广西河池市天峨县2025-2026学年上学期期末检测八年级数学试题卷

2025年秋季学期期末检测 八年级数学（上)答题卡 准考证号： 座位号： 姓名： 条形码粘贴区 学校： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号、校名 注 填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。 2.选择题必须使用2B铅笔且按要求填涂。非选择题必须使 用墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区 项 域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 第I卷（选择题，共12小题。每小题3分，共36分） 正确填涂范例： 错误填涂：[][×][-][●] B O D 5A B c D 9A B C D 2A B D 6A B c D 10A B O D 3A B D 7A B D 11A B c] D B D 8AB D 12A B D 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共12分） 13 14 15 16 三、解答题（共7题，共72分） 17.(8分)(1)计算：(2)3.b4÷(6ab2) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 C2)先化简，再求值x-x-2)-6x+0,其中x=号 18.(10分)解分式方程：1+3=8 x-2x+2x2-4 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(10分) B 第19题图 20.(10分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 B 21.（10分) 停21题图 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(12分) 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(12分) M D ● 地面 图2 图3 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2025年秋季学期期末检测试题卷 八年级数学（上) 注意：1.本试题卷满分为120分，考试用时120分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给出代号为A,B, C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答 案代号涂黑。) 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全 球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是 轴对称图形的是 DeepSeek 微云人工智能 ChatGPT 纳米AI 2.下列式子是分式的是 A.1 B.2 C.x+y D.t+1 0 2 3.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅 花》.梅花的花粉直径约为0.000036m,用科学记数法表示为3.6×10”m,则n的值为 A.-4 B.-5 C.4 D.5 4.如图，人字梯的支架AB,AC的长度都为2m(连接处的长度忽略不计)，则B、C 两点之间的距离可能是 A.3m B.4.2m C.5m D.6m 5.下列计算正确的是 A.a2.d3=a7 B.(2a2月=6a6 第4题图 C.a2.a3=a D.(a+1)2=a2+1 6.若分式-1的值为0，则x的值为 x+1 D A.0 B.1 C.-1 D.±1 穷7题阅 7.如图，已知AB&CD,且AB∥CD,点E,F为线段AC上的两点，添加以下条件，不能 判定△ABE≌△CDF的是 2025年秋季学期八年级数学期末检测试卷第1页共6页 A.BE-DF B.∠AE&∠CFD C.BE∥DF D.AF=CE 8.下列等式从左到右的变形，是因式分解且正确的是 A.（x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-4y2=(x-4y)2 C.x2-2x+1=(x-1)2 D.x2-6x+6=(x-3)2 D 男题图 9.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰△ABC,若AB=AC=18Cm, D是BC的中点，连接AD,∠ABC=30°，则AD的长为 A.8cm B.9cm C.10cm D.11cm 10.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做100个所用的时间 与乙做80个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件.设甲每小时做x个 零件，则可列方程为 A.100_80 B.100_80 c.10080 100 80 D. x-4 x x x-4 x+4 x+4 x 1.若关于x的方程2=，3m,解为正数，则m的取值范围是 x-1 2x-2 A.m>-3 4 B.m< C.m>-2且m≠0 3 3 3 D.m<4且m≠3 12.如图，∠MON=30°，点A、A,、A3、A4在射线ON上，点B、B,、B,在射线OM 上，△4BA2、△4，B2A,、△4，BA4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1,则 △A2025B2025A2026的边长为 A.22025 B.2025 C.22024 D.2024 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。把对应题目的答案写在答题卡 上。) 13.在平面直角坐标系中，点P(2,1)关于y轴的对称点的坐标是 14.分解因式：3mx2-3my2= 15.如图，OP平分∠A0B,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC-3cm,OD-8cm,则 △POD的面积为cm2. 16.如图，在△ABC中，ABAC=10,AD=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和 AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 穷15题图 16 2025年秋季学期八年级数学期末检测试卷第2页共6页 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 把对应题目的答案写在答题卡上。) 17.(8分) (1)计算：(2a3.b4÷(6a3b2) (2)先化简，再求值(x-x-2)-(c+1,其中x= 18.(10分)解分式方程：1+3=8 x-2x+2x2-4 19.(10分)尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）按要求画图， 并解答问题：如图，在△ABC中，∠正30°，∠C40°. (1)①作边AB的垂直平分线DF,交BC于点D,交AB于点F: ②连接AD,作∠CAD的平分线交BC于点F. (2)在（1)所作的图中，求∠DAE的度数. B 第19题图 2025年秋季学期八年级数学期末检测试卷第3页共6页 20.(10分)人教版八年级上册数学教材第118页的第7题：已知a+b=5,ab=3, 求+b2的值.数学老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 解：.a+b=5 解：.(a+b)2=a2+2ab+b2 .(a+b)2=25 .a2+b2=(a+b)2-2ab .a2+2ab+b2=25 .a+b=5 ab=3 ,ab=3 .a2+b2=25-6=19 ∴.a2+b2=25-2ab=25-6=19 根据你的观察，请你参照上面两种解法中的一种，解答以下问题. (1)已知a-b=1,a2+b2=9,求ab的值： 2己知a+日4，求公+。的值 21.(10分)如图，在△ABC中，∠ACB90°，ACBC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是D,E, BE=0.8,D-1.7. (1)请说明CD和BE的数量关系，并说明理由： (2)求AD的长. E D 2025年秋季学期八年级数学期末检测试卷第4页共6页 22.（12分)【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时.经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略 一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.“作差法”就是通过作 差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出 差M-N,若M-N>0.则M>N;若M-N=0.则M=N:若M-N<0.则M<N. 【解决问题】 (1)若n>0,试判断，n+1_n+2 0:(填“>”“=”或“<”) nn+l 2)已知A=m+6m+9 B=2m+,当m>-3时，试比较号与B的大小，并说明 m2-9 2m+6 理由； (3)嘉嘉和琪琪两次购物均买了同一种商品，嘉嘉两次都买了千克该商品，琪琪两 次购买该商品均花费n元.已知第一次购买该商品的价格为α元/千克，第二次购买 该商品的价格为b元/千克（α，b是整数且a≠b).请用作差法比较嘉嘉和琪琪 两次购买该商品的平均价格的高低 2025年秋季学期八年级数学期末检测试卷第5页共6页 23.(12分)实践与探究 某公司设计制作了一款摇椅产品，图1为效果图，图2为其侧面设计图， 素材1 其中DE为坐垫，EF为椅背，支架BD,CE所在直线恰好交于点A,扶手MG 分别交AB,AC,EF于点M,NG,且AAC,NGE,BC∥DE∥MG,EA平分∠DEF 实践体验发现，要保证摇椅的舒适感和安全度，设计时应有下列要求：① 素材2 D2=2EP=40cm;②如图3，F0,R摇椅摇支架CE与均地面垂直，7W-CE 时，点F在竖直方向上至少比点B高出25cm(即FQBP≥25cm) 图1 图2 图3 任务1：确定摇椅形状 求∠DEF的度数 设BDx(cm),求BC的长（用含有x的代数式 任务2：探究BD与BC的数量关系 表示). 任务3：尽量保持摇椅的舒适感和 求支架BD至少多长」 安全感 2025年秋季学期八年级数学期末检测试卷第6页共6页(八年级数学)2025年秋学期期末检测数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B A A A A C B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案直接填在答题卡对应 题号后的横线上) 13._(-2.1)14.3m(x-y)(x+y) 15.1216.9.6 三、解答题（本大题共7小题，共72分）请将每题的答题过程写在答题卡相应题号的 区域内. 17。(本题满分8分) (1)解：原式=8a3b4÷6rb2 …2分 4b2 …3分 (2)解：原式=x2-2x-x+2-x2-2x-1 …5分 =-5x+1 …6分 当x=)时，原式=-5×号+1=-3 …8分 2 2 18.(本题满分10分) 解：方程两边同乘(x+2)(x-2),得 …2分 (x+2)+3(x-2)=8 …5分 解得x=3 …7分 检验：当x=3时，（x+2)(x-2)≠0 …9分 ∴.原方程的解为x=3 …10分 19.（本题满分10分) 解：(1)如图，直线DF,线段AD,射线AE即为所求 …6分 第1页共5页 (作对垂直平分线得2分，连接AD得1分，作对角平分线得2分，分开或者合并下结 论1分) (2)DF垂直平分线段AB .DB=BA …7分 ∴.∠DAB=∠B=30° .∠C=40 ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=110° …8分 .∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=80° …9分 .'AE平分∠DAC ∴.∠DAE=∠DAC=40° …10分 20.（本题满分10分) 解：(1)a-b=1 ∴.(a-b2=1 …1分 .a2+b2-2ab=1 …2分 .2ab=a2+b2-1 …3分 又a2+b2=9 .2ab=9-1=8 …4分 .∴.ab=4 …5分 (2),a+=4 .(a+2=16 …6分 .a2++2=16 …8分 .a2+÷=14 …10分 21.(本题满分10分) 解：(1)CD=BE,理由如下； …1分 E .∠ACB=90° ∴.∠BCE+∠ACD=90° …2分 ,AD⊥CE,BE⊥CE, 第2页共5页 绵21题图 y ∴.∠ADC=∠CEB=90° …3分 ∴.∠DAC+∠ACD=90 ∴.∠BCE=∠DAC …4分 在△ACD和△CBE中 「∠ADC=∠CEB ∠DAC=∠CEB AC=BC .∴.△ACD≌△CBE(AAS) …5分 ∴.CD=BE …6分 (2)由(1)△ACD≌△CBE得 CD=BE,CE=AD …7分 BE=0.8 ∴.CD=BE=0.8 …8分 .DE=1.7 ∴.AD=CE=CD+DE=2.5 …10分 22.(本题满分12分) 解：（1) > …3分 (2) <B,理由如下： A 1 -B=m2-9 2m+1 A m2+6m+9 2m+6 =m+3m-3) 2+1 (+3)2 2(+3) …4分 = 2m-6 2m+1 2(m+3) 2(m+3) …5分 _7 =2m+3 …6分 m>-3 204<0 -7 …7分 1 <B A …8分 m+地=a+b (3)嘉嘉两次购买商品的平均价格为：2m 2 …9分 第3页共5页 琪琪两次购买商品的平均价格为：：+号 atb …10分 :-梁=5>0 2 atb …11分 ∴.嘉嘉两次购买该商品的平均价格高于琪琪两次购买该商品的平均价格.…12分 23。（本题满分12分) 解：任务1：.NG=NE, '.∠NEG=∠NGE .'MN//DE. ∴.∠GNE=∠NED …1分 .,EA平分∠DEF ∴.∠NEG=∠NED ∴.∠NGE=∠NEG=∠GNE, '.△NEG为等边三角形 …2分 ∴.∠GNE=∠NED=60° ∴.∠DEF=∠NEG+∠NED=120°3分 任务2： .AB=AC .∠ABC=∠ACB. .DE//BC,∠AED=609 ∴.∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=60°…5分 ∴.△ABC,△ADE是等边三角形 .'.AB=BC,AD=DE=40cm …6分 ∴.BC=AB=AD+BD=（x+40)Cm …7分 任务3：DE=2EF=40cm 3 ∴.EF=60cm ,AC⊥地面，FQ⊥地面 .AC∥FQ ∴.∠F=∠NEG=60° …8分 ,ET⊥FQ .∠ETF=90°， ∴.∠FET=180°-∠F-∠ETF=30° :-那-30a ∴.FQ=FT+TQ=(30+x)cm …9分 .'∠BCP=∠ACP-∠ACB=30°，BC=(40+x)cm B即c(4 …10分 第4页共5页 ,摇椅摇至支架CE与地面垂直时，点F在竖直方向上至少比点B高出25cm .x+30 ≥25 …11分 解得.x≥30， ∴.BD的长至少为30cm. …12分 第5页共5页