四 容积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

容积 5计算容积 答案见P8 O基础过关 ①填空题。 (1)318立方厘米=( )毫升6.7立方米=( )升3升45毫升=( )立方分米 (2)〔武汉市〕请将正确答案的序号填在括号里。 A.表面积 B.侧面积 C.体积 D.容积 四单元 ①“一个圆柱形水桶能装多少升水？”是求水桶的( )。 ②“一段圆柱形铁棒有多少立方分米？”是求这段铁棒的( )。 ③“做一节圆柱形通风管要用多少铁皮？”是求通风管的( )。 ④“做一个圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮？”是求柴油桶的()。 (3)一个圆柱形水杯的内直径是8厘米，高是11厘米，这个水杯大约可以装( )毫升 热水。 2一个圆柱形油桶，测得它的底面周长是3.14米，高是3米。如果每升油重0.75千克，那么这 个油桶最多可以装油多少千克？（油桶壁厚度忽略不计） 3〔北京市〕一个圆柱形保温桶（如图），从外面测量高是26厘米，底面直径是17厘米，外壳与内 胆之间（上、下及侧面）均有0.5厘米的间隔。这个保温桶的容积大约有多少升？ Q能力提升 4小明需输液100毫升，每分钟输2.5毫升，下图是刚过12分钟时吊瓶的数据（单位：毫升），整 个吊瓶的容积大约是多少毫升？ 8 1003 创维新课堂|数学六年级下册J小 27 6实际测量 答案见P8 基础过关 1聪聪帮妈妈洗土豆，从底面半径是2分米的圆柱形水桶中取出6个土豆，桶中的水面下降了 0.3分米，请你计算出这6个土豆的体积。 第四单元 2一个圆柱形容器，高是10分米，底面积是16平方分米，容器中水面高是6分米，现放入一个 体积是24立方分米的铁块（浸没），这时水面高度是多少？ 3小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①找来一个圆柱形玻璃容 器，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃容器中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘 米；③将乌龟放人水中，待它浸没，水没有溢出，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃 的厚度忽略不计，这只乌龟的体积是多少立方厘米？ 能力提升 4〔思维拓展〕如图，有一个高是9厘米，容积为630毫升的圆柱形容器A,里面装满了水。现在 把长15厘米的圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出， 当把B从A中拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积。 28 创维新课堂|数学六年级下册J小 练习课（第5、6课时） 答案见P8 0 基础过关 1填空题。 (1)妈妈给奶奶买了一个圆柱形保温杯，从里面量得的直径是8厘米，高是14厘米，这个保温 杯能装( )毫升水。 (2)〔张家口市〕去厦门游玩，除了鼓浪屿等必去的地方之外，厦门温泉也是很不错的选择。一 个圆柱形温泉池的容积是18.84立方米，底面直径是4米，则温泉池的深度是( )米。 四单元 (3)〔承德市〕一瓶果汁的净含量为1.2升，把这样一瓶果汁倒入从里面量底面积为20平方厘 米、高为12厘米的圆柱形玻璃杯中，能倒满( )杯。 (4)自来水管内直径是2厘米，水管内水流速度是8厘米/秒。同学们到水池边洗手，这个过 程中水一共流了4分钟，同学们洗手用了( )升水。 2〔朝霞原创·学科融合〕学习完科学课《设计和制作生态瓶》后，欢欢准备用一个近似圆柱形的罐 头瓶制作一个鱼塘的生态瓶，如下图。这个生态瓶的容积是多少立方厘米？ (罐头瓶厚度忽略不计) 15 cm 8 cm 3有一个圆柱形水槽，它的底面积是50平方分米，现在放入一个棱长为20厘米的正方体铝块 （铝块完全浸入水中)，此时水槽内水面的高度是4分米，取出铝块后水面会下降多少分米？ 能力提升 4〔思维拓展〕如下图，有一个容积是480毫升的瓶子，正放时水面的高度是6厘米，倒放时空的 部分的高是2厘米，这个瓶子里的水有多少毫升？ cm 瓶内空余部分 的体积不变哟！ 创维新课堂|数学六年级下册J小 29答：固体胶的体积是42.9552立方厘米，钙片 瓶的体积是235.5立方厘米。 2.120×20×6.7-3.14×62×120÷2=9297.6 (立方米) 答：该U型池所占空间大小是9297.6立方米。 3.3.14×62×40÷(3.14×12)=10(厘米) 答：毛坯的高是10厘米。 4.3.14×202×(20×2)=50240(立方厘米) 答：这个水桶的体积是50240立方厘米。 练习课（第3、4课时) 1.(1)0.5 (2)200 (3)50.24 50.24 (4)502.4 2.(1)3.14×52×20=1570(立方厘米) (2)3.14×(6÷2)2×10÷2=141.3(立方厘米) 3.3.14×(6÷2)2×7.5=211.95(立方米) 答：这台盾构机的体积约是211.95立方米。 4314X6÷2X6×号=1304（立方厘米） 答：图中球的体积是113.04立方厘米。 容积 5计算容积 1.(1)31867003.045 (2)①D②C③B④A (3)552.64 2.3.14÷3.14÷2=0.5(米) 3.14×0.52×3=2.355(立方米) 2.355立方米=2355升 2355×0.75=1766.25(千克) 答：这个油桶最多可以装油1766.25千克。 3.内胆的高：26-0.5×2=25（厘米） 内胆的半径：17÷2-0.5=8（厘米） 容积：3.14×82×25=5024（立方厘米） 8 创维新课堂|数学六年级下册小 5024立方厘米=5.024升 答：这个保温桶的容积大约有5.024升。 4.100-2.5×12+80=150(毫升) 答：整个吊瓶的容积大约是150毫升。 【解析】12分钟输了2.5×12=30（毫升），剩 下液体是100一30=70（毫升）。由图可知，空 白部分是80毫升，吊瓶的容积大约是70十80 =150(毫升)。 6实际测量 1.3.14×22×0.3=3.768(立方分米) 答：这6个土豆的体积是3.768立方分米。 2.24÷16+6=7.5(分米) 答：这时水面高度是7.5分米。 3.25.12÷3.14÷2=4(厘米) 3.14×42×(12-10)=100.48(立方厘米) 答：这只乌龟的体积是100.48立方厘米。 4.630毫升=630立方厘米 630÷9=70(平方厘米) 70×(9-6)=210(立方厘米) 210÷9=350(立方厘米) 15 答：圆柱B的体积是350立方厘米。 之大人辅导延展 当把长15厘米的圆柱B垂直放入圆柱形 容器A中时，从容器中溢出的水的体积，就是 圆柱B中9厘米部分的体积。根据圆柱的体 积公式可以求得，圆柱形容器A的底面积是 630÷9=70(平方厘米)，进而可以求出溢出 水的体积是70×(9-6)=210（立方厘米），用 溢出水的体积除以圆柱B中9厘米部分占整 体的分数即可求出圆柱B的体积。 练习课（第5、6课时) 1.(1)703.36 (2)1.5 (3)5 (4)6.0288 【解析】自来水管的水流出时的 形状可看作一个近似的圆柱，水管内水流 速度是8厘米/秒，4分钟=240秒，可流出8× 240=1920(厘米)，因为水管内直径是2厘米， 所以洗手用的水的体积是3.14×(2÷2)2× 1920=6028.8(立方厘米)，6028.8立方厘米= 6028.8毫升=6.0288升。 2.3.14×(8÷2)2×15=753.6(立方厘米) 答：这个生态瓶的容积是753.6立方厘米。 3.20×20×20=8000(立方厘米) 8000立方厘米=8立方分米 8÷50=0.16(分米) 答：取出铝块后水面会下降0.16分米。 4.480÷(6+2)×6=360(毫升) 答：这个瓶子里的水有360毫升。 三大人辅导延展 做这道题时，要仔细分析题中的图哟！ 从图中可以看出，瓶子中的水的体积是底面 积×6厘米，空余部分的体积是底面积×2厘 米，这个瓶子的容积是480毫升，即水的体积 和空余部分体积的和是480毫升，因此就能求 出瓶子的底面积，进而求出水的体积。 圆锥 7圆锥和圆锥的体积公式 1.(1)3等底等高 (2)113.04 (3)3.297 (4)25.12 2.(1)C(2)A 3.(1)号×3.14×3×14=131.88（立方厘米） (2)号×3.14×(6.28÷3.14÷2)×3=3.14 (立方米) 4.高：24÷2×2÷(3×2)=4（分米） 体积：号×3.14×3×4=37.68（立方分米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。 8简单实际问题 1×314×2×5X7.8163(克) 答：这个铅锤约重163克。 2.18.84÷3.14÷2=3(米) 1×3.14×3×2×2=37.68(吨) 3 答：这堆黄沙重37.68吨。 3号×3.14×3×2+314×3×2÷=131.8 (立方厘米)》 答：这个陀螺的体积是131.88立方厘米。 4.3.14×4÷3.14÷2=2(米) ×3.14×22×1.5×2×0.75=1.1775(吨) 3 4 1.1775÷0.09≈13.1（个）13+1=14（个） 答：需要14个这样的麻袋。 练习课（第7、8课时) 1.(1)19625 (2)4515 (3)56.52 (4)4.90【解析】一个圆锥形铁块，底面周长 是62.8厘米，底面半径是62.8÷3.14÷2=10 (厘米)，铁块的体积是号×3.14×10×6=628 3 (立方厘米)。每立方厘米铁重7.8克，所以这 个铁块重7.8×628=4898.4（克），4898.4克= 4.8984千克，保留两位小数是4.90千克。 2(1)号×3.14×(6÷2)2×4.5=42.39（立方米） (2)12.56÷3.14÷2=2(厘米) 台×314x2X3.6=15072(立方厘米) 创维新课堂|数学六年级下册J小 9