第二章机械振动 章末练习卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

机械振动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（　　） A．如甲图：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力） B．如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 C．如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动 D．如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动 答案：D 【详解】A．甲图小球沿斜面方向受到的合力是弹力与重力的分力，当小球在平衡位置上方时，合力方向沿斜面向下，当在平衡位置下方时合力沿斜面向上，弹力与重力的分力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，小球做简谐振动，故A不符合题意； B．乙图木筷在水中受浮力和重力作用，当木筷在平衡位置上方时，合力向下，当木筷在平衡位置下方时，合力向上，重力和浮力的合力与位移成正比，其特点符合简谐振动物体的动力学特征，木筷做简谐振动，故B不符合题意； C．丙图小球离开最低点受到重力沿切线方向的分力与位移成正比，方向与小球位移方向相反，为小球提供回复力，小球在最低点附近左右振动属于简谐振动，故C不符合题意； D．丁图斜面光滑，重力沿斜面的分力提供小球做机械振动的回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，故小球的运动为机械振动，不是简谐振动，故D符合题意。 故选D。 2．如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是（   ） A．物体振动的振幅为4cm B．物体振动的周期为0.4s C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴正方向运动 D．0.4s～0.6s过程物体运动的速度在减小 答案;D 【详解】A．物体振动的振幅为，故A错误； B．物体振动的周期，故B错误； C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴负方向运动，故C错误； D．0.4s～0.6s过程物体逐渐远离平衡位置，物体运动的速度在逐渐减小，故D正确。 故选D。 3．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．M、N间距离为5cm B．振子的运动周期是0.4s C．时，振子位于M点 D．时，振子具有最大位移 答案：D 【详解】A．由振动方程知振子的振幅为5cm，则M、N间距离为10cm，A错误； B．振子的周期，B错误； CD．将代入振动方程可得，振子位于正向位移最大处，即N点，C错误，D正确。 故选D。 4．以弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，如图所示，小球在、两点间做简谐运动。从小球经过点向右运动开始计时，下列画出的关于小球受到的合外力、小球的位移、小球的速度、弹簧的弹性势能的图像，可能正确的是（    ） A． 正弦式曲线 B． 正弦式曲线 C．正弦式曲线 D．抛物线 答案：D 【详解】A．小球在运动过程中的合外力为弹簧弹力，满足，随呈线性变化，故A错误； B．小球经过点向右运动为计时起点，初始位移为0，故B错误； C．水平向右为正方向，小球经过点向右运动时速度最大且为正值，故C错误 D．弹簧的弹性势能满足，与呈二次函数关系，故D正确。 故选D。 5．荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，如图所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力 C．远离最低点运动的过程中，“摆球”的动能逐渐减小 D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半周期后的速度和计时开始时相同 答案：C 【详解】A．“摆球”做圆周运动，经过最低点时，“摆球”所受合力提供所需的向心力，不是处于平衡状态，故A错误； B．“摆球”所受重力沿轨迹切线方向的分力提供“摆球”做简谐运动的回复力，故B错误； C．远离最低点运动的过程中，重力做负功，根据动能定理可知“摆球”的动能逐渐减小，故C正确； D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半周期后的速度和计时开始时大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 6．如图所示，一根长为l的轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，此时细绳与竖直方向夹角为θ；另有一个摆长也为l的单摆，其摆球质量也为m，做小角度的简谐运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆锥摆的周期等于单摆的周期 B．圆锥摆中小球的线速度大小 C．单摆做简谐运动时加速度大小不变 D．单摆的最大摆角从5°调整到60°，单摆的周期不变 答案：B 【详解】A．对圆锥摆，根据牛顿第二定律有 解得圆锥摆周期 单摆周期 可知圆锥摆的周期小于单摆的周期，故A错误； B．对圆锥摆，根据牛顿第二定律有 解得 故B正确； C．根据简谐运动规律可知，单摆做简谐运动时加速度大小 由于位移x时刻在变，故加速度大小时刻改变，故C错误； D．单摆是摆角小于的摆动，单摆的最大摆角从调整到时，小球做的不是单摆运动了，周期会改变，故D错误。 故选B。 7．航天员用同一装置使同一单摆分别在地球和月球表面做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为的球体，引力常量为，地球表面的重力加速度为，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．该单摆在月球上的共振频率为 B．所用单摆的摆长为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球的密度为 答案：D 【详解】A．根据单摆的周期公式，可得 由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为，故A错误； BC．设月球表面的重力加速度为，则有 地球上的共振频率为，所用单摆的摆长为 月球表面的重力加速度为，故BC错误； D．在月球表面上有 解得月球质量为 根据 可得月球的密度，故D正确。 故选D。 8．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（   ） A．振动周期是1s，振幅10cm B．从B运动到O过程中速度增加，加速度减小 C．经过两次全振动，振子通过的路程是40cm D．任何1s时间内振子通过的路程为20cm 答案：BD 【详解】A．振动周期是T=2s，振幅A=10cm，A错误；     B．从B运动到O过程中加速度向右指向O点，则速度增加，位移减小，回复力减小，加速度减小，B正确； C．经过两次全振动，振子通过的路程是s=2×4A=80cm，C错误； D．任何1s时间内振子通过的路程为2A=20cm，D正确。 故选BD。 9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C两点之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线。已知摆长，A、B之间的最大摆角（取，）。下列说法正确的是（　　） A．当地的重力加速度大小为 B．摆球的重力为 C．摆球在A点时回复力的大小为 D．摆球在B点的动能为 答案：BD 【详解】A．由图乙可知，单摆周期为 单摆周期公式为 解得，故A错误； B．摆球在A点，拉力最小且与重力沿摆线的分力等大反向，有 由图乙可知 解得，故B正确； C．摆球在A点时回复力的大小为，故C错误； D．从A点到B点能量守恒，有 计算出摆球在B点的动能，故D正确。 故选BD。 10.如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平地面上，斜面下端垂直斜面固定着一挡板，物块A与物块B用轻弹簧连接并静止在斜面上，物块A与挡板接触。现将物块C从距离物块B为的斜面上由静止释放，物块C与物块B发生弹性碰撞，碰后将物块C取走，物块B在斜面上做简谐运动。已知，，，重力加速度g取，，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）且弹簧始终在弹性限度内，物块A、B、C均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．C与B碰后瞬间B的速度大小为 B．C与B碰后瞬间C的速度大小为 C．B做简谐运动的振幅为0.2m D．B做简谐运动的振幅为 答案：AD 【详解】AB．物块C从斜面上由静止释放，根据机械能守恒定律有 解得B、C碰撞前C的速度为 设碰撞后瞬间C、B的速度大小分别为、，根据动量守恒有 C、B碰撞过程机械能守恒，有 解得，，故A正确，B错误； CD．将物块C取走，物块B在斜面上做简谐运动。在平衡位置时，弹簧的压缩量为 在平衡位置物块B的速率最大，从平衡位置沿斜面向下运动到最低位置，系统机械能守恒，以最低位置为零势能面，设振幅为a，有 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验： (1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的 B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些 C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端 D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔∆t即为单摆周期T (2)实验中，测量不同摆长及对应的周期，用多组实验数据做出摆长与周期平方的图像如图乙所示，则重力加速度的大小为__________m/s2（π2取9.86，结果保留三位有效数字。 (3)另一名同学不小心，每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的L-T2图像是图丙中的__________（选填“①”“②”或“③”），该同学测得的重力加速度与真实值相比__________（选填“偏大“偏小”或“不变”）。 答案：(1)AC (2)9.86 (3) ③ 不变 【详解】（1）A．为了减小实验误差和摆线对实验的影响，摆线选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的，故A正确； B．可以通过适当增加摆长来增大单摆的周期，但摆角不能过大，不能超过5°，故B错误； C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端，故C正确； D．在摆球摆动至平衡位置时开始计时，且记录摆球摆动若干次全振动的总时间，再计算单摆的周期，以减小实验误差，故D错误。 故选AC。 （2）根据单摆周期公式 可得 从图像中可知斜率 解得 （3）[1]根据单摆的周期公式可得 所以 即L-T2图像纵轴截距为正，图像为③； [2]图像斜率仍为，对重力加速度的测量无影响。 12．（8分）某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（    ）； A．尽量选择质量大、体积小的摆球 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大 (2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，可测得重力加速度g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的T2−L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（    ） A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 答案：(1)AD (2) 22.6 9.87 (3)C 【详解】（1）[1]A．尽量选择质量大、体积小的摆球，以减小阻力的影响，故A正确； B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为，故B错误； C．根据，可得 用悬线长度加摆球的直径作为摆长，则摆长偏大，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大，故C错误； D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆则根据 解得 则测得的周期值偏小，根据可知导致测量的重力加速度偏大，故D正确。 故选AD。 （2）[1]实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数为22mm+0.1mm×6=22.6mm [2]小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，根据 可得 则重力加速度 （3）AB．根据，可得 T2−L图像的斜率，由图所示图像可知，对图线a与图线b的斜率相同，所以图线a对应的g值等于图线b对应的g值，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故AB错误； C．如果实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次，故C正确； D．由图所示图像可知，对图线a，当L为零时，T不为零，所测摆长偏小，可能是把细线长度作为摆长L，也可能是把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故D错误。 故选C。 四、解答题 13．（10分）如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，O为圆槽最低点，重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰。 (1)通过计算分析，甲、乙、丙三球谁先第一次到达O点； (2)若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 答案：(1)丙球 (2) 【详解】（1）对于丙球，根据自由落体运动规律有 解得 对于甲、乙两球可看成类似单摆的简谐运动，其运动周期为 甲、乙两球第一次到达O点时运动了T周期，则 则丙球最先第一次到达O点，甲、乙同时到达。 （2）根据题意可知甲球做简谐运动，运动一个周期经过两次O点，第15次经过O点所经历的时间为 已知周期 联立解得 14．（12分）如图所示，一边长为a的正方体木块竖直漂浮在密度为的液体中，木块上的M、O、N三点在同一竖直线上，且M、N关于O点对称。当木块静止时O点所在的水平面恰好与液面相平。现缓慢下压木块，使M点所在的水平面与液面相平。由静止释放，木块在竖直方向做简谐运动。已知运动过程中木块所受浮力的最大值为、最小值为，重力加速度为g，不计一切阻力和木块的转动。求： (1)木块的回复力大小与位移大小的比值k； (2)木块做简谐运动的振幅A。 答案：(1) (2) 【详解】（1）设静止时木块浸入液体的深度为d，以平衡位置（O点与液面相平）为原点，竖直向下为正方向，在平衡位置可知 木块向下的位移为x，可知 则 故木块的回复力大小与位移大小的比值为 （2）在最大浮力处，可知 在最小浮力处，可知 解得 15．（18分）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的小物体位于斜面底端，并通过劲度系数为的轻弹簧与质量为小物体相连，质量为的小物体紧挨物体，小物体、间有一定量的火药。小物体、、与斜面间的动摩擦因数为，开始时小物体、、均静止在斜面上，弹簧处于原长状态。现锁定物体，引爆物体间的火药，在极短时间内物体分离，在之后的运动过程中，每当物体沿斜面向上减速为零时，立刻锁定物体，同时释放物体，每当物体沿斜面向上减速为零时，立刻锁定物体A，同时释放物体B。已知物体C沿斜面向上运动的最大距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，弹簧的弹性势能（为劲度系数，为形变量）。 (1)火药爆炸后物体B获得的速度大小； (2)从火药爆炸到物体B向下减速到零的过程中，弹簧的最大压缩量； (3)从物体B第一次沿斜面向上减速到零到第二次沿斜面向上减速到零的过程中，物体B运动的位移大小； (4)物体A、B、C均停止运动时物体B、C间的距离。 答案：(1)8m/s (2)0.8m (3)0.8m (4)0.2m 【详解】（1）物体B、C分离后C沿斜面向上做减速运动，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 解得 火药爆炸过程，组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 （2）设火药爆炸后物体B向下减速到零运动的位移为，由能量守恒定律有 解得 （3）沿斜面向上的运动时设B处于平衡位置时弹簧的压缩量为，则   沿斜面向下偏离平衡位置的位移为时，弹簧的压缩量为。取沿斜面向下为正方向，则此时弹簧振子的回复力 设第一次沿斜面向上的振幅为，则有 设第一次沿斜面向上速度减小为零时弹簧的伸长量为，则 则从火药爆炸到第一次沿斜面向上减速到零，沿斜面向上运动了 由（3）问同理可得，物体沿斜面向上的运动为简谐运动。设处于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有 第一次沿斜面向上的振幅为，则有 设第一次沿斜面向上速度减小为零时弹簧的压缩量为，可得 设第二次沿斜面向上的振幅为，速度减小为零时弹簧的伸长量为， 解得 则从第一次沿斜面减速到零到第二次减速到零，沿斜面向上运动了。 （4）设第二次沿斜面向上的振幅为，速度减小为零时弹簧的压缩量为，则有 解得 设第三次沿斜面向上的振幅为，速度减小为零时弹簧的伸长量为，则有 解得 此时均停止运动，从第二次沿斜面减速到零到第三次减速到零，沿斜面向上运动了，由以上分析可知沿斜面向上运动的总路程为，所以最终间的距离为。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 机械振动章末练习卷 本试卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（　　） A．如甲图：倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力） B．如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动 C．如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动 D．如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动 2．如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，关于物体的振动下列说法正确的是（   ） A．物体振动的振幅为4cm B．物体振动的周期为0.4s C．0.2s～0.4s过程物体沿x轴正方向运动 D．0.4s～0.6s过程物体运动的速度在减小 3．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法正确的是（　　） A．M、N间距离为5cm B．振子的运动周期是0.4s C．时，振子位于M点 D．时，振子具有最大位移 4．以弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，如图所示，小球在、两点间做简谐运动。从小球经过点向右运动开始计时，下列画出的关于小球受到的合外力、小球的位移、小球的速度、弹簧的弹性势能的图像，可能正确的是（    ） A． 正弦式曲线 B． 正弦式曲线 C．正弦式曲线 D．抛物线 5．荡秋千是深受小朋友喜欢的游乐活动。秋千由坐板和绳构成，人在秋千上小幅度摆动时可以简化为单摆模型，人和坐板可视为“摆球”，如图所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．经过最低点时“摆球”处于平衡状态 B．“摆球”所受重力和绳的拉力的合力提供“摆球”做简谐运动的回复力 C．远离最低点运动的过程中，“摆球”的动能逐渐减小 D．“摆球”经过最低点时开始计时，则经过半周期后的速度和计时开始时相同 6．如图所示，一根长为l的轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆，此时细绳与竖直方向夹角为θ；另有一个摆长也为l的单摆，其摆球质量也为m，做小角度的简谐运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆锥摆的周期等于单摆的周期 B．圆锥摆中小球的线速度大小 C．单摆做简谐运动时加速度大小不变 D．单摆的最大摆角从5°调整到60°，单摆的周期不变 7．航天员用同一装置使同一单摆分别在地球和月球表面做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为的球体，引力常量为，地球表面的重力加速度为，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．该单摆在月球上的共振频率为 B．所用单摆的摆长为 C．月球表面的重力加速度为 D．月球的密度为 8．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是（   ） A．振动周期是1s，振幅10cm B．从B运动到O过程中速度增加，加速度减小 C．经过两次全振动，振子通过的路程是40cm D．任何1s时间内振子通过的路程为20cm 9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间。时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C两点之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线。已知摆长，A、B之间的最大摆角（取，）。下列说法正确的是（　　） A．当地的重力加速度大小为 B．摆球的重力为 C．摆球在A点时回复力的大小为 D．摆球在B点的动能为 10．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平地面上，斜面下端垂直斜面固定着一挡板，物块A与物块B用轻弹簧连接并静止在斜面上，物块A与挡板接触。现将物块C从距离物块B为的斜面上由静止释放，物块C与物块B发生弹性碰撞，碰后将物块C取走，物块B在斜面上做简谐运动。已知，，，重力加速度g取，，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）且弹簧始终在弹性限度内，物块A、B、C均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．C与B碰后瞬间B的速度大小为 B．C与B碰后瞬间C的速度大小为 C．B做简谐运动的振幅为0.2m D．B做简谐运动的振幅为 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（6分）了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域都有十分重要的意义。某实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验： (1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有（　　） A．摆线要选择细些、伸缩性尽量小些、适当长一些的 B．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始拉开摆球时，应使摆角大一些 C．为保证摆球摆动时摆长不变，应用夹子夹住摆线上端 D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔∆t即为单摆周期T (2)实验中，测量不同摆长及对应的周期，用多组实验数据做出摆长与周期平方的图像如图乙所示，则重力加速度的大小为__________m/s2（π2取9.86，结果保留三位有效数字。 (3)另一名同学不小心，每次都把小球直径当作半径来计算摆长，由此得到的L-T2图像是图丙中的__________（选填“①”“②”或“③”），该同学测得的重力加速度与真实值相比__________（选填“偏大“偏小”或“不变”）。 12．（8分）某实验小组的同学们利用单摆来测量某地的重力加速度，按如图甲安装好实验仪器。 (1)该小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（    ）； A．尽量选择质量大、体积小的摆球 B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C．用悬线长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏小 D．利用图甲测量重力加速度，由于摆球做圆锥摆导致测量的重力加速度偏大 (2)实验过程中测量小球直径时游标卡尺读数如图乙所示，其读数为______mm；小组同学通过改变摆线的长度，获得了多组摆长L和对应的单摆周期T的数据，作出T2−L图像如图丙所示，可测得重力加速度g=_________m/s2（π2=9.87，结果保留三位有效数字）； (3)在实验中，有三位同学作出的T2−L图线分别如图丁中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值，则相对于图线a和c，下列分析正确的是（    ） A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值 B．图线a对应的g值大于图线b对应的g值 C．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 四、解答题 13．（10分）如图，光滑圆槽的半径L远大于小球运动的弧长。甲、乙、丙三小球（均可视为质点）同时由静止释放，开始时乙球的位置B低于甲球位置A，甲球与圆心连线和竖直方向夹角为θ，丙球释放位置C为圆槽的圆心，O为圆槽最低点，重力加速度为g。若甲、乙、丙三球不相碰。 (1)通过计算分析，甲、乙、丙三球谁先第一次到达O点； (2)若单独释放甲球从释放到第15次经过O点所经历的时间。 14．（12分）如图所示，一边长为a的正方体木块竖直漂浮在密度为的液体中，木块上的M、O、N三点在同一竖直线上，且M、N关于O点对称。当木块静止时O点所在的水平面恰好与液面相平。现缓慢下压木块，使M点所在的水平面与液面相平。由静止释放，木块在竖直方向做简谐运动。已知运动过程中木块所受浮力的最大值为、最小值为，重力加速度为g，不计一切阻力和木块的转动。求： (1)木块的回复力大小与位移大小的比值k； (2)木块做简谐运动的振幅A。 15．（18分）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的小物体位于斜面底端，并通过劲度系数为的轻弹簧与质量为小物体相连，质量为的小物体紧挨物体，小物体、间有一定量的火药。小物体、、与斜面间的动摩擦因数为，开始时小物体、、均静止在斜面上，弹簧处于原长状态。现锁定物体，引爆物体间的火药，在极短时间内物体分离，在之后的运动过程中，每当物体沿斜面向上减速为零时，立刻锁定物体，同时释放物体，每当物体沿斜面向上减速为零时，立刻锁定物体A，同时释放物体B。已知物体C沿斜面向上运动的最大距离为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，弹簧的弹性势能（为劲度系数，为形变量）。 (1)火药爆炸后物体B获得的速度大小； (2)从火药爆炸到物体B向下减速到零的过程中，弹簧的最大压缩量； (3)从物体B第一次沿斜面向上减速到零到第二次沿斜面向上减速到零的过程中，物体B运动的位移大小； (4)物体A、B、C均停止运动时物体B、C间的距离。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $