期中综合测试（二）-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

期中综合测试（二） 答案见P16 满分：100分 得分： 等级： 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1.下面直线上点P表示的数是()。 A.-2.5 B.-0.5 C.0.5 D.1.5 -3-2-10123 2.比例5：4=15：12的内项4增加了8，要使比例成立，外项12应该()。 A.增加8 B.乘2 C.增加12 D.乘3 中综合测试 3.李师傅准备用下图中左边的长方形铁皮卷成一个圆柱形无盖水桶的侧面，再从下图中右边 的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有( )。（接缝处忽略不计)（单位：cm) 6.28 3 12.56 25.12 ① ② ③ ④ A.③④ B.①③ C.②③ D.①④ 4.某款商品的售价是300元，其中消费税占售价的15%，买此商品需要支付消费税( )元。 A.45 B.255 C.200 D.345 5.小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图所示），已知这个瓶子底面的内直径是 6cm。根据图中标出的数据，小明用算式“3.14×(6÷2)2×(10+8)”计算的是( A.喝掉的水的体积 B.剩余的水的体积 C.瓶子的容积 8 cm D.喝掉的水和剩余的水相差的体积 6.下列说法正确的有( )句。 ①我们学过的数，不是正数就是负数。 ②超市举行促销活动，某商品“买一送一”，实际就是打五折。 ③若圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和圆锥一定等底等高。 ④圆的面积和半径成正比例关系。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。（每空2分，共30分) 1.如果十3kg表示体重增加3kg,那么一2kg表示( ) 2.两个比的比值是号，写出这两个比组成的比例：( ) 3.李叔叔家去年收粮食2200kg,比前年收的粮食多200kg,李叔叔家去年收的粮食比前年 增产( )成，今年预计比去年增产一成五，今年预计收粮食( )kgo 创维新课堂|数学六年级下册RJ 55 4.将棱长是6dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。再 将这个圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去的木屑与圆柱的体积比是( )。 5.若8a÷6=b,则a与b成( )比例关系。若x:4=5:y,则x与y成( )比例关系。 6.一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、9cm,若按(： )缩小，则两条直角边分 别变为2cm、3cm;若按(：)放大，则两条直角边分别变为36cm、54cm。 7.〔生活情境〕右图是某公司按1：750制作的广州塔模型，广州塔的实际高度 是( )mo 中综合测试 8.一个圆柱形花瓶，从外面测量，底面半径是5cm,高是20cm。花瓶的瓶身 80cm 和瓶底的厚度都是1cm,往花瓶里装水，水面离瓶口9cm,这个花瓶里装了 )mL水。 9.国庆期间，龙龙一家三口去电影院观看电影，他们上午去比晚上去一共节省了27元，每 张电影票的原价是( )元。（龙龙按成人价购买电影票） 上午场 下午场 夜场 优惠信息 七折 八折 九折 10.两个完全一样的圆柱形铁块叠放在一起，表面积减少了25.12cm,若每个圆柱形铁块的 高是5cm,叠放后圆柱的表面积是( )cm2。 11.如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的 面积相等，将瓶中的饮料倒入锥形高脚杯中，能倒满( )杯。 三、计算题。（14分) 1.解比例。(6分) 4:0.6= x 3 4:5x=1.2:25% 0.75-x 1.56 2.按要求计算。(8分) (1)计算下面图形的表面积。(4分) (2)计算下面图形围绕虚线旋转一周后形成 的立体图形的体积。（4分) 2 cr 1cm① cm 3\cm 10 cm 56 创维新课堂|数学六年级下册RJ 四、按要求做题。（14分) 1.量一量，算一算，画一画。(8分) (1)学校和小月家的实际距离是2000m,量出图上距 离是( )cm,这幅图的比例尺是( )。 学校 (4分) (2)书店位于学校正南方向1500m处，少年宫位于小 月家东偏南25°方向1000m处，在图中标出书店 小月家 和少年宫的位置。(4分) 2.如图，一个圆柱的底面半径为r,高为h。小明将圆柱表面展开（如图1），然后将两个底面 中综合测试 进行分割拼接（如图2），得到圆柱表面积的不同的计算方法。(6分) (1)将这种方法用字母表示出来： ( )。(2分) 55 (2)当r=4cm,h=10cm时，用上述 方法求出圆柱表面积。(4分) 图1 图2 五、解决问题。（30分)》 1.〔生活情境〕王叔叔家的房子需要粉刷，为了节约成本，王叔叔决定购买如下图所示的滚筒 刷，自己粉刷墙壁。这个滚简刷滚动一周能粉刷的墙壁面积是多少平方厘米？(5分) 13 cm 6 cm 总长25cm 2.阳光小学为美化环境，在一个长方形花园里栽花。如果每行栽24棵杜鹃花，可以栽48 行；如果每行多栽12棵，需要少栽多少行？（用比例解)(5分) 创维新课堂|数学六年级下册RJ 57 3.〔朝霞原创·时事热点〕2025年10月31日23时44分，长征二号F遥二十一运载火箭在我国酒 泉卫星发射中心成功发射，顺利将神舟二十一号载人飞船送入预定轨道，发射任务取得 圆满成功。 (1)长征二号F遥二十一运载火箭总长约58，小周收藏了这个火箭的模型，模型的长度 与实际长度的比是180，这个模型的长度是多少厘米？(5分) 期中综合测试 (2)下图是小周收藏的火箭模型的包装盒示意图，包装盒本身的厚度忽略不计，该包装盒 的容积是多少？(5分) 90 cm 60 cm 8 cm 4.〔生活情境〕请你帮李阿姨算一算，她一次买4瓶沐浴乳，可以比原价便宜多少元？(5分) 沐浴乳连环大促销：原价每瓶49元。 让利第一招：官方补贴，每瓶可减免12元。 让利第二招：如果买2瓶及以上，在原有优惠的基础上可打九五折。 让利第三招：如果实付金额满150元，还可以再减8元。 李阿姨 5.〔成都市〕在一节活动课上，李老师和4名同学测量一些螺丝钉的体积，他们准备了一个圆 柱形玻璃杯，从里面测量，底面半径是5cm,高是20cm;往玻璃杯里注入一些水，水面的 高度与水面离杯口的距离之比是1：1；把20枚完全相同的螺丝钉浸没在水中，此时水面 的高度与水面离杯口的距离之比是5：3。请你计算出1枚螺丝钉的体积。（得数保留一 位小数)(5分) 58 创维新课堂|数学六年级下册J3.(1)3.14×6×12=226.08(cm2) 答：标签纸的面积是226.08cm。 (2)A商场：24÷（3+1)×3×3.5=63（元） B商场：24×3.5×80%=67.2（元） 63<67.2去A商场更划算 答：去A商场更划算。 4.解：设需要x小时可以完成任务。 30×(1+10%)x=330×4x=40 1 答：需要0小时可以完成任务。 11 5.(1)口①用天平称出这个物体的质量是04kg: ②测量出圆柱形玻璃容器的底面半径是5cm: ☐③用直尺量出玻璃容器的高是10m; ④在玻璃容器里注入一定量的水，量得水面高度为6m 门⑤将物体漫没在水中（水没溢出），量得水面高度为8cm。 (2)3.14×52×(8-6)=157(cm3) 答：这个不规则物体的体积是157cm。 期中综合测试（二） -、1.B2.D 3.B【解析】用长为25.12cm、宽为12.56cm 的长方形铁皮卷成一个圆柱形无盖水桶的 侧面，当以长边为底面周长时，所需底面的 半径是25.12÷3.14÷2=4(cm),即①合 适；当以短边为底面周长时，所需底面的半 径是12.56÷3.14÷2=2(cm),直径是2× 2=4(cm),③合适。 4.A5.C 6.A 【解析】具体分析如下表： 说法 分析 判断 ① 0既不是正数，也不是负数。 说法 错误 “买一送一”，花一份钱买同样 ② 说法 的两份东西，1÷2=50%，即打 五折。 正确 举例说明： 底面半径为4cm、高为3cm的 圆柱的体积为150.72cm3; ③ 底面半径为2cm、高为12cm 说法 的圆锥的体积为50.24cm3; 错误 这个圆锥的体积等于圆柱体 积的写但是不等底不等高。 ④ 说法 圆的面积和半径不成比例关系。 错误 综上，说法正确的有1句。 16 创维新课堂|数学六年级下册RJ 二、1.体重减少2kg 2.2:9=4:18(答案不唯一) 3.一25304.169.562：35.正反 6.1:36:17.6008.502.4 9.45【解析】已知上午场享七折优惠，即票 价是原价的70%；夜场享九折优惠，即票价 是原价的90%。因为他们上午去比晚上 去一共节省了27元，即每人节省27÷3= 9(元)，所以电影票原价是9÷(90%一70%) =45(元)。 10.150.72【解析】两个完全一样的圆柱形 铁块叠放在一起，表面积减少了25.12cm2, 减少的表面积是圆柱形铁块两个底面的 面积，圆柱的底面半径的平方=25.12÷ 2÷3.14=4,4=2,则圆柱的底面半径是 2cm。叠放后圆柱的表面积=2X3.14× 2×5×2+3.14×22×2=150.72(cm2)。 11.6【解析】根据题目可知饮料瓶底的面 积和锥形高脚杯杯口的面积相等，设瓶底 面积为1，根据圆柱体积公式可得圆柱形 瓶内饮料的体积=1×2h=2h。根据圆锥 体积公式可得锥形高脚杯的容积是】× 3 1X=么，则圆柱形瓶内的饮料可以倒满 3 2h÷b=6(杯)。 3 三1.4：0.6=3 4:5x=1.2:25% 解：4红=0.6×号 解：5x×1.2=25%×4 4x=0.2 6x=1 x=0.05 1 x- 6 0.75_x 1.56 解：1.5x=0.75×6 1.5x=4.5 x=3 2.(1)1×4×4+4×4×2+3.14×4×2= 73.12(cm2) (2)号×3.14x3*×(6+10)=150.72(cm) 四、1.(1)41：50000 (2) 北 学校 1500m 小用00m 。书店 少年宫 2.(1)S=2mrX(h+r) (2)2×3.14×4×(10+4)=351.68(cm2) 五、1.3.14×6×13=244.92(cm2) 答：这个滚筒刷滚动一周能粉刷的墙壁面 积是244.92cm2。 2.解：设需要少栽x行。 (24+12)×(48-x)=24×48x=16 答：需要少栽16行。 3.(1)58m=5800cm 解：设这个模型的长度是xcm。 x:5800=1:80x=72.5 答：这个模型的长度是72.5cm。 (2)3.14×(8÷2)2×60+号×3.14×(8÷2) ×(90-60)=3516.8(cm) 答：该包装盒的容积是3516.8cm3。 4.(49-12)×95%×4=140.6(元) 140.6<15049×4-140.6=55.4(元) 答：可以比原价便宜55.4元。 5.放入螺丝钉前，水面的高度与水面离杯口 的距离之比是1：1，则水面的高度占玻璃 杯高度的2，即2×20=10(cm);放入螺丝 钉后，水面的高度与水面离杯口的距离之 比是5：3，则水面的高度占玻璃杯高度的 景即g×20=空(em. 上升部分水的体积=3.14×5×25-10) =196.25(cm3) 1枚螺丝钉的体积：196.25÷20≈9.8(cm3) 答：1枚螺丝钉的体积约是9.8cm。 五数学广角—鸽巢问题 1鸽巢问题(1) 1.(1) 一(3) 一(3) 5—(1)5—(2)5—(2) (1) (0) (1) 2 (2)2(3)2 2.因为长方体木块有6个面，颜色一共有五种， 假设每种颜色只涂1个面，则只能涂5个面，最 后1个面所涂的颜色一定与前面重复，所以总 有一种颜色至少涂了2个面。（理由合理即可） 3.2名一年有12个月，相当于12个抽屉，先将 12名队员分布在12个月，则还剩3名队员，所 以总有至少2名队员同一个月过生日。 (理由合理即可) 4.6本 2鸽巢问题(2) 1.(1)113(2)34 (3)5【解析】已知把17枚棋子放入4个小方 格内，小方格相当于抽屉，17÷4=4（枚）… 1(枚)，在每个小方格放入4枚棋子后，总有 1枚棋子剩余下来，要放到其中的1个小方格 里面，所以一定有1个小方格内至少放入5枚 棋子。 2.(1)B(2)C(3)C 3.9环因为33÷4=8（环）…1（环），每箭射 中8环后还多1环，所以王叔叔总有一箭至少 射中了8+1=9（环）。 4.若每辆车上有8人，则36÷8=4（辆）…4（人） 若乘5辆车，则36÷5=7（人）…1（人）。 最多乘5辆车才能保证总有1辆车上的人数 不少于8人。 【解析】如果每辆车都有8人，需要4辆车，还 余4人，这4个人分别坐到4辆车上，每辆车上 乘坐9人，即乘坐4辆车，总有一辆车不少于9 人；增加车辆数量，如果乘5辆车，平均每辆车 上有7人，剩余1人，这1人再乘5辆车中的任 意一辆，这辆车上有7+1=8（人），所以最多 乘5辆车才能保证总有1辆车上的人数不少 于8人。 创维新课堂|数学六年级下册RJ 17