第三单元整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(冀教版)

第三单元整理与复习 ≈知识梳理兰 1.三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和个位对齐；再 用两位数十位上的数去乘三位数，乘得的积的末位和十位对齐；最后 把两次乘得的积相加。 第三单元 2.积的变化规律： 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的 数，积也乘或除以相同的数。 3.因数末尾有0的乘法： 乘法 把因数末尾的0前面的数相乘，看两个因数末尾一共有几个0，就在乘 得的积的末尾添上几个0。 例计算240×30时，可以先算24 240 ×3=72,再在积的末尾添上2 ×30 个0，列竖式如右图。 7200 4.估算：两个数相乘，先将其中一个数或两个数看成与它最接近的整十 数、整百数或几百几十数，再相乘得出估算的积。 三位数乘两位数 例 把11看作10,218 把218看作220,11看作 ×11≈2180. 10,218×11≈2200。 数量关系 1.单价X数量=总价→单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 2.速度X时间=路程→速度=路程：时间 时间=路程÷速度 1.乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示 为a×b=b×a。 乘法运算律 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。 用字母表示为(aXb)Xc=aX(bXc)。 3.乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再 相加。用字母表示为(a十b)Xc=aXc十b×co ≈巩固练习兰 答案见P7 1填空题。 (1)121×24的积是( )位数，360×45的积末尾有( )个0。 (2)已知A×B=560,若A扩大到原来的3倍，B不变，则积是( );若A不 变，B除以8，则积是( 22 创维新课堂|数学四年级下册J小 (3)某商场买来39个玩具机器人，每个198元，估一估，大约花费( )元， 用到的数量关系是( )。 2用竖式计算。 143×26= 307×53= 290×18= 3用简便方法计算。 第三单元 125×63×8 147×82+53×82 93×201 25×16×50 76×29+71×76 56×99 4学校准备在礼堂召开新学期家长见面会，礼堂每排有131个座位，共22排。 有2500位家长来参加此次见面会，礼堂的座位够吗？ 我是这样想的： 我是这样想的： 131×22=2882(个) 130×20=2600(个) 因为2882>2500， 因为2600>2500， 小丽 所以礼堂的座位够。 所以礼堂的座位够。 小明 你喜欢谁的解法？请说明理由。 5〔秦皇岛市〕这列火车的卧铺车厢和硬座车厢一共可以载客多少人？ 本列火车有6节卧铺 卧铺车厢：每节72个铺位 车厢和6节硬座车厢。 硬座车厢：每节128个座位 创维新课堂|数学四年级下册J小 23 第三单元过关检测 答案见P8 一、填空题。 1.〔天津市〕在计算210×50时，可以先算( )乘( ),再在积的末尾添 上( )个0，积是( )位数。 2.〔生活情境〕李阿姨的蛋糕店每天能制作198个小蛋糕，连续两周大约能制作 ( )个小蛋糕。李阿姨的蛋糕店两周实际制作的小蛋糕要比估算的个 第三单元 数( )(填“多”或“少”)一些。 3.已知O×□=420，那么(O×3)×□=( ),O×(□÷3)=( (O×3)×(□÷2)=( )。 4.在☐里填上合适的数。 (7×8)×125=7×(☐×☐) 47×75+25×47=☐×（☐+☐） 25×36×4=(☐×☐)× 97×99=☐×（☐-☐） 5.〔邯郸市〕要使216×口2的积是四位数，口里最大填( );要使它的积是 五位数，口里最小填( )。 6.买一台饮水机要268元，学校要为12间办公室分别配备一台饮水机，准备 3600元，够吗？（ )(填“够”或“不够”) 7.一辆汽车每小时行驶68千米，它的速度可记作( ),读作 ( )。如果求这辆汽车3小时能行驶多少千米，需要用到的 数量关系是( )×( )=( ) 8.乐乐去玩具店买了3个遥控汽车，共花了105元，明明想买同样的6个遥控 汽车送给朋友们，需要花( )元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔广州市〕图中点P表示的数可能是下面算式( )的积。 P 0 10000 20000 30000 40000 A.198×39 B.398×49 C.498×59 D.598×69 2.月月在计算3200×45时，不小心把3200写成了32，但是最后还是算出了正 确结果，她写的算式可能是( )。 A.32×45 B.32×450 C.32×4500 D.32×45000 24 创维新课堂|数学四年级下册J小 3.2×8×125=2×(8×125)运用了()。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 4.〔思维拓展)下面能正确表示(3十4)×a=3×a十4×a的是( )。 A. 3m 4 m a m B 一套3本，每本 C.3m 4m 4元，买a套一 a m ?m 共多少钱？ 面积？m 5.亮亮在用计算器计算132×口6时，错把个位上的“6”按成了“4”，所得的结 果比正确的结果( A.少264 B.多264 C.少528 第三单元 三、计算题。 1.直接写出得数。 800×40= 310×10= 250×40= 220X30= 420X20= 500×70= 325×0= 105×30= 2.数学医院。（选出下面竖式错误的原因，并改正) ①数位没有对齐。 ②因数中的0没有参与运算。 238 改正： 704 改正： ×24 ×26 952 4224 476 148 1428 5704 () ( 3.用竖式计算。 127×56= 508×34= 720×15= 4.用简便方法计算。 125×72 201×86-86 178×104+178-178×5 创维新课堂1数学四年级下册J小25 四、解决问题。 1.平平走一步的平均长度是58厘米，他从家走到超市共走了912步，平平家距 超市大约有多少米？ 第三单元 2.贝贝童装店购进150套童装，每套进价68元，按98元售出。贝贝童装店售 完这批童装能赚多少元？ 3.〔郑州市〕豫剧是我国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。某剧场举办一场 豫剧表演，剧场的座位共有25排，每排有32个，如果每张票的价格是125 元，这场表演最多可以收入多少元？ 4.〔南京市〕一套《少年百科全书》共3册，各册的单价如下表。 第1册 第2册 第3册 26元 32元 28元 采购120套《少年百科全书》一共要用多少元？ 5.学校组织同学们坐客车从学校前往会展中心进行科普研学活动。已知 客车每分钟行驶650米，行驶11分钟后，离中点还差500米。学校距离会展 中心有多远？ 26 创维新课堂|数学四年级下册J小4.25×16×4=1600(平方分米) 1600平方分米=16平方米 答：展示栏的面积是16平方米。 5.A>B比较过程如下： A=2022×2023 =(2021+1)×2023 =2021×2023+1×2023 =2021×2023+2023 B=2021×2024 =2021×(2023+1) =2021×2023+2021×1 =2021×2023+2021 因为2023>2021，所以A>B。 (比较方法不唯一) 综合与实践 9驾车旅游 1.450÷90=5(时) 5+1=6(时) 上午8时30分经过6小时是下午2时30分 答：他下午2时30分能到达。 2.方法一：100÷10×45=450（千米） 450>400够用 方法二：400÷100×10=40（升） 40<45够用 答：这箱油够用。 3.34 住宿：300×3=900（元） 餐饮：80×3×4=960（元） 一共：900+960+1720=3580（元） 答：这次游玩他们家一共花了3580元钱。 4.方案一：买8张成人票和5张儿童票 8×120+5×50=1210(元) 方案二：买8+5=13（张）团体票 13×80=1040(元) 方案三：8位家长和2个孩子购买团体票， 另外5一2=3（个）孩子购买儿童票 (8+2)×80+3×50=950(元) 1210>1040>950按方案三购票最合算 答：8位家长和2个孩子购买团体票，另外 3个孩子购买儿童票最合算。 第三单元整理与复习 1.(1)四2 (2)168070 (3)8000(估算合理即可) 单价×数量=总价 2.3718162715220 3.125×63×8 =125×8×63 =1000×63 =63000 147×82+53×82 =(147+53)×82 =200×82 =16400 93×201 =93×(200+1) =93×200+93 =18600+93 =18693 25×16×50 =(25×4)×(4×50) =100×200 =20000 76×29+71×76 =76×(29+71) =76×100 =7600 创维新课堂|数学四年级下册小 56×99 =56×(100-1) =56×100-56×1 =5600-56 =5544 4.我喜欢小明的解法。 小明采取估算的方法，计算起来更简便。 (答案不唯一) 5.方法一：6×(72+128)=1200（人） 方法二：6×72+6×128=1200（人） 答：这列火车的卧铺车厢和硬座车厢一共 可以载客1200人。 第三单元过关检测 -、1.2152五 2.2800少（答案不唯一）》 3.1260140630 4.812547752525436 97100 1 5.45【解析】在做此类题目时，结合 估算可以提高我们的做题速度哟！ 216×☐2 >216估成200 200×40=8000(四位数) 200×50=10000(五位数) 216×42=9072 口尝试填入4、5 (四位数) 216×52=11232 (五位数) 所以要使它的积是四位数，口里最大 填4；要使它的积是五位数，口里最小 填5。 6.够 7.68千米/时68千米每时 速度X时间=路程 8.210 二、1.C2.C 3.B4.C 8 创维新课堂I数学四年级下册小 5.A【解析】根据题意可知： 正确算式：132×□6=132×☐0+132×6 相差2个132，即 少132×2=264 错误算式：132×☐4=132×☐0+132×4 所以所得的结果比正确的结果少264。 三、1.32000 31001000066008400 3500003150 2.① 238 ② 704 ×24 ×26 952 4224 476 1408 5712 18304 3.71121727210800 4.125×72 =125×(8×9) =125×8×9 =1000×9 =9000 201×86-86 =201×86-1×86 =(201-1)×86 =200×86 =17200 178×104+178-178×5 =178×(104+1-5) =178×100 =17800 四、1.把58看成60,912看成900。 60×900=54000(厘米) 58×912≈54000（厘米） 54000厘米=540米 答：平平家距超市大约有540米。 (答案不唯一) 2.(98-68)×150=4500(元) 答：贝贝童装店售完这批童装能赚 4500元。 3.25×32×125=100000(元) 答：这场表演最多可以收入100000元。 4.(26+32+28)×120=10320(元) 答：采购120套《少年百科全书》一共要 用10320元。 5.650×11+500=7650(米) 7650×2=15300(米) 答：学校距离会展中心有15300米远。 【解析】根据题意可画出线段图： 学校 中点 会展中心 11分钟500m 行驶的路程 ？m 学校到会展中心路程的一半=客车 11分钟行驶的路程+500米，列式为 650×11+500=7650(米)，所以学校距 离会展中心有7650×2=15300（米）远。 四 多边形的认识 三角形 1三角形的认识 1.稳定性 2.0☐2cm 3 cm →3cm →3cm 一4cm →3cm (V) (√) 3.(1)3 (2) 体育馆 Y丫家 聪聪家 公因 (3)线段最短 三角形的任意两边之和大于第三条边 4.8-5+1=4(厘米) 8+5-1=12(厘米) 答：第三条边最短是4厘米，最长是12厘米。 【解析】一个三角形中的两条边分别是5 厘米和8厘米，根据三角形的三边关系， 第三条边的长度与5厘米相加要大于8 厘米，且为整厘米数，所以第三条边最短 是4厘米；第三条边的长度要小于5厘米 与8厘米的和，所以第三条边最长是12厘米。 5.可以围成2种不同的三角形。 第一种：三条边的长度分别是5厘米、2厘 米、4厘米。 第二种：三条边的长度分别是5厘米、4厘 米、7厘米。 大人辅导延展 用小棒围三角形时，要考虑三角形的 三边关系：三角形的任意两边之和大于第 三条边。符合三角形三边关系的才可以 围成三角形，否则，围不成三角形哟！ 2三角形的分类 1.③④②⑥①⑤③④⑤③ 2.(1)× (2)×(3)V 3. 高 高 高 底 三大人辅导延展 三角形高的画法： 1.确定要以哪条边为底边； 2.找出底边所对应的顶点； 3.把三角板的一条直角边和底边重合； 4.沿底边移动三角板，使三角板的另一 条直角边与底边对应的顶点对齐； 5.从顶点起沿三角板直角边画线，与底 边相交的点是垂足； 6.顶点到垂足之间的线段是三角形的高； 7.标上直角符号。 创维新课堂|数学四年级下册小 9