四 圆柱的表面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

玉朝假 四 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 1圆柱和圆柱的侧面积 答案见P6 基础过关 1填空题。 四单元 (1)下列哪些物体的形状是圆柱？在圆柱的下面画“√”。 奶 (2)一个圆柱的侧面展开是一个长7.4厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是 )平方厘米。 (3)〔朝霞原创)〕太和殿是紫禁城中最雄伟的宫殿，殿内共72根大柱，其中最大的柱子直径 约1米，高12.7米。如果要给这根柱子表面涂漆，涂漆的面积约是( )平方米。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)把一个圆柱的侧面展开，不可能得到( A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.平行四边形 (2)两张同样大小的长方形纸，分别围成一个最大的圆柱，则这两个圆柱的侧面积( A.一定相等 B.一定不相等 C.不一定相等 (3)沿高展开一个圆柱的侧面，得到一个正方形，这个圆柱的高等于()。 A.底面直径的π倍 B.底面半径 C.底面半径的π倍 D.底面直径 3珍珍要为一个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，量得笔简底面直径是6厘米，高是9厘米。下面 三种尺寸的彩纸，哪种比较合适？请说明理由。 ① ② ③ 6 18 20 6 cm 能力提升 8 ④〔惠州市〕一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1米，前轮每分钟转动6周，这台压路 机5分钟压路的面积是( )平方米。 创维新课堂|数学六年级下册J小 21 2圆柱的表面积 答案见P6 基础过关 1下面这些生活中的实际问题求的是什么？选一选。（填序号） (1)滚筒刷滚动一周的刷漆面积。 (2)做一顶圆柱形厨师帽所用的布料面积。 ( ) (3)圆柱形水池的占地面积。 ( 四单元 (4)一块圆柱形积木表面涂色的面积。 ) A.底面积 B.侧面积与一个底面积的和 C.侧面积 D.表面积 2填空题。 (1)一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是 ( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 (2)〔西安市〕一个圆柱形队鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由 铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮 2 dm )平方分米，羊皮( )平方分米。 6 dm (3)[广州市〕做一个圆柱形的无盖笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需 要( )平方厘米的塑料板。 3计算下列圆柱的表面积。 (1) 8dm (2) 2 dm 底面周长12.56m 能力提升 4〔思维拓展〕请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 3 dm 9.42dm 4 dm 5 dm 2dm 12.56dm ① ② ③ ④ (1)你选择的铁皮是( )号和( )号。（填序号） (2)一共需要多少平方分米的铁皮？ 22 创维新课堂|数学六年级下册J小 练习课（第1、2课时） 答案见P7 们基础过关 ①填空题。 （1)一块长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，沿长为轴旋转一周得到的立 5 cm 体图形是( ),这个立体图形的一个底面的面积是( )平方 厘米。 13 cm (2)如图，将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 cm ( )厘米，宽是( )厘米。 第四单元 (3)〔天津市〕把一个底面周长为15.7厘米、高为5厘米的圆柱侧面 沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图），这个平行四 边形的面积是( )平方厘米。 (4)用铁皮做一个无盖圆柱形水桶，水桶的底面直径是2分米，高是3分米。把水桶的里外都 涂上油漆，涂油漆的面积是( )平方分米。（铁皮厚度忽略不计） 2按要求计算。 (1)求下面圆柱的侧面积。 (2)求下面圆柱的表面积。 21 dm 4 cm 6 dm 8 cm 3有一个用硬纸制作成的圆柱形薯片筒，在它的周围贴上一圈商标纸（如图），至少需要多大面 积的商标纸？制作这个薯片筒至少需要多少平方厘米的硬纸？（接头处忽略不计） 不 薯片 10 cm @能力提升 4〔生活情境)在爸爸生日这天，丫丫和妈妈一起动手为爸爸做了一个创意蛋糕。如图所示，蛋 糕顶部铺上水果和奶油，侧面涂上巧克力，涂巧克力的面积是多少平方厘米？ (巧克力厚度忽略不计) 12 cm C5 cm 8 cm 30 cm 创维新课堂|数学六年级下册J小 23(3)71.2÷(8.9÷1)=8(立方厘米) 答：这块不规则铜块的体积是8立方厘米。 第三单元过关检测 一、1.正反 2.（1)成正比例 (2)不成比例 (3)成正比例 (4)成反比例 (5)不成比例 (6)成正比例 3.反正 4.(1)200 (2)18 5.Y=5x正 二、1.×【解析】判断两种相关联的量是否成 正比例，主要看两种量中相对应的两个数 的比值是否是定值。如果是定值，则这两 种量成正比例，否则不成正比例。成正比 例的两种相关联的量，具有一种量变大，另 一种量也随之变大的特点，但不能作为判 断两种相关联的量是否成正比例的条件， 故本题说法错误。 2.V 3.V 三、1.A2.D3.B4.D5.D 四、1.弹簧伸长的长度（厘米） 2 1.6 1.2 0.8 0.4 012345物体质量（千克） 2.0.4m正 3.在理由：当m=6时，s=2.4,所以点(6,2.4) 在画的图象上。（理由合理即可） 五、1.成反比例理由：因为每块地砖的面积与 所需地砖的数量是相关联的量，所需地砖 6 创维新课堂|数学六年级下册J小 的数量随着每块地砖的面积的变化而变 化，且每块地砖的面积与所需地砖的数量 的积是540000，是定值。（理由合理即可） 2.900×600÷(50×50)=216(块) 答：需要216块地砖。 四 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 1圆柱和圆柱的侧面积 1.(1) (√) (2)37 (3)39.878 2.(1)C(2)A (3)A【解析】沿高展开的圆柱侧面是一个 正方形，正方形的四条边相等，所以圆柱的高 等于圆柱底面圆的周长，即底面直径Xπ或者 底面半径×2π，因此选择A选项。 3.③理由：3.14×6=18.84（厘米），彩纸的长 要等于或大于笔筒的底面周长，20>18.84，所 以选择③号彩纸比较合适。（理由合理即可） 4.122.46 2圆柱的表面积 1.（1)C(2)B(3)A(4)D 2.(1)28.2694.2150.72 (2)37.6856.52 (3)301.44【解析】圆柱形笔筒是无盖的，展 开图如下： 2×3.14×4 10 (单位：cm) 求做这个笔筒至少需要的塑料板面积，求的 是圆柱的一个底面积加侧面积，列式为3.14× 42+2×3.14×4×10=301.44(平方厘米)。 3.(1)3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×2=150.72 (平方分米) (2)12.56×8+3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2= 125.6(平方米) 4.(1)②③ （2)12.56×5+3.14×(4÷2}P=75.36(平方分米) 答：一共需要75.36平方分米的铁皮。 (答案不唯一) 练习课（第1、2课时） 1.(1)圆柱28.26 (2)21.984 (3)78.5【解析】把一个底面周长为15.7厘 米、高为5厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到 一个平行四边形。平行四边形的底是底面圆 的周长，高是圆柱的高，因此平行四边形的面 积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积是15.7× 5=78.5(平方厘米)，所以这个平行四边形的面 积是78.5平方厘米。 (4)43.96 2.(1)2×3.14×6×21=791.28(平方分米) (2)3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×4=200.96 (平方厘米) 3.2×3.14×3×10=188.4(平方厘米) 3.14×32×2+188.4=244.92(平方厘米) 答：至少需要188.4平方厘米的商标纸，制作 这个薯片筒至少需要244.92平方厘米的硬纸。 4.3.14×12×5+3.14×30×8=942(平方厘米) 答：涂巧克力的面积是942平方厘米。 大人辅导延展 本题要求蛋糕涂巧克力部分的面积，即 计算蛋糕的侧面积。图中蛋糕是由两个圆柱 组成的，依据圆柱侧面积的计算方法，侧面积 =底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面 积并相加即可。 圆柱的体积 3圆柱的体积公式 1.(1)长方体底面积高底面积高Sh (2)25.12 (3)100.48 2.(1)D(2)C (3)C【解析】假设原来圆柱的底面半径是 T,高是h,则原来圆柱的体积是Th；圆柱的 高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则扩大 后的圆柱的体积是T（3r)h=9πrh,所以圆柱 的体积扩大到原来的9倍。 (4)B 3.3.14×[(8÷2)2-(2÷2)]×1=47.1(立方厘米) 答：这个茶杯垫的体积是47.1立方厘米。 4.3.14×(5÷2)2×6+3.14×(5÷2)2×(7-6) ÷2=127.5625(立方厘米) 【解析】观察题中图形，这个图形可以分成两 部分（如图），下面部分是高为6厘米的圆 柱，上面部分是高为7一6=1（厘米）的圆柱的 一半。 6 cm 7 cm 5 cm 图中下面部分的体积为3.14×(5÷2)2×6= 117.75(立方厘米)，上面部分的体积为3.14× (5÷2)2×(7-6)÷2=9.8125(立方厘米)，所 以这个图形的体积为117.75+9.8125=127.5625 (立方厘米)。同学们，你们还能想到其他的方 法吗？试一试吧！ 4测量并计算体积 1.固体胶：3.14×(2.4÷2)2×9.5=42.9552 (立方厘米) 钙片瓶：3.14×(15.7÷3.14÷2)2×12=235.5 (立方厘米) 创维新课堂|数学六年级下册小