第9章二元一次方程组强化训练2025-2026学年青岛版数学七年级下册

第9章二元一次方程组强化训练2025-2026学年 青岛版七年级下册 一、选择题 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B．C． D． 2.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 3．方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 6．已知方程组，则的值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） 8．对于有理数x，y，定义新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值是(     ) A． B． C． D． 9．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 10．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 12.已知是关于，的方程的一组解，则 ． 13.二元一次方程的所有正整数解为 ． 14．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 15．已知方程组的解是，则方程组的解是 ． 16.如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于 ． 三、解答题 17．解方程组：2.解方程组 18.计算 19.解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 20.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？ 21.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元． (1)打折前，买一件A商品和一件B商品各需多少元？ (2)打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？ 【答案】 第9章二元一次方程组强化训练2025-2026学年 青岛版七年级下册 一、选择题 1.下列方程组是二元一次方程组的是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 2.下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 3．方程，用含y的代数式表示x为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 5．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（    ） A．要消去y，可以将①② B．要消去x，可以将①② C．要消去y，可以将①② D．要消去x，可以将①② 【答案】C 6．已知方程组，则的值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 7．若关于x，y 的方程组和有相同的解，则的值为（     ） A． B．0 C．1 D．2026 【答案】C 8．对于有理数x，y，定义新运算：，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则的值是(     ) A． B． C． D． 【答案】C 9．购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元；购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需元，则购买铅笔支，作业本本，圆珠笔支共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 10．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷斗，下等水稻每捆有稻谷斗．则可列方程组（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是 ． 【答案】 12.已知是关于，的方程的一组解，则 ． 【答案】 13.二元一次方程的所有正整数解为 ． 【答案】或 14．方程组的解中和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】2.5 15．已知方程组的解是，则方程组的解是 ． 【答案】 16.如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于 ． 【答案】15 三、解答题 17．解方程组：2.解方程组 【答案】解：， ，得，即③， ，得，即④， 联立③④，得， 解得， 故原方程组的解为； 18.计算 【答案】 【详解】解：①＋②，解得y＝8． 将y＝8代入②和③， 得， 解得， 所以原方程组的解为． 19.解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的a，b的值 (2)求出原方程组的正确解． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：依题意，把代入①，得， 解得：， 把代入②，得， 解得：； （2）解：由（1）得， ∴原方程组为， ，得， 把代入③，得， ∴， 解得原方程组的正确解为：， 20.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人． (1)求调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，若每名工人每天可以组装张桌子或把椅子，为使每天组装的桌椅刚好配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？ 【答案】(1)名工人 (2)应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 【详解】（1）解：设调入名工人， 根据题意得：， 解得：， 答：调入名工人； （2）解：由（1）知，调入名工人后，车间有工人（人）， 设名工人生产桌子，则名工人生产椅子， ∵每天组装的桌椅刚好配套， ∴， 解得：， ∴， 答：应该安排组装桌子和椅子的工人分别为人和人． 21.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元． (1)打折前，买一件A商品和一件B商品各需多少元？ (2)打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花了多少钱？ 【答案】(1)买一件A商品需16元，一件B商品需4元 (2)400元 【详解】（1）解：设打折前，买一件A商品x元，一件B商品y元 解得： 答：打折前，买一件A商品需16元，一件B商品需4元． （2）（元） 答：打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折少花了400元． 学科网（北京）股份有限公司 $