四 圆锥&综合与实践 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

圆锥 7 圆锥和圆锥的体积公式 答案见P9 基础过关 ①填空题。 (1)如图，琳琳将圆柱形杯中的饮料倒入圆锥形的杯中，共能倒满( 杯，这是因为圆锥的体积等于和它( )的圆柱体积的( )。 圆 四单元 柱的体积公式为V=( ),圆锥的体积公式为V=( )。 (2)一个圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，体积是( )立方厘米。 (3)一个近似于圆锥形的野营帐篷，从里面量，它的底面周长是9.42米，高是1.4米。帐篷里 面的空间有( )立方米。 (4)在一个底面半径是20厘米、高是30厘米的圆柱形水箱里，放入一个底面积为300平方厘米 的圆锥形铁块后（浸没，水未溢出），水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是( )厘米。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱的体积是27立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。 A.3 B.6 C.9 D.27 (2)如图，以直角三角形ABC的一条直角边AC为轴旋转一周，所形成的立体 图形的体积是( )立方厘米。 4 cm cm A.12m B.16m C C.36m D.48π 3 cm 3求下列圆锥的体积。 (1)3cm (2 C=6.28m 3 m cm ©能力提升 4一个圆锥的底面半径是3分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来 的圆锥表面积增加了24平方分米。这个圆锥的体积是多少立方分米？ 3 dm 30 创维新课堂|数学六年级下册J小 8简单实际问题 答案见P9 0 基础过关 ①铅锤常用于建筑工程，一个钢俦的圆锥形铅锤，底面半径是2厘米，高是5厘米。每立方厘米 钢大约重7.8克，这个铅锤约重多少克？（得数保留整数) 第四单元 2〔唐山市〕一堆圆锥形黄沙，它的底面周长是18.84米，高是2米，每立方米黄沙重2吨，这堆黄 沙重多少吨？ 3〔保定市〕下图是一种儿童玩具陀螺，该陀螺上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。已知圆锥的 底面半径是3厘米，高是2厘米，且圆锥的高是圆柱的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ Q能力提升 4李爷爷把一堆小麦堆在墙角，如图所示，测得底面的弧长BC为3.14米，高AD为1.5米。已知 小麦每立方米约重0.75吨，把这些小麦装进麻袋，一个麻袋装0.09吨，需要多少个这样的 麻袋？ B 创维新课堂|数学六年级下册J小 31 练习课（第7、8课时） 答案见P9 0 基础过关 1填空题。 (1)一个圆锥形斗笠，底面直径是50厘米，高是30厘米，这个斗笠扣在桌子上所占的空间是 ( )立方厘米。 (2)等底等高的圆柱和圆锥的体积和是60立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥 第四单元 的体积是( )立方厘米。 (3)一个正方体木块的棱长和是72分米，将这个木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 ( )立方分米。 (4)一个圆锥形铁块，底面周长是62.8厘米，高是6厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁 块重( )千克。（结果保留两位小数) 2求下列圆锥的体积。 (1)4.5m (2) 3.6cm C=12.56cm 3〔郑州市〕一个圆锥形沙堆（如图），用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多 少米？ 8 m 能力提升 ④[北京市·开放性试题〕甲、乙两名工人制作圆锥。甲用一个圆柱形的木头削出了一个最大的圆 锥。乙把一个圆柱形的钢坯铸造成了一个最大的圆锥。下面是他们的对话，你认为他们俩 谁说得不对？说明你的理由。 我用的圆柱形木头的体积比 我制作的圆锥的体积与圆 制作出的圆锥体积多2 柱形钢坯的体积相等。 甲 32 创维新课堂|数学六年级下册J小 综合与实践 9木材加工问题 答案见P10 T〔科普知识〕红松材质轻软，结构细腻，纹理密直通达，形色美观又不翘曲，是建筑、家具制作的 上等木料。某高档家具制造厂进了一批湿红松圆木，一共有120根，已知湿木头的含水率是15%。 (1)这批湿红松圆木的体积约有多少立方米？（得数保留整数） 40cm0】 6m 综合与实 (2)已知每立方米湿红松圆木重440千克，这批湿红松圆木晾干后约重多少吨？ [根据(1)题估算结果计算] 2〔中华优秀传统文化〕我国传统木结构建筑营造技艺是以木材为主要建筑材料的技艺，被列为 联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。在修缮某木结构建筑遗址时，需要把 底面直径是36厘米的圆木加工成最大的方木。请你解决下面的问题。 (1)这根方木横截面的面积是多少平方厘米？ 4.8m 36 cm (2)这根方木的体积约是多少立方米？（得数保留两位小数） (3)几根这样的方木大约有1立方米？[根据(2)题估算结果计算，得数保留整数] 3木工李师傅积极践行“工匠精神”，把每一项工作都竭力做好。如果他要加工一个木质零件 (如图)，先将一段圆木加工成最大的方木，然后再将方木两端加工成相同的圆柱。那么加工 好的零件的体积是多少立方厘米？（提示：可以先求出零件方木部分的体积) 20cm 0.6m 10cm 12 cm 12cm 创维新课堂|数学六年级下册J小 33形状可看作一个近似的圆柱，水管内水流 速度是8厘米/秒，4分钟=240秒，可流出8× 240=1920(厘米)，因为水管内直径是2厘米， 所以洗手用的水的体积是3.14×(2÷2)2× 1920=6028.8(立方厘米)，6028.8立方厘米= 6028.8毫升=6.0288升。 2.3.14×(8÷2)2×15=753.6(立方厘米) 答：这个生态瓶的容积是753.6立方厘米。 3.20×20×20=8000(立方厘米) 8000立方厘米=8立方分米 8÷50=0.16(分米) 答：取出铝块后水面会下降0.16分米。 4.480÷(6+2)×6=360(毫升) 答：这个瓶子里的水有360毫升。 三大人辅导延展 做这道题时，要仔细分析题中的图哟！ 从图中可以看出，瓶子中的水的体积是底面 积×6厘米，空余部分的体积是底面积×2厘 米，这个瓶子的容积是480毫升，即水的体积 和空余部分体积的和是480毫升，因此就能求 出瓶子的底面积，进而求出水的体积。 圆锥 7圆锥和圆锥的体积公式 1.(1)3等底等高 (2)113.04 (3)3.297 (4)25.12 2.(1)C(2)A 3.(1)号×3.14×3×14=131.88（立方厘米） (2)号×3.14×(6.28÷3.14÷2)×3=3.14 (立方米) 4.高：24÷2×2÷(3×2)=4（分米） 体积：号×3.14×3×4=37.68（立方分米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方分米。 8简单实际问题 1×314×2×5X7.8163(克) 答：这个铅锤约重163克。 2.18.84÷3.14÷2=3(米) 1×3.14×3×2×2=37.68(吨) 3 答：这堆黄沙重37.68吨。 3号×3.14×3×2+314×3×2÷=131.8 (立方厘米)》 答：这个陀螺的体积是131.88立方厘米。 4.3.14×4÷3.14÷2=2(米) ×3.14×22×1.5×2×0.75=1.1775(吨) 3 4 1.1775÷0.09≈13.1（个）13+1=14（个） 答：需要14个这样的麻袋。 练习课（第7、8课时) 1.(1)19625 (2)4515 (3)56.52 (4)4.90【解析】一个圆锥形铁块，底面周长 是62.8厘米，底面半径是62.8÷3.14÷2=10 (厘米)，铁块的体积是号×3.14×10×6=628 3 (立方厘米)。每立方厘米铁重7.8克，所以这 个铁块重7.8×628=4898.4（克），4898.4克= 4.8984千克，保留两位小数是4.90千克。 2(1)号×3.14×(6÷2)2×4.5=42.39（立方米） (2)12.56÷3.14÷2=2(厘米) 台×314x2X3.6=15072(立方厘米) 创维新课堂|数学六年级下册J小 9 3.5厘米=0.05米 1×3.14×(8÷2)2×3÷8÷0.05=125.6(米) 答：能铺125.6米。 4.甲说得不对。因为乙制作的圆锥是由圆柱形 钢坯铸造而成的，所以它们体积相等。而甲 用的圆柱形木头与削成的圆锥等底等高，所 以圆柱形木头的体积比圆锥体积多2倍。 (理由合理即可)》 综合与实践 9木材加工问题 1.（1)40厘米=0.4米 3.14×(0.4÷2)2×6×120≈90（立方米） 答：这批湿红松圆木的体积约有90立方米。 (2)90×440×(1-15%)=33660(千克) 33660千克=33.66吨 答：这批湿红松圆木晾干后约重33.66吨。 2.(1)2×36×(36÷2)×2=648(平方厘米) 答：这根方木横截面的面积是648平方厘米。 (2)648平方厘米=0.0648平方米 0.0648×4.8≈0.31（立方米） 答：这根方木的体积约是0.31立方米。 (3)1÷0.31≈3（根） 答：3根这样的方木大约有1立方米。 3.0.6米=60厘米 ×20×(20÷2)X2=20(平方厘米) 200×(60-12×2)+3.14×(10÷2)2×12×2 =9084(立方厘米) 答：加工好的零件的体积是9084立方厘米。 第四单元整理与复习 1.(1)无数1 (2)长方相等 (3)150.72175.84 (4)12 (5)62.8【解析】圆柱形木头沿着底面直径 10 创维新课堂|数学六年级下册J小 劈开，如图所示： 柱的高 底面直径 劈开后表面积增加了2个截面的面积。 截面是长方形，长方形的长是圆柱的高， 是20分米；长方形的宽是圆柱的底面直 径，是80÷2÷20=2（分米）。 原来这段圆柱形木头的体积是 3.14×(2÷2)2×20=62.8(立方分米)。 (6)10 2.（1)表面积：3.14×52×2+2×3.14×5×30= 1099(平方分米) 体积：3.14×52×30=2355（立方分米） (2)号×3.14×(8÷2×18=301.4（立方厘米） 3.（1)3.14×(25.12÷3.14÷2)2+25.12×1.5= 87.92(平方米) 答：涂水泥的面积是87.92平方米。 (2)号×314×(8÷2)P×15=251.2(立方厘米) 251.2÷[3.14×(10÷2)2]=3.2(厘米) 答：玻璃杯中的水面会升高3.2厘米。 第四单元过关检测 一、1.等腰三角形底面直径高 2.28.2684.78 3.3.1437.6843.96 4.14.1332.97 5.62.8 6.9.2 【解析】将圆柱形铁块浸没在水中， 如图所示： cm