六 统计与概率 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

统计与概率 1 简单的数据统计过程(1) 答案见P26 (对应知识点：统计表)》 ①下面是六年级部分学生安全知识教育竞答的成绩，整理数据并填表。（单位：分) 98 99 85 88 100 92 96 88 97 99 100 97 98 93 91 87 63 75 94 100 95 86 53 99 68 78 86 95 98 100 84 92 88 76 93 99 87 98 100 90 第六单元 89 91 78 95 98 97 92 96 58 97 分数（分） 100 90-99 80-89 70-79 60-69 60以下 人数（人） (1)最高分是( )分，参与竞答的人数是( )人。 (2)( )分数段的人数最多，占总人数的( )%。 (3)90分以上（包括90分）的同学共有( )人，占总人数的( )%。 2〔时事热点]2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船发射取得圆满成功。阳光小学举办了主 题为“逐梦星河，不负韶华”的演讲比赛，10位评委给六年级选手张亮的打分如下：（单位：分） 85 84 86 75 88 83 85 87 92 85 (1)这组数据的平均分是( )分。如果去掉一个最高分和一个最低分，张亮的平均分是 ( )分。 (2)上面两种算平均分的方式，哪一种算出的得分更能代表张亮的演讲水平？为什么？ 3实验小学各年级男、女生参加课后延时服务的人数如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生（人） 46 54 48 42 40 44 女生（人） 38 42 45 50 48 40 (1)全校共有多少人参加课后延时服务？ (2)六年级参加课后延时服务的学生人数约占全校参加课后延时服务总人数的百分之几？ (百分号前保留整数) 创维新课堂|数学六年级下册J小 87 2 简单的数据统计过程(2) 答案见P26 (对应知识点：单个统计图的选择) 1填空题。 (1)要描述各年级人数情况，用( )统计图更合适；要表示一个月内某地气温的变化情 况，用( )统计图更合适。 (2)〔科普知识)在林业科学里，通常根据生长期的长短将乔木分成不同的类型。下面是我国 乔木林各龄组的面积构成情况。 第六单元 类型 幼龄林 中龄林 近熟林 成熟林 过熟林 百分比 33.82% 33.43% 14.82% 12.03% 5.9% 以上信息用( )统计图描述更为直观。 2下面是某地区2025年月平均气温情况统计表，根据统计表完成统计图。 月份 1 2 4 6 1 8 9 10 11 12 平均气温（℃） 2 6 91521 25 33 35 2418 11 5 某地区2025年月平均气温情况统计图 平均气温（℃） 40 35 3 25 20 15 10 5 0 123456789101112月份 3兴源商场上星期的每日营业额如下表： 星期 三 四 五 六 日 营业额（万元） 1.2 2.6 1.8 2.3 1.4 3.1 2.9 (1)用条形统计图表示上面的数据。 兴源商场上星期每日营业额统计图 营业额（万元） 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 四 五六日星期 (2)兴源商场上星期营业额最多的一天是( ),最少的一天是( (3)上星期的总营业额是( )万元。 88 创维新课堂|数学六年级下册J小 3简单的数据统计过程(3) 答案见P26 (对应知识点：用统计图表示和分析数据) ①〔生活情境〕光明小学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活 动小组，为此进行一次抽样调查。根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如下，请你根据图 中提供的信息，完成下列题目。 人数（人） 28 28 电脑 24 24 书 画 35% 20 6 音乐 体育 第六单元 25% 8 0 电脑体育音乐 书画兴趣小组 (1)在条形统计图中，将“体育”部分的图形补充完整。 (2)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分之几？ (3)根据上面的两个统计图估计，光明小学现有学生中大约有多少人爱好“书画”？ 2王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 A店（万元） 8 6.5 7 6.5 4 3 B店（万元） 2.5 3 4 4.5 6 > (1)请你根据表中的数据，绘制折 2020年至2025年A、B两个服装店的营业额情况统计图 线统计图。 一A店 营业额（万元） …B店 (2)①A店( )年营业额最高。 B店2020年至2025年营业额呈 ( )趋势。 6 5 (填“上升”或“下降”) 4 3 ②哪一年两个店的营业额相差 2 最多？相差多少万元？ 202020212022202320242025年份 (3)王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？ 创维新课堂|数学六年级下册J小 89 4简单的数据统计过程(4) 答案见P27 (对应知识点：统计图的应用) 1下图是2021年至2025年某省进出口贸易总额统计图。 2021年至2025年某省进出口贸易总额统计图 进出口贸易总额（亿美元） 600 ☐进口总额 500 ☐出口总额 250.2 第六单元 400 309.5 93.6 300 143. 39.2 200 125.1 240.$ 258.8 296.0 100 156.9 0 2021 2022 2023 2024 2025年份 (1)进口总额最高的是( )年，出口总额最少的是( )年。 (2)2025年出口总额比进口总额多( )亿美元。 (3)2023年比2022年出口总额增加了百分之几？（百分号前保留一位小数) 2〔朝霞原创〕读统计图，回答下面的问题。 2018年至2024年我国广播电视行业总收入及其增长率统计图 总收入（亿元） 15000 14878 14126 14000 13000 12000 口我国广播电视行业总收入 12419 ·比上年增长 11489 11000 24. 号 10000 9215 25 9000 8107 8000 6952 20 7000 6000 14.5 16.d 5000 137 13 4000 8. 5.32 10 3000 2000 5 1000 0 0 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024年份 (1)2023年我国广播电视行业总收入比2019年增长了( )亿元，增长了( )%。 （百分号前保留一位小数) (2)下列说法正确的是( )。(填序号) A.同上一年相比，2020年总收人增长率比2019年降低，所以年总收人也降低 B.同上一年相比，2020年与2023年总收入增长率相等，所以增长量也相等 C.从2018年至2024年，总收入增长量最高的年份是2021年 (3)2024年广播电视和网络视听业务实际创收收入约12856亿元，约占总收入的( )%。 (百分号前保留一位小数)》 90 创维新课堂|数学六年级下册J小 5可能性 答案见P27 1填空题。 (1)在不透明的盒子里有2个黄球和3个白球，从中任意摸出1个球，( )是黄球，( 是红球。（填“一定”“可能”或“不可能”) (2)〔温州市〕如右图所示，分别向周长相等的圆和正方形内扔同样大小的石 子，命中( )的可能性更大。 (3)〔石家庄市〕盒子里有红、黄、蓝、白、黑几种颜色的球各一个，从中任意摸出一个，有( 种可能；从中任意摸出两个，有( )种可能。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 六单元 (1)育才小学六(1)班有20名男生、25名女生。上课时，老师任意点一名学生回答问题，点到 男生的可能性()点到女生的可能性。 A.小于 B.等于 C.大于 D.无法比较 (2)给了的6个面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出蓝色面朝上的可能性大一些，最少应涂 ( )面蓝色。 A.2 B.3 C.4 D.5 (3)〔石家庄市〕某饭店全体员工人数情况如下表，从中随机选出一位幸运员工获得礼品，最有 可能选到的是( )。 员工 厨师长 一般厨师 服务员 收银员 人数（人） 5 26 2 A.一般厨师 B.服务员 C.收银员 D.厨师长 3每个盒子里分别放有一些形状、材质相同的花，任意摸一朵可能会出现什么结果？连一连。 1朵白花 5朵白花 1朵红花 9朵红花 5朵红花 9朵白花 10朵红花 摸到白花的 摸到红花的 不可能摸到 摸到白花和 可能性大 可能性大 白花 红花的可能 性一样大 4甲、乙两人用如图所示的6张牌做游戏。(A表示1) (1)每人从6张牌中任意摸一张，将摸到的两张牌上的数加起来的 和有几种结果？请列出来。 (2)如果和是7，算甲赢，否则算乙赢。这个游戏规则公平吗？为 什么？ 创维新课堂|数学六年级下册J小 91 统计与概率过关检测 答案见P27 一、填空题。 1.在括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 (1)月亮( )围着地球转动。 (2)弟弟的年龄( )比哥哥的年龄大。 (3)下雨过后( )看到彩虹。 2.〔广州市〕科研人员在杂交水稻的培育过程中，记录各种水稻每星期高度的增长变化数 第六单元 据，选择( )统计图比较合适；要统计各品种的产量，选择( )统计图比较合 适；要统计水稻中各种营养成分的含量占比，应选择( )统计图。 3.在一次踢毽子比赛中，贝贝的三次成绩分别是92下、96下、97下，她一共踢了( 下，她平均每次踢( )下。 4.一个布袋中有2个黄球、3个白球和5个红球。如果每次从布袋中取出一个球，摸到 )球的可能性最小，至少摸出( )个球才能保证摸到2个同色球。 二、下面是甲、乙两个超市四个月的营业额情况统计表。 月份 6 1 6 9 甲超市营业额（万元） 21.6 18.9 20.3 22.1 乙超市营业额（万元） 19.6 20.7 22.5 21.4 1.甲超市在( )月份的营业额最高。 2.甲超市9月份的营业额比乙超市9月份的营业额多( )万元。 3.请你提出其他数学问题并解答。 三、〔开放性试题〕布袋里有同样大小的8个红球和4个白球，小王从中任意摸出一个球，摸出 红球小芳赢，摸出白球小晴赢，这个游戏( )(填“公平”或“不公平”)。如果不公 平，怎样做才能使游戏公平？写出两种改进方案。 方案一 方案二 92 创维新课堂|数学六年级下册J小 四、〔秦皇岛市〕下面是广缘超市去年下半年销售衬衣和毛衣情况统计图。 广缘超市去年下半年销售衬衣和毛衣情况统计图 数量（件） ----…A 100 B S 100 80 80 100 70 60 50D 40 20 40 20 5 20 10 0 7 8 9 10 11 12月份 1.两种衣服销售量相差最大的是( )月，相差最小的是( )月。 第六单元 2.B线所代表衣服的销售情况总体趋势是( )的。（填“上升”或“下降”） 3.根据生活经验，B线应该代表( )的销售情况。（填“衬衣”或“毛衣”） 4.9月份毛衣销售量相当于衬衣销售量的 )° 五、实验中学为了解全校学生的出行方式，要求被调查的所有学生从下面出行方式中选择最常 用的一种，并将调查结果绘制成了下面的条形统计图和扇形统计图。 人数（人） 100 0 私家车 80 5% 70 70 个其他 60 方式 5 50 45 40 骑自行车 步行 30 25 25% 20 乘公交车 10 0 骑自行车乘公交车步行私家车其他方式出行方式 图1 图2 根据所提供的信息，回答下列问题。 1.本次调查的人数共( )人，扇形统计图中步行所对应的圆心角度数为( °0 2.把条形统计图补充完整。 3.若该校共有学生3000人，则全校步行的学生大约有多少人？ 4.乘公交车出行的人数比骑自行车出行的人数多百分之几？ 创维新课堂1数学六年级下册J小93五、1.22×22-3.14×52=405.5（平方厘米） 答：刻字部分的面积是405.5平方厘米。 2.(1)(10+8)×2=36(米) 答：这条水位线长36米。 (2)10×8+10×2×2+8×2×2=152 (平方米) 152平方米=15200平方分米 15200÷(2×2)=3800(块) 答：贴完共需3800块瓷砖。 (3)144÷1÷10÷8=1.8(米) 2-1.8=0.2(米) 答：水面距离池口0.2米。 3.(1)3.14×4×50÷2+3.14×(4÷2)2= 326.56(平方米) 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有 326.56平方米。 (2)3.14×(4÷2)2×50÷2=314(立方米) 答：大棚内的空间有314立方米。 4.圆柱的体积： 3.14×(20÷2)2×30=9420(立方厘米) 圆锥的体积： 3×9420=3140(立方厘米) 翻转后圆柱部分水面高度： (9420-3140)÷[3.14×(20÷2)2]=20(厘米) 20+30=50(厘米) 答：水面的高度会是50厘米。 5.(1)3.14×5×(9-8.4)=47.1(立方厘米) 答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。 (2)鸭蛋：1-6%-84%=10% 47.1÷6%×10%=78.5(立方厘米) 78.5÷(3.14×52)=1(厘米) 答：水面上升了1厘米。 统计与概率 1简单的数据统计过程(1) 1.5 2710422 26 创维新课堂|数学六年级下册J小 (1)10050(2)909954 (3)3264 2.(1)85 85.375 (2)第二种因为最高分和最低分都会对平 均分产生较大影响，去掉之后结果更合理。 (答案合理即可) 3.(1)46+38+54+42+48+45+42+50+40+ 48+44+40=537(人) 答：全校共有537人参加课后延时服务。 (2)(44+40)÷537≈16% 答：六年级参加课后延时服务的学生人数约 占全校参加课后延时服务总人数的16%。 2简单的数据统计过程(2) 1.(1)条形折线(2)扇形 2.某地区2025年月平均气温情况统计图 平均气温（℃） 40 35 5 30 25 25 24 20 21 18 15 10 9 11 6 5 [27 123456789101112月份 3.(1) 兴源商场上星期每日营业额统计图 营业额（万元） 3.5 3.1 3.0 2.5 1.8 2.0 1.5 1.0 0.5 0 星期 (2)星期六星期一 (3)15.3 3简单的数据统计过程(3) 1.(1)人数（人）28 28 24 20 40 电脑 体育音乐 书画兴趣小组 (2)8÷(28÷35%)=10% 答：爱好“书画”的人数占被调查人数的10%。 (3)2870×10%=287(人) 答：光明小学现有学生中大约有287人爱好 “书画”。 2.（1)2020年至2025年A,B两个服装店的营业额情况统计图 ·A店 营业额（万元） ·B店 9 0 202020212022202320242025年份 (2)①2020上升 ②2020年相差最多8一2.5=5.5（万元） 答：2020年两个店的营业额相差最多，相差 5.5万元。 (3)我认为应该关闭A店，因为A店的营业额 呈下降趋势，B店的营业额呈上升趋势。 (答案合理即可) 4简单的数据统计过程(4) 1.(1)20242022 (2)86.5 (3)(225.7-156.9)÷156.9≈43.8% 答：2023年比2022年出口总额增加了43.8%。 2.(1)601974.2 (2)C (3)86.4 5 可能性 1.(1)可能不可能 （2)圆 (3)510 2.(1)A(2)C(3)B 3. 5朵白花 5朵红花 10朵红花 摸到白花的 摸到红花的 摸到白花和 可能性尖 可能性大 红花的可能 仁样大 4.(1)有9种结果，分别是3,4,5,6,7,8,9,10， 11。 (2)不公平任意摸两张牌共有15种情况。 其中和是7的只有3种情况，所以甲赢的可能 性小，游戏规则不公平。（理由合理即可） 统计与概率过关检测 -、1.(1)一定 (2)不可能 (3)可能 2.折线条形扇形 3.28595 4.黄4 二、1.9 2.0.7 3.示例一甲超市6月份的营业额比乙超市6 月份的营业额多多少万元？ 21.6-19.6=2(万元) 答：甲超市6月份的营业额比乙超市6月份 的营业额多2万元。 示例二甲、乙两个超市6月份的营业额一 共是多少万元？ 21.6+19.6=41.2(万元) 答：甲、乙两个超市6月份的营业额一共是 41.2万元。 (答案不唯一)》 三、不公平 方案一：再放进去相同的4个白球。 方案二：拿出去4个红球。 (答案不唯一) 四、1.1210 2.下降 3.衬衣 4g 五、1.20081 创维新课堂|数学六年级下册小 27 2.人数（人） 100 00050 0 40 0000 10 骑自行车乘公交车步行私家车其他方式出行方式 3.45÷200×3000=675(人) 答：全校步行的学生大约有675人。 4.(70-50)÷50=40% 答：乘公交车出行的人数比骑自行车出行 的人数多40%。 综合与实践 1节约水资源 1.(1)正比例 (2)200÷4=50(毫升) 答：这个滴水的水龙头平均每分钟漏水50毫升。 (3)2升=2000毫升 50×60×24×30÷2000=1080(名) 答：学校这个滴水的水龙头1个月的漏水量可 供1080名学生使用1天。 (4)①用完水关紧水龙头。 ②用淘米水浇花。（答案合理即可） 2.20×(1-25%)=15(吨)15×20%×3=9（元） 答：明明家5月份用水比4月份节约了9元。 3.1分=60秒 3×[(2÷2)2-(1.5÷2)2]×60×3=236.25 (立方厘米) 236.25立方厘米=236.25毫升 答：更换后一个水龙头最大流水状态下每分 钟能节约236.25毫升的水。 2开发绿色资源(1) 1.(1)3.14×(0.2÷2)2×30=0.942(立方米) 答：成材的木料大约有0.942立方米。 (2)0.2×(0.2÷2)÷2×2×30=0.6(立方米) 答：方木的体积是0.6立方米。 2.(1)2公顷=20000平方米 20000÷(5×5)=800(棵) 答：一共可以种植800棵。 28 创维新课堂|数学六年级下册J小 (2)0.942×800=753.6(立方米) 答：张爷爷家种植的杉树10年后成材的木料 大约有753.6立方米。 3.(1)300×160=48000(平方米) 48000平方米=4.8公顷 4.8×0.73=3.504(吨) 3.504吨=3504千克 3504÷0.75=4672(个) 答：这片阔叶林每天能制造出3.504吨氧气， 可满足4672个成年人一天的氧气需要。 (2)4.8×1=4.8(吨) 4.8吨=4800千克 4800÷0.9≈5333（人） 答：这片阔叶林1天能消耗掉大约5333人一 天排出的二氧化碳。 3开发绿色资源(2) 1.(1)161500(2)24801240 2.1万=10000 10000×0.997=9970(千克) 10000×0.03=300(千克) 答：可以减排9970千克二氧化碳，300千克二 氧化硫。 3.(1)20×1.6×365×10×0.5=58400(元) 答：这批太阳能路灯10年可节省58400元电费。 (2)1万=10000 20×1.6×365×10÷10000×3×800= 28032(元) 答：这批太阳能路灯10年可节省28032元买 煤的资金。 4生活小区(1) 1.(1)西东(2)东北西北(3)北 2.26×4×7=728(套) 728×120=87360(平方米) 答：这个小区一共有728套住房，这个小区的 住房面积大约有87360平方米。