五 体积和体积单位 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(冀教版)

(2)(25×20+25×8+20×8)×2= 1720(平方厘米) 答：至少需要1720平方厘米的硬纸板。 日48×号×=0分米) 答：这个展示柜的高是40分米。 五 长方体和正方体的体积 体积和体积单位 1体积和体积单位 1.(1)C(2)C 2.立方分米立方米立方米立方厘米 3.10139 4.125×12×3=4500(立方厘米) 答：3箱魔方摞在一起的体积是4500立方厘米。 5.5×1=5(立方厘米) 答：这个立体的体积是5立方厘米。 2 长方体的体积 1.(1)60 (2)2 (3)0.81 (4)2048 2.7×6×4=168(立方分米) 5×3×9=135(立方分米) 8×2×2=32(立方分米) 3.8-5=3(厘米) 7-3=4(厘米) (5×4+5×3+4×3)×2=94(平方厘米) 5×4×3=60(立方厘米) 答：这个长方体的表面积是94平方厘米，体积 是60立方厘米。 4.(40÷2+60÷2+48÷2)×2=148(平方厘米) 答：原来长方体的表面积是148平方厘米。 【解析】根据题意可知，长增加2厘米，宽和高 不变，体积就增加40立方厘米，可得宽×高= 40:2=20(平方厘米)；同理分别求出长×宽 =60÷2=30(平方厘米)，长×高=48÷2= 24(平方厘米)。然后根据长方体的表面积 (长×宽+长×高+宽×高)×2，把数据代入 18 创维新课堂|数学五年级下册JJ 公式，求得这个长方体的表面积为(20+30十 24)×2=148(平方厘米)。 3正方体的体积 1.(1)8 (2)27 (3)5 (4)0.064 2.(1)B(2)D 3.5×5×5=125(立方厘米) 50×?175(立方分米) 8 4 4.6×6×6÷4÷3=18(厘米) 答：这个长方体的长是18厘米。 5.8×8×8=512(立方厘米) 10×8×9-512=208(立方厘米) 答：削成的正方体木块的体积是512立方厘米， 削去部分的体积是208立方厘米。 4体积单位之间的进率 1.(1)10001000 (2)10001000 (3)80000.52000426076230 2.>< >三 <三 3.3×0.2×0.13=0.078(立方米) 0.078立方米=78立方分米 答：这块木料的体积是0.078立方米，合78 立方分米。 4.7.2立方米=7200立方分米6米=60分米 7200÷(60×40)=3(分米) 答：可以铺3分米厚。 5.30<4028<30 长和宽可以装得下 24立方分米=24000立方厘米 24000÷(40×30)=20(厘米) 20<25装不下 答：装不下。 练习课（第1~4课时） 1.3002.453000.0450.844200 4200000 2.6.4×3×4.5=86.4(立方米) 6×6×6=216(立方厘米) 32×8=256(立方分米) 3.5×5×5÷10=12.5(分米) 答：这个长方体铁块的长是12.5分米。 4.36÷4×21=189(立方分米) 答：原来这根木料的体积是189立方分米。 5.20×10×30÷(10×5×15)×50=400(克) 答：大盒里装了400克茶叶。 应用问题 5土石方问题 1.5×3×0.6=9(方) 答：正好装满这个沙坑需要9方沙子。 2.90×20×0.25=450(方) 450÷8=56.25(次) 56+1=57(次) 答：至少需要运57次才能完成任务。 3.2千米=2000米 (4.8+1.2)×1.5÷2×2000=9000(方) 答：要挖出9000方土。 4.示例一亮亮搭成的“长城”的体积是多少立 方厘米？ 28×4×8+28÷7×4×4×4=1152(立方厘米) 答：亮亮搭成的“长城”的体积是1152立方厘米。 示例二搭成的“长城”下面一层长方体的总 体积是多少立方厘米？ 28×4×8=896(立方厘米) 答：搭成的“长城”下面一层长方体的总体积 是896立方厘米（答案不唯一） 5.100×50×5+50×6×35×2=46000(立方厘米) 46000×50=2300000(立方厘米) 2300000立方厘米=2.3方 答：做这些凳子至少要用2.3方混凝土。 6容积问题 1.(1)①升②毫升③毫升升 (2)5700270270000 3.58700.87 (3)3.2 2.400毫米=4分米250毫米=2.5分米 320毫米=3.2分米 4×2.5×3.2=32(立方分米) 32立方分米=32升 答：这个微波炉的容积是32升。 3.5厘米=0.5分米 (5-0.5×2)×(3-0.5×2)×0.5=4(立方分米) 4立方分米=4升 答：水槽的容积是4升。 4.12×10×6.5+6×6×6-12×10×8= 36(立方分米) 36立方分米=36升 答：缸里的水溢出36升。 【解析】依据题意结合图示可知，溢出水的体 积=玻璃缸内原来水的体积十正方体铁块的 体积一玻璃缸的容积=12×10×6.5十6×6× 6-12×10×8=36(立方分米)，合36升。 练习课（第5、6课时) 1.(1)38016000.784200 (2)2.88 (3)3 2.表面积：(8×6+8×2+6×2)×2= 152(平方厘米) 体积：8×6×2一4×3×1=84（立方厘米） 3.从晚上10：00到早上7：00经过了9小时 12×10×(11-2)=1080(立方厘米) 1080立方厘米=1080毫升 60×40×9=21600(滴) 1080÷21600=0.05(毫升) 答：每滴水是0.05毫升。 4.5×2×4÷2=20(立方分米) 20立方分米=20升 答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。 【解析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能装 的水的体积是原来鱼缸容积的一半。长方体 的体积=长X宽X高，所以这个坏的鱼缸的 容积=5×2×4÷2=20（立方分米），20立方分 米=20升，最多能装20升水。 创维新课堂|数学五年级下册小 19五 长方体和正方体的体积 体积和体积单位 1体积和体积单位 答案见P18 基础过关 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 第五单元 (1)下面情境中，与“体积”有关的问题是()。 A.做一个长方体灯笼框架需要多少铁丝 B.包装3个正方体礼盒需要多少包装纸 C.乌鸦喝水需要放进瓶子里多少颗石子 (2)下列物体中，体积最接近1立方厘米的是( )。 A.一盒牛奶 B.一个鸡蛋 C.一粒花生 2在括号里填上合适的体积单位。 一 台冰箱的体积大约是750( 一间教室所占空间大约是150( 一个衣柜的体积大约是2.5( )。 一 盒粉笔的体积大约是1000( )。 3下面的立体图形都是用若干个1立方厘米的小正方体搭成的，它们的体积各是多少立方厘米？ )立方厘米 )立方厘米 ( )立方厘米 4玩具店买来3箱魔方，每箱有12个，1个魔方的体积是125立方厘米。3箱魔方摞在一起的体积 是多少立方厘米？（箱子厚度忽略不计) Q能力提升 5〔思维拓展〕红红用几个体积为1立方厘米的小正方体搭成一个立体，下列是从不同方向看到的 图形，这个立体的体积是多少立方厘米？ 从前面看 从上面看 从左面看 创维新课堂|数学五年级下册J小 57 2长方体的体积 答案见P18 0 基础过关 ①填空题。 (1)亮亮做了一个长方体盒子，长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体盒子的体积 是( )立方分米。 第五单元 (2)用48个棱长是1厘米的小正方体，可以摆成长6厘米、宽4厘米、高( )厘米的长方体。 (3)一根长方体木条，长是9分米，它的横截面是一个边长为3厘米的正方形。这根木条的体 积是( )立方分米。 (4)一个底面为正方形的长方体茶叶盒，将它四周贴的一圈包装纸沿高展开正好 茶 是一个边长为32厘米的正方形。这个茶叶盒的体积是( )立方厘米。 2计算下列各长方体的体积。（单位：分米) 3〔北京市〕下图是一个长方体的展开图，请根据图中提供的数据计算出它的表面积和体积。 7 cm A 8 cm 前面5cm 能力提升 4〔思维拓展〕一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2 厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48 立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 58 创维新课堂|数学五年级下册J小 3正方体的体积 答案见P18 ①基础过关 1填空题。 (1)一个棱长是2分米的正方体，它的体积是( )立方分米。 (2)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。 (3)浇筑一根底面积是0.16平方米的长方体柱子，一共用了0.8立方米混凝土，这根柱子高 ( )米 (4)一个正方体的棱长总和是4.8分米，这个正方体的体积是( )立方分米。 第五单元 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方体的底面周长是24厘米，它的体积是( )立方厘米。 A.64 B.216 C.8 D.144 (2)一个正方体的棱长是2分米，可以锯成( )个棱长是1分米的小正方体。 A.1 B.3 C.6 D.8 3计算下面的正方体和长方体的体积。 5 cm 50dm2 dm 8 5cm 5 cm ④〔中华优秀传统文化〕面塑是我国民间传统艺术，笑笑观看了面塑的制作过程后，想亲自体验一 下。她将一个棱长为6厘米的正方体面团捏成高4厘米、宽3厘米的长方体。这个长方体的 长是多少厘米？ @能力提升 5将一块长10厘米、宽8厘米、高9厘米的长方体木块削成体积最大的正方体木块，削成的正方体 木块的体积是多少？削去部分的体积是多少？ 创维新课堂1数学五年级下册J小59 4体积单位之间的进率 答案见P18 基础过关 1填空题。 (1)棱长1分米的正方体，也可以把它看成是棱长10厘米的正方体，它的体积就是( 立方厘米，所以1立方分米=( )立方厘米。 (2)棱长是1米的正方体，能切成( )个棱长是1分米的小正方体，所以1立方米= 第五单元 )立方分米。 (3)在括号里填上合适的数。 8立方分米=( )立方厘米 500立方分米=( )立方米 2立方米=( )立方分米 4.26立方分米=( )立方厘米 7000立方厘米=( )立方分米 6.23立方米=( )立方分米 2在○里填上“>“<”或“=”。 3立方米○300立方分米 97立方厘米○12.5立方分米 0.068立方米○608立方厘米 1立方米○1000000立方厘米 5立方米3立方分米○5.3立方米 4立方分米300立方厘米○4.3立方分米 3手艺人王叔叔在一块长3米、宽0.2米、厚0.13米的长方体木料上雕刻花纹。这块木料的体积 是多少立方米？合多少立方分米？ 4〔桂林市〕解放路小学要给学生挖一个练习跳远的长方体沙坑，沙坑长是6米，宽是40分米，深 是6分米。现在把72立方米的沙子平铺在沙坑中，可以铺多少分米厚？ 能力提升 8 5一个木箱，从里面量长是40厘米，宽是30厘米，体积是24立方分米。龙龙想用它来装一件长 30厘米、宽28厘米、高25厘米的玩具，装得下吗？ 60 创维新课堂|数学五年级下册J小 练习课（第1~4课时) 答案见P19 基础过关 1在下面的括号里填上合适的数。 0.3立方分米=( )立方厘米 2400立方分米=( )立方米 5.3立方米=( )立方分米 45立方厘米=( )立方分米 840立方分米=( )立方米 4.2立方米=( )立方分米=( )立方厘米 2计算下面长方体或正方体的体积。 第五单元 4.5m 6 cm 8 dm 6cm 32dm2 6.4m 3m 6cm 3〔上海市〕我国发明冶炼俦铁的技术比欧洲早。某工匠将一块棱长是5分米的正方体铁块锻 造成了一个横截面面积是10平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少分米？ 4一根长21分米的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加了36平方分米，原来这根木料的体 积是多少立方分米？ 9 能力提升 5〔新角度〕如图所示，两种不同规格的长方体茶叶盒中都装满了同一种茶叶，小盒里装了50克茶 叶，大盒里装了多少克茶叶？ 30 cm 15 cm 10 cm 10cm 20 cm 创维新课堂|数学五年级下册J小 61