3 分式方程 第1课时 分式方程-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第五章分式与分式方程 3 分式方程 第1课时 分式方程 知 识梳理 知识点2解分式方程 1.分式方程的概念 2分式方程子=3”写的解为 方程中含有分式，并且分母中含有 Ax= &号 的方程叫作分式方程。 2.解分式方程的步骤 Cx-号 DE-名 (1)找最简公分母，如果分母是多项式，要 3关于x的分式方程，3”2-1+m2有增根，则 先 m的值是 ) (2)去分母：方程两边都乘以 A.2 B.5 约去分母，将分式方程化为 C.6 D.7 (3)解这个整式方程，得到整式方程的 4在数轴上，点A、B对应的数分别为2， 且A、B两点关于原点对称，则x的值为 (4)检验：代入最简公分母，如果最简公分 母的值为，则这个未知数的值是原分式方程 5.解分式方程： 的 ;如果最简公分母的值 则这个未知数的值是 (也 可直接代入原分式方程中，看是否使原分式方 程中 ) 课 后 演练 【基础过关】 知识点①分式方程的概念 1.下列关于x的方程是分式方程的是() A.x+2-3=3x 5 6 B. c若-8-&若D.Y-1 。97· 指南针·课堂优化·八年征下册·数学(BS) (2)2x+2-x+2。x2-2 10.已知方程：二号一x m x x-2 x2-2x x+2-x-1=(x+2)(x=D的 解为负数，试求m的取值范围. 知识点3)确定含参分式方程中参数的值或 取值范围 6.(何坝州中考)已知关于x的分式方程2+-3 x-2 的解是x=3,则m的值为 ) 【能力提升】 A.3 B.-3 C.-1 D.1 11若关于x的方程x-4红+3=0与 7.(黑龙江中考)若关于x的分式方程2力=3 x-2 子有-个解同，则a=一 的解是非负数，则b的取值范围是 ( 12.(游坊中考)若x<2,且2+z-2引十 A.b≠4 x-1=0,则x=· B.b≤6且b≠4 C.b<6且b≠4 核心素养 D.b<6 8.(1)若分式方程乙=a无解，则a的值 18解分式方程++ x+1 为 (2)(雅安中考)若关于x的分式方程2-1-® x-2 2的解是正数，则的取值范围是 9.已知x=1是分式方程，13张的根，则实数 x+1 x k= ·98指南针·课堂优化·八年乡 612)-a2%7C 11.(1)“科普类”图书的单价为18元/本， “文学类”图书的单价为15元/本 8.(1)x<2(2)原式=a-3 (2)最多可购买“科普类”图书33本 9.当a=0时，原式=-1 12.(1)甲种图书的单价为30元，乙种图书 10.②11.原式=6。 x-33 的单价为20元(2)共5种方案 12.原式-3=1 13.（1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的 a-3 面积分别是100m、50m2 3 分式方程 (2)至少应安排乙工程队绿化32天 练习课 第1课时分式方程 知识梳理 课后演练 1.未知数 1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.≠1 2.(1)分解因式(2)最简公分母 整式方82.9号10中。 a+b 程(3)解(4)0增根不为0原分 式方程的根分母为0 11.(1)a+b(2)2xy-y (3)-1+a x-y a 课后演练 1.D2.B3.C4.1 (4)x x-2 5.(1)x=2(2)x=-2 6.B7.B 12.原式-” =-5 m+3 &D士1(2)k<4且≠09君 13.(1)x= 15 (2)x=-4 10.m>1,m≠911.112.1 13.x=-3 14.施工队原计划每天改造6米 第2课时分式方程的应用 15.a<-1且a≠-216.33 知识梳理 17.(1)50元(2)至少70元 (5)是否是分式方程的解 是否符合题意 18.(1)甲：75m2,乙：50m2 (6)单位 (2)甲：16天，乙：14天 课后演练 回顾与思考 50 1.B2.A3.A4.(1+20%)x 26-8 知识回顾 5.A6.A7.5008.109.75千米/时 2.(1)≠0(2)=0(3)=0 ≠0 10.每个足球的进价是75元，每个篮球的 进价是100元 钱不等于零41荒(2)梁 (3) 191 下册·数学参考答案(BS) 5.分式的基本性质6.含有未知数 课后演练 1.B2.C3.D4.D5.B6.7 8.3/13 9.k>2且k1 10.(1)-2 m+3 (2)x+y x2-xy 1.)x-3 (2)x=0 12.原式=a-1把a=2代入，原式=1 13.自行车的速度是12km/h,公共汽车的 速度是36km/h 14.±115.3021.5 16.(1)一等奖奖品单价为60元，二等奖奖 品单价为45元 (2)共有3种选购方案 17.(1)第一批仙桃每件进价为180元 (2)至少打6折 第六章平行四边形 平行四边形的性质及判定 第1课时平行四边形的性质(1) 知识梳理 1.平行 2.(1)平行 相等 (2)相等互补 课后演练 1.C2.B3.C4.B5.A6.2 7.18cm8.509 9.(1)∠A=∠C=72°，∠B=∠D=108° (2)AB=CD=6cm,BC=AD=14cm 10.311.21°12.2+√3或2-√3 第2课时平行四边形的性质(2) 知识梳理 1.(1)互相平分(2)中心对角线的交点 2.(1)垂线段的长度(2)处处相等 3.底×高4.四 课后演练 1.A2.D3.D4.3<x<115.15 6.187.A8.B9.410.2y③ 3 11.2412.10cm13.√73cm14.D 15.(1)证明略(2)亭=2 16.(1)SA4cD=12(2)证明略 第3课时平行四边形的判定(1) 知识梳理 1.平行且相等相等互相平分 2.（1)分别平行(2)分别相等 (3)平行且相等 课后演练 1.C2.C3.D4.B 5.AB∥DC(答案不唯一)6.8 7.688.129.略10.平行四边形 11.212.略 第4课时平行四边形的判定(2) 知识梳理 1.分别平行2.分别相等3.平行且相等 4.互相平分5.分别相等 课后演练 1.B2.B3.D4.B 5.(1)①③(2)ADCF和BCFD 6.D7.24cm 192