第三单元 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级下册数学同步优化训练(人教版)

(2)54500-50000=4500(元) 4500÷(50000×3%)=3(年) 答：爸爸为笑笑存的教育储蓄金的存期是 3年。 【解析】根据本息和=本金十利息，利息=本 金×年利率×存期，可得利息=54500-50000 =4500(元)，存期=4500÷(50000×3%)= 3(年)。 (3)超市充值卡支付：280÷100=2（个）… 80(元) 280-20×2=240(元) 信用卡刷卡支付：280-45=235（元） 扫码支付：280×80%=224（元） 224<235<240 答：红红说得对，扫码支付最划算。 第二单元过关检测 -、1.161825二成五 2.9547503.276 4.35.35006.阳光 二、1.D2.A3.C 4.C【解析】百货商场开展“每满200减100” 的促销活动，如果买一套750元的服装，实 际支付的钱数是750-300=450（元），现价 是原价的450÷750100%=60%，所以实 际相当于打六折。 三、1.2600-(2600-1000)×0.1%=2598.4（元） 答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。 2.4.2÷（1+20%)=3.5(万元) 答：去年利润是3.5万元。 3.A品牌：380-60=320（元） B品牌：380×80%×95%=288.8（元） 288.8<320买B品牌的更便宜 答：现在买B品牌的更便宜。 4.房价：12000÷2%=600000（元） 契税：600000×1.5%=9000（元） 答：他家需缴纳契税9000元。 5.甲商店：60÷(10+2)=5（个） 5×10×7=350(元) 乙商店：60×7×90%=378（元） 创维新课堂|数学六年级下册RJ 丙商店：60×7=420（元） 420÷200=2(个)…20（元） 420-40×2=340(元) 340<350<378在丙商店购买 答：幸福村小学应在丙商店购买。 P生活与百分数 1.220 20220225052250 2.6万元=60000元 存入银行：60000×1.5%×3=2700（元） 国债：60000×2.38%×3=4284（元） 相差：4284-2700=1584（元） 答：这两种理财方式收益相差1584元。 3.3万元=30000元 一年期理财产品：30000×(1+2.8%)×(1+ 2.8%)×(1+2.8%)-30000≈2591（元） 银行定期三年：30000×1.5%×3=1350（元） 三年期国债：30000×2.38%×3=2142（元） 2591>2142>1350一年期理财产品（连续 三年)的收益最高 答：一年期理财产品（连续三年）可获得利息 2591元，银行定期三年可获得利息1350元， 三年期国债可获得利息2142元，一年期理财 产品（连续三年）的收益最高。 4.19×(1-40%)=11.4(万元) 11.4×5%=0.57(万元) 11.4+0.57=11.97(万元) 答：到期后爸爸应向银行偿还本息共11.97 万元。 三 圆柱与圆锥 圆柱 1圆柱的认识(1) 1.×××√√× 2.×√×V 3.(高 (底面)（侧面）（高) 人（底面）》 0 入（侧面） 4.（1)AB(或CD)1.52.5 (2)AD(或BC)2.51.5 5.40×4+20×4+30=270(cm) 答：至少需要270cm彩带。 2圆柱的认识(2) 1.(1)D(2)A(3)B 2.3.14×2=6.28(cm) 答：这张正方形纸的边长是6.28cm,这个圆筒 的高是6.28cmo 3.以25.12cm的边为高时： 18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32=28.26(cm2) 以18.84cm的边为高时： 25.12÷3.14÷2=4(cm) 3.14×42=50.24(cm2) 答：需要配面积是28.26cm的圆为底面或面 积是50.24cm的圆为底面。 4.底面直径：165.6÷（1+3.14)=40(cm) 底面周长：3.14×40=125.6(cm) 答：这个铁皮油桶的底面周长是125.6cm。 【解析】观察图可知，圆柱的底面周长与底面 直径的和等于长方形的长，即πd+d=165.6 (cm),所以d=165.6÷(1+3.14)=40(cm),底 面周长=3.14×40=125.6(cm)。 3圆柱的表面积(1) 1.(1)825.12200.96301.44 (2)2【解析】圆柱的侧面积=底面周长X 高=2XπX底面半径×高，所以这个圆柱的 底面半径=75.36÷6÷3.14÷2=2(cm)。 2.(1)3.14×42×2+2×3.14×4×24=703.36 (cm2) (2)3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×3= 62.8(cm) 3.2×3.14×3×5=94.2(dm2) 答：需要94.2dm的商标纸。 4.高：20×3=15(cm） 侧面积：3.14×20×15=942(cm2) 表面积：942+3.14×(20÷2)2×2=1570(cm2) 答：做这个圆柱形礼盒需要1570cm的纸片。 5.底面周长：37.68÷6=6.28(cm) 底面半径：6.28÷3.14÷2=1(cm) 表面积：3.14×122+6.28×20=131.88(cm2) 答：原来圆柱的表面积是131.88cm。 【解析】观察图形，圆柱的表面积减少的是 高是6cm的圆柱的侧面积，所以圆柱的底 面周长是37.68÷6=6.28(cm),底面半径是 6.28÷3.14÷2=1(cm)。所以原来圆柱的表 面积是3.14×12×2+6.28×20=131.88(cm2)。 4圆柱的表面积(2) 1.(1)C(2)B(3)A(4)D 2.[3.14×4×5+3.14×(4÷2)2]×2=150.72 (dm2) 答：涂防锈漆部分的面积是150.72dm。 3.12cm=0.12m 3.14×0.12×1.4×9≈5(m2) 答：做这些通风管至少需要5m的铁皮。 4.3.14×4×16÷2+3.14×(4÷2)2=113.04(m2) 答：至少需要113.04m的塑料薄膜。 5.2×3.14×3×2+2×3.14×2×2+2×3.14×1 ×2+3.14×32×2=131.88(cm) 答：表面积是131.88cm。 ≈大人辅导延展 解答本题时，要注意分清题中立体图形 的表面积包含哪几部分。从侧面看，它是由 三个大小不同的圆柱侧面组成的；从上下底 面看，上下底面的面积可以看成是大圆柱的上 下底面的面积之和，所以这个立体图形的表 面积等于大圆柱的上下底面的面积加上三个 圆柱的侧面积。 练习课（第3、4课时） 1.(1)C (2)A【解析】圆柱的侧面积=底面周长× 高，用字母表示是S侧=2h,当r扩大到原来 的3倍，高h不变，则侧面积也扩大到原来的 3倍。 (3)A【解析】圆柱的侧面积=底面周长× 高，高增加1cm,侧面积就增加50.24cm2,所 以圆柱的底面周长为50.24÷1=50.24(cm), 底面半径为50.24÷3.14÷2=8(cm)。 创维新课堂|数学六年级下册RJ 5 2.3.14×(3÷2)2×2+3.14×3×2=32.97(cm2) 答：包装盒的表面积至少是32.97cm。 3.2×3.14×3×5+3.14×32=122.46(dm2) 答：至少需要布料122.46dm。 4.1.256×4×2×45=452.16(元) 答：给这两根立柱刷涂料一共需要452.16元。 5.48÷2÷4=6(dm) 3.14×6×4+2×3.14×(6÷2)2=131.88(dm2) 答：这根圆柱形木料原来的表面积是131.88dm。 【解析】根据下图可知，把圆柱形木料沿底面 直径分成两个完全一样的半圆柱时，增加的 表面积是两个以圆柱的高为宽、底面直径为 长的长方形的面积和，所以圆柱形木料的 底面直径=48÷2÷4=6(dm),圆柱形木料的 表面积=3.14×6×4+2×3.14×(6÷2)2= 131.88(dm2)。 5 圆柱的体积(1) 1.(1)62.8cm (2)1766.25 2.(1)C(2)C (3)A【易错点拨】本题是易错题，考查圆柱 底面半径和高的变化引起体积的变化，易错 点在认为体积扩大到原来的9倍。圆柱的体 积公式是V=Th,底面半径和高都扩大到原 来的3倍，那么它的体积就扩大到原来的3× 3X3=27倍。 3.(1)3.14×20×40=50240(cm3) (2)3.14×(8÷2)2×5=251.2(cm3) 4.4.2÷2.8÷2.5=0.6(m2) 答：这个石柱的底面积是0.6m。 5.40×20×20-3.14×62×40÷2=13739.2(cm3) 答：该几何体的体积是13739.2cm3。 6圆柱的体积(2) 1.(1)50.24301.44(2)5.024(3)5 2.3.14×(18.84÷3.14÷2)2×12=339.12(cm3) 6 创维新课堂|数学六年级下册RJ 339.12cm3=339.12mL 339.12<350不合理 答：易拉罐上的标注不合理。 3.4mm=0.4cm300mL=300cm 300÷[3.14×(0.4÷2)2×25]≈96（秒） 答：装满一杯水大约需要96秒。 4.5cm=0.5dm5-1-0.5=3.5(dm) 3.14×22×3.5=43.96(dm3) 43.96dm3=43.96L 答：最多能盛43.96L水。 5.3.14×(8÷2)2+7×6=92.24(cm2) 1L=1000mL=1000cm3 1000÷92.24≈11(cm) 答：这个高度约是11cm。 【解析】把1L水倒入两个容器中，使两个容 器中水面高度相等，可以得出数量关系：圆柱 形容器内水的体积十长方体容器内水的体积 =1L,即圆柱形容器底面积×水面高度十长 方体容器底面积×水面高度=1L=1000mL =1000cm3。所以水面高度=1000÷（圆柱形 容器底面积十长方体容器底面积)=1000÷ [3.14×(8÷2)2+7×6]≈11(cm)。 7圆柱的体积(3) 1.3.14×(8÷2)2×12=602.88(cm3) 602.88cm3=602.88mL 答：不规则杯子的容积是602.88mL。 2.3.14×(10÷2)2×(15+5)=1570(cm) 1570cm3=1570mL 答：这个瓶子的容积是1570mL。 3.(1)480÷(10+6)×10=300(mL) 300mL=300cm3 答：瓶中水的体积是300cm。 (2)300÷10×(12-10)÷20=3(cm) 答：每个小球的体积是3cm°。 4.3.14×(20÷2)2×(15+25)÷2=6280(cm3) 答：这个几何体的体积是6280cm。 【解析】通过观察发现，如果有两个一样的该 几何体，刚好可以拼成一个圆柱，如图： 15 25 25,此时圆柱的高是15十25=40 15 20 （cm),底面直径是20cm,可以求得拼成的圆 柱体积为3.14×(20÷2)2×40=12560(cm3), 因此可以得出单个这样的几何体的体积为 12560÷2=6280(cm). 练习课（第5~7课时） 1.(1)22.5 (2)502.4 三大人辅导延展 把圆柱切拼成长方体 后，两者之间的关系如下： 长方体的长=圆柱底面周长的一半=π 长方体的宽=圆柱的底面半径= 长方体的高=圆柱的高=h 长方体的底面积=圆柱的底面积=π 圆柱的表面积=2Tr2+2mrh 长方体的表面积=2πr2+2πrh+2h 长方体的体积=圆柱的体积=πh (3)12.56【解析】当以2dm的长所在的边 为轴旋转时，形成的圆柱的底面半径是1dm, 高是2dm,体积是3.14×12×2=6.28(dm3); 当以1dm的宽所在的边为轴旋转时，形成的 圆柱的底面半径是2dm,高是1dm,体积是 3.14×22×1=12.56(dm3)。6.28<12.56,所 以体积较大的圆柱的体积是12.56dm3。 (4)125 2.1m=100cm 3.14×(10÷2)2×100÷2=3925(cm3) 答：露出水面部分的体积是3925cm3。 3.350mL=350cm3 底面半径：18.84÷3.14÷2=3(cm) 3.14×32×5+350=491.3(cm3) 491.3cm3=491.3mL 答：这个水瓶的容积是491.3mL。 4.3.14×(6÷2)×6×2=113.04(cm) 3 答：图中球的体积是113.04cm。 圆锥 8 圆锥的认识 1.①③④ 2.（1)聪聪(2)186113.04(3)6 4.56.52÷2×2÷5=11.304(cm) 答：这个木块的高是11.304cm。 【解析】把圆锥形木块沿着高切成完全相同 的两半，增加的表面积是两个以圆锥底面直径 为底，圆锥高为高的三角形的面积和，所以圆锥 的高=56.52÷2×2÷5=11.304(cm)。 9圆锥的体积 1.(1)150.72 (2)①37.6812.56②9 (3)3.297【解析】根据圆锥的底面周长是 9.42m,可以得到底面半径是9.42÷3.14÷2= 1.5(m),所以圆锥的体积=】×3.14×1.5× 3 1.4=3.297(m3)。 2.(1)× (2)×【易错点拨】本题是易错题，考查圆 柱和圆锥的体积关系，易错点在没有说明圆 柱和圆锥等底等高。等底等高的圆柱和圆 锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，题中没有 说明等底等高，所以本题说法错误。 (3)× 3.半径：28.26÷3.14÷2=4.5(m) 体积：×3.14×4.52×1.8=38.151(m) 答：这个麦堆的体积是38.151m。 4.5cm=0.05m }x9x1.8÷(4x05)=27m) 答：可以铺27m长。 5.上部沙子的体积： ×3.14×(2÷2)2×3=3.14(cm) 3 创维新课堂|数学六年级下册RJ 下部沙子的体积： 3x3.14×(8÷2)×12-×3.14×(4÷2D 3 ×(12-6)=175.84(cm3) 已经计量时间：175.84÷3.14×1=56（分钟） 答：现在已经计量了56分钟。 练习课（第8、9课时） 1.(1)37.68cm301.44cm (2)18【解析】因为圆柱和圆锥体积相等， 即Sah一写Sh,又国为高也相等，所以S 3×S#=3×6=18(cm2)。 大人辅导延展 关于圆锥体积与圆柱体积之间的关系： 1.一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥 体积的3倍。 2.圆柱与圆锥的体积和底面积相等时，圆柱 的高是圆维的行· 3.圆柱与圆锥的体积和高相等时，圆柱的底 面积是回维的》 (3)25.12 2×8.14×10÷2X120=3140m) 答：这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积 约为314000m3。 3.12.56÷3.14=4(dm) 3.14×(4÷2)2×8+×3.14×(4÷2)2×6= 3 125.6(dm) 答：它的体积是125.6dm3。 4.甲说得不对。因为甲的圆柱形木头与削成的 圆锥等底等高，所以圆柱形木头的体积是圆 锥体积的3倍，因此圆柱形木头的体积比圆锥 体积多2倍，甲说得不对；而乙制作的圆柱形 钢坯熔铸成一个圆锥，钢坯形状改变了，体积 不变，乙说得对。（理由合理即可） 第三单元整理与复习 1.(1)18843.3 8 创维新课堂|数学六年级下册RJ (2)12040 2.3.14×(6÷2)2+3.14×6×5=122.46(dm2) 答：至少需要122.46dm的铁皮。 3.80cm=0.8m 3.14×(0.8÷2)2×1=0.5024(m) 答：这个“生命通道”的容积约是0.5024m3。 4.25.12÷3.14÷2=4(m) 号×3.14×4X3X1.2=60.288(® 答：这堆稻谷共重60.288t。 5.250mL=250cm32.5mL=2.5cm3 250÷10=25(cm2) 250-2.5×20+25×6=350(cm3) 350cm3=350mL 答：整个输液瓶的容积是350mL。 第三单元过关检测 -、1.21.9842.①③50.24 3.18.8413.188 4.275.72【解析】把20个钱币垒起来，形 成一个高是4×20=80(mm),底面直径是 7cm的圆柱，圆柱里面挖空了一个长、宽 都是2cm,高是80mm的长方体。80mm= 8cm,垒起来的钱币的体积大约是3.14× (7÷2)2×8-2×2×8=275.72(cm)。 二、1.C2.A3.C 4.B【解析】上升的水的体积等于圆锥形 铁块的体积，即圆锥形铁块的体积= 3.14×42×(8.3-8)=15.072(cm),所以 圆锥形铁块的底面积是15.072×3÷3= 15.072(cm2)。 三、1.(20×30+20×5+30×5)×2+3.14×15 ×30=3113(cm2) 23.14×(6÷2PX3+写×3.14x(6÷2x9 =169.56(dm3) 四、1.2×3.14×10×0.4=25.12(m2) 答：贴瓷砖的面积一共是25.12m。 2.3.14×(17÷2-0.5)2X26=5224.96(cm) 5224.96cm3=5.22496L 答：这个保温桶的容积大约是5.22496L。 3.1cm=10mm三 圆柱与圆锥 圆柱 1圆柱的认识(1) 答案见P4 基础过关 1下面物体的形状是圆柱形的在括号里画“√”，不是的画“×”。 第三单元 () () 2下面各图中的表示的是圆柱的高吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。 () 3给下面圆柱的各部分填上相应的名称。 4以长方形的一条边为轴，旋转一周可以得到一个圆柱。 2.5cm D 1.5cm B 甲 (1)圆柱甲是以( )边所在直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是( )cmo (2)圆柱乙是以( )边所在直线为轴旋转而成的，高是( )cm,底面半径是( @能力提升 8 5〔中华优秀传统文化〕“孝子之至，莫大乎尊亲；尊亲之至，莫大乎以天下养。”孟子的这句话强调 了孝顺双亲的重要意义。孝顺体现在生活点滴之处，小军在妈妈生日时，用零花钱买了一个 生日蛋糕，用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要多少厘米彩带？（打结处彩带长30c)》 40 cm 创维新课堂|数学六年级下册RJ 17 2圆柱的认识(2) 答案见P5 基础过关 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔北京市〕下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是( A. B C. 第三单元 (2)下面( )是圆柱的展开图。（单位：cm) A. 4 B.③ C. D 12.564 43 3) 百 16 4 4 (3)下面是一个圆柱及其侧面展开图。一只蚂蚁沿着圆柱的侧面从点A以最短距离爬到 点B,点B在右图中的位置是()。 ② ③ A.① B.② C.③ 2小冬用一张正方形纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是2cm,这张正方形纸的 边长是多少厘米？这个圆筒的高是多少厘米？ 3如下图，以这张长方形纸片为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配多大的底面？ (求1个底面即可) 18.84cm 25.12cm @能力提升 . 4李师傅将一张长方形铁皮按下图剪开，正好制成一个铁皮油桶，请你算一算：这个铁皮油桶 的底面周长是多少？ 165.6cm 18 创维新课堂|数学六年级下册J 3圆柱的表面积(1) 答案见P5 ①基础过关 1填空题。 (1)把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱（如图），这个 圆柱的底面直径是( )dm,底面周长是( )dm,侧面积是 )dm2,表面积是( )dm。 (2)一个圆柱的侧面积是75.36cm,高是6cm,这个圆柱的底面半径是( )cmo 第三单元 2求下面各圆柱的表面积。（单位：cm) (1) 24 (2) 个 3 12.56 3一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3dm,高是5dm。在这个盒子的侧面贴上商标纸，需要多少平 方分米的商标纸？ 4“六一”国际儿童节，妈妈将送给小红的礼物装在一个圆柱形纸制礼盒之中。已知这个礼盒 的底面直径是20cm,高是底面直径的3。做这个圆柱形礼盒需要多少平方厘米的纸片？ Q能力提升 5〔思维拓展〕如下图，一个圆柱被截去6cm后，表面积减少了37.68cm。原来圆柱的表面积是 多少平方厘米？ 6 cm 20 cm 创维新课堂|数学六年级下册RJ 19 4 圆柱的表面积(2) 答案见P5 基础过关 1下面这些生活中的实际问题求的是什么？选一选。（填序号） (1)压路机滚筒滚动一周的压路面积。 ) (2)做一顶圆柱形厨师帽所用的布料面积。 ( ) (3)圆柱形水池的占地面积。 第三单元 (4)一块圆柱形积木表面涂色的面积。 ) A.底面积 B.侧面积与一个底面积的和 C.侧面积 D.表面积 2孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防 锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是多少平方分米？（铁皮厚度忽略不计） 5 dm 4 dm 3做9节圆柱形铁皮通风管，每节长1.4m,横截面的直径是12cm,做这些通风管至少需要多 少平方米的铁皮？（得数保留整数） 4〔生活情境〕蔬菜大棚是一种具有保温性能的框架覆膜结构，它的出现使人们可以吃到更多样 的蔬菜。要搭建下图这样的蔬菜大棚，至少需要多少平方米的塑料薄膜？ 16m m 能力提升 .80 ⑤〔邯郸市〕三个底面半径分别是3cm、2cm、1cm,高都是2cm的圆柱，粘接成下面的立体图 形，则表面积是多少平方厘米？ 20 创维新课堂|数学六年级下册RJ 练习课（第3、4课时） 答案见P5 们基础过关 ①]选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)文文和丫丫分别用一张长30cm、宽14cm的长方形纸围成圆筒（如图），这两个圆筒 的( )相等。 A.高 B.底面积 C.侧面积 D.表面积 (2)一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的( )倍。 薨 A.3 B.6 C.9 D.12 (3)〔成都市〕有一个圆柱，如果它的高增加1cm,它的侧面积就增加50.24cm,那么圆柱的底面 半径是( )cm。 A.8 B.16 C.4 D.2 2故宫博物院收藏的“碧玉刻诗扳指”呈圆筒状（如图所示），直径约3cm,高约2cm。如果给 这枚扳指配一个圆柱形包装盒，包装盒的表面积至少是多少平方厘米？（包装盒厚度不计) 3〔广州市〕一个圆柱形木凳的底面半径是3dm,高5dm,如果给这个木凳的上底面和侧面包上 一层布料，至少需要布料多少平方分米？（接口处忽略不计) 4〔西安市〕学校教学楼下面有两根圆柱形立柱，量得立柱的底面周长是1.256m,高是4m。如果 给立柱的周围刷上涂料，每平方米的涂料需要45元，给这两根立柱刷涂料一共需要多少元？ 能力提升 5〔思维拓展〕一根圆柱形木料的高是4dm,沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱 (如图)，两个半圆柱的表面积比原来圆柱的表面积增加了48dm。这根圆柱形木料原来的表 面积是多少？ 创维新课堂1数学六年级下册RJ21 5圆柱的体积(1) 答案见P6 基础过关 ①填空题。 (1)一个圆柱的底面积是12.56cm,高是5cm,这个圆柱的体积是( (2)〔科普知识〕盾构机是一种使用盾构法的隧道掘进机。如图所示，盾构机 前端的刀盘直径约为15m,相当于五层楼的高度。该盾构机掘进10m, 第三单元 挖掘出来的土有( )m3。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个圆柱和一个正方体等底等高，它们的体积相比较，()。 A.圆柱的体积大 B.正方体的体积大 C.一样大 D.无法比较 (2)底面半径为10cm的圆柱，如果高增加1cm,它的体积会增加( )cm3。 A.3.14 B.78.5 C.314 D.7.85 (3)〔易错题〕圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A.27 B.9 C.6 D.3 3计算下面圆柱的体积。（单位：cm) (1) 20 (2) 40 4某遗址公园有一个重4.2t的圆柱形石柱，高为2.5m。小贤通过查阅资料得知，石柱所用材 料每立方米重2.8t。请你帮他计算出这个石柱的底面积是多少。 能力提升 8 5在一个长40cm、宽20cm、高20cm的长方体中，挖去一个底面半径为6cm的圆柱的一半后 得到下面的几何体。该几何体的体积是多少？ 20 cm 40 cm 20 cm 22 创维新课堂|数学六年级下册RJ 6圆柱的体积(2) 答案见P6 ①基础过关 个填空题。 (1)一个圆柱形木桶，从里面量得底面半径是4dm,高是6dm,它的底面积是( )dm2, 容积是( )Lo (2)一个圆柱形粮囤，从里面量得底面直径是2m,高是2.5m。如果每立方米稻谷重640kg,这 个粮囤能装( )t稻谷。 笔 (3)一个容积是15.7m3的圆柱形蓄水池，已知蓄水池的内直径是2m,这个圆柱形蓄水池 深( )mo 2某公司生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从里面量得底面周长是18.84cm,高是12cm。 易拉罐上标有“净含量350mL”的字样。易拉罐上的标注合理吗？请计算说明。 3净水器出水管的内直径为4mm,水流速度为25厘米/秒。水杯的容积为300mL,装满一杯 水大约需要多少秒？（得数保留整数) 4〔科普知识〕一个木桶能盛水多少，取决于桶壁上最短的木板，这就是著名的木桶效应。下面 这个木桶（木桶平置，厚度忽略不计）总高是5dm,底面半径是2dm,最多能盛多少升水？ l dm -5 cm 能力提升 8 5将1L水倒入下图所示的两个容器中，并且使两个容器中水的高度相等。这个高度约是多 少厘米？（结果保留整数） (单位：cm) 创维新课堂|数学六年级下册RJ 23 7圆柱的体积(3) 答案见P6 基础过关 ①一个不规则的杯子装满饮料，将饮料全部倒人底面直径是8cm的圆柱形杯子中，饮料的高 度为12cm,不规则杯子的容积是多少毫升？ 第三单元 2一个瓶子里装了一些水，瓶子的底面内直径是10cm,正放时瓶里的水深15cm。把瓶盖拧 紧后倒置、放平，这时无水部分高5cm,这个瓶子的容积是多少？ 5cm 15 cm 10 cm 3[探究性试题〕小涛手里有一把刻度尺和一个容积为480mL的瓶子，瓶子带盖，没装满水。受 《乌鸦喝水》故事的启发，他利用瓶子和体积相同的小球进行了如下操作： 6 cm 10 cm 12 cm 先测量出没放小球时瓶中水的高度为10cm,再将瓶子倒放，测量出瓶中无水部分的高度为 6 cmo (1)请你帮小涛计算出瓶中水的体积。 (2)小涛将20个小球放入瓶中，此时瓶中水面高12cm。结合这些数据，请你帮小涛算出每 个小球的体积。 能力提升 8 ④〔宁波市〕我们曾经用下面左图中的方法解决了求三角形面积的问题。有这样的经验，你能 求出下面右图中这个几何体的体积吗？请列式计算。（单位：cm) 2 a S三角形=？ S三角形=ah÷2 20 24 创维新课堂|数学六年级下册RJ 练习课（第5~7课时） 答案见P7 ①基础过关 1填空题。 (1)两个底面积相等的圆柱，一个高为6dm,体积为90dm3;另一个高为1.5dm,体积为 ( )dm3。 (2)如右图，把一个圆柱切割成若干等份，然后拼成一个近似的长方 体，近似长方体的宽是4cm,高是10cm,这个圆柱的体积是 )cm3。 第三单元 (3)一张长方形纸，长是2dm,宽是1dm,将这张长方形纸分别围绕长和宽所在的直线旋转 一周，形成的两个圆柱中体积较大的圆柱的体积是( )dm。 (4)两个完全一样的圆柱形钢材焊接成一个更大的圆柱后，长是1m,表面积减少了50dm, 原来每个圆柱的体积是( )dm3。 2〔黄石市〕如下图，一根长1m,横截面直径为10cm的圆柱形木头浮在水面上，东东发现它正 好是一半露出水面，露出水面部分的体积是多少立方厘米？ ..0 3一个水瓶的瓶身是圆柱形，从里面测量底面周长是18.84cm。瓶内装有350mL水，将水瓶 倒放时，空余部分的高度为5cm(如图)，这个水瓶的容积是多少？ cm ⑨能力提升 4〔长沙市·数学文化]古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家，在他众多的科学发现中，有一个 “圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直 径相等，此时球的体积正好是圆挂体积的号，球的表面积也正好是圆柱表面积的子。求图中球 的体积。 6 cm 创维新课堂1数学六年级下册RJ25 圆锥 8 圆锥的认识 答案见P7 0 基础过关 1下面物体中含有圆锥形的有( )。(填序号) 第三单元 ① ② ③ ⑧ 2填空题。 (1)下面三名同学测量圆锥高的方法，正确的是( )。 聪聪： 林林： 佳佳： 10 cm 8 cm (2)圆锥有( )条高，右图圆锥的高是( )cm,底面半径是 ( )cm,底面积是( )cm2。 12 cm (3)右图是一个直角三角形，如果以4cm的直角边为轴旋转一周得 5cm 3 cm 到一个圆锥，这个圆锥的底面直径是( )cmo 4 cm 3下面图形以直线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。 能力提升 8 4将一个圆锥形木块沿着高切成完全相同的两半，表面积比原来增加了56.52cm。已知这个 圆锥形木块的底面直径是5cm,则这个木块的高是多少？ 26 创维新课堂|数学六年级下册RJ