第六单元 第3课时 探索规律（教学课件）数学西南大学版四年级下册

第六单元 平行四边形和梯形 第3课时 探索规律 小学数学·四年级（下）·西南大学版 课前导入 Lead in 同学们，老师带来一道趣味谜题：仔细观察这串‘密码’——🍎、🍌、🍌、🍎、🍌、🍌……猜猜第7个水果是什么？说说你的理由！ 每3个一组重复。 原来生活中许多排列藏着重复的‘小秘密’。数学里我们把这种‘秘密’叫作规律。今天我们就化身‘规律侦探’，破解更多有趣的排列密码！ 知识链接 Knowledge link 探究图形排列的周期规律 学习任务一 摆一摆，说一说。 探究周期规律 在数学活动课上，小兴将一些图形按照 1 个圆、2 个三角 形、 1 个正方形的顺序摆成一排。你知道第 16 个摆的是什 么图形吗？ ○△△□○△△□… 这些图形的排列有什么固定规律？是否存在重复的一组？ 按“1个圆、2个三角形、1个正方形”的顺序重复排列，每4个图形为一组。 探究新知 Presentation 每组图形的顺序是否固定？这个重复的组我们称为什么？ 按固定顺序重复出现的排列称为周期排列，此处周期为4。 探究周期规律 探究新知 Presentation 第16个图形是什么？ ○△△□○△△□… 16÷4=4、余数为0； 结论：余数为0时，第16个图形是每组的最后一个图形（正方形）。 探究周期规律 探究新知 Presentation 总数÷周期=组数……余数，余数为几对应每组的第几个图形，余数为0则是每组最后一个图形。 如何利用周期规律快速确定图形？ 探究周期规律 探究新知 Presentation 探究平行四边形拼组的周长规律 学习任务二 拼图形，找规律。 探究周长规律 把这些相同的平行四边形一个接一个地拼在一起。 拼出的平行四边形的周长 与平行四边形个数有关系。 有什么关系呢？ 平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 ⋯ 拼出图形的周长 6 10 14 ⋯ 拼出图形的周长与平行四边形个数之间有什么变化规律？ 探究新知 Presentation 拼出图形的周长与平行四边形个数之间有什么变化规律？ 计算得出相邻周长差为4，发现每增加1个平行四边形，周长增加4；结合图形观察，理解增加的原因是每增加一个平行四边形，重合一条边，减少两条边的长度。 平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 ⋯ 拼出图形的周长 6 10 14 ⋯ 探究周长规律 探究新知 Presentation 为什么每增加1个平行四边形，周长增加4？ 每增加1个平行四边形，上下底增加两个2. 探究周长规律 2 2 探究新知 Presentation 如何用数学式子表示周长与平行四边形个数的关系？ 周长=6 + 4×n−1（n为个数），化简为周长=4n+2。 探究周长规律 平行四边形个数（个） 1 2 3 4 5 ⋯ 拼出图形的周长 6 10 14 ⋯ 18 22 探究新知 Presentation 如何验证规律？ 如n=1时4×1+2=6，n=2时4×2+2=10，确认规律成立。 探究周长规律 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 小丁按照 2 个红气球、4 个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙 上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气球 是什么颜色。 教材第76页 “课堂活动”第1题 一个周期包含：2+4=6 个气球（2 红 + 4 蓝）。 18÷6=3 (组)余数=0，余数为 0，说明第 18 个气球是第 3 组的最后一个，对应周期内第 6 个气球，颜色为蓝色。 39÷6=6 (组)余数=3，余数为 3，说明第 39 个气球是第 7 组的第 3 个，对应周期内第 3 个气球，颜色为蓝色。 达标练习 Practice 2. 在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。 教材第76页 “练习二十一”第1题 B 〇 达标练习 Practice 教材第77页 “练习二十一”第2题 3. 观察下面图形排列的顺序，找规律。 第 18 个是什么图形？第99个呢？ 一个周期包含：4 个图形（平行四边形、正方形、平行四边形、三角形）。 18÷4=4 (组)余数=2 余数为 2，说明第 18 个图形是第 5 组的第 2 个，对应周期内第 2 个图形，为正方形。 达标练习 Practice 教材第77页 “练习二十一”第2题 3. 观察下面图形排列的顺序，找规律。 第 18 个是什么图形？第99个呢？ 99÷4=24 (组)余数=3 余数为 3，说明第 99 个图形是第 25 组的第 3 个，对应周期内第 3 个图形，为平行四边形。 达标练习 Practice 4.每个图中各有几个直角三角形？ 教材第77页 “练习二十一”第3题 4 6 8 达标练习 Practice 5. 下面第3个图形有（ ）个等边三角形，第6个图形有（ ）个等边三角形。 教材第77页 “练习二十一”第4题 9 21 达标练习 Practice 6.如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，再找规律填表。 教材第77页 “练习二十一”第5题 9 13 17 21 25 29 达标练习 Practice 1.找循环排列的规律，通过观察发现重复的一组（周期），用总数除以每组个数，根据结果确定位置上的图形或物体。 2.找数量变化的规律，观察数量随物体个数增加的变化趋势，发现每次增加的固定数值，从而找到数量间的关系。 3.探索过程中，我们通过观察、计算、验证来发现和应用规律，解决实际问题。 知识总结 Summary 23 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 平行四边形和梯形 同学们再见THANKS FOR WATCHING $