第1-3单元阶段培优：图形计算（专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

第1-3单元阶段培优：图形计算 1．计算下面图形的体积。 2．计算圆柱的表面积。 3．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米。 4．把下面直角三角形快速旋转一周得到一个立体图形，求这个图形的体积。（单位：dm） 5．求圆锥的体积。 6．计算下面图形的表面积和体积（圆锥只求体积）。 7．计算下面图形的体积。 8．看图按要求列式计算。（单位：厘米） （1）求环形的面积。 （2）求圆锥的体积。 9．按要求计算下列各题。 求下面图形的体积。 10．求下面图形的表面积与体积。 11．求圆锥的体积。（单位：厘米） 12．求体积。 13．求出圆锥的体积。（单位：cm） 14．计算下面图形的体积。 15．计算下面图形的体积。 16．计算下图中圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。     （1） （2） 17．计算下面图形的体积。（单位：m） 18．求下列图形的体积。 19．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。 20．计算圆柱的表面积。（单位：cm） 21．计算圆锥的体积（单位：厘米）。 22．求表面积。（单位：厘米） 23．计算下面圆锥的体积。 24．计算下图的表面积和体积（单位：厘米）。 25．求下面图形的表面积（单位：厘米）。 26．计算圆锥的体积。（单位：厘米） 27．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 28．计算圆柱的表面积。 29．计算圆锥的体积。（单位：dm） 30．计算如图图形的体积。 31．求A、B的体积各是多少？（单位：厘米） 32．求出下面圆柱的表面积和体积。       33．求出下面圆柱的表面积和体积。    34．计算下面图形的表面积和体积。 35．求出下面立体图形的体积。 36．求下面圆柱的体积。 37．求下面图形的体积。（单位：cm） 38．求下面圆锥的体积。 39．计算下面图形的表面积和体积。 40．计算下面圆锥的体积。 41．求下图圆柱体的表面积。 42．求圆锥体的体积。 43．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：） 44．求下面圆锥的体积。 45．计算下面图形的体积。（单位：cm） （1）cm     （2） 46．计算下面圆锥的体积。 47．计算下面圆锥的体积。 48．计算下面图形的体积。    49．求圆柱的表面积、体积。 50．计算下面圆柱的表面积和体积（单位：厘米） 51．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 52．求下列图形的面积。单位（cm） 53．求如图图形的体积。 54．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 55．求图形的表面积。（单位：厘米） 56．如图，这个圆柱的表面积是多少平方分米？ 57．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。 58．求表面积和体积。         59．计算下面圆锥的体积。 60．计算图的表面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．100.48cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此带入数值进行计算即可。 【详解】 （cm3） 2．351.68dm2 【分析】用底面直径除以2求出底面半径，根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据求出圆柱的表面积即可。 【详解】底面半径：（dm） 圆柱表面积： （dm2） 3．63.96平方厘米 ；31.4立方厘米 【分析】利用圆柱体表面积公式：、长方形面积＝长×宽和体积公式：以此解题。 【详解】表面积：3.14×（4÷2）÷2×2＋3.14×4×5÷2＋5×4 ＝12.56＋31.4＋20 ＝63.96（平方厘米） 体积：3.14×（4÷2）×5÷2 ＝3.14×4×5÷2 ＝31.4（立方厘米） 答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米。 【点睛】此题主要考查了圆柱体的表面积以及体积公式的应用，需要注意此图形为圆柱体的一半，表面积需加上长方形面积。 4．18.84立方分米 【分析】由题意可知：以长直角边为轴旋转一周，旋转后的图形是一个底面半径为2分米，高为4.5分米的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×22×4.5× ＝12.56×4.5× ＝56.52× ＝18.84（立方分米） 这个图形的体积18.84立方分米。 5．1256cm3 【分析】已知圆锥的底面半径是10cm、高是12cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 圆锥的体积是1256cm3。 6．（1）244.92cm2，cm3 （2）dm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可； （2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1） ＝18.84×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（cm2） ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） （2） ＝ ＝ ＝ ＝6.28×4 ＝25.12（dm3） 7．1256cm3 【分析】由图可知，该图形为圆锥，圆锥体积公式为：V＝πr2h（V表示圆锥体积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高，π取3.14）。已知圆锥的半径为10cm，高为12cm，把数据代入公式计算即可。 【详解】×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 该图形的体积是1256cm3。 8．（1）50.24平方厘米 （2）29.4375立方厘米 【分析】圆环的面积：S＝πR2－πr2；圆锥的体积：V＝πr2h。代入数据解答即可。 【详解】（1）3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝78.5－28.26 ＝50.24（平方厘米） 环形的面积是50.24平方厘米。 （2）×3.14×（5÷2）2×4.5 ＝3.14×（×4.5×2.52） ＝3.14×（1.5×6.25） ＝3.14×9.375 ＝29.4375（立方厘米） 圆锥的体积是29.4375立方厘米。 9．310.86 cm3 【分析】这个图形由一个底面半径3cm、高9cm的圆柱和一个底面半径3cm、高6cm的圆锥组成；根据圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出两个立体图形的体积，再相加求出组合体的体积；圆柱体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h；据此解答。 【详解】π×32×9 ＝3.14×9×9 ＝254.34（cm3） π×32×6× ＝3.14×9×6× ＝56.52（cm3） 254.34＋56.52＝310.86（cm3） 所以图形的体积是310.86 cm3。 10．1884dm2，6280dm3 【分析】根据圆柱的表面积＝底面圆周长×高＋2个底面圆面积，底面周长为C＝πd，代入即可计算；根据圆柱的体积公式V＝Sh，已知图形的直径为20dm，高为20dm，计算出半径：（直径÷2），然后把数据分别代入公式解答。 【详解】3.14×20×20＋3.14×（20÷2）2×2 ＝1256＋3.14×102×2 ＝1256＋3.14×100×2 ＝1256＋628 ＝1884（dm2） 3.14×（20÷2）2×20 ＝3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（dm3） 这个圆柱的表面积是1884 dm2，体积是6280dm3。 11．157立方厘米 【分析】由圆锥的体积＝×底面积×高可知，圆锥的体积公式为：V＝Sh＝，已知圆锥底面的半径为（10÷2）厘米，高为6厘米，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝157（立方厘米） 即圆锥的体积是157立方厘米。 12．452.16 【分析】由图可知，此组合图形是由一个底面直径是6cm、高为12cm的圆柱体和一个底面直径是6cm、高为12cm的圆锥组合而成的。其组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积。根据圆柱体积公式V＝πh和圆锥体积公式V＝πh，代入数据求解即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×12× ＝3.14×32×12＋3.14×32××4 ＝3.14×9×12＋3.14×36 ＝339.12＋113.04 ＝452.16（） 所以，此组合体的体积是452.16。 13．471cm3 【分析】从图中可知，圆锥的底面直径是10cm、高是18cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×（10÷2）2×18 ＝×3.14×52×18 ＝×3.14×25×18 ＝471（cm3） 圆锥的体积是471cm3。 14．1105.28cm3 【分析】观察图形可知，该图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×20＋×3.14×16×6 ＝3.14×16×20＋×6×3.14×16 ＝50.24×20＋2×3.14×16 ＝1004.8＋100.48 ＝1105.28（cm3） 15．75.36cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32×8× ＝3.14×9×8× ＝28.26×8× ＝226.08× ＝75.36（cm3） 圆锥的体积是75.36cm3。 16．（1）18.84cm；6.28cm；（2）7.065 【分析】（1）已知圆柱的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r＝d÷2，求表面积，用公式：S＝2πrh＋2πr，求体积，用公式：V＝πrh，据此列式解答； （2）已知圆锥的底面直径d和高h，先求出底面半径r，用公式：r＝d÷2，求圆锥的体积V，用公式：V＝πrh，据此列式解答。 【详解】（1）2÷2＝1（cm） 3.14×2×2＋3.14×12×2 ＝6.28×2＋3.14×2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（cm） 3.14×12×2 ＝3.14×2 ＝6.28（cm） （2）3÷2＝1.5 ×3.14×1.52×3 ＝×3.14×2.25×3 ＝3.14×2.25 ＝7.065 【点睛】此题主要考查学生对圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）的公式运用和解答能力。 17．141.3m3 【分析】由图可知，图形由一个圆柱和一个圆锥组成，且等底。圆柱和圆锥的底面直径均为6m，则底面半径为6÷2＝3m；圆柱的高为4m，圆锥的高为3m。圆柱的体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为圆柱的高），圆锥的体积公式为：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为圆锥的高），把数据分别代入公式计算后再相加即可得出该图形的体积。 【详解】6÷2＝3（m） 3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（m3） ×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝3×3.14×3 ＝9.42×3 ＝28.26（m3） 113.04＋28.26＝141.3（m3） 该图形的体积是141.3m3。 18．565.2dm3 【分析】由图可知，该图形是一个圆锥。底面直径为12dm，那么半径为12÷2＝6dm，高为15dm。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14），把数据代入公式计算即可。 【详解】12÷2＝6（dm） ×3.14×62×15 ＝×3.14×36×15 ＝565.2（dm3） 该图形的体积是565.2dm3。 19．5.2656平方米；0.314立方米 【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。 【详解】4分米＝0.4米 表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2 ＝2＋0.1256＋3.14 ＝5.2656（平方米） 体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2 ＝3.14×0.04×5÷2 ＝0.618÷2 ＝0.314（立方米） 【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。 20．471cm2 【分析】根据圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，再分别根据圆的面积公式S＝πr2及侧面积公式S＝Ch＝πdh，通常π取值3.14，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×10 ＝3.14×52×2＋31.4×10 ＝3.14×25×2＋314 ＝157＋314 ＝471（cm2） 圆柱的表面积是471cm2。 21．200.96立方厘米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【详解】3.14×42×12÷3 ＝3.14×16×12÷3 ＝200.96（立方厘米） 22．43.96平方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×6即可求出圆柱的表面积。据此解答。 【详解】2×3.14×（2÷2）2＋3.14×2×6 ＝2×3.14×12＋3.14×2×6 ＝2×3.14×1＋3.14×2×6 ＝6.28＋37.68 ＝43.96（平方厘米） 圆柱的表面积是43.96平方厘米。 23．25.12cm3 【分析】先根据圆的周长＝2πr可得r＝周长÷π÷2，再根据圆锥的体积＝πr2h，由此代入数据求解即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝×6×3.14×4 ＝2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm3） 所以，这个圆锥的体积是25.12cm3。 24．表面积：602.88平方厘米 体积：1004.8立方厘米 【分析】根据：圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】表面积： 3.14×8×20＋3.14×（8÷2）2×2 ＝25.12×20＋3.14×16×2 ＝502.4＋50.24×2 ＝502.4＋100.48 ＝602.88（平方厘米） 体积： 3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 25．200.96平方厘米 【分析】圆柱的底面直径是8厘米，高为4厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的表面积。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×2＋3.14×8×4 ＝3.14×16×2＋25.12×4 ＝100.48＋100.48 ＝200.96（平方厘米） 即圆柱的表面积是200.96平方厘米。 26．100.48立方厘米 【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。 【详解】3.14×（8÷2）2×6× ＝3.14×4×4×6× ＝100.48（立方厘米） 所以圆锥的体积是100.48立方厘米。 27．表面积：2041平方厘米；体积：5887.5立方厘米 【分析】观察图形可知，该组合图形的表面积＝下面圆柱的表面积＋上面圆柱的表面积－两个上面圆柱的底面积；该组合图形的体积＝下面圆柱的体积＋上面圆柱的体积，然后根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此解答即可。 【详解】表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×15 ＝3.14×100×2＋62.8×15 ＝628＋942 ＝1570（平方厘米） 3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×15 ＝3.14×25×2＋31.4×15 ＝157＋471 ＝628（平方厘米） 1570＋628－3.14×（10÷2）2×2 ＝2198－3.14×25×2 ＝2198－157 ＝2041（平方厘米） 体积：3.14×（20÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×15 ＝3.14×100×15＋3.14×25×15 ＝4710＋1177.5 ＝5887.5（立方厘米） 28．351.68cm2 【分析】已知圆柱的底面直径是8cm、高是10cm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×10＋3.14×42×2 ＝3.14×8×10＋3.14×16×2 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（cm2） 圆柱的表面积是351.68cm2。 29．94.2dm3 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×10× ＝3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝94.2（dm3） 圆锥的体积是94.2dm3。 30．649.98cm3；339.12cm3 【分析】先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，利用圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算。 【详解】（1）半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3.14×32×23 ＝3.14×9×23 ＝28.26×23 ＝649.98（cm3） （2）3.14×62×9× ＝3.14×36×9× ＝（3.14×36）×（9×） ＝113.04×3 ＝339.12（cm3） 31．A体积：10.99立方厘米；B体积：4.71立方厘米 【分析】如果将两个A拼起来，则会拼成一个圆柱，圆柱的底面直径为2厘米，高为3＋4＝7厘米；先计算出这个圆柱的体积，再用求出的2个A的体积除以2，即是一个A的体积；再计算出AB这个圆柱的体积，用AB圆柱的体积减去A的体积，即是B的体积。 【详解】（2÷2）2×3.14×（3＋4） ＝1×3.14×7 ＝21.98（立方厘米） 21.98÷2＝10.99（立方厘米） （2÷2）2×3.14×（3＋2） ＝1×3.14×5 ＝15.7（立方厘米） 15.7－10.99＝4.71（立方厘米） 32．（1）150.72平方米；125.6立方米；（2）43.96平方厘米；18.84立方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：和体积公式：即可解答。 【详解】（1）表面积：4×3.14×10＋2×（4÷2）×3.14 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（平方米） 体积：3.14×（4÷2）×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方米） （2）表面积：2×2×3.14×1.5＋2×2×3.14 ＝18.84＋25.12 ＝43.96（平方厘米） 体积：2×3.14×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积和体积公式的应用。 33．100.48平方米；75.36立方米 【分析】圆柱的底面直径为4米，底面半径为（4÷2）米，高为6米，根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆柱的表面积和圆柱的体积。 【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×6 ＝6.28×22＋12.56×6 ＝6.28×4＋75.36 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方米） 即圆柱的表面积是100.48平方米，体积是75.36立方米。 34．464.72平方厘米；665.68立方厘米 【分析】组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，组合体体积等于大、小圆柱体积之和。 圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】表面积： ＝ （平方厘米） 体积： ＝3.14×16×12＋3.14×4×5 ＝602.88＋62.8 ＝665.68（立方厘米） 35．942cm3 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【详解】3.14×52×12 ＝3.14×25×12 ＝942（cm3） 立体图形的体积是942cm3。 36．； 【分析】利用圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。 【详解】（1） （2） 37． 【分析】这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，根据公式计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以这个图形的体积是。 38．200.96cm3 【分析】圆锥的体积公式为V＝πr2h（π取3.14，其中r是圆锥底面半径，h是圆锥的高）。已知圆锥底面直径是8cm，那么底面半径为8÷2＝4cm，圆锥的高h＝12cm。最后将r和h的值代入公式计算体积即可解答。 【详解】8÷2＝4（cm） ×3.14×42×12 ＝×3.14×16×12 ＝4×3.14×16 ＝12.56×16 ＝200.96（cm3） 圆锥的体积是200.96cm3。 39．表面积115.36dm2；体积62.8dm3 【分析】观察图形可知，上、下两个半圆可以组成一个圆，图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋底面积＋长方形的面积；根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，圆柱的底面积S底＝πr2，长方形的面积S长＝ab；代入数据计算即可。 图形的体积＝圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积V柱＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】表面积： 3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋10×4 ＝3.14×20＋3.14×4＋40 ＝62.8＋12.56＋40 ＝115.36（dm2） 体积： 3.14×（4÷2）2×10÷2 ＝3.14×4×10÷2 ＝3.14×20 ＝62.8（dm3） 图形的表面积是115.36dm2，体积是62.8dm3。 40．452.16cm3 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】 （cm3） 41．62.8cm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×2×3＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2 ＝37.68＋25.12 ＝62.8（cm2） 圆柱体的表面积是62.8cm2。 42．10.5m3 【分析】从图中可知，圆锥的底面积是9m2，高是3.5m，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。 【详解】×9×3.5 ＝3×3.5 ＝10.5（m3） 圆锥体的体积是10.5m3。 43．9.42cm3 【分析】因为3.14×2＝6.28（cm），说明这个圆柱的底面直径是2cm，底面周长是6.28cm，可知高是3cm，先求出半径＝2÷2＝1（cm），再利用圆柱的体积公式：V＝，代入求解即可。 【详解】2÷2＝1（cm） 3.14×1×1×3 ＝3.14×3 ＝9.42（cm3） 所以这个圆柱的体积是9.42cm3。 44．150.72 cm3 【分析】根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×42×9 ＝×3.14×16×9 ＝3.14×48 ＝150.72（cm3） 45．（1）649.98cm3 （2）84.78cm3 【分析】（1）从图中可知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解； （2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3.14×32×23 ＝3.14×9×23 ＝649.98（cm3） 圆柱的体积是649.98cm3。 （2）×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（cm3） 圆锥的体积是84.78cm3。 46．200.96cm3 【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝×602.88 （cm3） 47．301.44cm3 【分析】依据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据列式计算。 【详解】×3.14×62×8 ＝×3.14×36×8 ＝3.14×12×8 ＝301.44（cm3） 48． 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。 【详解】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 49．150.72cm2；125.6cm3 【分析】根据圆柱体的表面积和体积计算公式解答。圆柱的表面积：S＝π（d÷2）2×2＋πdh，圆柱的体积：V＝π（d÷2）2h，此题已知圆柱的直径是4cm，高是10cm，将相关数据代入认真计算即可。 【详解】圆柱体的表面积： （cm2） 圆柱体的体积： （cm3）； 所以，这个圆柱的表面积是150.72cm2，体积是125.6cm3。 50．602.88cm2 1004.8cm3 【分析】已知圆柱的直径为8厘米，则半径为4厘米，高为20厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，圆柱的体积公式：V＝，把数据代入到公式中，即可求出圆柱的表面积和体积。 【详解】3.14××2＋3.14×8×20 ＝3.14×42×2＋25.12×20 ＝3.14×16×2＋502.4 ＝100.48＋502.4 ＝602.88（平方厘米） 3.14××20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方厘米） 即圆柱的表面积是602.88平方厘米，体积是1004.8立方厘米。 51．表面积301.44平方厘米；体积401.92立方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】表面积： 3.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×64＋3.14×16×2 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（平方厘米） 体积： 3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 图形的表面积是301.44平方厘米，体积是401.92立方厘米。 52．979.68cm2 【分析】从图中可知，这是一个空心圆柱，它的面积是由一个直径为8cm的侧面积加上一个直径为4cm的侧面积，再加上2个圆环的面积；根据公式S侧＝πdh，圆环的面积S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×8×24＋3.14×4×24＋3.14×（42－22）×2 ＝25.12×24＋12.56×24＋3.14×（16－4）×2 ＝602.88＋301.44＋3.14×12×2 ＝602.88＋301.44＋75.36 ＝904.32＋75.36 ＝979.68（cm2） 53．26280cm3 【分析】通过观察图形可知，这个组合图形是由一个半圆柱和一个长方体组成的，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×40÷2＋20×40×25 ＝3.14×100×40÷2＋800×25 ＝12560÷2＋20000 ＝6280＋20000 ＝26280（cm3） 54．表面积509.6cm2；体积763.2cm3 【分析】观察图形可知，圆柱和正方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给正方体的上面；这样正方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可； 图形的表面积＝圆柱的侧面积＋正方体的表面积 图形的体积＝圆柱的体积＋正方体的体积 其中圆柱的侧面积S侧＝πdh，正方体的表面积S＝6a2，圆柱的体积V＝πr2h，正方体的体积V＝a3，代入数据计算求解。 【详解】表面积： 3.14×8×5＋8×8×6 ＝125.6＋384 ＝509.6（cm2） 体积： 3.14×（8÷2）2×5＋8×8×8 ＝3.14×42×5＋8×8×8 ＝3.14×16×5＋8×8×8 ＝251.2＋512 ＝763.2（cm3） 图形的表面积是509.6cm2，体积是763.2cm3。 55．282.6平方厘米 【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×12 ＝3.14×9×2＋226.08 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（平方厘米） 56．25.12平方分米 【分析】观察可知，已知圆柱的底面直径是2分米，高是3分米，根据，圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （平方分米） 答：这个圆柱的表面积是25.12平方分米。 57．圆柱表面积：131.88cm2；圆柱体积：113.04cm3；圆锥体积：226.08cm3 【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，代入数据列式计算。 【详解】3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×6×4＋3.14×32×2 ＝3.14×6×4＋3.14×9×2 ＝75.36＋56.52 ＝131.88（cm2） 3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（cm3） 3.14×62×6÷3 ＝3.14×36×6÷3 ＝113.04×6÷3 ＝226.08（cm3） 圆柱的表面积是131.88cm2，体积是113.04cm3；圆锥的体积是226.08cm3。 58．表面积：351.68cm2；体积：502.4cm3 【分析】由图可知，圆柱的底面直径是8cm，则底面半径为8÷2＝4cm，圆柱的高为10cm。 圆柱的表面积公式为：S＝2πr2＋πdh（π取3.14，r为半径，d为直径，h为高），把数据代入公式计算即可求出该图形的表面积。 圆柱的体积公式为：V＝πr2h，把数据代入公式计算即可求出该图形的体积。 【详解】2×3.14×42＋3.14×8×10 ＝2×3.14×16＋3.14×8×10 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝502.4（cm3） 该图形的表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。 59．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 【分析】 已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h  ， 即可求出这个圆锥的体积。 【详解】 ×3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×4×1.5 ＝18.84 （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。 60．120.78 【分析】这个图的表面积是：一个圆的面积加上半个侧面积再加上正方形截面的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6÷2＋6×6 ＝28.26＋56.52＋36 ＝120.78 图形的表面积是120.78。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $