第1-3单元阶段培优：应用题（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第1-3单元阶段培优：应用题 1．一个底面直径是12厘米，高3分米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸着一个高是9厘米的圆锥形铁块，铁块从水中取出后水面下降厘米，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 2．将一个三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）（只列式不计算） 3．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，这时距中点还有20千米，甲乙两地相距多少千米？ 4．3月12日那天，栾川县某校的10位老师参加了植树义务劳动。男老师每人栽了5棵树，女老师每人栽了3棵树。他们一共栽了42棵树。参加植树的男老师多还是女老师多？ 5．种粮大户李叔叔新建了一个粮囤(如图)，这个粮囤的上面是圆锥形，下面是圆柱形。从里面测得其底面周长是12.56m，圆锥的高是1.2m，圆柱的高是3.6m。这个粮囤最大贮存空间是多少？ 6．课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，语文老师对六年级段学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。 （1）六年级段一共有学生（      ）人，请将条形统计图补充完整。 （2）喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几？ （3）结合数据，比较分析同学们的阅读现状，并提出合理的建议。 7．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 8．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米? 9．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵．平均每天植树14棵．问：这几天中共有几天是雨天？ 10．丽丽有5角和8角邮票共20枚，面值14.5元，两种邮票各有多少枚？先假设5角和8角的邮票的枚数，计算总面值，再进行调整。 5角的枚数 8角的枚数 总面值 和14.5元比较 11．47个同学去就船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 12．把一个底面积为60平方厘米，高为12厘米的圆锥形铁块熔铸成一个底面长20厘米，宽5厘米的长方体，这个长方体的高为多少厘米？ 13．一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。搭建这个大棚约要用多少平方米的塑料薄膜？（含两头，接缝处不计。） 14．一个圆锥形铅锤，底面直径是4厘米，高3厘米，每立方厘米约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数） 15．实验室里，水平善面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的4厘米高度处连通（即管子底离容器底4厘米），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1厘米，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同是的水，开始注水1分钟，乙的水位上升厘米。 （1）开始注水1分钟，丙的水位上升（    ）厘米； （2）开始注入多少分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5厘米？ 16．体育馆有一个圆柱形儿童泳池，底面直径20米，水深1.2米。 （1）水与泳池的接触面积是多少平方米？ （2）泳池内蓄满水时需要多少立方米水？ 17．一个圆柱体容器底面半径6厘米，高15厘米，水深14厘米，如果放入一个底面半径是3厘米的圆锥体铁块，铁块完全没入水中，这时水刚好和容器口齐平，问圆锥的高多少厘米？（用方程解答） 18．从底面直径10cm的圆柱上部截去一部分后，表面积比原来减少了，截去部分的高是圆柱高的，圆柱的高是多少？截去后剩下的图形的体积是多少？ 19．做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？ 20．下图的“蒙古包”由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。这个蒙古包的空间大约是多少立方米？（得数保留整数） 21．一个圆锥形谷堆，底面直径10米，高1.5米。如果每立方米稻谷约重800千克，这堆稻谷约重多少千克？ 22．有一种陀螺（如图），上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，圆 锥的高是1.5厘米｡ （1）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸？ （接头处忽略不计） 23．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。 （1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？ （2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？ 24．甲、乙两仓库储存货物的袋数之比为73，如果从甲仓库调出20袋到乙仓库，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为32，原来这两个仓库货物各有几袋？ 25．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。 （1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？ （2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ （3）圆柱形水池的容积是多少？ 26．把一个底面直径是12厘米的圆锥形木块沿高切成两个形状、大小完全相同的小木块后，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来这个圆锥形木块的体积。 27．一个圆锥形沙堆，底面直径4米，高3米，这个圆锥形沙堆的体积是多少？ 28．希望小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐根据六（1）班所有同学参加项目的情况绘制了以下两幅统计图（不完整）： （1）全班有多少人？ （2）先求出打乒乓球的人数，然后将条形统计图补充完整。 29．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 30．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。 31．把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积与体积． 32．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多20立方分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 33．六（3）班同学最喜欢的运动项目的人数如表。 项目 乒乓球 足球 跳绳 跑步 其他 人数 8 12 5 6 9 （1）请算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少，填入图中。 （2）学校准备给六（3）班采购一批体育器材，你有什么建议？ 我的建议：（    ）。 34．一个超市第二季度的销售额情况如图。已知四月份销售额160万元，结合图中信息回答下面的问题。 （1）五、六月份的销售额分别是多少万元？ （2）四月份的销售额比六月份多百分之几？（百分号前保留一位小数） 35．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 36．手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米? 37．工程队修一条路。晴天每天修120米，雨天每天修80米，一共修了1040米，平均每天修104米，这几天中有几天晴天？有几天雨天？ 38．六年级学生参加植树活动，一共植了60棵树。已知女生植的棵数是男生的，那么女生比男生少植多少棵树？ 39．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 40．甲、乙两个高度都是20厘米的圆柱形容器的底面积之比是4∶3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，往两个容器中注入同样多的水，直到水面高度相等，这时甲容器的水面上升多少厘米？ 41．做一个底面直径80厘米，高150厘米的圆柱形油桶，至少需要铁皮多少平方分米？ 42．小东测量瓶子的容积（如下图），测得瓶子的底面直径是10厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高15厘米，倒放时水高25厘米，瓶子高30厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？（单位：厘米） 43．一根钢管，内直径8厘米，管壁厚1厘米，长1米．这根钢管的体积有多少立方厘米？ 44．电影院一天售出甲、乙两种电影票共160张，共收入5500元。甲种票每张40元，乙种票每张30元。那么甲乙两种票各售出多少张？ 45．现有一个空的圆柱容器A和一个水深40厘米的长方形容器B，要将容器B的水倒一部分给A，使两个容器水的高度相同，这时两个容器水深是多少厘米？ 46．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？ 47．一个5米高的圆柱形水池装满了水，每天平均用去的水是10吨，10天后水池里的水减少了40%。这个水池的底面积是多少平方米？ （1立方米水重1吨。） 48．一个圆锥形黄沙，底面直径是4米，高是1.5米，按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（π取值为3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．18.84平方厘米 【分析】根据题意，铁块从水中取出后水面下降厘米，那么水面下降部分的体积等于这个铁块的体积，水在圆柱形玻璃容器里，根据V柱＝πr2h求出水面下降部分的体积，即圆锥形铁块的体积； 由圆锥的体积公式V锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（12÷2）2× ＝3.14×36× ＝3.14×18 ＝56.52（立方厘米） 56.52×3÷9 ＝169.56÷9 ＝18.84（平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是18.84平方厘米。 【点睛】明确从水中取出物体，水面下降部分的体积等于取出物体的体积；灵活运用圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。 2．3.14×62×8÷3 【详解】略 3．200千米 【详解】试题分析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程的处，先求出已行驶距离距中点距离占全程的分率，也就是20千米占全程的分率，依据分数除法意义即可解答． 解：20÷（﹣40%） =20÷0.1 =200（千米） 答：甲乙两地相距200千米． 【点评】解答本题的关键是求出20千米占全程的分率，解答依据是分数除法意义． 4．男老师 【分析】假设参加植树的都是女老师，则一共植树3×10＝30（棵），比实际少植树42－30＝12（棵），每位男老师比女老师多植树5－3＝2（棵），则男老师一共有12÷2＝6（人），进而求出女老师人数，比较即可。 【详解】（42－3×10）÷（5－3） ＝12÷2 ＝6（人）； 10－6＝4（人）； 6＞4 答：参加植树的男老师多。 【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。 5．50.24立方米 【分析】根据题意，粮仓的容积等于下面圆柱的体积和上面圆锥的体积的和，依据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，计算即可得解。需要注意，通过底面周长先求出底面半径，进而求出底面积。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（m）　 3.14×22×3.6＋3.14×22×1.2÷3 ＝3.14×4×（3.6＋0.4） ＝12.56×4 ＝50.24（m3）　 答：这个粮囤最大贮存空间是50.24立方米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积计算的实际应用问题。 6．（1）300；见详解 （2）800% （3）见详解 【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图中可知，喜欢漫画类的有135人，占总人数的45%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数； 又已知喜欢童话类的人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出喜欢童话类的人数；据此将条形统计图补充完整。 （2）求喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几，先用减法求出喜欢漫画类的人数比文艺类多多少人，再除以文艺类的人数即可。 （3）结合条形统计图和扇形统计图的数据，分析同学们的阅读现状，提出合理的建议即可。 【详解】（1）总人数： 135÷45% ＝135÷0.45 ＝300（人） 童话类： 300×30% ＝300×0.3 ＝90（人） 如图： （2）（135－15）÷15×100% ＝120÷15×100% ＝8×100% ＝800% 答：喜欢漫画类的人数比文艺类多800%。 （3）从统计图中可知，喜欢读漫画类的人数最多，为了拓宽知识面，建议同学们多读一些科普类、文艺类的书。（答案不唯一） 【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7．87.92平方米 【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。 【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝37.68＋3.14×（8÷2）2 ＝37.68＋3.14×42 ＝37.68＋3.14×16 ＝37.68＋50.24 ＝87.92（平方米） 答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。 8．226.08立方厘米 【详解】3.14×62×(22-20) =3.14×36×2 =226.08(立方厘米) 答:这个铁块的体积是226.08立方厘米． 9．112÷14＝8(天) (20×8－112)÷(20－12)＝6(天) 答：这几天中共有6天是雨天． 【详解】略 10．8角15枚；5角5枚 【分析】本题考查用假设法解决实际问题，设5角有20枚，然后计算总钱数，和14.5元进行比较，再假设8角的有20枚，与总钱数比较，据此解答即可。 【详解】（1）假设5角有10枚，8角10枚。 总钱数5×10＋8×10 ＝50＋80 ＝130（角） 130角＝13元＜14.5元 （2）假设8角有15枚，5角5枚。 总钱数5×5＋8×15 ＝25＋120 ＝145（角） 145角＝14.5元＝14.5元 5角的枚数 8角的枚数 总面值 和14.5元比较 10 10 13元 小于 5 15 14.5元 相等 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可用列表法把几种可能性一一列举出来，再进行分析比较，进而得出结论。 11．租7条大船4条小船最省钱；200元 【分析】根据题意，在每条船全数坐满的情况，就是大船和小船坐的人数和等于47人； 根据大船和小船人数坐满，求出租大船和小船的数量，以及租船的钱数，进行比较，进行解答。 【详解】租1条大船，租小船数量： （47－5）÷3 ＝42÷3 ＝14（条） 租金：20×1＋14×15 ＝20＋210 ＝230（元） 租4条大船，小船数量： （47－5×4）÷3 ＝（47－20）÷3 ＝27÷3 ＝9（条） 租金：4×20＋9×15 ＝80＋135 ＝215（元） 租7条大船，小船数量： （47－5×7）÷3 ＝（47－35）÷3 ＝12÷3 ＝4（条） 租金：7×20＋15×4 ＝140＋60 ＝200（元） 200＜215＜230 租7条大船4条小船最省钱。 答：租7条大船4条小船最省钱，最少要花200元。 【点睛】解答本题的关键是明确每条船全数坐满，再根据题意，找出相应的大船和小船的数量，再进行比较租金，进行解答。 12．2.4厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以长方体的底面积即可解答。 【详解】×60×12÷（20×5） ＝20×12÷100 ＝240÷100 ＝2.4（厘米） 答：这个长方体的高为2.4厘米。 【点睛】本题主要考查体积的等积变形，解题时要牢记“变形前的体积＝变形后的体积”。 13．169.56平方米 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积再除以2，即可求出大棚上面需要塑料薄膜的面积，再加上两头加在一起是一个圆的面积，即可求出一共需要多少塑料薄膜。 【详解】3.14×（2×2）×25÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方米） 3.14×2² ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 157＋12.56＝169.56（平方米） 答：搭建这个大棚约要用169.56平方米的塑料薄膜。 【点睛】本题考查利用圆柱的侧面积公式解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．98克 【分析】已知圆锥形铅锤的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出铅锤的体积，再乘每立方厘米的重量，即是这个铅锤的重量，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 7.8×12.56≈98（克） 答：这个铅锤重98克。 15．（1）；（2）或分钟 【分析】（1）乙和丙注入相同量的水和注入水的体积相同，根据底面半径的比例关系和圆柱的体积公式可求出乙、丙水位的比例，即水位比是1∶4，则丙的水位是乙的4倍的，从而可求得丙水位上升的高度。 （2）求解乙的水位比甲高0.5厘米，需要分甲的水位不变和乙的水位到达管子底部，甲的水位上升两种情况讨论，可设即注入t分钟水后满足条件；当甲的水位不变时，需要判断丙的水位是否到达管子底部，有没有向乙溢水，根据题意可列出t－1＝0.5，解出t，并求出此时丙中水位，若丙中水位大于4则溢出，若小于4则没有溢出；解得丙中水向乙中溢出水，而甲中水位不变根据两者之差为0.5厘米即可列出方程求解即可； 第二种情况，需先求出乙的水位到达管子底部的时间；进而根据甲乙两者的水位差为0.5厘米的等量关系列出方程求解。 【详解】（1）乙和丙底面半径之比为2∶1，则乙、丙的水位之比为：1∶4 ×4＝（厘米） 则开始注水1分钟，丙的水位上升厘米； （2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5厘米，有两种情况： ①甲的水位不变时；由题意得： t－1＝0.5 t＝1.5 t＝ ＝6＞4，所以此时丙容器已向乙容器溢水； ＝（分钟） ＝1，即经过分钟时容器的水到达管子底部，乙的水位上升1厘米； 1＋2×（t－）－1＝0.5 1＋t－2－1＝0.5 t－2＝0.5 t＝0.5＋2 t＝ t= t= t＝ ②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时乙的水位到达管子底部的时间为： ＋（4－1）÷÷2 ＝＋3÷÷2 ＝ ＝3（分钟） 4－1－2×（t－3）＝0.5 3－t＋20＝0.5 18－40t＋120＝3 40t＝135 t＝ 答：开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5厘米。 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解。 16．（1）389.36平方米；（2）376.8立方米 【分析】（1）根据题意可知，水与泳池接触的面积是水面以下的圆柱侧面积和圆柱底面积，利用圆柱的侧面积公式：和底面积公式：进行解答；（2）利用圆柱体积公式：求泳池内蓄满水的体积。 【详解】（1）20×3.14×1.2＋3.14×（20÷2） ＝75.36＋314 ＝389.36（平方米） 答：水与泳池的接触面积是389.36平方米。 （2）3.14×（20÷2）×1.2 ＝3.14×100×1.2 ＝314×1.2 ＝376.8（立方米） 答：泳池内蓄满水时需要376.8立方米水。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积的掌握，其中泳池与水接触的只有侧面和底面。 17．12厘米 【分析】设圆锥的高是x厘米；根据题意可知，水面上升的部分就是圆锥的体积，水面上升部分是圆柱形，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；上身部分的圆柱的体积＝圆锥的体积，列方程：3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14），解方程，即可解答。 【详解】解：设圆锥的高是x厘米。 3.14×32×x×＝3.14×62×（15－14） 3.14×9x×＝3.14×36×1 28.26x×＝113.04×1 9.42x＝113.04 x＝113.04÷9.42 x＝12 答：圆锥的高12厘米。 【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积与圆锥的体积相等，进而利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 18．60厘米；3140立方厘米。 【分析】根据题意可得，圆柱上部截去一部分后，表面积比原来减少了，减少的是截去圆柱的侧面积，据此求出截去圆柱的高，再求出剩下圆柱的高，最后求剩下圆柱的体积。 【详解】底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 截去圆柱的高： 628÷（3.14×10） ＝628÷31.4 ＝20（厘米） 圆柱的高： ＝60（厘米） 剩下圆柱的高：60－20＝40（厘米） 剩下圆柱的体积：78.5×40＝3140（立方厘米） 答：圆柱的高是60厘米，截去后剩下的图形的体积是3140立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积、表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积、表面积公式。 19．87.92平方分米；75.36立方分米 【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。 【详解】（1） （平方分米） （2） （立方分米） 答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。 【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。 20．66立方米 【分析】蒙古包的空间＝底面直径是6米，高是2米的圆柱的体积＋底面直径是6米，高是1米的圆锥的体积，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×2＋×3.14×（6÷2）2×1 ＝3.14×9×2＋×3.14×9 ＝3.14×（18＋3） ＝3.14×21 ≈66（平方米） 答：这个蒙古包的空间大约是66立方米。 【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。 21．31400千克 【分析】先根据r＝d÷2，求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出这个圆锥形谷堆的体积，再乘每立方米稻谷的重量，即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（千克） 答：这堆韬谷约重31400千克。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。 22．（1）31.4立方厘米 （2）88平方厘米 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×1.5＝31.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米。 （2）4×4×2＋4×（2＋1.5）×4＝88（平方厘米） 答：做这个包装盒至少需要88平方厘米的包装纸。 23．（1）足球 （2）25%；36% 【分析】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。 （2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几； 由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。 【详解】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。 答：最喜欢足球运动的男生人数最多。 （2）＝1÷4＝0.25＝25% 50%－14%＝36% 答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。 24．20÷＝20÷＝200(袋) 200×＝140(袋) 200－140＝60(袋) 答：原来甲仓库货物有140袋，乙仓库货物有60袋． 【详解】抓住“总量”不变，原来甲仓库货物占总量的，现在甲仓库货物占总量的． 25．（1）78.5平方米 （2）40.82千克 （3）314立方米 【分析】（1）根据“s＝πr²”求出占地面积即可； （2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可； （3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。 【详解】（1）3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米）； 答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米； （2）3.14×10×4＋78.5 ＝125.6＋78.5 ＝204.1（平方米）； 204.1÷5＝40.82（千克）； 答：共需40.82千克水泥。 （3）78.5×4＝314（立方米）； 答：圆柱形水池的容积是314立方米。 【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。 26．301.44立方厘米 【分析】沿高切成两个形状、大小完全相同的小木块后，表面积增加了两个三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，先求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式列式解答即可。 【详解】96÷2×2÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 3.14×（12÷2）×8÷3 ＝3.14×36×8÷3 ＝301.44（立方厘米） 答：原来这个圆锥形木块的体积是301.44立方厘米。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，关键是求出圆锥的高。 27．12.56立方米 【分析】底面直径是4米，先用直径除以2，求出半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×（4÷2）2×3× ＝3.14×22×3× ＝3.14×4×（3×） ＝12.56×1 ＝12.56（立方米） 答：这个圆锥形沙堆的体积是12.56立方米。 28．（1）50人；（2）5人；见详解。 【分析】（1）打篮球的人数有20人，打篮球的人数占六（1）班所有同学人数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以20÷40%即可求出全班的人数。 （2）用全班的人数减去打篮球、踢足球和其他项目的人数之和，求出打乒乓球的人数。然后把数据补充到条形统计图中去即可。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 答：全班有50人。 （2）50－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 答：打乒乓球的人数是5人。 条形统计图补充如下： 【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征及应用，从表中提取并分析信息，解决实际的问题。 29．甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中8发，乙射中6发． 【详解】略 30．5.024m3 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（m） ×3.14×22×1.2 ＝×3.14×4×1.2 ＝5.024（m3） 答：这堆沙子的体积是5.024m3。 31．它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米 【详解】试题分析：由图形可知，这是一个半圆柱，它的表面积是两个底面（半圆）的面积加上侧面积的加上以高为长、底面直径为宽的长方形的面积；体积是圆柱的体积的．据此解答． 解：表面积：3.14×（12÷2）2+3.14×12×30÷2+30×12， =3.14×62+37.68×30÷2+360， =3.14×36+1130.4÷2+360， =113.04+565.2+360， =1038.24（平方厘米）； 体积：3.14×（12÷2）2×30÷2， =3.14×36×30÷2， =3391.2÷2， =1695.6（立方厘米）； 答：它的表面积是1038.24平方厘米，体积是1695.6立方厘米． 点评：此题解答关键是明白它的表面积是由哪几部分组成的，根据圆柱的表面积的计算方法解答． 32．30立方分米 【详解】根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱比圆锥的体积大20立方分米，再根据差倍公式进一步解答． 解：圆锥的体积是：20÷（3﹣1）=10（立方分米）； 圆柱的体积是：10×3=30（立方分米）； 答：这个圆柱的体积是30立方分米． 此题关键是一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，然后再进一步解答． 33．（1）见详解 （2）多采购足球，少采购跳绳（答案不唯一）。 【分析】（1）由扇形统计图可知，六（3）班最喜欢乒乓球的人数占全班人数的20%，结合表格可知，最喜欢乒乓球的人数有8人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用8除以20%即可计算全班总人数；再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”分别用足球、跳绳、跑步、其他四个项目的人数除以总人数再乘100%即可计算各项目的百分比；据此计算填表。 （2）根据各个项目的人数百分比可知，喜欢足球的人数最多，喜欢跳绳的人数最少，所以可以多采购足球，少采购跳绳（答案不唯一）。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 5÷40×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 9÷40×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 所以喜欢足球、跳绳、跑步、其他四个项目的人数分别占全班总人数的30%、12.5%、15%、22.5%，统计图填写如下： （2）根据各个项目的人数百分比可知，喜欢足球的人数最多，喜欢跳绳的人数最少，所以建议：可以多采购足球，少采购跳绳（答案不唯一）。 34．（1）五月份190万元；六月份150万元 （2）6.7% 【分析】（1）把这个超市第二季度的销售总额看作单位“1”，结合扇形统计图可知，四月份销售额160万元，占第二季度销售总额的32%，单位“1”未知，用除法计算求出第二季度的销售总额； 从统计图中可知，五、六月份的销售额分别占第二季度销售总额的38%、30%，单位“1”已知，用乘法计算求出五、六月份的销售额。 （2）求四月份的销售额比六月份多百分之几，先用减法求出四月份的销售额比六月份多的金额，再除以六月份的销售额即可求解。 【详解】（1）销售总额： 160÷32% ＝160÷0.32 ＝500（万元） 五月份： 500×38% ＝500×0.38 ＝190（万元） 六月份： 500×30% ＝500×0.3 ＝150（万元） 答：五月份的销售额是190万元，六月份的销售额是150万元。 （2）（160－150）÷150×100% ＝10÷150×100% ≈0.067×100% ＝6.7% 答：四月份的销售额比六月份多6.7%。 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。 35．142平方分米 【分析】烟囱没有底面积，只需要根据侧面积公式求出侧面积即可。 【详解】3.14×3×15＝141.3（平方分米）≈142（平方分米） 答：制作这个烟囱至少需要铁皮142平方分米。 【点睛】本题考查了圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，结果用“进一法”保留整数。 36．6.0288平方厘米 【详解】3.14××5×3÷5 =3.14×0.64×5×3÷5 =2.0096×3 =6.0288(平方厘米) 答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米． 37．晴天6天；雨天4天 【分析】根据题意可知，用假设法，一共1040米，平均每天修104米，那么总天数是1040÷104＝10天，设全部为晴天，晴天每天修120米，10天修1200米，但实际修了1040米，出现的差额原因是把雨天的修路速度也看成了晴天的修路速度，用相差总米数÷单位晴天与雨天相差米数，即可解答。 【详解】1040÷104＝10（天） 假设都是晴天。 雨天：（120×10－1040）÷（120-80） ＝160÷40 ＝4（天） 晴天：10－4＝6（天） 答：晴天有6天，雨天有4天。 【点睛】此题主要考查学生对鸡兔同笼的假设法解题能力，认真解答即可，算出结果可以验算一下看是否和题意相符。 38．12棵 【详解】60÷（3＋2）×（3－2）＝12（棵） 答：女生比男生少植12棵树。 39．25次 【分析】将挤出的牙膏看成圆柱，旧包装底面直径5毫米，小红每次挤出的牙膏高1厘米，据此求出一次挤出的体积，再乘次数就是牙膏的容量，用牙膏容量÷新包装一次挤出的体积＝次数。 【详解】1厘米＝10毫米 3.14×（5÷2）2×10×36 ＝3.14×6.25×10×36 ＝19.625×10×36 ＝196.25×36 ＝7065（立方毫米） 7065÷[3.14×（6÷2）2×10] ＝7065÷[3.14×9×10] ＝7065÷[3.14×9×10] ＝7065÷[28.26×10] ＝7065÷282.6 ＝25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25次。 【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。 40．12厘米 【分析】根据题意，往两个容器中注入同样多的水，说明注入水的体积相等。根据圆柱的体积公式V＝Sh，等量关系：甲的底面积×甲的水面上升高度＝乙的底面积×乙的水面上升高度，据此列方程求解。 【详解】解：设水面高度相等时为厘米。 4（－7）＝3（－3） 4－28＝3－9 4－3＝28－9 ＝19 19－7＝12（厘米） 答：这时甲容器的水面上升12厘米。 【点睛】抓住注入水的体积相等，运用圆柱的体积计算公式，据此列方程。 41．477.28平方分米 【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×80×150＋3.14×（80÷2）²×2 ＝37680＋10048 ＝47728（平方厘米） 47728平方厘米＝477.28平方分米 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 42．1570毫升 【分析】瓶子无论正放还是倒放瓶子里水的体积不变，瓶子的容积等于水的体积加上瓶子倒放时无水的部分的体积，无水部分的高度为瓶子的高度减去倒放时瓶子中水的高度，倒放时无水的部分的体积抽象为圆柱体，根据圆柱体的体积公式，，把数据代入公式即可解答。 【详解】 答：这个瓶子的容积是1570毫升。 【点睛】解题的核心在于瓶子正放和倒放时，水的体积不变，并且瓶子的容积等于水的体积与无水部分体积之和。 43．2826立方厘米 【详解】试题分析：这根钢管的底面积是一个环形，这个环形的面积=半径为（8÷2+1）的外圆的面积﹣半径为（8÷2）的内圆的面积，长1米即高100厘米，根据V=sh算出钢管的体积． 解：内半径：8÷2=4（厘米）， 外半径：4+1=5（厘米）， 1米=100厘米， 钢管的底面积： 3.14×52﹣3.14×42， =3.14×9， =28.26（平方厘米）； 钢管的体积： 28.26×100=2826（立方厘米）； 答：这根钢管体积是2826立方厘米． 点评：解答这道题的关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积的方法． 44．70张；90张 【分析】先假设全部卖出的是乙种票，总售出的价格为（160×30）元，则比实际收入5500少的价格为实际卖出的甲种票比乙种票售出的总差价，而甲乙的差价为（40－30）元，数量＝总价÷单价，求出甲票的实际张数，据此解答即可。 【详解】5500－160×30 ＝5500－4800 ＝700（元） 700÷（40－30） ＝700÷10 ＝70（张） 160－70＝90（张） 答：甲票售出70张，乙票售出90张。 45．24.3厘米 【详解】试题分析：根据题干分析可得，可设两个容器的水深相同为x厘米，则容器A中的水的体积是：3.14×（20÷2）2x立方厘米；容器B中的水的体积是27×18x立方厘米，根据两个容器内水的体积之和等于B容器中高为40厘米时的水的体积，即可列出方程，求出x的值即可解答问题． 解：设两个容器的水深相同为x厘米，根据题意可得方程： 3.14×（20÷2）2x+27×18x=27×18×40， 314x+486x=19440， 800x=19440， x=24.3， 答：这时两个容器水深是24.3厘米． 点评：此题考查了圆柱与长方体的容积公式的计算应用，抓住水的体积不变列出方程解决问题． 46．8角的邮票4张，1元2角的邮票9张 【分析】假设这13张邮票都是8角的，那么一共104角，比实际少了36角，而每错看一张，将会少算4角，可以求出1元2角的邮票一共9张，然后再计算8角邮票的数量。 【详解】假设这13张邮票都是8角的； 1元2角＝12角，14元＝140角； （张） （张） 答：8角的邮票4张，1元2角的邮票9张。 【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解此类问题最常用的方法。 47．50平方米 【分析】平均每天用水量×天数＝用水总量，据此先求出10天的用水量，除以1求出水的体积，对应的是40%，除以对应的百分率可求出装满水后水的体积，再除以水池的高即可。 【详解】10×10÷1÷40%÷5 ＝100÷40%÷5 ＝250÷5 ＝50（平方米） 答：这个水池的底面积是50平方米。 【点睛】此题考查了圆柱体积与百分数的综合应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，先求出装满水时水的体积是解题关键。 48．10.2吨 【分析】圆锥的体积公式为：V＝Sh，在此题中，先根据底面直径是4米，进而求出底面半径，然后根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后根据“黄沙的体积×每立方米沙的重量＝这堆沙的总重量”解答即可。 【详解】×3×（4÷2）2×1.5×1.7 ＝1×22×1.5×1.7 ＝4×1.5×1.7 ＝10.2（吨） 答：这堆黄沙大约重10.2吨。 【点睛】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意不要忘记乘。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $