第二单元整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(冀教版)

是(26一20)÷(6一4)=3（厘米），再求出 单独一个杯子的高度是20-(4一1)×3= 11(厘米)，所以n个杯子摞起来的高度是 11+(n-1)×3=(3n+8)(厘米)。 2用字母表示公式 1.(1)5xx2 (2)4n 2m n2 mn (3)5m100-5m (4)摆一个三角形所需要的木棒数量 2.(1)①青菜此土豆多买了多少千克 （答案不唯一) ②买青菜和土豆一共花了多少钱 (2)当a=20,b=13时，a-b=20-13=7 2a+3b=2×20+3×13=79 3.(x-7a)毫米 当x=200,a=20时，x-7a=200-7×20 =60 答：剩下的蜡烛还有(x一7a)毫米，这根蜡 烛还剩60毫米。 4.(1)ab-b (2)当a=25,b=9时，ab-b2=25×9- 9×9=144 答：涂色部分的面积是144平方厘米。 【解析】观察题图， 宽=正方形的边长=b 涂色部分的面积=大长方形的面积一空白正方形的面积 长=a 边长=b 所以涂色部分的面积为(ab一b2)平方厘米。 当a=25,b=9时，ab-b2=25×9-9×9= =144,即涂色部分的面积为144平方厘米。 3用字母表示加法运算定律 1.(1)B(2)A(3)C 2.(1)①42②45 (2)①600-225600-375 ②z-yz一x 3.4522b198 m39 2 创维新课堂|数学四年级下册J小 4. 276+185+324 =276+324+185 =600+185 =785 68+116+332+284 =(68+332)+(116+284) =400+400 =800 465+157+243+135 =(465+135)+(157+243) =600+400 =1000 5. 199999+19998+1997+196+10 =199999+19998+1997+196+(1+2+3+4④ =(199999+1)+(19998+2)+(1997+3) +(196+4) =200000+20000+2000+200 =222200 三大人辅导延展 根据算式可以看出199999+1,19998+ 2,1997+3,196+4能够使计算简便，而 10=1十2+3十4，因此可以根据加法交换 律和加法结合律，将算式变为整十万、整 万、整千、整百的数相加。 第二单元整理与复习 1.（1)4a (2)a-b (3)4(a-b)(或4a-4b) 2.（1)36 (2)y+z (3)b+a (4)27+73 3.2(x+y)(或2x+2y)xy56 【解析】由长方形的周长公式可知：长方 形的周长=（长+宽）×2=2(x十y)。 当长方形周长是30米时， 2(x+y)=30→x+y=15 长和宽越接近 面积越大。 x=8,y=7时，长方形面积最大。 此时长方形面积是8×7=56（平方米）。 第二单元过关检测 -、1.5x 2.2m+50 3.余下的平均每天修多少米 二、1.C2.B 3.B【易错点拨】本题是易错题，易错 点在认为年龄差会随着年龄的增长而 增长。妈妈今年a岁，儿子今年b岁， 妈妈比儿子大(a一b)岁。年龄差不会 随着年龄的增长而改变，所以20年后 妈妈仍比儿子大(a一b)岁。 三、125+461+75 =125+75+461 =200+461 =661 327+249+151 =327+(249+151) =327+400 =727 137+112+288+263 =(137+263)+(112+288) =400+400 =800 四、1.①②③④⑤ 【解析】①根据雉有2足和免有4足， 可知笼子里有2a只雉足，有4b只免 足；②③根据题目中“下有九十四足”， 可知94减去雉的足数就是免的足数， 同理94减去免的足数就是雉的足数； ④⑤根据题目中“上有三十五头”，可 知雉和兔的总只数是35只，35一b就是 雉的数量，同理35一a就是兔的数量。 2.当a=23时，94-2a=94-2×23=48 答：笼子里有48只兔足。 三 三位数乘两位数 乘法 1三位数乘两位数的笔算 1.2556 142 ×18 1136 142 2556 8个1十相加 2.5180105286042 3.聪聪：158×25=3950（步） 爸爸：176×25=4400（步） 答：聪聪的智能手环记录了3950步，爸爸 的智能手环记录了4400步。 4.示例一因为2×2=4，积的末位数字应是 4,不是8。 示例二382×42的积应是五位数，不是四 位数。 (答案合理即可) 2积的变化规律 1.7207200360090027005400 350070014000 2.V×× 3.12720132006300 4.270×60=16200(元) 答：该影院放映这场电影的总收人是 16200元。 三大人辅导延展 判断：一辆载重是10吨的货车装了125 箱苹果，每箱苹果20千克，这辆货车超 载了。 答案：X 5.22222215 33333318 创维新课堂|数学四年级下册小 3第二单元整理与复习 ≈知识梳理兰 用字母表示 1. 用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系。 数量关系 2.数与字母相乘，乘号可以记作“.”，也可以省略不写，省略乘号后，要 将数写在字母的前面。 3.1与字母相乘，1省略不写。 第二单元 正方形的周长C=4a 正方形的面积S=aXa=a 用字母表示数 用字母 长方形的周长C=2(a+b) 表示公式 长方形的面积S=ab 0 当字母的值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就 是含有字母的式子的值。 用字母表示 1.加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母可以表示为 加法运算定律 a+b=b+ao 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相 加，和相等。用字母可以表示为(a十b)十c=a十(b十c)。 ≈巩固练习三 答案见P2 1聪聪和亮亮看同样一本书，都看了4天，聪聪每天看a页，亮亮每天看b页。（a>b) (1)聪聪4天看了( )页。 (2)亮亮每天比聪聪少看( )页。 (3)聪聪4天比亮亮4天多看( )页。 2在☐里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。 (1)m+36=☐+m (2)x+y十z=x+(☐○☐) (3)a+b=☐○ (4)27+(73+n)=(☐○☐)+n 3一个长方形的长是x米，宽是y米，这个长方 形的周长是( )米，面积是( )平 长方形周长一定， 长和宽越接近，面 方米。若这个长方形的周长是30米，则这个 积就越大。 长方形的面积最大是( )平方米。 (长、宽均为整米数) 8 创维新课堂|数学四年级下册J小 第二单元过关检测 答案见P3 一、填空题。 1.〔科普知识〕杜仲是一种植物药材。现特制一种“杜仲茶”，每包茶需要5克杜仲， 那么制x包这样的“杜仲茶”需要( )克杜仲。 2.〔生活情境〕张叔叔的饭店里用现金支付的账单有m单，扫码支付的单数比现 金支付的2倍还多50单，扫码支付的有( )单。 第 3.〔石家庄市〕修一条a米的水渠，已经修了5天，平均每天修b米，余下的c天修 完。(a-5b)÷c表示( )。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔保定市)一本书有m页，每天看15页，看了n天，还剩下( )页没有看。 A.m-15+n B.15(m-n) C.m-15n 2.一个两位数，个位上的数字用a表示，十位上的数字用b表示，这个数可以写 成( )。 A.10a+b B.106+a C.ba 3.〔易错题〕妈妈今年a岁，儿子今年b岁，20年后妈妈比儿子大( )岁。 A.20 B.a-b C.a-b+20 三、用简便方法计算。 125+461+75 327+249+151 137+112+288+263 zhi 四、〔数学文化)《孙子算经》中有这样一道雉（鸡）兔同笼的问题：今有雉、兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何。先读懂题目，再思考下面的问 题。假设有a只雉，b只兔。 1.有多少只雉足？有多少只兔足？下面的表示方法正确的有( (填序号) ①2a4b ②2a94-2a ③94-4b4b ④2×(35-b)4b ⑤2a4×(35-a) 2.当雉有23只时，笼子里有多少只兔足？ 创维新课堂|数学四年级下册J小 9