9.2.1《用坐标表示地理位置》课件--2025--2026学年人教版七年级数学下册

用坐标表示地理位置 1 　　不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便． 这是北京市地铁图的一部分．你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 2 创设问题情景，激发学生兴趣. 阅读课本中的“思考”栏目的内容，思考以下问题： 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便．如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ （1）你能说出“东四十条”、“复兴门”的位置吗？ （2）如图，如果以“天安门”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的长看做一个单位长度，那么你能表示出“东四十条”的位置吗？“复兴门”的位置呢？ 总结出：在约定的条件下，用坐标表示物体的位置很方便，这就是平面直角坐标系在生活中的应用． 设计意图：直接切入主题，提出用坐标表示地理位置的观点，引发学生的思考，激发学生的探究欲望． 　　根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 　　小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米． 　　小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米． 　　小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米． 活动　根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m． 小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后向东走50 m． 小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m． 3 N 校门 小刚家 小强家 小敏家 　　小刚家：出校门向东走 150米，再向北走200米． 　　小强家：出校门向西走 200米，再向北走350米，最 后向东走50米． 　　小敏家：出校门向南走 100米，再向东走300米，最 后向南走75米． 100 m 课本上的画法如下图所示： 问题：（1）如何建立平面直角坐标系呢？以什么参照点为原点？ 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点． （2）如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？ 根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10 000（即图中1cm相当于实际中10 000cm，即100米）． 由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）． 引导学生共同完成示意图． 4 x y （－200 ，350） （150，200） （300，－175） N 校门 小刚家 小强家 小敏家 100 m （3）选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 可以很容易地写出三位同学家的位置． 设计意图：通过学生的讨论、交流，在合作中获得知识的体验，从中感受生活中处处有数学，数学中处处有生活．使学生能够在生活中自觉地将实际问题转化为数学问题，运用数学知识去解决问题． 5 　　你能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过程吗？其中哪一个环节最关键？ 　　（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点， 确定x轴、y轴的正方向； 　　（2）根据具体问题确定单位长度； 　　（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 　　其中建立适当的平面直角坐标系最关键． 你能说说利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程吗？其中哪一个环节最关键？ 经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 其中建立适当的平面直角坐标系最关键． 6 你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？ 　　（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置． 　　（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． 　　（3）要注意标明适当的单位长度． 　　（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称． 7 问题　你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？ （1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致． （3）要注意标明适当的单位长度． （4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称． 设计意图：通过学生的讨论、交流，归纳、体验利用平面直角坐标系表示地理位置的过程，培养学生的归纳概括能力． 　通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．你还有其他表示地理位置的方法吗？ 　 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置． 8 通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置．你还有其他表示地理位置的方法吗？ 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置． 　　如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警． 　　（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 　　（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 60º 北 A B 9 思考　如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警． （1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ （2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 　 （1）如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 60º 北 A B 10 分析：（1）如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 　 （2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的置． 60º 60º 北 A B 11 （2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 设计意图：让学生了解除了通过建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置． 　　1．在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴，y轴方向一致），则B点的坐标为（ 　 ）． 　　A．（－2，－3） B．（－2，3） 　　C．（2，－3） 　 D．（2，3） A 12 1．在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴，y轴方向一致），则B点的坐标为（ ）． A．（－2，－3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（2，3） 答案：A． 　　2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 　　甲：从学校向北直走500 m，再向东直走100 m可到图书馆． 　　乙：从学校向西直走300 m，再向北直走200 m可到邮局． 　　丙：邮局在火车站的正西方200 m处． 　　若学校用坐标（0，0）表示，图书馆用坐标（100，500）表示，则邮局表示为　　　　　　，火车站表示为____________． （-100，200） （-300，200） 13 2．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500 m，再向东直走100 m可到图书馆． 乙：从学校向西直走300 m，再向北直走200 m可到邮局． 丙：邮局在火车站的正西方200 m处． 若学校用坐标（0，0）表示，图书馆用坐标（100，500）表示，则邮局表示为　　　　，火车站表示为　　　　　　． 答案：（－300，200）；（－100，200）． 　　3．如图，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青 菜，用点B（2，3）表示放置2个胡萝卜，3棵青菜． 　　（1）请你写出点C，D，E，F所表示的意义； 　　（2）若一只兔子从点A到达点B （顺着方格线走），有以下几条路线 可以选择：①A→C→D→B； ②A→E→D→B；③A→E→F→B， 问走哪条路吃到的胡萝卜最多？ 走哪条路吃到的青菜最多？ x y 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 O 6 7 A B C D E F 14 3．如图，用点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，用点B（2，3）表示放置2个胡萝卜，3棵青菜． （1）请你写出点C，D，E，F所表示的意义； （2）若一只兔子从点A到达点B（顺着方格线走），有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多? 解析：（1）根据问题的“约定”先写出坐标，再回答其实际意义；（2）通过比较三条线路吃胡萝卜、青菜的多少回答问题． 　　解：（1）因为点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜． 　　可得点C的坐标是（2，1），它表示放置2个胡萝卜、1棵青菜； 　　点D的坐标是（2，2），它表示放置2个胡萝卜、2棵青菜； 　　点E的坐标是（3，2），它表示放置3个胡萝卜、2棵青菜； 　　点F的坐标是（3，3），它表示放置3个胡萝卜、3棵青菜． 15 解：（1）因为点A（3，1）表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B（2，3）表示放置2个胡萝卜、3棵青菜， 可得点C的坐标是（2，1），它表示放置2个胡萝卜、1棵青菜； 点D的坐标是（2，2），它表示放置2个胡萝卜、2棵青菜； 点E的坐标是（3，2），它表示放置3个胡萝卜、2棵青菜； 点F的坐标是（3，3），它表示放置3个胡萝卜、3棵青菜． 　　（2）若兔子走路线①A→C→D→B，则可以吃到的胡萝卜共有3＋2＋2＋2=9（个），吃到的青菜共有1＋1＋2＋3=7（棵）； 　　走路线②A→E→D→B，则可以吃到的胡萝卜共有3＋3＋2＋2=10（个），吃到的青菜共有l＋2＋2＋3=8（棵）； 　　走路线③A→E→F→B，则可以吃到的胡萝卜共有3＋3＋3＋2=11（个）．吃到的青菜共有1＋2＋3＋3=9（棵）； 　　由此可知，走第③条路线吃到的胡萝卜和青菜都最多． 16 （2）若兔子走路线①A→C→D→B，则可以吃到的胡萝卜共有3＋2＋2＋2=9（个），吃到的青菜共有1＋1＋2＋3=7（棵）； 走路线②A→E→D→B，则可以吃到的胡萝卜共有3＋3＋2＋2=10（个），吃到的青菜共有l＋2＋2＋3=8（棵）； 走路线③A→E→F→B，则可以吃到的胡萝卜共有3＋3＋3＋2=11（个）．吃到的青菜共有1＋2＋3＋3=9（棵）； 由此可知，走第③条路线吃到的胡萝卜和青菜都最多． 设计意图：考查如何建立恰当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置． 　　谈谈你对用坐标表示地理位置的认识． 17 谈谈你对用坐标表示地理位置的认识． 教师引导学生主要从如何建立坐标系和怎样优化方案两个方面去谈谈对用坐标表示地理位置的认识． 设计意图：帮助学生形成知识网络，加深学生的理解和掌握． 感谢观看 18 $