五 应用问题&综合与实践 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级下册数学同步优化训练(冀教版)

应用问题 5土石方问题 答案见P19 基础过关 .8 公园儿童玩耍区域有一个长方体沙坑，长是5米，宽是3米，深是0.6米，正好装满这个沙坑 需要多少方沙子？ 第五单元 生活中，计量沙、土、石 子等的体积时，常常把 “立方米”简称为“方”。 2用混凝土铺一块长90米、宽20米的水泥地面，混凝土厚0.25米。一辆运料车每次最多运8方的 混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？ 3某村计划修一条2千米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，如下图。修完这条水渠，要挖出多 少方土？ 4.8m 1.5m 12m 4〔中华优秀传统文化〕长城绵延万里、气势磅礴，是世界上极具历史文化意义与军事防御价值的 伟大建筑奇迹。亮亮用积木搭成的“长城”如下图。请你提出一个数学问题并解答。 4 cm 8 cm 28 cm 4 cm 能力提升 8 ⑤某公园准备新安装50个混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、50厘米、 5厘米，凳腿的长、宽、高分别是50厘米、6厘米、35厘米。做这些凳子至少要用多少方混凝土？ 62 创维新课堂|数学五年级下册J小 6容积问题 答案见P19 基础过关 1填空题。 (1)在括号里填上合适的单位。 ①一桶食用油约5( ）。 ②牛奶盒的容积约260( ③水是生命之源，人喝水时一口大约喝25( ),一天大约要喝2( (2)在括号里填上合适的数。 第五单元 5.7升=( )毫升 270升=( )立方分米=( )毫升 3.5毫升=( )立方厘米 870毫升=( )立方厘米=( )立方分米 (3)把80升的水倒入一个棱长是5分米的正方体容器中，水的高度是( )分米。 2〔生活情境〕这个微波炉的容积是多少升？ 用户说明书 外形尺寸(mm):500×280×400 内腔尺寸(mm):400×250×320 3如下图，在长5分米、宽3分米的长方形铁皮的四角分别剪去一个边长是5厘米的正方形，然后 焊接成一个无盖的长方体水槽。水槽的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计） 能力提升 4〔思维拓展〕一个长方体玻璃缸，长12分米，宽10分米，高8分米，水深6.5分米。如果投入一 块棱长为6分米的正方体实心铁块，缸里的水溢出多少升？（玻璃的厚度忽略不计） 创维新课堂1数学五年级下册J小63 练习课（第5、6课时） 答案见P19 基础过关 1填空题。 (1)3.08升=( )升( )毫升 升=( )立方厘米 780毫升=( )升 4.2立方米=( )升 第五单元 (2)某小区进行改造，花园需要铺4厘米厚的土。花园长12米，宽6米，铺这个花园至少需要 ( )方的土。 (3)一个长方体油桶的容积是30升，它的长是40厘米，宽是25厘米，高是( )分米。 (油桶的厚度忽略不计)》 2计算下面物体的表面积和体积。（单位：厘米） 3〔成都市·新题型〕为了调查一个“跑冒滴漏”水龙头的漏水情况，天天设计了一个实验： 第一步：第一天晚上10：00，取一个长12厘米、宽10厘米、高15厘米的空长方体容器，先倒入 些水，使水位高度为2厘米，接着放在水龙头下面继续接水。 第二步：测量出这个水龙头每分钟漏水40滴。 第三步：到第二天早上7：00，测量出这个容器水位高度为11厘米。 请你根据以上信息计算出每滴水是多少毫升。 @)能力提升 8 ④〔思维拓展〕明明不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会全部 流出（如图）。算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？（玻璃的厚度忽略不计） 4 dm 2 dm 5dm 64 创维新课堂|数学五年级下册J小 综合与实践 7设计包装箱 答案见P20 ①用一种长方体盒子分别装两种不同的长方体木块。从里面测量盒 子的数据如右图。测量两种不同的长方体木块的数据如下图。 70 (单位：厘米) 70 120 15 5☐20 5 20 15 第一种木块 第二种木块 综合与实践 (1)长方体盒子的容积是多少立方厘米？ (2)这个长方体盒子能装多少块第一种木块？ (3)画图说明第二种木块不能装满这个长方体盒子，并设计一种盒子适合装第二种木块。 2〔新角度〕下面的长方体纸箱的尺寸适合装下图这种规格的魔方吗？如果适合，算一算这个纸箱 可以装多少个魔方；如果不适合，请你设计一个适合装这种魔方的纸箱。 560mm 56 mm 490mm 56mm 56 mm 640mm 创维新课堂1数学五年级下册小65练习课（第1~4课时） 1.3002.453000.0450.844200 4200000 2.6.4×3×4.5=86.4(立方米) 6×6×6=216(立方厘米) 32×8=256(立方分米) 3.5×5×5÷10=12.5(分米) 答：这个长方体铁块的长是12.5分米。 4.36÷4×21=189(立方分米) 答：原来这根木料的体积是189立方分米。 5.20×10×30÷(10×5×15)×50=400(克) 答：大盒里装了400克茶叶。 应用问题 5土石方问题 1.5×3×0.6=9(方) 答：正好装满这个沙坑需要9方沙子。 2.90×20×0.25=450(方) 450÷8=56.25(次) 56+1=57(次) 答：至少需要运57次才能完成任务。 3.2千米=2000米 (4.8+1.2)×1.5÷2×2000=9000(方) 答：要挖出9000方土。 4.示例一亮亮搭成的“长城”的体积是多少立 方厘米？ 28×4×8+28÷7×4×4×4=1152(立方厘米) 答：亮亮搭成的“长城”的体积是1152立方厘米。 示例二搭成的“长城”下面一层长方体的总 体积是多少立方厘米？ 28×4×8=896(立方厘米) 答：搭成的“长城”下面一层长方体的总体积 是896立方厘米（答案不唯一） 5.100×50×5+50×6×35×2=46000(立方厘米) 46000×50=2300000(立方厘米) 2300000立方厘米=2.3方 答：做这些凳子至少要用2.3方混凝土。 6容积问题 1.(1)①升②毫升③毫升升 (2)5700270270000 3.58700.87 (3)3.2 2.400毫米=4分米250毫米=2.5分米 320毫米=3.2分米 4×2.5×3.2=32(立方分米) 32立方分米=32升 答：这个微波炉的容积是32升。 3.5厘米=0.5分米 (5-0.5×2)×(3-0.5×2)×0.5=4(立方分米) 4立方分米=4升 答：水槽的容积是4升。 4.12×10×6.5+6×6×6-12×10×8= 36(立方分米) 36立方分米=36升 答：缸里的水溢出36升。 【解析】依据题意结合图示可知，溢出水的体 积=玻璃缸内原来水的体积十正方体铁块的 体积一玻璃缸的容积=12×10×6.5十6×6× 6-12×10×8=36(立方分米)，合36升。 练习课（第5、6课时) 1.(1)38016000.784200 (2)2.88 (3)3 2.表面积：(8×6+8×2+6×2)×2= 152(平方厘米) 体积：8×6×2一4×3×1=84（立方厘米） 3.从晚上10：00到早上7：00经过了9小时 12×10×(11-2)=1080(立方厘米) 1080立方厘米=1080毫升 60×40×9=21600(滴) 1080÷21600=0.05(毫升) 答：每滴水是0.05毫升。 4.5×2×4÷2=20(立方分米) 20立方分米=20升 答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。 【解析】由图可知，用这个坏的鱼缸，最多能装 的水的体积是原来鱼缸容积的一半。长方体 的体积=长X宽X高，所以这个坏的鱼缸的 容积=5×2×4÷2=20（立方分米），20立方分 米=20升，最多能装20升水。 创维新课堂|数学五年级下册小 19 综合与实践 7设计包装箱 1.(1)120×70×70=588000(立方厘米) 答：长方体盒子的容积是588000立方厘米。 (2)第一种木块体积：5×5×20= 500(立方厘米) 装的块数：588000÷500=1176（块） 答：这个长方体盒子能装1176块第一种木块。 (3) 70 10 10 60 70 60 70 120 10 把原来的长方体盒子的高和宽各减少10厘米。 （答案不唯一) 640 490 560 560 24 不适合 将这个长方体纸箱的长变为672毫米，宽变为 504毫米，高不变仍为560毫米。（答案不唯一） 第五单元整理与复习 1.(1)毫升立方厘米 (2)6.420051.04875 (3)384512(4)9(5)3 2.(横排)1085402449343 3.(6+14)×5÷2=50(平方米) 2.5千米=2500米 50×2500=125000(方) 答：筑这段拦河坝要用土石125000方。 4.（1)15002250 【解析】依据题意结合图示可知， 50m 25m 1.2m 「割去一部分 割去一部分后是一个长50米、宽25米、高1.2米 的长方体，体积为50×25×1.2=1500（立方米）； 20 创维新课堂|数学五年级下册J小 50m 25m 1.8md 补上工部分 补上一部分后是一个长50米、宽25米、高1.8 米的长方体，体积为50×25×1.8=2250（立 方米)。综上可知它的容积就在1500立方米 和2250立方米之间。 (2)50×25×(1.8+1.2)÷2=1875(立方米) 答：该游泳池的容积是1875立方米。 第五单元过关检测 一、1.升立方厘米毫升立方米 2.4650570238502090 3.5224 4.27 5.2288324【解析】因为这个长方体的 宽和高相等，所以这个长方体有2个面是 正方形，根据公式可得长方体的表面积是 (9×6+9×6+6×6)×2=288(平方厘米)， 体积是9×6×6=324（立方厘米）。 6.1.1不符合 7.0.60.3 8.6000立方厘米 9.5184【解析】当长方体的底面周长为 48厘米时，底面边长为48÷4=12（厘米）， 体积为12×12×36=5184（立方厘米）；当 长方体的底面周长为36厘米时，底面边长 为36÷4=9（厘米），体积为9×9×48= 3888(立方厘米)。5184>3888，所以这个 纸盒的体积最大是5184立方厘米。 10.175【解析】已知把原长方体木块截去 高2分米的长方体后变成了一个正方体， 说明原长方体的长和宽相等，原长方体的 高比剩下部分正方体的棱长多2分米。 表面积减少40平方分米，减少的是4个以 正方体棱长为长、2分米为宽的小长方形 的面积，所以正方体的棱长是40÷2÷4 =5(分米)，即长方体的长和宽是5分米， 高是5+2=7（分米），长方体的体积是 5×5×7=175(立方分米)。