2026年中考模拟试卷（一）数学试题

中考模拟试卷（一) 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2请保持卷面的整洁，书写工整、美观。 3请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（每小题3分，共30分。） 1.有理数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 111111> -2-10123 A.m+n-0 B.m<n C.m-n0 D.mn0 2.今年3月12日是我国第48个植树节，全国绿化委员会办公室公布的中国国土绿化状况 公报》显示，2025年，我国完成造林5345万亩.5345万用科学记数法表示是 A.5.345×106 B.5.345×107 C.0.5345×108 D.5345×104 3.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图 所示).图中∠1=80°，∠3=45°，则∠2的度数为 ( ) A.35 B.45° C.55 D.75° D M B 第3题 第4题 4.“在某平台上购买一张《飞驰人生3》的电影票，票上的座位号恰好是偶数”，这个事件 是 A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.确定性事件 5.如图，在△ABC中，AB=13,BC=5,AC=12,按如下步骤作图： ①分别以点A,C为圆心，以大于)AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M,N: ②作直线MN,分别交AB,AC于点D,O: ③过C作CE∥AB交MN于点E,连接AE,CD. 则四边形ADCE的周长为 A.10 B.16 C.24 D.26 6.已知m、n是一元二次方程x2+1011x-2026=0的两个实数根，则代数式m2+ 1012m+n的值等于 () A.1015 B.1014 C.1013 D.1011 数学试题·第1页·（共6页） 7如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，去掉其中一个小正方体，俯视图不发生 改变的是 () A.① B.② C.③ D.④ ③ 正面 C 第7题 第8题 第9题 8.如图，在△AOB中，A(1,W5),点B在x轴上，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点 A的对应点A'的坐标为 ( A.(5,1) B.(-√5,1) C.(-1W5) D.(w5,-1) 9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=9cm,BC=12cm,E为边CD上一点，将△BCE 沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE,垂 足为点M,取AF的中点N,连接MN,则MN的长为 ( A.7cm B.7.5cm C.8cm D.8.5cm 10.如图1，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,BC=15cm,点P从点B 出发，沿B→C→D以1cm/s的速度匀速运动到点D,图2是点P运动时，线段 OP的长y(cm)随时间t(s)变化的函数关系图象，其中E,F分别是两段曲线的最 低点，则△ABC的周长为 ( y/cm 5W5 3N5 E 0 t/s 图1 图2 A.(3√5+5√2+10)cm B.(3√5+15)cm C.(5√5+20)cm D.(5√5+10√2+15)cm 二、填空题（每小题3分，共15分。） 1.计算二治+。6的结果是 12.一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书 签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀.若从盒子中任意抽取1张书签，恰好抽 到“夏”的概率为 数学试题·第2页·（共6页） 13.已知点A(-1,y1),B(1,y2)都在直线y=k.x-1(k<0)上，则y1y2的大小关系 是 14.小刚用一张半径为12cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝 忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为5cm,那么这张扇形纸板的 圆心角是 20 第14题 第15题 15.如图，等腰Rt△ABC与等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=DE,AC=2CD=4, DH⊥AE,垂足为H,直线HD交BE于点O.将△CDE绕，点C顺时针旋转， (1)EC= .(2)OA长的最大值是 三、解答题（共75分） 1.6分计算s÷-√及×-5-1 17.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF.求证： AF=EC. 18.(7分)如图，一次函数y=2x+2的图象与反比例函数y=k≠0)的图象交于点 A(2,b)和点B. (1)求点A的坐标和反比例函数解析式； (2)若点P(m,n)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离大于3，请根据图象直 接写出m的取值范围. y B 数学试题·第3页·（共6页） 19.(8分)为了宜传黄冈市丰富的非物质文化遗产（如黄梅戏、蕲春艾灸疗法、红安绣花 鞋垫等)，某校对八、九年级学生进行了“黄冈非遗知识竞赛”活动，并从八、九年级各 随机抽取了40名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析.（竞赛成绩用 表示，共分为四个等级：A.x<70;B.70x<80;C.80x<90;D.90≤x≤100) 除以上信息外，下面给出了4个信息： 信息1：八年级C等级中全部学生的成绩为：83,84,86,86,87,88,88,89,89,89 信息2：九年级D等级中全部学生的成绩为：92,98,98,98,98,98,100,100,100,100 信息3：八年级和九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表 平均数 中位数 众数 满分率 八年级 91 b 100 25% 九年级 91 87 98 m% 信息4：八年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图 D:45% A:a% B:20% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述表中a= ,b= ,n= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说 明理由（写出一条理由即可）； (3)该校八年级的800名学生和九年级的240名学生参加了此次知识竞赛，若成绩 在90分以上（包含90分）为优秀，请你估计两个年级此次参加知识竞赛优秀的 总人数 20.(8分)将连续的奇数1,3,5,7，…，排成如图的数表，用图中所示的十字框可任意 框出5个数 (1)图中十字框中的五个数之和与中间数17有什么关系？说明理由： (2)落在十字框中间且又是第二列的奇数是17,29,41,53，…，则这一列数可以用 代数式表示为12m十5(m为正整数)，同样，落在十字框中间且又是第五列可表 示为 数学试题·第4页·（共6页）》 (3)已知被十字框框中的五个奇数之和为2035，则十字框 135 7 9 11 中间的奇数是多少？这个奇数落在从左往右第几列？ 131517 19 21 23 25 2729 31 33 35 37 394143 45 47 4951535557 59 21.(7分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=75°， E ∠ABC=45°.连接AO并延长，交⊙O于点D,连接BD.过点C 作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E. (1)求证：AD∥EC; (2)若AB=12,求线段EC的长 0 B D 22.(11分)2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场 成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功.航模店看准商机，在模 型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售.该店先花费6500元购进了30个“神舟”模型和 20个“天官”模型，很快销售一空；后又花费8500元以同样的价格购进了40个“神 舟”模型和25个“天官”模型.已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模 型的售价为150元. (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价； (2)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神 舟”模型的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元.设购进“神舟”模型x 个，销售这批模型的利润为元.当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型 可以获得最大利润？ (3)实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了α元，且限定航模店最多购 “神舟”模型80台.在(2)的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是10800 元，直接写出a的值为 数学试题·第5页·（共6页） 23.(10分)如图①，在正方形ABCD中，点N、M分别在边BC、CD上，连结AM、 AN、MN.∠MAN=45°，将△AMD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得 到△ABE.易证：△ANM≌△ANE,从而得DM+BN=MN. 【实践探究】 (1)在图①条件下，若CN=6,CM=8,则正方形ABCD的边长是 (2)如图②，点M、N分别在边CD、AB上，且BN=DM.点E、F分别在BM、DN 上，∠EAF=45°，连接EF,猜想三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并 说明理由. 【拓展应用】 (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点M、N分别在边DC、BC上，连结 AM,AN,已知∠MAN=45°，BN=2,求DM的长， 图① 图② 图③ 24.(12分)如图1，抛物线y=a.x2+3ax一2与x轴交于点A、点B(1,0),与y轴交于 点C,连接AC,D点为抛物线上第三象限内一动点. (1)求抛物线解析式： (2)连接AC,过点D作DE⊥x轴，交AC于点F,过点D作DG⊥AC,交AC于点 G,若AF:FG=5:3,求点D的坐标； (3)如图2，过点N(一3,0)作y轴的平行线，交AD所在直线于点E,交BD所在 直线于点F,在点D的运动过程中，求4VE十VF的值 B 图1 图2 数学试题·第6页·（共6页）中考模拟试卷（一） 数学答题卡 准考证号 贴条形码区 [0][0] [0] [0][0][0] [0] [0][0] [0] [0][0] [I] [ [I] [H] [1] CI3 [I] [1门 [I] [I门 [1 [2] 2 [2] [2] [2] [21 ⊙ [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] C31 [3] 3 C41 40 [4] C41 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 学校： [5] [5] [51 [5] [5] 5 [5] [ [51 [51 [6] 6的 [6] [6] [6] [6] 61 [6] [6] 姓名： [刀 [71 [7 [7刀 C73 [ [刀 [8] 8 [8] [81 [8] 80 8J [8] 班级： [9] [9] [9] [9] [9] C9] [9] 9 [9] 9] [9] [9] 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考 注 证号、姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 意 2.选择题必须使用20铅笔填涂，非选择题必须使用0.[毫米及以上（但不要太粗） 黑字字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 事 3.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草 项 稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不装订、不要折叠、不要破损。 填涂 正确填涂■ 缺考标记☐ 考生请勿填涂 要求 由监考员填涂 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（共10题，每题3分，共30分） 1 CA][B][C][D] 6 CA][B][C][D] 2 CA][B][C][D] 7 CA][B][C][D] 3 CA]CB] [c] [D] 8 [A] [B][C] [D] 4 CA][B][C][D] 9 CA]CB] [C][D] 5 CA][B]CC][D] 10 CA][B][C]CD] 二、填空题（共5题， 每题3分，共15分) 11. 12. 13. 14. 15.(1) (2) 三、解答题（共9题，共75分） 166分)雨5-x2区-5- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.（6分) D B 18.（7分) y (1)(3分) (2)(4分) 19.(8分) (1)(3分)a= ,b= ,m= (2)(2分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.（3)(3分) 20.（8分) (1)(2分) (2)(3分) (3)(3分) 21.(7分) ◇ (1)(3分) A 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（2)(4分) ◇ A C B D 22.（11分) (1)(3分) (2)(4分) (3)(4分)a的值为 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(10分) D (1)(3分) (2)(3分) 图① 图② (3)(4分) 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(12分) (1)(3分) 图1 (2)(4分) (3)(5分) 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2026年中考模拟试卷（一） 数学参考答案与试题解析 一．选择题（每小题3分，共30分。） 1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9．B 解：如图所示连接AC，FC． 由翻折的性质可知，BE垂直平分线段CF， ∴CF⊥BE， 又∵FM⊥BE， ∴F．M，C共线， ∴FM＝MC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ABC＝90°， ∴AC＝＝＝15（cm）， ∵N是AF的中点，M是CF的中点， ∴MN是△ACF的中位线， ∴MN＝AC＝×15＝7.5（cm）． 10．D 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，AB＝CD， ∴S△BOC＝S△COD， ∵E，F分别是两段曲线的最低点，点E的纵坐标为5，点F的纵坐标为3， ∴△BCO中BC边上的高OP为5cm，△COD中CD边上的高为3cm， ∵BC＝15cm， ∴×15×5＝×CD×3， 解得：CD＝5cm， ∴AB＝5cm． 如图，OP＝5cm，OB＝5cm， ∴BP＝＝10（cm）． ∴CP＝BC﹣BP＝15﹣10＝5（cm）． ∴OC＝＝5（cm）． ∴AC＝2OC＝10cm． ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝（5+10+15）cm． 二．填空题（每小题3分，共15分。） 11．． ……3分 12．． ……3分 13. y2＜y1． ……3分 14．150． ……3分 15．（1）2，……1分 (2) 2+．……3分 解：如图，延长ED到N，使得DN＝DE，连接CN，BN，延长BN交AE于M．取BC的中点F，连接AF，OF． ∵CD⊥EN，DN＝DE， ∴CN＝CE， ∵DC＝DE，∠CDE＝90°， ∴∠DCE＝∠DCN＝45°， ∴∠ACB＝∠NCE＝90°， ∴∠BCN＝∠ACE， ∵CB＝CA，CN＝CE， ∴△BCN≌△ACE（SAS）， ∴∠BNC＝∠AEC， ∵∠BNC+∠CNM＝180°， ∴∠CNM+∠AEC＝180°， ∴∠ECN+∠NME＝180°， ∵∠ECN＝90°， ∴∠NME＝90°， ∵DH⊥AE， ∴∠NME＝∠DHE＝90°， ∴OD∥BN， ∵DN＝DE， ∴OB＝OE， ∵BF＝CF， ∴OF＝EC， ∵CD＝DE＝2，∠CDE＝90°， ∴EC＝2， ∴OF＝， 在Rt△ACF中，∵AC＝4，CF＝2， ∴AF＝＝2， ∵OA≤AF+OF， ∴OA≤2+， ∴OA的最大值为2+． 三．解答题（共75分） 16．（6分）0． ……6分 17．（6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴∠BAE＝∠DCF， 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（ASA）， ∴AE＝CF．……5分 ∴AF=EC……6分 18．（7分）解：（1）把A（2，b）代入，得 b＝3． ∴A（2，3）， 把A（2，3）代入，得 k＝2×3＝6， ∴反比例函数解析式为； ……3分 （2）∵A（2，3）， ∴在第一象限内，当点P（m，n）到x轴距离大于3时，m的取值范围为0＜m＜2； ∵反比例函数的图象关于原点对称， ∴在第三象限内，当点P（m，n）到x轴距离大于3时，m的取值范围为﹣2＜m＜0， 综上所述，m的取值范围为0＜m＜2或﹣2＜m＜0． ……7分 19．（8分）解：（1）10，89，10； ……3分 （2）八年级的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，而八年级的中位数、众数和满分率都过于九年级，所以八年级的成绩更好；……5分 （3）800×45%+240×＝420（人）， ……8分 估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数为420人． 20．（8分）解：（1）5+17+29+15+19＝85＝17×5 答：图中十字框中的五个数之和是中间数17的5倍；……2分 （2）若为第三列的奇数，起始数为5，每相邻2个数之间的数相隔12， ∴这列的数为5+12m； 同理可得第五列的奇数分别可表示为12m+9．……5分 （3）设中间的奇数是x，则中间数上面和下面的数分别为x﹣12，x+12，前面和后面的数分别为x﹣2，x+2，则这5个数的和为x+x﹣12+x+12+x﹣2+x+2＝5x， 依题意5x＝2035 解得：x＝407， 407÷12＝33……11；则405在第6列； 答：十字框中间的奇数是407；这个奇数落在从左往右第6列；……8分 21．（7分）证明：（1）连接OC， ∵CE与⊙O相切于点C， ∴∠OCE＝90°， ∵∠ABC＝45°， ∴∠AOC＝90°， ∵∠AOC+∠OCE＝180°， ∴AD∥EC． ……3分 （2）如图，过点A作AF⊥EC交EC于F， ∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°， ∴∠ACB＝60°， ∴∠D＝∠ACB＝60°， ∵AD是⊙O的直径， ∴∠ABD＝90°， 在Rt△ADB中，AD=2BD，∴AD＝8， ∴OA＝OC＝4， ∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°， ∴四边形OAFC是矩形， 又∵OA＝OC， ∴四边形OAFC是正方形， ∴CF＝AF＝4， ∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°， ∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°， 在Rt△AEF中，AE=2AF，EF＝AF＝12， ∴CE＝CF+EF＝12+4．……7分 22．（11分）解：（1）设每个“神舟”模型的进价为a元，每个“天宫”模型的进价为b元． 根据题意，得， 解得． 答：每个“神舟”模型的进价为150元，每个“天宫”模型的进价为100元．……3分 （2）购进“天宫”模型（200﹣x）个， 根据题意，得， 解得50≤x≤100， w＝（180﹣150）x+（150﹣100）（200﹣x）＝﹣20x+10000， ∵﹣20＜0， ∴w随x的减小而增大， ∵50≤x≤100， ∴当x＝50时w值最大，w最大＝﹣20×50+10000＝9000， 200﹣50＝150（个）． 答：购进“神舟”模型50个、“天宫”模型150个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是9000元． ……7分 （3）w＝（180﹣150+a）x+（150﹣100）（200﹣x）＝（a﹣20）x+10000（50≤x≤80）， ∵50≤x≤80， ∴若（a﹣20）x+10000＝10800，则a﹣20＞0，即a＞20， ∴w随x的增大而增大， ∴当x＝80时w值最大，得80（a﹣20）+10000＝10800，解得a＝30， ∴为让航模店最终获得的最大利润是10800元，a的值为30．……11分 23．（10分）解：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝CD＝AD，∠BAD＝∠C＝∠D＝90°， 由旋转得：△ABE≌△ADM， ∴BE＝DM，∠ABE＝∠D＝90°，AE＝AM，∠BAE＝∠DAM， ∴∠BAE+∠BAM＝∠DAM+∠BAM＝∠BAD＝90°， 即∠EAM＝90°， ∵∠MAN＝45°， ∴∠EAN＝90°﹣45°＝45°， ∴∠MAN＝∠EAN， 在△AMN和△EAN中， ， ∴△AMN≌△EAN（SAS）， ∴MN＝EN． ∵EN＝BE+BN＝DM+BN， ∴MN＝BN+DM． 在Rt△CMN中，MN＝＝＝10， 则BN+DM＝10， 设正方形ABCD的边长为x，则BN＝BC﹣CN＝x﹣6，DM＝CD﹣CM＝x﹣8， ∴x﹣6+x﹣8＝10， 解得：x＝12， 即正方形ABCD的边长是12；……3分 （2）EF2＝BE2+DF2， 理由如下：如图②，将△AFD绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到△ABH，连接EH， ∴∠ADF＝∠ABH，DF＝BH，∠DAF＝∠BAH，AH＝AF， ∵∠EAF＝45°， ∴∠DAF+∠BAE＝45°＝∠BAH+∠BAE， ∴∠HAE＝45°＝∠EAF， 又∵AH＝AF，AE＝AE， ∴△EAH≌△EAF（SAS）， ∴HE＝EF， ∵BN＝DM，BN∥DM， ∴四边形BMDN是平行四边形， ∴DN∥BM， ∴∠AND＝∠ABM， ∵∠ADN+∠AND＝90°， ∴∠ABH+∠ABM＝90°＝∠HBM， ∴BE2+BH2＝HE2， ∴EF2＝BE2+DF2；……6分 （3）如图③，延长AB至P，使BP＝BN＝2，过P作BC的平行线交DC的延长线于Q，延长AN交PQ于E，连接EM， 则四边形APQD是正方形， ∴PQ＝DQ＝AP＝AB+BP＝8， 设DM＝x，则MQ＝8﹣x， ∵PQ∥BC， ∴△ABN∽△APE， ∴， ∴PE＝BN＝， ∴EQ＝PQ﹣PE＝8﹣＝， 由（1）得：EM＝PE+DM＝+x， 在Rt△QEM中，由勾股定理得：（）2+（8﹣x）2＝（+x）2， 解得：x＝4， 即DM的长是4．……10分 24．（12分）解：（1）把点B（1，0）代入抛物线y＝ax2+3ax﹣2得， a+3a﹣2＝0， 解得：a＝， ∴抛物线解析式为y＝x2+x﹣2；……3分 （2）令y＝0，则x2+x﹣2＝0， 解得：x1＝﹣4，x2＝1， ∴A（﹣4，0）， 令x＝0，则y＝﹣2， ∴C（0，﹣2）， 设直线AC的解析式为y＝kx+b， ∴， 解得， ∴直线AC的解析式为y＝﹣x﹣2， ∵D点为抛物线上第三象限内一动点， ∴设D（m，）， 则F（m，﹣m﹣2）， ∴EF＝m+2，AE＝m﹣（﹣4）＝m+4， ∵∠AEF＝∠AOC＝90°， ∴△AEF∽△AOC ∴＝＝＝， ∵∠FDG+DFG＝90°，∠EAF+∠AFE＝90°，∠AFE＝∠GFD， ∴∠FDG＝∠EAF， ∴△AEF∽△DGF ∴＝＝， ∵DF＝﹣m﹣2﹣（m2+m﹣2）＝﹣m2﹣2m， ∴FG＝（﹣m2﹣2m），AF＝EF＝（m+2）， ∵AF：FG＝5：3， ∴（m+2）：（﹣m2﹣2m）＝5：3， 整理得：（m+3）（m+4）＝0， 解得：x＝﹣3或m＝﹣4（m＝﹣4时，D与A重合，舍去）， ∴m＝﹣3， ∴D（﹣3，﹣2）；……7分 （3）设D（m，），设直线AD的解析式为y＝px+q， 则， 解得：， ∴直线AD的解析式为y＝x+2（m﹣1）， 令x＝﹣3，则y＝m﹣， ∴E（﹣3，m﹣）， ∴NE＝﹣m， 设直线BD的解析式为y＝ux+v， 则， 解得：， ∴直线BD的解析式为y＝（m+4）x﹣（m+4）， 令x＝﹣3，则y＝﹣2（m+4）＝﹣2m﹣8， ∴F（﹣3，﹣2m﹣8）， ∴NF＝2m+8， ∴4NE+NF＝4（﹣m）+2m+8＝2﹣2m+2m+8＝10．……12分 第10页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $