第六单元 第1课时 平行四边形的认识（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第六单元 第1课时 平行四边形 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是在学生认识四边形、长方形、正方形的基础上展开，是后续学习梯形、平行四边形面积及几何图形转化的重要铺垫，承上启下连接平面图形的特征与应用。 （2）内容通过“找一找”从生活图形中识别平行四边形引出定义，“量一量”探究对边相等特征、拉木框感知不稳定性，“画一画”学习高与底的概念，课堂活动通过摆四边形、判断高、画高巩固知识，以操作活动为载体呈现知识。 （3）编排特点为直观到抽象、操作到概念，意图让学生通过观察、测量、动手操作自主发现特征，逻辑线索：感知平行四边形（找）→探究核心特征（量、拉）→认识高与底（画）→实践应用（课堂活动）。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、推理意识、几何直观、应用意识等核心素养，具体表现： （1）空间观念：通过观察图形、拉木框、画高，建立平行四边形的空间表象，理解高与底的对应关系及图形变形特点； （2）推理意识：测量对边长度归纳出对边相等，拉长方形木框推理平行四边形不稳定性及与长方形的联系，体现归纳与演绎推理； （3）几何直观：借助图形直观理解两组对边平行的定义，通过画高操作直观感受垂直关系； （4）应用意识：课堂活动中摆四边形、判断高，将知识应用于实际操作，解决图形识别与绘制问题。 二、教学目标 1.经历观察、测量、操作等活动，认识平行四边形的特征及高和底，掌握画高的方法。 2.通过拉木框、画高等探究活动，发展空间观念，提高观察与归纳能力。 3.在合作交流中体会数学与生活的联系，培养用数学眼光观察事物的素养。 三、教学重难点 1.教学重点 认识平行四边形的定义（两组对边分别平行）和特征（两组对边相等），掌握高与底的概念及画法。 2.教学难点 正确绘制平行四边形的高（含非顶点画高），理解高与底的对应关系。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：老师分发彩色吸管和连接器给每组学生，说：“同学们，我们来玩‘形状建筑师’游戏！请用这些材料在1分钟内拼出尽可能多的四边形。” 学生活动：小组合作，动手拼搭各种四边形（如长方形、菱形等），并观察边和角的特点。 过渡语：老师展示典型作品，提问：“大家发现了吗？有些四边形两组对边总保持‘肩并肩’的距离不变，这有什么奥秘？今天我们就揭秘这种神奇图形——平行四边形。” 【设计意图：通过动手游戏激活学生对四边形的旧知（如边和角），在趣味操作中感知“对边平行”的核心特征，引发认知冲突和探究欲望，为学习平行四边形做铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 认识平行四边形的特征与定义 活动1：找一找，观察特征 教师活动：出示教材中包含平行四边形的一组图形，引导学生找出其中的平行四边形，并提出核心问题：“观察这些平行四边形的两组对边，你们发现了什么共同特点？” 学生活动：独立找出平行四边形，小组内交流观察结果，分享发现（如“每组对边看起来是平行的”）。 教师活动：结合学生的发现，进一步引导：“怎样验证对边是否平行？”（提示用直尺或三角板的边比对），并归纳：“像这样两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。” 【设计意图：通过找图形、观察特征、验证平行的过程，让学生经历平行四边形定义的形成，培养观察能力和归纳概括能力，指向空间观念和几何直观的核心素养，落实“理解平行四边形的定义”的教学目标。】 学习任务二 探究平行四边形的对边性质与易变性 活动2：量一量，拉一拉 教师活动：分发平行四边形学具，让学生量出四边的长度，提出核心问题：“量完后，平行四边形的两组对边长度有什么关系？” 学生活动：动手测量，记录数据，小组内交流发现（如“两组对边长度相等”）。 教师活动：拿出长方形木框，让学生尝试拉动木框，提出核心问题：“拉动木框时，角的大小和图形形状发生了什么变化？这说明平行四边形有什么特性？” 学生活动：操作木框，观察角从直角变为锐角或钝角，形状从长方形变为平行四边形，总结出平行四边形“易变形”的特性。 【设计意图：通过动手测量和操作木框，让学生直观感知平行四边形对边相等和易变形的性质，突破“理解平行四边形的基本性质”的重难点，体现“做中学”的教学理念，培养动手实践能力和空间观念。】 学习任务三 认识平行四边形的高与底 活动3：画一画，议一议 教师活动：示范过平行四边形的一个顶点向对边画垂线，讲解：“这点到垂足的线段是高，这条对边是底，高与底互相垂直。”提出核心问题：“高和底有什么位置关系？” 学生活动：观察教师示范，理解高和底的定义，尝试在学具上画高。 教师活动：引导学生思考：“除了过顶点画高，还可以怎样画高？”组织小组讨论。 学生活动：交流讨论结果，发现可以在对边上任意一点向对边画垂线作为高，尝试画出不同位置的高。 【设计意图：通过示范、操作和讨论，让学生掌握高的画法及高与底的对应关系，突破“认识平行四边形的高和底”的难点，培养作图能力和逻辑思维能力，指向空间观念和几何直观的核心素养。】 六、课堂练习 1.说出下图中你认识的图形名称。 2.在下图中标出平行四边形的底和高。 3.在下面的（ ）里填适当的数。 4. 平行四边形的周长是126cm，一边的长为16cm，另外三边的长分别 是（ ），（ ），（ ）。 5. 下面是1张长方形纸对折两次后的展开图。 以展开图上的10 个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米。 6.在直角三角形纸片上，剪下1个小直角三角形，使得到的两个图形 能拼成1个平行四边形。 七、课堂小结 今天我们一起认识了平行四边形。通过观察图形、测量边长，我们知道了平行四边形的两组对边分别平行且相等；拉长方形木框时，发现角会发生变化；还学会了画平行四边形的高，知道高和底互相垂直，不仅能过顶点画高，也能在对边其他位置画。另外，我们发现长方形和正方形的两组对边也分别平行，它们是特殊的平行四边形哦。希望大家课后找找身边的平行四边形，再试着画一画它们的高吧！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.下面图形中哪些是平行四边形？请在括号里画“√”。 ① ② ③ ④ ⑤ 2.请在下图平行四边形中，以指定的底为基准画一条高，并标注“高”和“底”。 底 3.判断下列图中虚线是否为平行四边形的高，是的画“√”，不是的画“×”。 （图形提示：①虚线垂直于底 ②虚线不垂直于底 ③虚线对应错误的底） 拓展性作业 4.找一找生活中的平行四边形（如伸缩门、停车位标线、篮球架支架等），选择一个测量它的两组对边长度，验证是否相等，并记录结果。 5.在同一个平行四边形中，分别画出过顶点和不过顶点的两条高，并标注对应的底。 参考答案 基础性作业 1.答案：①√、③√、⑤√ 【设计意图：巩固平行四边形“两组对边分别平行”的定义，理解长方形、正方形是特殊的平行四边形，强化对平行四边形核心特征的认知。 】 2.答案：从对边（或顶点）向指定底作垂线，标注高与底。 【设计意图：练习高的画法，明确高与底的对应关系，掌握“高是顶点到对边的垂线段”这一概念。 】 3.答案：①√、②×、③× 【设计意图：加深对高的本质理解——高必须与对应的底互相垂直，避免概念混淆。】 拓展性作业 4答案：示例：伸缩门的平行四边形，对边长度分别为60cm和40cm，两组对边相等。 【设计意图：将数学知识与生活实际结合，培养观察能力，通过实践验证平行四边形“两组对边相等”的特征，提升应用意识。 】 5.答案：画出两条高：一条从顶点向对边作垂线，一条在对边中间位置向底作垂线，分别标注底和高。 【设计意图：拓展对高的画法的理解，认识到平行四边形有无数条高，深化对高与底关系的全面认知。】 九、板书设计 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形 特征：两组对边分别平行且相等；角可改变（拉木框） 高与底：高→过顶点（或边上点）向对边画的垂线（点到垂足的线段）；底→对应对边；高与底互相垂直 特殊平行四边形：长方形、正方形（两组对边平行，是特殊的平行四边形） 判断高：虚线需与底垂直且一端在对边（或顶点） 画高方法：从顶点或边上任意一点向对边作垂线，标注高和底 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $