第6章 平行四边形 回顾与思考-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年征下册·数学(BS) 回顾 知 识 回 顾 1.平行四边形的性质： (1)平行四边形的邻角 ,对角 (2)平行四边形的对边 (3)平行四边形的对角线 2.平行四边形的判定 (1)两组对边分别 的四边形是平 行四边形； (2)一组对边 的四边形是 平行四边形； (3)两组对角分别 的四边形是平 行四边形； (4)对角线 的四边形是平行 四边形 3.平行四边形的面积= 4.三角形中位线平行于 ,等于 第三边的 5.n边形的内角和等于 外角和等于 课 后 演练 【基础过关】 1.如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线 CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°，则 ∠BCE的度数为 A.53° B.37° C.47° D.127° F 第1题图 第2题图 与思考 2.(南充中考)如图，点O是□ABCD对角线的 交点，EF过点O分别交AD,BC于点E,F, 下列结论成立的是 () A.OE=OF B.AE=BF C.∠DOC=∠OCDD.∠CFE=∠DEF 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一 点，DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、 BD交于点F,则SADEB:S△ABE的值为() A.2:5 B.4:9 C.2:3 D.4:10 第3题图 第4题图 4.如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC交BC 于E,AF⊥DE于F,已知∠DAF=50°，则 ∠B为 () A.40° B.50° C.60° D.80° 5.如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这 个多边形的边数是 ) A.3 B.4 C.5 D.6 6.(天津中考)如图，□ABCD的顶点A,B,C的 坐标分别是(0,1)，（一2，-2)，(2，-2)，则顶 点D的坐标是 ) A.(-4,1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1) 第6题图 第7题图 7.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OB OC=OD,∠BCD=∠BAD=75°，则 ∠ADO+∠ABO= 度 22 8.(湘潭中考)如图，在□ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,点E是边AB的中点.已知 BC=10,则OE= 第8题图 第9题图 9.(雅安中考)如图，六边形ABCDEF为正六边 形，四边形ABGH为正方形，则图中∠BCG 的度数为 10.如图，△ABC中，AD 是中线，AE是角平 分线，CF⊥AE于F, AB=5,AC=2,则 DF的长为 11.如图，□ABCD的周长为60cm,对角线交于 点O,△AOB的周长比△BOC的周长大 8cm,求AB,BC的长. 12 第占章平行四边形 12.已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长 DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF, 连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接 DM,BN. 求证：(1)△AEM≌△CFN; (2)四边形BMDN是平行四边形 23· 指南针·课堂优化·八年低下册·数学(BS) 【能力提升】 13.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD 的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD= BC,∠FPE=100°，则∠PFE的度数是 第13题图 第14题图 14.如图，△ABC中，AB=6cm,AC=5cm,BC= 7cm,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, AD⊥BD,AE⊥CE,则DE= cm. 15.如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的 边BC、CD上的点，且BM=CN,AM交BN 于点P, (1)求证：△ABM≌△BCN; (2)求∠APN的度数. ·124 核心素养 16.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上 的高.点E在AB的延长线上，连接ED, ∠AED=30°，过A作AF⊥AB与ED的延 长线交于点F,连接BF,CF,CE (1)求证：四边形BECF为平行四边形； (2)若AB=6,请直接写出四边形BECF的 周长指南针·课堂优化·八年级下册·数学参考答案(BS) 8.(1)略(2)四边形AECD的面积为2412.△BMN是等腰直角三角形 6.B7.A8.300°9.24010.12 3.底×高4.第三边一半 9.(1)证明略(2)24 1L.EF∥AD,BC∥EF 5.180×(n-2)360 3多边形的内角和与外角和 10.1<AD<7 11.812.略 12.多边形的边数为8 课后演练 1.B2.A3.A4.D5.D6.C 2三角形的中位线 知识梳理 13.C14.24°15.9516.略 1.边延长线 回顾与思考 2.(n-2)·180 7.13585915°10.号 知识梳理 1.三角形的中位线 3.360 知识回顾 11.AB,BC的长分别是19cm和11cm 2.平行第三边的一半 4.(n-3) (n-2)n(n-3) 1.(1)互补相等(2)平行且相等 12.略13.40°14.2 2 课后演练 (3)互相平分 15.(1)略(2)∠APN=108 课后演练 1.A2.B3.C4.B5.25°6.36 2.(1)平行(2)平行且相等 (3)相等 16.(1)略 1.B2.B3.64.(n-3)125.A (4)互相平分 (2)四边形BECF的周长为6√7+6 7.CD=28.D9.略 10.1 . 指南针·课堂优化·八年级下册·数学试卷参考答案 (3)DC=b-a 三、解答题 25.(1)购甲种树苗200株，乙种树苗300株 第一章测试卷 25.(1)A(3,4),B(7,0)(2)①t=2 19.(1)x>3(2)x≥-1图略 (2)甲种树苗最多购买250株 一、选择题 ②t=5 20.(1)1<x<3,在数轴上表示（略）. (3)购买甲种树苗250株，乙种树苗250 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.D (2)满足不等式组的整数解为-1,0,1， 株时总费用最低，最低费用为13750元. 8.D9.C10.C 第二章测试卷 2,3,4,5,6. 第三章测试卷 二、填空题 一、选择题 2 21.(1)-3≤a<2 (2)a2+2a-5<a2+a 11.50或8012.1513.22.514.4.5 1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.B 一、选择题 15.4V316.2717.10818.22018 8.D9.B10.B 2.0-2<m<号 (2)m=-1 1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.C 三、解答题 二、填空题 23.(1)y=26000-400x(2)5名 8.B9.C10.A 19.(1)略(2)75°20.略 11.(1)<(2)<(3)>(4)< 21.略22.略 24.(1)1辆大货车一次运输150箱物资，1二、填空题 12.-1<x≤1 13.话×5>≥400 辆小货车一次运输100箱物资 11.512.513.55°14.615.7 23.(1)添加条件是∠A=30° 14.k≤-215.1<k<316.-1 (2②)方案-大货车6辆，小货车6辆，方16,1507.碧 18.①③④ (2)Sac=3y3 2 17.-5<m≤-3或1<m≤3 案二：大货车7辆，小货车5辆，方案三：三、解答题 24.D∠ACB=90°(2)AB=号 8是 大货车8辆，小货车4辆，其中方案一所19.略20.略 需费用最少，最少费用为48000元. 193 194