第三单元 整理和复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级下册数学同步优化训练(人教版)

示例三小西 他将这个长方形分成两个小长方形，长和 宽分别为30cm和28cm、28cm和3cm. 原来的长方形的面积等于这两个小长方 形的面积和，也就是33×28=(30+3)× 28=30×28十3×28.（选择其中一种即可） 4.> 【解析】M=2022×2023=(2021+1)× 2023=2021×2023+1×2023,N=2021× 2024=2021×(2023+1)=2021×2023+ 2021×1,因为1×2023>2021×1，所以 M>N。 练习课（第4~6课时) 乘法交换 17×23-23×7 8×(4×25) 律和乘法 结合律 4×8×25 540÷6÷6 乘法分 配律 540÷36 (17-7)×23 、连除的简 便运算 2.A 3.101×79-79 =(101-1)×79 =100×79 =7900 175×56+25×56 =(175+25)×56 =200×56 =11200 8500÷25÷4 =8500÷(25×4) =8500÷100 =85 4.3500÷25÷4=35(份) 答：平均每层放35份档案。 8 创维新课堂|数学四年级下册RJ 5.1608040【解析】根据口+☐+口= ⊙+⊙+⊙+⊙+⊙+⊙可得口=2⊙，根 据⊙十⊙=☆十☆十☆十☆可得⊙=2☆， 所以☐=2⊙=4☆。☆+☆十⊙十☐= 320可转化为☆+☆十2☆十4☆=320， 所以☆=40，⊙=2☆=2×40=80，☐= 4☆=4×40=160。 第三单元整理与复习 1.(1)B (2)CB 2.329-186-14 =329-(186+14) =329-200 =129 4×(13×25) =13×(4×25) =13×100 =1300 136×63-63×36 =(136-36)×63 =100×63 =6300 79×201 =79×(200+1) =79×200+79×1 =15800+79 =15879 98×75+150 =98×75+2×75 =(98+2)×75 =100×75 =7500 157+285+243-185 =(157+243)+(285-185) =400+100 =500 3.27×16+33×16=960(m2) 答：这块劳动基地的面积是960m。 4.示例一一共要浇多少桶水 25×5×2=250(桶) 答：一共要浇250桶水。 示例二一共有多少人 25×(4+2)=150(人) 答：一共有150人。 (答案不唯一) 第三单元过关检测 -、1.3609÷5 254 24+16Y 224+576 20038138 2.80+811×8 3.6372(答案不唯一) 4.720 5.=><= 6.25 7.2000 二、1.B2.A3.C4.C5.D6.B 三、1.1009097300701000 6100800 2.276-38-162 =276-(38+162) =276-200 =76 44×25 =4×11×25 =4×25×11 =100×11 =1100 76+240+160+224 =(76+224)+(240+160) =300+400 =700 2400÷25÷4 =2400÷(25×4) =2400÷100 =24 25×16×125 =(25×2)×(8×125) =50×1000 =50000 35×19+65×19 =(35+65)×19 =100×19 =1900 四、1.(168+32)×6=1200（元） 答：买这套柜子一共要花1200元。 2.方法一：1200÷(6×25)=8（个） 8>6不能 方法二：6×25×6=900（本） 1200>900不能 方法三：1200÷6=200（本） 6×25=150(本) 200>150不能 答：这些图书不能全部放下。 (选择其中两种即可) 3.(18+18)÷(48-42)=6(时) 48×6+42×6=540(km) 答：东、西两地相距540km。 【易错点拨】本题是易错题，考查相遇 问题，易错点在理解不清题意，弄错货 车比客车多行的路程。根据题意，画 出如下示意图： 客车42千米/时18km48千米/时货车 相遇地，点中点 东 相遇时，货车比客车多行驶了（18十 18)km,货车比客车每小时多行驶 (48一42)km,根据时间=路程差÷速 度差，列式(18+18)÷（48一42)，求出 创维新课堂|数学四年级下册RJ 9 货车和客车相遇的时间，再根据路程 =速度×时间，求出货车和客车分别 行驶的路程，两段路程相加，即东、西 两地相距48×6+42×6=540(km). 四小数的意义和性质 小数的意义和读写法 1小数的意义 1.(1)0.01 0.10.001 (2)十分之一 百分之一 (3)653 107 4 3 47 2. 0.4 0.3 0.47 10 10 100 3. 2.79 2.92 3.40 Y山Y山山山山山山Y 2.72.82.93.03.1↑3.23.3↑3.4m 2.88 3.15 3.36 4.(1)B(2)B 5.一 大人辅导延展 两根同样长的绳子，用去的绳子越 多，剩下的绳子越短。0.52m是把1m平 均分成100份，取其中的52份，即0.52m =52cm。50cm<52cm,第一根剩下的 短，也就是第一根用去的多。 2小数的数位顺序表 1.(竖排)千百十一（或个）十分之 百分位百分之一千分位千分之一 ①百分百分之一 ②个 一（或个）十分十分之一10 2.(1)B (2)D(3)C 3.慧慧 4.(1)0.4560.465(2)5.4066.045 (本大题答案不唯一)】 10 创维新课堂|数学四年级下册RJ 3小数的读法和写法 1.(1)五百六十九点五 (2)55.4 2.(1)D(2)B 3.(1)十七点零五点五 四千五百九十一点七 (2)0.09858.816.34 4.（1)46000.3 (2)4600.03 (3)46.0003(或4.60003) 小数的性质和大小比较 4小数的性质 6.400 4800 1.5001.30 5.008 4.500 64.06 可以去掉“0”的数 不能去掉“0”的数 2.（1)末尾不变 (2)0.10.010.1= (3)0.0060.0600.060.060 3.(1)C(2)C(3)A 4.99.090【解析】最大的两位数是99，所以 整数部分是99；小数部分百分位上是最大 的一位数，那么百分位是9；其他数位上都 是最小的自然数，那么其他数位上都是0。 又因为它的计数单位是0.001，所以这个 小数是99.090。 5小数的性质的应用 1.(1)200.35200.350 (2)0.0010.1 2.（1)7.80 (2)20.02 (3)820.6 3.55505.05 4.20.71.653.08 2.09100.0721.12 4.（横排)6.05.830.0第三单元整理与复习 ≈知识梳理兰 加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 用字母表示：a+b=b十a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加法运算律 加，和不变。 第三单元 用字母表示：(a+b)+c=a十(b十c) 加法运算律的应用：159+38+141+262 =159+141+38+262←一加法交换律 =(159+141)+(38+262)←一加法结合律 =600 连减的 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 简便运算 用字母表示：a一b-c=a-(b十c) 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。 用字母表示：a-b-c=a-c-b 运算律 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示：aXb=b×a 乘法运算律 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示：(aXb)Xc=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)Xc=aXc+bXc 灵活运用运算律计算。 解决问题策 25×44 25×44 略的多样化 =25×40+25×4 =25×4×11 =1000+100 =100×11 =1100 =1100 连除的简便运算：a÷b÷c=a÷(bXc) ≈巩固练习因 答案见P8 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面算式正确的有( ①35+49+65=35+65+49 ②125×64=125×8×8 ③529-31+69=529-(31+69) ④24×99=24×100-1 ⑤360÷72=360÷（36×2) A.①②③ B.①②⑤ C.①④⑤ D. ①②③④ 创维新课堂|数学四年级下册RJ (2)〔南昌市·新角度〕下面能表示加法交换律的是( ),能表示乘法分配律的 是()。 A.☆X☐=☐X☆ B.a C. b b c aXb+a×c b+a a+b =aX(b+c) 2用简便方法计算下面各题。 329-186-14 4×(13×25) 136×63-63×36 第三单元 79×201 98×75+150 157+285+243-185 3〔郑州市〕为了增强同学们的劳动意识，光华小学开辟出一块劳动基地（如图）供 同学们进行劳动实践。这块劳动基地的面积是多少平方米？ 16m 27m 33m 16m ④〔开放性试题〕根据下图的信息请你提出一个用两步计算的数学问题，并解答。 我提出的问题： 解答： 每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。 一共有25个小组，每组4人负责挖坑 种树，2人负责抬水、浇树。 创维新课堂|数学四年级下册RJ 23 第三单元过关检测 答案见P9 一、填空题。 1.在☐里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。 360÷45=☐÷☐○☐ 25×(11×4)=11×(☐×☐) 第三单元 24×Y+Y×16=(☐○☐)× 1000-224-576=1000-(☐○☐) 199×38=☐×☐-☐× 2.〔郑州市〕计算88×125时，一般会把88拆分开来进行简便计算。运用乘法分配 律，可以把88拆分成( );运用乘法结合律，可以把88拆分成( )。 3.在( )里填上一个合适的数，使下面每个算式都能进行简便计算。 456-137-( ) 14×28+14×( 4.已知口+△=20，那么36×口+36×△=( )。 5.在○里填上“>”“<”或“=”。 63×99○63×100-63 25×3×4×17○25×4+3×17 241-64-36(○)241-（64-36) 132+569+68(○)132+68+569 6.妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10× 25=250(元)，5×25=125（元），250+125=375（元）。这种盒装的茉莉花 茶每盒( )元。 7.供电所检修供电线路，从A地到B地的路线 B地 如右图。如果他们从A地检修到B地，检修完 398m134m202m 266m 后按原路返回，一共走( )m。 A地 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.20×5×6×3=(20×5)×(6×3)运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律 24 创维新课堂|数学四年级下册RJ 2.与64÷2÷4结果相等的算式是( A.64÷(2×4) B.64×2÷4 C.64÷2×4 D.64×2×4 3.〔思维拓展〕一个计算器的按键“8”坏了，如果要用这个计算器计算25×48， 那么下面计算方法错误的是( )。 A.25×47+25 B.25×49-25 C.25×40+8 D.25×4×12 第三单元 4.〔昆明市〕笑笑在探究25×3+75×3=(25+75)×3时，想法如下图所示，其 中虚线框中的这一步运用的运算律是( )。 A.加法交换律 25X3+75X3 B.加法结合律 =25+25+25+75+75+75 C.加法交换律和加法结合律 =(25+75)+(25+75)+(25+75) =(25+75)×3 D.乘法交换律和乘法结合律 5.〔成都市〕老师上课时用下图证实运算律，老师要证实的是( )。 A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 6.〔贵阳市〕皮皮在计算5×(O+△)时，看成了5×O+△，结果比原来小了 12。如果将12表示的含义在图上圈出来，下面圈法正确的是( )。 A. 0△ B.O△ C.O△ D.O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ O△ 0△ 0△ O△ 三、计算题。 1.直接写出得数。 25×4= 45×2= 180÷5÷4= 101×73-73= 14×5= 125×8= 61×2×50= 4×8×25= 创维新课堂|数学四年级下册RJ 25 2.用简便方法计算下面各题。 276-38-162 44×25 76+240+160+224 2400÷25÷4 25×16×125 35×19+65×19 第三单元 四、解决问题。 1.妈妈给优优买了一套可以自由组合的柜子（如图），每个小柜子168元，每个 柜门上的定制贴画32元。算一算：买这套柜子（包括柜门上的贴画）一共 要花多少钱？ 2.〔郑州市〕为丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进1200本图书。 (用两种方法解答) 每个书架都 有6排，每 排可以放25 现在有6个 W 本图书。 空书架，这 些图书能全 部放下吗？ 3.〔易错题〕货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48km,客车 每小时行42km,两车在离中点18km处相遇，求东、西两地相距多少千米。 26 创维新课堂|数学四年级下册RJ