第三单元  整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

4. 右边刻度数 1 2 所放钩码数（个） 12 6 乘积 12 12 12 成反比例 右边刻度数与所放钩码数是相关 联的两个量，所放钩码数随着右边刻度数的 变化而变化，且右边刻度数与所放钩码数的 积是12，是定值。（理由合理即可） 练习课（第1~3课时) 1.(1)②(2)②(3)③(4)① 2.(1)B(2)A(3)B 3.(1)720900 1080 (2)水量（毫升） 1260 1080 900 720 540 360 180 0 123456时长（分） (3)正 三大人辅导延展 正比例和反比例的相同点和不同点： 不同点 相同点 特征 关系式图象 两种量中 正比例 两种相关 相对应的 y=k 一条 关系 联的量， 两个数的 (一定) 直线 一种量变 比值一定 化，另一 两种量中 反比例种量随着 相对应的 xy =h 条 关系 变化 两个数的 (一定) 曲线 积一定 4.(1)反 (2)不能 每个支架的总管数是6×8=48 (管)，48÷10=4.8（管），4.8不是整数，所以不 能设置10排管子。（理由合理即可） 第三单元整理与复习 1.(1)反正 (2)不成比例 (3)课间操排队的总人数一定，排队的队数与 平均每队的人数成反比例（答案合理即可） (4)是 正 (5)反正 2.(1)川 1 2 3 4.5 9 13.5 18 22.5 (2)川 2.5 0.5 1 10 0.4 4 2 8 40 2 80 50 3.175210245 (1)比值正 (2)速度一定时，路程和时间成正比例，因为 路程和时间的比值一定；时间一定时，路程和 速度成正比例，因为路程和速度的比值一定； 路程一定时，速度和时间成反比例，因为速度 和时间的积一定。（理由合理即可） 4.(1) 长（米） 120 80 60 … 宽（米） 20 30 40 栅栏总长度（米） 280 220 200 (答案不唯一) (2)有长方形的长和宽成反比例 理由：长和宽是两个相关联的量，长变化，宽 随之变化，且长和宽的积是2400，是定值。 (理由合理即可) 5.(1)8.98.98.9 它们的质量与体积成正比例。因为质量与体 积是两个相关联的量，质量随着体积的变化 而变化，且质量与体积的比值是8.9，是定值。 (理由合理即可) (2)质量（克） 35.6 26.7 17.8 8.9 0123体积（立方厘米） 创维新课堂|数学六年级下册小 5 (3)71.2÷(8.9÷1)=8(立方厘米) 答：这块不规则铜块的体积是8立方厘米。 第三单元过关检测 一、1.正反 2.（1)成正比例 (2)不成比例 (3)成正比例 (4)成反比例 (5)不成比例 (6)成正比例 3.反正 4.(1)200 (2)18 5.Y=5x正 二、1.×【解析】判断两种相关联的量是否成 正比例，主要看两种量中相对应的两个数 的比值是否是定值。如果是定值，则这两 种量成正比例，否则不成正比例。成正比 例的两种相关联的量，具有一种量变大，另 一种量也随之变大的特点，但不能作为判 断两种相关联的量是否成正比例的条件， 故本题说法错误。 2.V 3.V 三、1.A2.D3.B4.D5.D 四、1.弹簧伸长的长度（厘米） 2 1.6 1.2 0.8 0.4 012345物体质量（千克） 2.0.4m正 3.在理由：当m=6时，s=2.4,所以点(6,2.4) 在画的图象上。（理由合理即可） 五、1.成反比例理由：因为每块地砖的面积与 所需地砖的数量是相关联的量，所需地砖 6 创维新课堂|数学六年级下册J小 的数量随着每块地砖的面积的变化而变 化，且每块地砖的面积与所需地砖的数量 的积是540000，是定值。（理由合理即可） 2.900×600÷(50×50)=216(块) 答：需要216块地砖。 四 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 1圆柱和圆柱的侧面积 1.(1) (√) (2)37 (3)39.878 2.(1)C(2)A (3)A【解析】沿高展开的圆柱侧面是一个 正方形，正方形的四条边相等，所以圆柱的高 等于圆柱底面圆的周长，即底面直径Xπ或者 底面半径×2π，因此选择A选项。 3.③理由：3.14×6=18.84（厘米），彩纸的长 要等于或大于笔筒的底面周长，20>18.84，所 以选择③号彩纸比较合适。（理由合理即可） 4.122.46 2圆柱的表面积 1.（1)C(2)B(3)A(4)D 2.(1)28.2694.2150.72 (2)37.6856.52 (3)301.44【解析】圆柱形笔筒是无盖的，展 开图如下： 2×3.14×4 10 (单位：cm) 求做这个笔筒至少需要的塑料板面积，求的第三单元整理与复习 三知识梳理 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对 正比例 应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 例飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。 2.字母表示：Y=k(一定) 第三单元 正比例 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对 反比例 应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 反比 例工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 常见的数量 2.字母表示：xy=k(一定) 关系中三种 量的变化与 正、反比例 1B、C(均不为0)三种相关联的量，数量关系是AXB=C,名=A,光=B 的关系 如果C一定（即A和B的积一定），那么A和B成反比例； 如果A一定（即C和B的比值一定），那么C和B成正比例； 如果B一定（即C和A的比值一定），那么C和A成正比例。 之巩固练习 答案见P5 T填空题。 （1)洒水车行驶的路程一定，行驶的平均速度和行驶的时间成( )比例；洒水车的车轮 滚过的距离与转动的圈数成( )比例。 (2)一批零件，加工的数量与未加工的数量( ) (选填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”) (3)请举一个生活中两种量成反比例的例子：( ) (4)A是B的3，A与B的比值是( ),A和B成( )比例。 4 (5)如果青号那么A和B B )比例；如果5X=7Y,那么X和Y成( )比例。 (X、Y均不为0) 2把下列表格填写完整。 (1)x和y成正比例。 (2)x和y成反比例。 2 3 2.5 1 10 4 4.5 1822.5 2 40 50 创维新课堂|数学六年级下册J小 17 3李叔叔购置了一辆新能源汽车并注册了网约车，他日常行车时间和路程如下表，请把表格补 充完整。 时间（时） 2 3 5 路程（千米） 70 105 140 (1)上表中，路程和时间的( )一定，路程和时间成( )比例。 (2)时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？请说明理由。 第三单元 4〔南京市〕张伯伯想在一块空旷的草地上围出一个2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张伯 伯在下面表格中列举出几种围法，并计算出每种围法需要栅栏的总长度（接头处不计）。 长（米） 120 … 宽（米） 20 … 栅栏总长度（米） 280 (1)根据自己的围法，将表格填写完整。 (2)表格中是否有成正比例或反比例的量？如果有，请完整地表述出来，并说明理由。 5〔学科融合)某小组的同学做科学实验，研究铜块的质量和体积的关系。他们测量了3块铜块 (同一种材料)的质量和体积如下表。 质量（克） 体积（立方厘米） 质量与体积的比值 铜块一 8.9 1 铜块二 17.8 2 铜块三 26.7 (1)先将表格填写完整，然后观察表格中的数据，用同一种材料制作的铜块，它们的质量与体 积成什么比例？为什么？ (2)把表中的数据在右边的方格纸上画图表示出来。 质量（克） 35.6 (3)有一块和上面铜块材料相同的不规则铜块，亮亮用 26.7 天平称出它的质量是71.2克，请你利用上面的实 17.8 验结果，算出这块不规则铜块的体积。 8.9 0123体积（立方厘米） 18 创维新课堂|数学六年级下册J小 第三单元过关检测 答案见P6 一、填空题。 1.〔保定市〕x、y、z是三种相关联的量且都不等于0，有x=yz。当z一定时，x与y成( )比 例当x一定时，z与y成( )比例。 2.判断比例关系。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”） (1)《作文辅导报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。 (2)全班人数一定，男生人数与女生人数。 ( 第三单元 (3)在一道没有余数的除法算式中，除数一定，被除数和商。 (4)长方形的面积一定，长方形的长和宽。 ( (5)一个人的年龄和身高。 (6)梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高。 ( 3.m、n均是不为0的自然数，若m:5=8:n,则m和n成( )比例；若5：m=8:n,则m和 n成( )比例。 4.〔南京市〕表中a和b是两种相关联的量。 a 60 (1)当x=( )时，a和b成正比例。 b 15 50 (2)当x=( )时，a和b成反比例。 5.〔合肥市〕在计算器上按下面的程序操作： 按键叉⑤曰 任意输入一个数(X) 显示计算结果(Y) 请你用一个式子表示Y和X之间的关系( ),每次输入的X和显示的Y成( 比例。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“X”) 1.相关联的两种量，如果一种量变大，另一种量也变大，这两种量成正比例。 2.〔扬州市)x,y均不为0，y=2弘-1(k一定)，x和y成反比例。 x 3.如果x与y成正比例，那么2x与y也成正比例。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔广州市〕成反比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量( )。 A.扩大 B.缩小 C.不变 D.无法确定 2.圆的面积与( )成正比例。 A.半径 B.直径 C.圆周率 D.半径的平方 创维新课堂|数学六年级下册J小 19 3.〔石家庄市〕下列( )图象是正比例图象。 A. B 4.m、n是两种相关联的量(m、n均不为0)，下列各式中，m和n成反比例的是()。 A.m-n=3 Bm C.G-5 D.7 二8 mn 第三单元 5.下列说法错误的是( )。 A.若路程一定，则速度与时间成反比例 B.总钱数一定，花了的钱与剩余的钱不成比例 C.若平行四边形的高一定，则它的面积与这条高对应的底成正比例 D.若长方形的周长一定，则长方形的长和宽成反比例 四、〔学科融合)在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体质量如下表。 弹簧伸长的长度（厘米） 物体质量（千克） 01 2 3 4 2 弹簧伸长的长度（厘米）00.40.8 1.2 1.6 1.6 1.根据表中的数据在图中描出各点，并顺次连接。 1.2 0.8 2.若用m表示物体质量，s表示弹簧伸长的长度，那 0.4 么s=( ),s和m成( )比例。 012345物体质量 3.如果继续画下去，点(6,2.4)在不在画的图象上？请说明理由。 (千克) 五、〔南京市〕给一间长9米、宽6米的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 每块地砖的面积（平方厘米） 900 1800 3600 所需地砖的数量（块） 600 300 150 1.所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例吗？为什么？ 2.如果用边长50厘米的正方形地砖铺这间教室，需要多少块地砖？ 20 创维新课堂|数学六年级下册J小