4.3图形的旋转(第1课时) 课件 2025-2026学年 浙教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦图形的旋转，系统讲解旋转的定义、三要素（中心、方向、角度）、性质及作图方法。通过风车叶片、钟表指针等生活实例导入，引导学生观察运动特点，建立从现实现象到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过“做一做”和例题（如旋转作图、证明垂直）发展数学思维，分层练习（基础题判断旋转现象、提升题求角度）兼顾不同水平。帮助学生形成空间观念与推理能力，教师可依托清晰结构高效教学。

第4章 平行四边形 4.3图形的旋转(第1课时) （浙教版）八年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解旋转的概念。 能识别生活中的旋转现象，会画简单图形绕定点旋转一定角度后的图形。 探索并掌握旋转的基本性质。 03 02 新知导入 这些运动有什么共同的特点？ 02 新知导入 风车的叶片，钟表的指针、钟摆在转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？ 观察图，风车的叶片由点A至点B的运动， 钟表的钟摆由点C至点 D的运动， 它们都有一个共同的特点，就是运动物体上各部分都绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。 03 新知探究 旋转： 一般地，在平面内，一个图形变为另一个图形的运动过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫作图形的旋转。这个固定的点叫作旋转中心。 03 新知探究 O A' B' C' A B C θ 如图，△ABC绕点O旋转θ度，得到△A'B'C'. 定点O叫做旋转中心， 转动的角度θ叫做旋转角， 原图形上一点A旋转后为点A′，这样的两个点叫做对应点. 旋转中心 旋转角 B的对应点B'， C的对应点C'. 03 新知探究 观察下面几个图形的旋转中心，你发现了什么？ O A B A Ａ′ Ａ′ ′ O θ O A' B' C' A B C A B C A B C θ 旋转中心可以在图形上，也可以不在图形上. 03 新知讲解 做一做 1.如图，射线OP经过怎样的旋转，得到射线OQ？ O P Q 答：将射线OP以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°得到射线OQ 注意：要描述一个旋转， 必须指出：旋转中心 ， 旋转的方向 （顺时针或逆时针） 和旋转的角度。 03 新知讲解 做一做 2.如图所示是一双手的图片。你认为能否经过旋转，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称呢？用你的左、右手试一试。 03 新知讲解 例1 如图，O 是△ABC 外一点。以点 O 为旋转中心，将△ABC 按逆时针方向旋转80°，作出经旋转后的图形。 解：1. 以O为旋转中心，分别把点A, B, C按逆时针方向旋转80°，得到点A’, B’, C’. 2. 连结A’B’, B’C’, C’A’, △A’B’C’就是所求作的经旋转后的图形. 03 新知探究 总结归纳 （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 03 新知探究 图形的旋转的性质： 图形经过旋转所得的图形和原图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 03 新知讲解 例2 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，△DEC 是△ABC以点 C 为旋转中心，逆时针旋转 90°得到的图形。求证：ED 所在的直线与AB垂直。 证明：如图，延长ED，交AB于点F。 因为△DEC是△ABC以点C为旋转中心，逆时针 旋转 90°得到，所以∠DCE＝∠ACB＝90°，∠E＝∠B ，则点E，C，A在同一条直线上。 因为 ∠A＋ ∠B＝90°，所以∠A＋ ∠E＝90°，则 ∠EFA＝90°，即ED所在的直线与AB垂直。 04 课堂练习 基础题 1.下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 C 04 课堂练习 基础题 2. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到 B 04 课堂练习 基础题 3. 如图,将三角尺ABC绕顶点A按顺时针方向旋转得到△AB'C',点B'恰好落在CA的延长线上,∠B=30°,∠C=90°,则∠BAC'的度数为(　B　) B 04 课堂练习 提升题 1. 如图,在△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α(0°<α<55°)得到△ADE,DE交AC于点F. 当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE的度数为 (　B　) A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° B 04 课堂练习 提升题 2. 如图,由两个正方形组合成一个长方形,若将正方形ABCD绕某一点旋转一定的角度与正方形DCFE重合,则这样的旋转中心共有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 04 课堂练习 拓展题 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D均在格点上. (1) 以点D为旋转中心,将△ABC旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; 解:(1) 如图,△A1B1C1即为所求 (2) 求出以B,C1,B1,C为顶点的四边形的面积; 解:(2) 如图,连结BC1,CB1,则以B,C1,B1,C为顶点的四边形的面积为10×8-2× ×2×4-2× ×4×8=40 (3) 在BC上确定一个格点E,使得BC=2BE. 解:(3) 如图,点E即为所求 05 课堂小结 旋转 旋转的定义 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 旋转的性质 旋转作图 旋转前后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋角 1.明确旋转三要素； 2.找出关键点； 3.作出相应的对应点；4.作出新图形； 5.写出结论 06 板书设计 4.3图形的旋转(第1课时) 1.旋转的定义： 2.旋转的性质： 3.旋转作图： Thanks! $