9.1.1《用坐标描述平面内点的位置》课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

01 用坐标描述平面内点的位置 　　数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源．数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙． ——笛卡儿 数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源．数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙． 2 　　笛卡儿是法国伟大的哲学家，数学家，物理学家，生理学家，是解析几何的创始人，是最早引入坐标系的人，被誉为“近代科学的始祖”． 笛卡儿是法国伟大的哲学家，数学家，物理学家，生理学家，是解析几何的创始人，是最早引入坐标系的人，被誉为“近代科学的始祖”． 3 点击图片，播放视频《有序数对》导入1，进行导入. 4 　　情境1：纪念中国人民抗日战争胜利70周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道这是怎么组成的吗？ 　　参加图案表演的每个人都根据图案设计的要求，按排号、列号站在一个确定的位置．随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案． 情境1：纪念中国人民抗日战争胜利70周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道这是怎么组成的吗？ 5 　　情境2：你去电影院看电影时是怎么才能又快又准地找到自己的座位的？ 先找排数，再找号数． 情境2：你去电影院看电影时是怎么才能又快有准地找到自己的座位？ 6 　　情境3：先只给一个数据，如我的朋友在“第2排”，问学生能否知道我的朋友是谁；接着给两个数据，如“第2排，第3列”．你认为确定一个位置需要几个数据？ 不能；确定一个位置需要两个数据． 情境3：游戏“找朋友”：先只给一个数据，如我的朋友在“第2排”，问学生能否知道我的朋友是谁；接着给两个数据，如“第2排，第3列”． 并提问：你认为确定一个位置需要几个数据？ 设计意图：由实际问题入手，设置情境问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生活，又应用于生活，借助“第几排第几列”确定学生的位置，自然引出本章第一节要学习的内容——有序数对． 7 讲桌 横排 教室平面图 规定：“列”按从左往右数，“排”按从前往后的顺序． （2，3） 约定：列数在前，排数在后 你认为确定一个位置 需要几个数据？ （ 列数，排数） 纵列 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 座位（2，3）和（3，2） 一样吗？ （3，2） 两个 不一样 提问：第二排第三列与第三排第二列是两个相同的位置吗？ 约定：影院座位，排数在前，座数在后；教室座位列数在前，排数在后． 则上述位置可简记为：（2，3）和（3，2）． 8 把有顺序的两个数 a与b组成的数对叫做有序数对． 问1：有序是什么意思？ 　　问2：（a，b）与（b，a）代表的是相同的有序数对吗？座位（2，3）和（3，2）一样吗？ 　　不一样． 由两个数决定一个有序数对． 记作（ a ，b ）． 定义： 定义： 有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）． 设计意图：以教室里的座位确定参加数学问题讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”．在此基础上，抽象出有序数对的概念． 9 　　这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？ A．（5、9） B．（x，y E．（b，9） C． 4，6 D．（a b） × × × √ × 练习1：这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？ A．（5、9） B．（x，y C． 4，6 D．（a b） E．（b，9） 答案：A，B，C，D都错，E是正确的． 10 　　例1　结合“教室平面图”玩“点将”的游戏． 　　游戏规则：一位同学说出一组有序数对，相应位置的同学必须马上站起来，并说出下一位想点的 “将”的位置的有序数对． 讲桌 横排 纵列 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 （1，5） （2，4） （4，2） （3，3） （5，6） 约定： 列数在前，排数在后． （1，5） （2，4） （4，2） （3，3） （5，6） 例1　请学生结合“教室平面图” 玩 “点将”的游戏．游戏规则：一位同学说出一组有序数对，相应位置的同学必须马上站起来，并说出下一位想点的“将”的位置的有序数对． 11 1 2 3 4 5 6 7 10 8 9 4 5 6 7 8 9 　　例2　马行“日”字．若黑马的位置用（ 2 ，4 ）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到哪几个位置？ （1，2） （3，2） （4，3） （4，5） （3，6） （1，6） （用鼠标点击坐标可演示） 例2　如图，我们知道马行“日”字．若黑马的位置用（4，3）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到哪几个位置？ 解：马可以走这5个位置：（1，2），（3，2），（4，3），（4，5），（3，1）． 12 排 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 列 　　例3　设计图案： 如图（1，3）表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色． （1　，6）（2　，6）（3　，5）（4　，4）（5　，2）（6　，2）（7　，4）． 14 例3　设计图案 如图，（1，3）表示第一列，第三排，请用黑笔把以下七个位置的五角星图上颜色．（1，6）（2，6）（3，5）（4，4）（5，2）（6，2）（7，4）． 解：如图所示： 练习2：请你来设计：在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉同学．（约定：有序数对排数在前，列数在后）． 答案不唯一． 1．如图所示的“马”所处的位置为（2，3） （1）你能表示图中“象”的位置吗？ 　　　 （2）写出“马”的下一步可以到达的所有可能的位置． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ． （1，1）（3，1）（1，5）（3，5）（4，2）（4，4） （5，3） 1 2 3 4 5 1 5 6 7 8 9 15 1．如图所示的“马”所处的位置为（2，3） （1）你能表示图中“象”的位置吗？ ． （2）写出“马”的下一步可以到达的所有可能的位置． ． 解：（1）（5，3）（2）（1，1）（3，1）（1，5）（3，5）（4，2）（4，4） 　　2．如图所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______ ．点C 的位置为______ ．点D和点E的位置分别为______ ，_______ ． （2，5） （4，4） （6，3） （2，3） A B C D E 1 2 3 4 5 6 1 5 6 16 2．如图所示，如果点A的位置为(3，2)，那么点B的位置为______．点C的位置为______．点D和点E的位置分别为______，_______． 解：（2，5）（4，4）（6，3）（2，3） 　　3．下面我们玩一个游戏，规则：图12方格中有15个汉字，用有序数对（5，3）表示“活”，那么请按下列要求组成一句什么话？ 　　（1）（1，5）（1，3）（3，4） （5，5）（2，1）（3，2）（2，4） 　　（2）（2，4）（3，2）（4，4）（3，5）（1，1）（4，3）（5，1） 我是一个小帅哥 可爱的女孩是我 5 可 明 个 万 女 4 中 我 的 一 学 3 爱 英 天 帅 活 2 球 里 是 生 大 1 小 孩 打 习 哥 1 2 3 4 5 17 3．下面我们玩一个游戏，规则：图12方格中有15个汉字，用 有序数对（5，3）表示“活”，那么请按下列要求组成一句什么话？ （1）（1，5）（1，3）（3，4）（5，5）（2，1 ）（3，2）（2，4） （2）（2，4）（3，2）（4，4）（3，5）（1，1）（4，3）（5，1） 解：（1）可爱的女孩是我．（2）我是一个小帅哥． 设计意图：考查如何用有序数对表示物体的位置． 　　本节课学了哪些知识？有什么体会？在本节课中，对自己及其他同学们的学习表现满意吗？ 　　（1）有序数对的概念： 　　（2）有序数对（a，b）与（b，a）的区别． 18 本节课学了哪些知识？有什么体会？在本节课中，对自己及其他同学们的学习表现满意吗？ （1）有序数对的概念： （2）有序数对（a，b）与（b，a）的区别． 设计意图:通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解有序数对的“有序性”，以及有序数对是怎样确定的位置的． 感谢观看 18 $