9.2 轴对称（第4课时）——轴对称图形 学案2025-2026学年苏科版七年级数学下册

该初中数学导学案聚焦“轴对称图形”，核心内容包括轴对称图形的概念、与轴对称的区别联系、对称轴画法及角平分线尺规作图。通过欣赏现实生活中的轴对称图案导入，衔接轴对称知识，引导学生从观察特征到归纳定义，构建递进式学习支架。 以探究活动为主线，通过“欣赏发现—归纳定义—举例判断—尺规作图”培养几何直观与空间观念，分层练习（基础与能力提升）助力应用意识养成，对比表格明晰概念区别，帮助学生用数学思维理解几何关系，提升自主探究与问题解决能力。

9.2 轴对称（第4课时）——轴对称图形导学案 班级：__________ 姓名：__________ 日期：__________ 【学习目标】 1. 欣赏现实生活中的轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念。 2. 通过具体实例了解轴对称图形的概念，知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。 3. 能画出轴对称图形的对称轴，掌握作角平分线的尺规作图方法。 【课堂探究·合作学习】 探究一：感知轴对称图形，归纳定义 活动一：欣赏与发现 观察上面的图案，它们有什么共同特征？ ____________________________________________________ 活动二：归纳定义 如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是__________，那么称这个图形是__________，这条直线就是__________。 注意： 轴对称图形是__________个图形自身的性质。 对称轴可以有1条，也可以有__________条。 探究二：认识数学中的轴对称图形 活动一：举例与判断 你能举几个数学中的轴对称图形吗？ __________、__________、__________、__________、__________ 判断下列图形是否是轴对称图形？如果是，画出对称轴。 图形 线段 角 等腰三角形 等边三角形 正方形 是否是轴对称图形 对称轴条数 重点记忆： 角的对称轴是__________所在直线。 线段有__________条对称轴：__________和__________。 等边三角形有__________条对称轴，正方形有__________条对称轴。 活动二：判断方法 要判断一个图形是否为轴对称图形，可以把这个图形沿某一条直线__________，如果对折后的两部分关于这条直线__________，那么原来的图形就是__________，这条直线就是__________。 探究三：尺规作图——作角平分线 例4 尺规作图：作∠AOB的平分线 分析： 角是轴对称图形吗？ 对称轴的位置如何确定？ 对称轴与对称点的连线段有何关系？ 如何找出一组对称点？ 作图步骤（尝试独立完成）： 1. 以点O为圆心，__________长为半径作弧，与OA、OB分别交于点P、Q。 2. 分别以点P、Q为圆心，__________长为半径作弧，两弧相交于点C。 3. 作射线__________，射线__________即为所求。 思考： · 为什么两弧的半径要大于？__________ · 射线OC为什么是∠AOB的平分线？__________ 探究四：画轴对称图形的对称轴 方法总结： 1. 找出轴对称图形的任意一对__________。 2. 连接这对__________。 3. 画出对称点所连线段的__________，这条__________就是该轴对称图形的对称轴。 练习：分别作45°，22.5°的角，你还能作出哪些度数地角？ 探究五：轴对称图形与轴对称的区别与联系 填写下表： 名称 轴对称图形 轴对称 对象 __________个图形 __________个图形 对称轴 图形__________的对称轴 两个图形__________的对称轴 性质 图形对折后__________重合 两个图形翻折后__________ 联系 都可以看成是__________变换；轴对称图形可以看作两个__________图形关于对称轴对称 举例说明：____________________________________________________ 【巩固练习·学以致用】 A组：基础过关 1.下列图案中，是轴对称图形的是（A ） A B C D 2.“线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是__________。（圆） 3.如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。 B组：能力提升 1. 如图，方格纸中有一个等腰梯形，它是轴对称图形吗?如果是，作出对称轴. 2. 如图，方格纸上有两条线段，请用不同的方法将其补成一个轴对称图形。 3.如图，台球沿PO方向滚动，经点(反弹后沿OQ方向滚动.试用三角板画出∠POQ的平分线，并写出图中相等的角. 【课堂小结·反思提升】 1.轴对称图形的定义： ____________________________________________________ 2.常见的轴对称图形及其对称轴条数： 线段：__________条 角：__________条 等腰三角形：__________条 等边三角形：__________条 正方形：__________条 圆：__________条 3.轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别：____________________________________________________ 联系：____________________________________________________ 4.画轴对称图形对称轴的方法： 找__________→连__________→作__________ 学科网（北京）股份有限公司 $