什么特点？ 78＋301 301＋78 219＋86 86＋219 ＝ ＝ ■ ＋ ▲ ▲ ＋ ■ ＝ 交换两个加数的位置，和不变。 这叫做 加法交换律。 如果a表示一个加数，b表示另一个加数， 用字母公式表示发现的规律： a＋b＝b＋a 小 结 用字母表示加法运算律 1.根据加法运算律，在 里填上合适的数或字母。 m b 45 55 c b 【点拨】运用加法交换律和加法结合律填写即可。 基础导学练 返回 用加法运算律简算 2.算一算，填一填。 178＋144＋56＋22 ＝178＋22＋56＋144 　 ＝ (178＋22)＋(56＋144) 　 　 ＝　 _＋_____　 　　 　 ＝_____　 　 运用了(　　 )律 运用了(　　 )律 200 200 400 加法交换 加法结合 基础导学练 返回 【点拨】第一步交换了144和22的位置，符合加法交换律；第二步分别把178和22，56和144结合在一起凑整，符合加法结 合律。 基础导学练 返回 3.用简便方法计算。 242＋123＋177＋258 89＋(161＋111) ＝(242＋258)＋(177＋123) ＝500＋300 ＝800 ＝161＋(89＋111) ＝161＋200 ＝361 基础导学练 返回 根据排列规律求字母的值 4.下面字母表示的数是多少？ (1)1，5，9，13，a，21，… a＝(　　) 17 【点拨】1＋4＝5，5＋4＝9，9＋4＝13……后一个数＝前一个数＋4，所以a＝13＋4＝17。 应用提升练 返回 (2)4，8，16，32，b，128，… b＝(　　) 64 【点拨】4×2＝8，8×2＝16，16×2＝32……后一个数＝前一个数×2，所以b＝32×2＝64。 应用提升练 返回 根据加减法关系解题 5.根据加法算式，分别写出两个减法算式。 413－187＝226 413－226＝187 k－m＝n k－n＝m 【点拨】根据“和－一个加数＝另一个加数”写算式即可。 应用提升练 返回 运用加法运算律解题 6.填一填。 两个数相加，交换两个加数相同数位上的数，它们的和(　　 )。 7 8 4 不变 应用提升练 返回 7.曹冲称象的故事家喻户晓。假设下面是曹冲命人从称象的船上卸下的全部石头，那么这头大象有多重？ 1254 kg 887 kg 746kg 1254＋887＋746＝2887(kg) 答：这头大象有2887kg重。 【点拨】计算时可以利用加法交换律和结合律简算。 应用提升练 返回 8.(易错题) m和n是两个大于0的自然数，并且m＋n＝65。当m、n分别表示多少时，它们的乘积最大？当m、n分别表示多少时，它们的乘积最小？ (65－1)÷2＝32 32＋1＝33 答：当m、n分别表示32和33或33和32时，它们的乘积最大。 65－1＝64 答：当m、n分别表示64和1或1和64时，它们的乘积最小。 思维拓展练 返回 计算下面两组题。 6 （1）（18＋49）＋43＝ 18＋（49＋43）＝ （2）（125＋68）＋32＝ 125＋（68＋32）＝ 每组两个算式有什么特点？ 都是18、49、43三个数相加。 都是125、68、32三个数相加。 110 110 225 225 计算下面两组题。 6 通过计算，你发现了什么？ 110 110 225 225 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。 （1）（18＋49）＋43＝ 18＋（49＋43）＝ （2）（125＋68）＋32＝ 125＋（68＋32）＝ 这叫做 加法结合律。 如果a、b、c分别表示三个加数，加法结合律可以用字母公式表示为： 小 结 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 应用加法运算定律，可以进行简便运算。 27＋34＋66 75＋39＋125 ＝27＋（34＋66） ＝27＋100 ＝127 ＝75＋125＋39 ＝200＋39 ＝239 你能举出应用加法运算定律的例子吗？ $