9.1平移（第1课时）平移的概念导学案2025-2026学年苏科版数学七年级下册

日期 总课时 苏科版七（下）第九章 平移 9.1平移（第1课时）——平移的概念 一、学习目标 1. 通过具体实例认识平移。 2. 理解平移的概念，掌握平移的两个要素。 3. 能在方格纸上按要求画出简单图形平移后的图形。 二、知识探究 活动1：认识平移 观察生活中的平移现象（如电梯上下移动、推拉抽屉、传送带上的物体等），这些运动的共同特点是：物体沿_________方向移动，移动前后物体的_________和_________不变，只改变了_________。 活动2：平移的概念 一般地，在平面内，将一个图形沿_________的某个方向_________一定的_________后得到另一个图形的平面变换叫作平移。 平移的两个要素： 1. 平移的_________； 2. 平移的_________。 如图，平移△ABC得到△A'B'C'： · 平移的方向：射线_________的方向（或射线_________的方向） · 平移的距离：线段_________的长度 活动3：平移的性质 由平移的定义可知： 1. 平移前后的两个图形可以_________； 2. 对应线段_________，对应角_________； 3. 平移只改变图形的_________，不改变图形的_________和_________。 填一填： 对应点：A与_________，B与_________，C与_________ 对应线段：AB与_________，BC与_________，CA与_________ 对应角：∠A与_________，∠B与_________，∠C与_________ 活动4：平移作图 作图步骤（四字口诀）： 1. _________：找出表示图形的关键点（如顶点）； 2. _________：确定平移的方向和距离； 3. _________：按平移的方向和距离作出各关键点的对应点； 4. _________：顺次连接各对应点，得到平移后的图形。 小技巧：要画出一条线段平移后的对应线段，只需画出_________的对应点，连接这两个点即可。 三、例题模仿 例1 画出线段AB向右平移5个单位长度后的图形。 解：分别画出点A、B向右平移5个单位长度后的点_________和_________，连接_________，线段_________即为所求。 例2 如图，沿AA'方向平移△ABC，使点A移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'。 思考：对应点连线段AA'、BB'、CC'之间有什么关系？ 结论：AA'_________BB'CC'，且它们互相。 四、课堂练习 1. 下列物体的运动中，属于平移的是（ ） A. 电梯上下移动 B. 翻开数学课本 C. 电扇扇叶转动 D. 篮球向前滚动 2. 将△ABC平移到△A'B'C'，其中AB=2，∠A=45°，∠C=30°，则A'B'=______，∠B'=______°。 3. 如图，△ABC平移到△A'B'C'的位置，量得A、A'间的距离为2.1 cm，则B、B'间的距离是______cm。 4. 如图，线段CD是线段AB经过向左平行移动______格，再向下平行移动______格得到的。 5. 在方格纸中画出将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度后的图形。 五、能力提升 1. 确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面不能确定△DEF位置的是（ ） A. 已知平移的方向 B. 已知点A的对应点D的位置 C. 已知边AB的对应边DE的位置 D. 已知∠A的对应角∠D的位置 2. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF。已知AB=8，CF=3，DH=2，且DE交AC于点H。 (1) 求线段HE的长； (2) 求图中阴影部分的面积。 六、我的收获 1. 这节课我学到了：________________________________________ 2. 我还不太明白的地方：________________________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $