阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-3单元核心应用题，以几何计算、统计分析、综合应用为模块，通过典例提炼公式迁移、图表转化、假设推理等方法，构建“概念-方法-应用”逻辑链，培养量感、数据意识与模型观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何应用|12题（如2、15、20题）|圆锥体积比转化、组合图形表面积拆分、圆柱容积“正倒法”|从圆柱圆锥公式推导到不规则图形转化，建立空间观念与几何直观| |统计与百分数|15题（如3、7、10题）|扇形图数据计算（总量×占比）、百分比差值分析、复式图表互补|从数据收集到图表解读，培养数据意识与数学表达能力| |综合应用|17题（如1、6、42题）|鸡兔同笼假设法、行程问题分段计算、比的分配模型|结合生活情境，通过等量关系构建模型，发展推理意识与应用能力|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 2．一个圆锥形容器里装有水0.5升，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装水多少升？ 3．下面是菁菁家上半年的燃气使用情况统计表。请根据统计表的数据算一算各月的燃气用量分别占上半年的百分之几，并完成扇形统计图。（燃气用量：立方米） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 燃气用量 12 18 12 18 24 36 4．农民伯伯种植庄稼常常要修建蓄水池。李叔叔修建了一个底面直径2米、深3米的圆柱型蓄水池。 （1）要把这个水池的内壁及底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）水池中的水深1.5米，已蓄水多少立方米？ 5．六（2）班举行体育测试，成绩分为四个等级，各等级的人数情况统计如下。 （1）请你先计算出六（2）班共有几名同学参加了体育测试，再将条形统计图补充完整。 （2）淘气在这次体育测试中成绩高于的同学。明明说：“淘气这次考试成绩是等级。”明明的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”），请说明理由。 6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵．平均每天植树14棵．问：这几天中共有几天是雨天？ 7．如图为某班学生参加兴趣小组统计图。 （1）如果参加美术兴趣小组的有14人，那么参加体育兴趣小组的有多少人？ （2）参加文艺与美术兴趣小组的人数比是多少？ 8．一种压路机的滚筒为圆柱形，直径是12分米，长是2米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？ 9．甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2.4小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？ 10．下图是奇思家九月的消费统计图。旅游支出了多少元？ 11．某工厂存煤200吨，原来每天烧2.5吨，烧了20天后，剩下的每天只烧1.2吨．还可以烧多少天？ 12．在文明城市创建活动中，城管人员发现人行道上有一堆圆锥形建筑垃圾，底面直径4米，高0.6米。每立方米建筑垃圾约重1.2吨，这堆垃圾约重多少吨？（得数保留整数） 13．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？ （2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？ 14．有三桶油，每桶20千克，第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，第三桶用去，这三桶油一共用去多少千克？ 15．如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体。 （1）求这个物体的体积。 （2）求这个物体的表面积。 16．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？ 17．如图是某小学六年级（3）班学生喜爱运动项目统计图。 （1）这种统计图叫（    ）统计图，用这种统计图的好处是（    ）；图中其他类的圆心角应该是（    ）°。 （2）如果六年级（3）班有40人，喜爱足球和乒乓球的一共有多少人？ （3）看到图中信息，你有什么好的想法和建议？请写出来。 18．希望小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐根据六（1）班所有同学参加项目的情况绘制了以下两幅统计图（不完整）： （1）全班有多少人？ （2）先求出打乒乓球的人数，然后将条形统计图补充完整。 19．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？ 20．下图是一顶帽子的示意图，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环，两部分的表面都是用同样的花布做成的。已知帽顶的直径和高及帽檐宽都是2分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？ 21．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下： 品牌 A B C 利润（元/个） 24 15 45 （1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？ （2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。   （3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？ 22．有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。 （1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？ （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？ 23．4月23号是“世界读书日”。这天河滨小学张老师对全校学生进行了“人人爱读书”问卷调查活动，调查学生课外阅读的情况。其中A为经常读书的，B为偶尔读书的，C为基本不读书的，制作了以下两种统计图： （1）本次调查共调查了多少人？ （2）先计算出完成条形统计图需要的相关数据，再完成条形统计图。 （3）根据这些数据你想说些什么？ 24．建设小学六年级三个班的人数都是48，六年级一班的男生人数与六年级二班的女生人数一样，六年级三班的男生人数占全班人数的62.5%。六年级三个班共有男生多少人？ 25．两个等高的圆柱底面半径的比是4∶3，它们的体积比是多少？ 26．做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？ 27．把一个底面直径是12厘米的圆锥形木块沿高切成两个形状、大小完全相同的小木块后，表面积比原来增加了96平方厘米，求原来这个圆锥形木块的体积。 28．下面是六（2）班学生对居民主要出行方式的调查表。 出行方式 步行 自行车 电动车 自驾车 公交车 人数 5 12 18 27 38 （1）根据统计表中的信息，请你把下面的扇形统计图补充完整。 （2）在这次调查问卷的人中，电动车出行的人数比自行车出行的人数多百分之几？ （3）根据这些信息，你还能提出哪些数学问题？ 29．一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高1.5米。用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，约能铺多少米？（得数保留一位小数） 30．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？ 31．如今，很多人都是“手机不离手”。疫情期间，某报社记者对中小学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘成下面两幅统计图。    （1）结合两图的数据，算出参与抽样调查的一共多少人？ （2）每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的百分之几？ （3）面对这个统计数据，你肯定有话要说。要养成健康的手机使用习惯，你有什么好的建议？请至少写出两条。 32．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，酒瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。 33．有两堆煤，第一堆运走 ，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5．第一堆原有煤120吨，第二堆原有煤多少吨？ 34．小军家来了3位客人，他用一种长方体盒子包装的果汁招待（如图），如果给每位客人都倒满一杯，够吗？（数据是从容器里面测量得到的） 35．将一块棱长是的正方体橡皮泥捏成一个底面直径是的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？（得数保留整数） 36．要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？ 37．张静一家三口随旅行团去北海旅游，她把旅游的费用支出情况制成了如下统计图。 （1）这是一个（    ）统计图，交通费用占总支出的（    ）%。 （2）如果“门票”的费用花了300元，那么“食宿”的费用是多少元？ 38．四年级某县老师租车参加小学数学课堂教学观摩研讨活动，某县参训老师一共有250人，每辆车都坐满了。一共租了7辆车，每辆大车限乘46人，每辆小车限乘10人。大车、小车各租了几辆？ 39．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，平均每小时行72千米。已行路程是剩下路程的，甲、乙两地相距多少千米？ 40．一堆小麦成圆锥形，占地面积是7.065平方米，高是2米，把这堆小麦装进底面半径是1米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？ 41．如图是一卷卫生纸，纸宽是10厘米，中间硬纸轴的直径是3.5厘米，制作一提（12卷）这种卫生纸的纸轴，至少需要多少硬纸板？（接缝处忽略不计，π取3.14） 42．赵老师骑车行一段3600米的路，其中一段平路每分钟行200米，一段上坡路每分钟行80米，行完全程用30分钟。平路用了多少分钟？原路返回时，若下坡路每分钟行250米，整个返回过程需要多少分钟？ 43．六（1）班开展研学活动，研学费用支出情况如下图，伙食费支出是多少元？ 44．一个油瓶儿内直径为6厘米，装入8厘米高的油后，把瓶盖儿塞好，再把油瓶倒放（如图所示），测得无油的部分高是12厘米。求这个油瓶的容积？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中8发，乙射中6发． 【详解】略 2．3.5升 【分析】根据题意，大小圆锥的高的比是2∶1，求得它们底面半径的比也是2∶1，再求得它们的体积比是8∶1，据此求得还能装多少升水。 【详解】大圆锥体积∶小圆锥体积＝（2r）×2h∶r×h＝8∶1， 0.5×8＝4（升） 4－0.5＝3.5（升） 答：这个容器还能装水3.5升。 【点睛】本题主要考查运用圆锥的体积公式解答复杂的问题，这里根据题干得出水的底面半径与容器的底面半径之比是解决本题的关键。 3．见详解 【分析】由题意可知，由统计表可知上半年每月的燃气用量，先将每个月的燃气用量相加求出上半年一共的燃气用量，再用每月的燃气用量分别求出上半年一共的燃气用量即求出每个月占上半年的百分之几，据此完成统计图即可。 【详解】12＋18＋12＋18＋24＋36 ＝30＋12＋18＋24＋36 ＝42＋18＋24＋36 ＝60＋24＋36 ＝84＋36 ＝120（立方米） 1月：12÷120＝10% 2月：18÷120＝15% 3月：12÷120＝10% 4月：18÷120＝15% 5月：24÷120＝20% 6月：36÷120＝30% 如图所示： 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。 4．（1）21.98平方米； （2）4.71立方米 【分析】（1）求抹水泥部分的面积，实际上是求这个圆柱的侧面积和1个底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出抹水泥部分的面积是多少。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出已蓄水的体积。 【详解】（1）3.14×2×3＋3.14×（2÷2）2 ＝6.28×3＋3.14×12 ＝18.84＋3.14 ＝21.98（平方米） 答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。 （2）3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×1.5 ＝4.71（立方米） 答：已蓄水4.71立方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式求解。 5．（1）50名；作图见详解 （2）正确；理由见详解 【分析】（1）将参加体育测试的总人数看作单位“1”，B等级人数÷对应百分率＝总人数；总人数－A等级人数－B等级人数－C等级人数＝D等级人数，根据D等级人数画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）A等级人数÷总人数＝A等级占总人数的百分之几，1－ A等级占总人数的百分之几＝不到A等级的是总人数的百分之几，与80%比较即可。 【详解】（1）22÷44%＝22÷0.44＝50（人） 50－15－22－8＝5（人） 答：六（2）班共有50名同学参加了体育测试。 （2）15÷50＝0.3＝30% 1－30%＝70% 80%＞70% 明明的说法是正确的。 6．112÷14＝8(天) (20×8－112)÷(20－12)＝6(天) 答：这几天中共有6天是雨天． 【详解】略 7．（1）30人 （2）3∶7 【分析】（1）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，从图中可知，参加美术兴趣小组的14人占总人数的28%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出总人数；又已知参加体育兴趣小组的人数占总人数的60%，单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出参加体育兴趣小组的人数。 （2）把参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，从图中可知，参加文艺兴趣小组的人数占总人数的12%，，单位“1”已知，用乘法计算，求出参加文艺兴趣小组的人数；再根据比的意义，写出参加文艺与美术兴趣小组的人数比，并化简比。 【详解】（1）总人数： 14÷28% ＝14÷0.28 ＝50（人） 参加体育兴趣小组的有： 50×60% ＝50×0.6 ＝30（人） 答：参加体育兴趣小组的有30人。 （2）参加文艺兴趣小组的有： 50×12% ＝50×0.12 ＝6（人） 6∶14 ＝（6÷2）∶（14÷2） ＝3∶7 答：参加文艺与美术兴趣小组的人数比是3∶7。 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图中的信息解决有关百分数的问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 8．75.36平方米 【分析】压路机的滚筒为圆柱形，它的长就是圆柱的高，求压路的面积，就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长=3.14×直径，最后用一个侧面积（即一周）乘10周即可，要注意化成相同的单位。 【详解】12分米＝1.2米      3.14×1.2×2×10＝75.36（平方米） 答：每分钟压路75.36平方米。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积的应用，关键要知道压路机滚筒转一周的面积就是圆柱的侧面积，并要注意单位要相同和认真计算。 9．70千米 【详解】甲、乙火车共行驶了： 600（1－） ＝600× ＝360（千米） 甲火车行驶：80×2.4＝192（千米） 乙火车行驶：360－192＝168（千米） 乙火车每小时行：168÷2.4＝70（千米） 答：乙车每小时行70千米。 10．220元 【分析】用660÷30%求出九月的总支出，再乘10%即可求出旅游支出了多少元。 【详解】660÷30%×10% ＝2200×10% ＝220（元）； 答：旅游支出了220元。 【点睛】熟练掌握百分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 11．125天 【详解】试题分析：先用原来平均每天烧的吨数乘上烧的天数，求出已经烧的吨数，再用总吨数减去已经烧的吨数，求出剩下的吨数，再用剩下的吨数除以剩下的部分每天烧的吨数，列式即可求解． 解：（200﹣2.5×20）÷1.2 =（200﹣50）÷1.2 =150÷1.2 =125（天） 答：还可以烧125天． 【点评】本题找清楚每天烧的吨数与烧的天数之间的对应关系，从而得出数量关系，再根据数量关系列式求解，即等量关系式：（总吨数﹣原来每天烧的吨数×烧的天数）÷后来每天烧的吨数=还可以烧的天数． 12．3吨 【分析】解答此题首先根据公式：v＝sh，求出体积，再计算重量，由此解答即可。 【详解】×3.14×（4÷2）2×0.6×1.2 ＝×3.14×4×0.6×1.2 ＝3.14×4×0.2×1.2 ＝3.0144 ≈3（吨） 答：这堆垃圾约重3吨。 【点睛】此题考查的目的是利用圆锥的体积计算公式解决实际问题。 13．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升 【分析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。 （2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。 【详解】（1）2升＝2000毫升 2000×≈222.22（毫升） 3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米） 222.22÷25.12≈9（个） 答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。 （2）3升＝3000毫升 消毒液：3000×＝100（毫升） 水：3000×＝2900（毫升） 答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。 【点睛】本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。 14．28千克 【分析】第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，说明两桶一共用去一桶油20千克，第三桶用去，将前两桶再加上第三桶即可。 【详解】第一桶和第二桶共用：20千克； 第三桶用去：＝8（千克） 总共用去：20＋20×＝28（千克） 答：这三桶油一共用去28千克。 【点睛】本题关键是看懂“第一桶用去的与第二桶剩下的一样多”这一句话的含义。 15．（1）10.99立方米；（2）32.97平方米 【分析】由题意可知，这个物体的体积就等于3个圆柱的体积之和，利用圆柱的体积公式即可求得；这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可。 【详解】（1）3.14×（1.52＋12＋0.52）×1 ＝3.14×（2.25＋1＋0.25） ＝3.14×3.5 ＝10.99（立方米） 答：这个物体的体积是10.99立方米。 （2）大圆柱的表面积：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1 ＝3.14×2.25×2＋6.28×1.5 ＝14.13＋9.42 ＝23.55（平方米） 中圆柱侧面积：2×3.14×1×1＝6.28（平方米） 小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1 ＝6.28×0.5 ＝3.14（平方米） 这个物体的表面积：23.55＋6.28＋3.14 ＝29.83＋3.14 ＝32.97（平方米） 答：这个物体的表面积是32.97平方米。 【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、侧面积及体积公式的应用，理解组合体表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积是本题的难点，熟记公式是解题的关键。 16．39250平方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。 【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50 ＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50 ＝[3.14×25×2＋628]×50 ＝[78.5×2＋628]×50 ＝[157＋628]×50 ＝785×50 ＝39250（平方厘米） 答：至少需要39250平方厘米的纸板。 17．（1）扇形；能够直观地表示部分与整体之间的关系；90； （2）16人； （3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。图中喜欢其他类的运动人数占人数的25%，用360°乘25%，即可求出图中其他类的圆心角。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级（3）班的总人数分别乘喜爱足球、乒乓球占总人数的百分比，即可分别求出喜爱足球和乒乓球的人数，再相加即可得解。 （3）从扇形统计图中可以看出，可提出合理建议：比如多多参加打篮球的运动，有益于身心健康。 【详解】（1）这种统计图叫扇形统计图，用这种统计图的好处是能够直观地表示部分与整体之间的关系； 360°×25%＝90° 即图中其他类的圆心角应该是90°。 （2）40×10%＋40×30% ＝4＋12 ＝16（人） 答：喜爱足球和乒乓球的一共有16人。 （3）答：建议同学们多参加打篮球的运动，因为打篮球不仅能够锻炼身体，而且能够锻炼反应速度，培养团队精神，能促进人体肌肉骨骼生长。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 18．（1）50人；（2）5人；见详解。 【分析】（1）打篮球的人数有20人，打篮球的人数占六（1）班所有同学人数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以20÷40%即可求出全班的人数。 （2）用全班的人数减去打篮球、踢足球和其他项目的人数之和，求出打乒乓球的人数。然后把数据补充到条形统计图中去即可。 【详解】（1）20÷40%＝50（人） 答：全班有50人。 （2）50－（20＋10＋15） ＝50－45 ＝5（人） 答：打乒乓球的人数是5人。 条形统计图补充如下： 【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征及应用，从表中提取并分析信息，解决实际的问题。 19．113.04立方厘米 【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为3厘米，高为6－3＝3(厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为3厘米，高为3厘米的圆柱体，根据圆柱的体积公式V＝，圆锥的体积公式V＝，分别求出圆柱的体积、圆锥的体积，再相加即可。 【详解】×3.14××（6－3）＋3.14××3 ＝3.14×3×3＋3.14×9×3 ＝28.26＋84.78 ＝113.04（立方厘米） 答：它的体积是113.04立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积公式的运用，结合图形，分析出这个旋转体是是由哪些立体图形相加得到，再根据图形的体积公式列式计算。 20．40.82平方分米 【分析】将圆柱的上底补到下底，则这顶帽子的面积为直径2＋2＋2＝6（分米）的圆的面积与底面直径2分米高2分米的圆柱侧面积的和，据此计算即可。 【详解】2＋2＋2＝6（分米） 3.14×（6÷2）2＋3.14×2×2 ＝28.26＋12.56 ＝40.82（平方分米） 答：做这顶帽子至少要用40.82平方分米的花布。 【点睛】本题考查了圆柱和圆的组合体的表面积计算的综合应用问题，适当进行移补和转化可简化计算。 21．（1）28个 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。 （2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。 （3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。 【详解】（1）A的总利润：24×25＝600（元） C的总利润：45×4＝180（元） B的总利润： 1200－600－180 ＝600－180 ＝420（元） B的销售量：420÷15＝28（个） 答：在这次促销活动中B品牌书包一共销售了28个。 （2）A：600÷1200×100%＝50% B：420÷1200×100%＝35% C：180÷1200×100%＝15% 50%＞35%＞15% 三种品牌书包利润占比统计图： （3）答：因为A品牌的总利润最多，C品牌的总利润最少，所以建议多进A品牌的书包，少进C品牌的书包。（答案不唯一） 【点睛】理解掌握统计表、条线统计图、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图表中提供的信息，解决有关的实际问题。 22．（1）298.08平方分米 （2）339.12立方分米 【分析】（1）由题意可知，长方形的长＝圆的周长＋圆的直径，长方形的宽＝两条直径的长度。 （2）已知底面积直径可求底面半径，圆柱形油桶的高为两个直径的长度，根据圆柱的容积计算方法计算即可。 【详解】（1）（6＋6×3.14）×（6×2） ＝24.84×12 ＝298.08（平方分米） 答：原来的长方形铁皮面积是298.08平方分米。 （2）3.14×（6÷2）2×（6×2） ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 答：做成的这个圆柱形油桶的容积是339.12立方分米。 【点睛】本题考查长方形的面积和圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 23．（1）600人 （2）见详解 （3）经常读书的人数太少，要多读书 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，经常读书的人数÷对应百分率＝总人数； （2）1－经常读书的对应百分率－偶尔读书的对应百分率＝基本不读书的对应百分率；总人数×偶尔读书的对应百分率＝偶尔读书的人数；总人数×基本不读书的对应百分率＝基本不读书的人数，据此补充条形统计图即可； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）300÷50%＝600（人） 答：本次调查共调查了600人。 （2）600×40%＝240（人） 600×（1－50%－40%） ＝600×0.1 ＝60（人） 学生课外阅读的情况统计图 （3）答案不唯一，如经常读书的人数太少，要多读书，读好书。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 24．78人 【分析】根据题意，六年级三个班，每班48人，一班男生人数与二班女生人数同样多，那么一班女生人数与二班男生人数同样多，那么一二班男生人数就相当于一个班的人数48人，三班的男生人数是48的62.5%，用乘法计算，进而求出三班的男生人数，48人加上三班的男生就是一共的男生人数。 【详解】48＋48×62.5% ＝48＋30 ＝78（人） 答：六年级三个班共有男生78人。 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，单位“1”是已知，用乘法计算，重点要理解一二班的男生人数就相当于一个班的人数。 25．16∶9 【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝半径×半径×3.14。结合公式可以看出，高相等时，体积之比等于半径比的平方。 【详解】（4×4）∶（3×3）＝16∶9 答：体积比是16∶9。 【点睛】本题考查不同圆柱的体积之比与底面半径之比以及高之比的关系。 26．87.92平方分米；75.36立方分米 【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。 【详解】（1） （平方分米） （2） （立方分米） 答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。 【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。 27．301.44立方厘米 【分析】沿高切成两个形状、大小完全相同的小木块后，表面积增加了两个三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，先求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式列式解答即可。 【详解】96÷2×2÷12 ＝96÷12 ＝8（厘米） 3.14×（12÷2）×8÷3 ＝3.14×36×8÷3 ＝301.44（立方厘米） 答：原来这个圆锥形木块的体积是301.44立方厘米。 【点睛】本题考查了圆锥的体积，关键是求出圆锥的高。 28．（1）见详解 （2）50% （3）见详解 【分析】（1）由统计表和统计图可知，步行出行的人数是5人，占总人数的5%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数； 然后分别用各种出行方式的人数除以总人数，求出各种出行方式的人数占总人数的百分比，据此把扇形统计图补充完整。 （2）求电动车出行的人数比自行车出行的人数多百分之几，先用减法求出电动车出行的人数比自行车多的人数，再除以自行车出行的人数即可。 （3）根据统计图表中的数据信息，提出数学问题，合理即可。 【详解】（1）总人数： 5÷5% ＝5÷0.05 ＝100（人） 自行车： 12÷100×100% ＝0.12×100% ＝12% 电动车： 18÷100×100% ＝0.18×100% ＝18% 自驾车： 27÷100×100% ＝0.27×100% ＝27% 公交车： 38÷100×100% ＝0.38×100% ＝38% 如图： （2）（18－12）÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：电动车出行的人数比自行车出行的人数多50%。 （3）在这次调查问卷的人中，公交车出行的人数比自驾车出行的人数多百分之几？ （38－27）÷27×100% ＝11÷27×100% ≈0.407×100% ＝40.7% 答：公交车出行的人数比自驾车出行的人数多40.7%。 （答案不唯一） 【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 29．5.2米 【分析】根据圆锥的体积公式先求出碎石堆的体积，再除以路面的截面即可。 【详解】×3.14××1.5 ＝×3.14×4×1.5 ＝6.28（立方米） 10厘米＝0.1米　 6.28÷（12×0.1） ＝6.28÷1.2 ≈5.2（米） 答：约能铺5.2米。 【点睛】本题考查了圆锥和长方体的体积，路面可以看成是扁扁的长方体。 30．131.88米 【分析】由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。 【详解】20÷2＝10（厘米） 8÷2＝4（厘米） 塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积） 3.14×（102－42）×100 ＝3.14×（100－16）×100 ＝3.14×84×100 ＝263.76×100 ＝26376（立方厘米） 26376÷100÷0.02 ＝263.76÷0.02 ＝13188（厘米） 13188厘米＝131.88米 答：薄膜展开后的长度是131.88米。 【点睛】本题考查了圆柱体和长方体认识。了解薄膜展开后的长方体的宽就是圆柱的高100厘米，，长方体的高就是薄膜的厚度0.02厘米，再利用长方体的体积除以宽除以高得薄膜展开后的长是解答本题的关键。 31．（1）2000人；（2）45%；（3）见详解（答案不唯一） 【分析】（1）每天使用手机1~3小时的人数占调查总人数的18%，每天使用手机1~3小时的人数是360人，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用360除以18%，即可算出参与抽样调查的一共多少人。 （2）用（1）里计算出的调查总人数连续减去每天使用手机1小时以内、1~3小时、3~5小时的人数，求出每天使用手机5小时以上的人数，再用每天使用手机5小时以上的人数除以抽样调查总人数，即可得解。 （3）结合统计图中的信息，根据统计的数据建议尽量少使用手机，使用时要控制时间。提出建议，合理即可。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：参与抽样调查的一共2000人。 （2）2000－40－360－700＝900（人） 900÷2000＝0.45＝45% 答：每天使用手机5小时以上的占抽样调查总人数的45%。 （3）答：我建议①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一） 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。 32．1.57升 【分析】据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积，酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30－25＝5厘米的圆柱的体积，据此解答。 【详解】3.14×（10÷2）²×（30－25＋15） ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（cm3） ＝1.57（升） 答：酒瓶的容积是1.57升。 【点睛】本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。 33．250吨 【分析】第一堆运走，余下1-，第一堆原有煤120吨，可以求出余下的吨数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的吨数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆煤的重量。 【详解】120×（1-）， ＝120×， ＝90（吨）； 90× ÷60% ＝150÷0.6， ＝250（吨）； 答：第二堆煤原有煤250吨． 【点睛】对于这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，理清先求什么，再求什么，每步怎么算，按要求进行计算就可以了。 34．够 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出果汁的体积，再根据圆柱的容积公式：V＝Sh，求出杯子的容积，再乘3即可求出倒满3个杯子后的总容积，最后与果汁的体积比较，即可得解。 【详解】10×12×6＝720（立方厘米） 26×8×3＝624（立方厘米） 624＜720 答：如果给每位客人都倒满一杯，果汁够。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的体积（容积）公式求解。 35．52厘米 【分析】一块棱长是的正方体橡皮泥捏成一个底面直径是的圆锥，体积不变。利用长方体的体积公式计算出橡皮泥的体积，也就是圆锥的体积，再利用圆锥体积公式的推导公式即：圆锥的高等于圆锥体积乘3除以底面积，据此解答。 【详解】 ＝648÷12.56 ≈52（厘米） 答：这个圆锥的高大约是52厘米。 【点睛】正确运用正方体和圆锥体体积公式是解答此题的关键。 36．62.8升=62.8立方分米 圆柱体的底面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）； 圆柱体的高为：62.8÷12.56=5（分米）； 答：高应是5分米． 【详解】略 37．（1）扇形；40 （2）180元 【分析】（1）扇形统计图：以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示各部分占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。据此可知这是一个扇形统计图； 可把总支出看作单位“1”，其中，交通费用占总支出的百分比，需要用单位“1”分别减去余下的三项支出所占百分比，列式为：1－20%－15%－25%； （2）结合图示可知，“门票”的费用占总支出的25%，是300元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得总支出，列式为：300÷25%； 根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再用总支出乘“食宿”费用所占百分比，即可求得“食宿”的费用是多少元。 【详解】（1）1－20%－15%－25% ＝80%－40% ＝40% 这是一个扇形统计图，交通费用占总支出的40%。 （2）300÷25%×15% ＝1200×0.15 ＝180（元） 答：“食宿”的费用是180元。 【点睛】扇形统计图的分析与计算，是与百分数的运算相联系的，需要学生充分理解统计图中数量之间的百分比关系。 38．大车：5辆；小车：2辆 【分析】本题属于鸡兔同笼问题，本题可采用假设法。先假设租的车全是大车，然后去求大车可坐的总人数与实际人数的差值，再算出小车比大车少坐的人数，最后求得小车的数量，据此解答。 【详解】假设租的7辆全是大车，由题可得，每辆大车限乘46人，则一共可坐的人数为：46×7＝322（人） 比实际多的人数为：322－250＝72（人） 每把一辆大车换成小车，就会少坐：46－10＝36（人） 所以小车的数量为：72÷36＝2（辆） 大车的数量为：7－2＝5（辆），所以小车租了2辆，大车租了5辆。 答：大车租了5辆，小车租了2辆。 【点睛】本题重点考查鸡兔同笼问题，解决此类型问题常用的方法有列表法和假设法。 39．540千米 【分析】根据路程、时间和速度的关系，可以求出这两汽车已经行的千米数。已行路程是剩下路程的，把剩下的路程看做单位“1”，已行的路程是，即72×3对应的分率为，由此用除法可求出剩下的路程，再加上已行路程即为甲乙两地之间的距离。 【详解】72×3÷+72×3=540（千米） 答：甲、乙两地相距540千米。 【点睛】考查了简单的行程问题，路程=速度×时间；解题关键是找准并准确求出单位“1”，即剩下未行的路程。 40．1.5米 【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积除以圆柱的底面积即可求出高，据此解答。 【详解】 （米） 答：可以装1.5米。 【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，解答本题的关键是熟记公式。 41．1318.8平方厘米 【分析】硬纸轴是圆柱体，求制作纸轴需要的硬纸板面积，就是求圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为S＝πdh（d是底面直径，h是圆柱的高，这里纸宽就是圆柱的高）。已知中间硬纸轴的直径为3.5厘米，纸宽（即圆柱的高）h＝10厘米，π＝3.14。根据公式即可计算出一卷纸轴的侧面积，因为一提有12卷，所以用一卷纸轴的侧面积乘12即可解答。 【详解】3.14×3.5×10＝109.9（平方厘米） 109.9×12＝1318.8（平方厘米） 答：至少需要1318.8平方厘米硬纸板。 42．10分钟；16.4分钟 【详解】（3600-30×80）÷（200-80）=10(分钟) 10+(3600-10×200）÷250=16.4（分钟） 43．1200元 【分析】把研学费用总支出看作单位“1”，用1减去交通费、伙食费、培训费占总费用的百分比，即可求出其它费用占总费用的百分比；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，其他费用600元除以其它费用占总费用的百分比，即可求出研学费用支出的总钱数，再乘伙食费占总费用的百分比，即可求出伙食费支出是多少元。 【详解】1－40%－25%－15%＝20% 600÷20%＝3000（元） 3000×40%＝1200（元） 答：伙食费支出是1200元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 44．565.2毫升 【分析】已知油瓶内直径为6厘米，底面半径为6÷2＝3厘米。油瓶正放时，油的形状是高为8厘米的圆柱；倒放时，无油部分的形状是高为12厘米的圆柱。油瓶的容积就等于油的体积（高为8厘米的圆柱体积）加上无油部分的体积（高为12cm的圆柱体积），也就是高为8＋12＝20厘米的圆柱体积。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把半径3厘米，高20厘米，代入公式计算即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） 8＋12＝20（厘米） 3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝565.2（立方厘米） 1立方厘米＝1毫升 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个油瓶的容积是565.2毫升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $