甘肃省兰州市红古区平安学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期末测试卷 九年级数学（北师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（ ） A. （－1，4） B. （1，－4） C. （1，4） D. （2，3） 2. 如图所示的礼品盒的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在“石头剪刀布”的游戏中，当你出“剪刀”时，对手与你打平的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的一个根为，那么c的值为（ ）． A. 9 B. 3 C. D. 5. 如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE=1cm，则AE的长为（ ） A. 3cm B. 2cm C. 2cm D. cm 6. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，△ABC与△DEF的面积之比是1：4，其中，则OB的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　） A. sinA＝ B. tanA＝ C. tanB＝ D. cosB＝ 8. 如图，反比例函数的图象过点A，正方形的面积为4，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 4 9. 如图，已知，，则与的周长之比为（ ） A. B. C. D. 10. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）． A. 4 B. 3 C. D. 11. 在ABC中， ，则ABC一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 12. 如图，将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形，若，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若关于x的方程+3x+5＝0是一元二次方程，则m＝___． 14. 如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，则树高______m． 15. 如图所示的电路图中，当随机闭合、、，中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 _____________________ 16. 图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有点P1，P2，P3，P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则阴影部分的面积S1+S2+S3+S4＝_____． 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 17. 解方程：x(x－2)＋x－2＝0． 18. 如图，已知四边形ABCD是矩形，尺规作图，求作正方形BECF，使得顶点E在矩形ABCD内． 19. 如图，路灯下一墙墩（用线段表示）的影子是，小明（用线段表示）的影子是，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是． （1）在图中画出路灯的位置并用点P表示； （2）在图中画出表示大树的线段． 20. 已知是锐角，且，计算的值． 21. 在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 22. 如图， ，，，，求的长． 23. 疫情防控，人人有责．某小区计划在小区居民中征集名志愿者，协助测量体温和人员登记工作，现有男女共名居民报名，要从这人中随机挑选人，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 24. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件赢利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售出2件． （1）若某天，该商品每天降价4元，当天可获利多少元？ （2）每件商品降多少元，商场日利润可达2100元？ 25. 某中学数学活动小组设计了如图检测公路上行驶的校车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l睡直，测得 CD的长等于30米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝45° （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）； （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得菜制校车从A到B用时2炒，这辆校车是否超速？说明理由． 26. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）． （1）求这两个函数的表达式； （2）请结合图象直接写出不等式的解集； （3）连接OA，OB，求△OAB的面积． 27. 如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝12cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒． （1）当x为何值时，△PBQ的面积等于12cm2； （2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与△BDC相似 28. 如图1，以平行四边形的较短边为一边作菱形，使点F落在边上，连接，交于点G． （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）延长，交于点H，其他条件不变，如图2，若，求的值． 2021-2022学年度第一学期期末测试卷 九年级数学（北师大版） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】-2 【14题答案】 【答案】7.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】16 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】1 【21题答案】 【答案】（1）第一、三象限；（2） 【22题答案】 【答案】15 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）1748元；（2）20元． 【25题答案】 【答案】（1）21.9米；（2）不超速，理由见解析 【26题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ；（2） 或；（3） 【27题答案】 【答案】（1）2或6；（2）或2 【28题答案】 【答案】（1），见解析； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $